ХИПОТЕТИЧКИ, ДИСЈУНКТИВНИ и МЕШОВИТИ СИЛОГИЗМИ

1. ХИПОТЕТИЧКИ,
ДИСЈУНКТИВНИ и
МЕШОВИТИ СИЛОГИЗМИ

2. Хипотетички силогизам
Силогизам у ком су обе премисе хипотетички судови
називамо хипотетичким силоги змом.
Такав је, на пример, силогизам:
Ако у држави влада правда, онда је друштво уређено
Ако је друштво уређено, онда су људи задовољни
Ако у држави влада правда, онда су људи задовољни
Његова схема је:
Ако је АБ, ондаје ВГ
Ако је ВГ, онда је ДЂ
___________________
Ако је А Б, онда је ДЂ
Или краће:
Ако је P, ондаје Q
Ако је Q, онда је R
___________________
Ако је P, онда је R

3. Дисјунктивни силогизам
Силогизам у ком су обе премисе дисјунктивни или
алтемативни судови називамо дисјунктивним
силогизмом.
Такав је, на пример, силогизам:
Троуглови су или једнакостранични или неједнакостранични
Неједнакостранични троуглови су или једнакокраки или
неједнакокраки
Троуглови су или једнакостранични или једнакокраки или
неједнакокраки
Схема је наведеног примера:
А је или Б или M
М је или В или Г
___________________
А је или Б или В или Г

4. МЕШОВИТИ СИЛОГИЗМИ
Силогизам у ком је једна премиса хипотетичка,
а друга категоричка, назива се хипотетичко-
категоричким.
Силогизам у ком је једна премиса
дисјунктивна или алтемативна, а друга
категоричка називамо дисјунктивно-
категоричким.
Силогизам у ком је већа премиса сложени
хипотетички суд, а мања премиса
дисјунктивни суд или његова негација

5. Хипотетичко-категорички силогизам
Мешовити силогизам у ком је прва премиса
хипотетички суд, а друга категорички суд, и
конклузија такође категорички суд назива се
хипотетичко-категоричким силогизмом.
Јавља се у два главна облика или модуса:
modus ponendo ponens
и
modus tolendo tollens.

6. modus ponendo ponens
Општа форма:
Ако АБ, онда ВГ
А јесте Б
_____________
В јесте Г
потврђивањем
потврђујем

7. Ако P, онда Q
P јесте
_____________
Q јесте
Антецеденс Консеквенс
Афирмација антецеденса
(потврђивање узрочника)
Афирмација консеквенса
(потврђивање последице)

8. Ако загревамо воду на 100 *C, онда ће вода испарити
Загревамо воду на 100 *C
______________________________________________
Вода ће испарити
Антецеденс Консеквенс
Афирмација антецеденса
(потврђивање узрочника)
Афирмација консеквенса
(потврђивање последице)

9. Modus tollendo tollens
Општа форма:
Ако АБ, онда ВГ
В није Г
_____________
А није Б поричем
порицањем

10. Ако P, онда Q
није Q
_____________
није P
Антецеденс Консеквенс
Негација консеквенса
(порицање последице)
Негација антецеденса
(порицање узрочника)

11. Modus ponendo tollens
Општа форма:
А је или Б или В
А јесте Б
---------------------
А није В
потврђивањем
поричем

12. Modus tollendo ponens
Општа форма:
А је или Б или В
А није Б
---------------------
А јесте В потврђујем
порицањем

13. Хипотетичко-дисјунктивни силогизам
Силогизам у којем је већа премиса сложени
хипотетички суд, а мања премиса
дисјунктивни суд или његова негација
(бинегативни суд), назива се хипотетичко-
дисјунктивним. Овај силогизам појављује
се у четири главна модуса:

14. 1. Једноставни modus ponens
Ако је А Б, онда је В Г; ако је Д Ђ, онда је В Г
А је Б, или Д је Ђ
____________________________________
В је Г
Антецеденс1 Антецеденс2Консеквенс Консеквенс

15. P => Q ; R => Q
P v R
___________
Q

16. Пример: Једноставни modus ponens
Ако наводњавамо земљиште, онда се повећавају приноси;
ако ђубримо земљиште, онда се повећавају приноси
Наводњавамо земљиште или ђубримо земљиште
____________________________________________
Повећавају се приноси

17. Сложени modus ponens
Ако је А Б, онда је В Г; ако је Д Ђ, онда је Е Ж
А је Б, или Д је Ђ
В је Г, или Е је Ж

18. P => Q ; R => S
P v R
___________
Q v S

19. Пример: Сложени modus ponens
Ако бежим са часова, онда добијам лоше оцене;
ако редовно учим, онда добијам добре оцене,
бежим са часова или редовно учим
___________________________________
добијам лоше оцене или добијам добре оцене
P Q
SR
Q S

20. Једноставни modus tollens
Ако је А Б, онда је В Г ; ако је А Б, онда је Д Ђ
Нити је В Г, нити је Д Ђ
_____________________________________
А није Б
Антецеденс АнтецеденсКонсеквенс1 Консеквенс2

21. Ако је P, онда је Q ; ако је P, онда је R
Нити је Q , нити је R
_____________________________________
није P

22. Пример: Једноставни modus tollens
Ако возимо пребрзо, онда угрожавамо
безбедност;
ако возимо пребрзо, онда чинимо прекршај
Нити угрожавамо безбедност; нити чинимо
прекршај
____________________________________________
Не возимо пребрзо

23. Сложени modus tollens
Ако је А Б, онда је В Г; ако је Д Ђ, онда је Е Ж
Нити је В Г , нити је Е Ж
_________________________________
Нити је А Б, нити је Д Ђ
Антецеденс1 Антецеденс2Консеквенс1 Консеквенс2

24. Ако је P, онда је Q ; ако је R , онда је S
Нити је Q , нити је S
_________________________________
Нити је P, нити је R

25. Пример Сложени modus tollens
Ако сам лењ, онда ћу добити јединицу;
ако се понашам неваспитано, онда ћу добити укор
Нити сам добио јединицу, нити сам добио укор
__________________________________________
Нити сам лењ, нити се понашам неваспитано