Числові характеристики робочих процесів

1. 1
ЧИСЛОВІ
ХАРАКТЕРИСТИКИ
РОБОЧИХ
ПРОЦЕСІВ

2. 2
Систематизація та формалізація експериментальних даних
До робочих процесів належать різноманітні природні, технічні та технологічні процеси.
Сутністю експериментального вивчення цих процесів є відповідність між теоретичними і
практичними результатами.
У загальному вигляді науковий експеримент – це процес, в якому матеріально-
практична і науково–пізнавальна діяльність людини поєднана.
Якого б гатунку не проводився експеримент, результат кожного випробування
(спостереження чи досліду) називають подією. Якщо відомо, що подія напевно відбудеться, її
називають вірогідною. Між вірогідною подією та її антиподом і одночасно різновидом – подією
неможливою, лежать дві групи непередбачених подій: випадкові й невизначені.
Для розв'язання поставлених задач виробничнику і досліднику треба накопичити
цифровий матеріал. Зрозуміло, що він не відображає всієї інформації про робочий процес. Замість
генеральної сукупності даних мають справу з деякою її частиною, яку називають вибіркою.
Якщо треба з'ясувати закономірності поведінки змінних у часі, тобто вирішити питання
динаміки робочого процесу, то за даними вибірки будують часовий статистичний ряд розподілу.
При цьому цифровий матеріал розміщують обов'язково в хронологічному порядку з групуванням
за певними проміжками часу. Після цього упорядковані значення змінних групують в інтервали.
Проводячи аналіз з метою визначення точності вимірювань впливу на приріст,
стійкість, якість, цифровий матеріал (вибірку), здобутий за певний проміжок часу, розміщують за
числовими значеннями, визначаючи частоту або число повторень кожного значення розглядуваної
змінної незалежно від того, в які моменти даного проміжку часу спостерігалися ці значення. Ряди
даних, оброблених таким чином, називають рядами розподілу, або варіаційними рядами. Вони
демонструють розмах і порядок відхилень тієї чи іншої змінної, що характеризує технологічний
процес від заданого значення. Кожне значення х ряду часто називають варіантою.

3. 3

4. 4
Рисунок 1 – Полігон та гістограма розподілу
Рисунок 2 – Гістограма і згладжувана крива розподілу

5. 5
Статистичні числові характеристики

6. 6

7. 7
Оцінка статистичних характеристик
Найчастіше у цьому рівнянні ряд сходиться і математичне сподівання змінної
дорівнює граничному значенню середнього арифметичного.

8. 8
Розподіли неперервних і дискретних величин

9. 9
Більшість результатів вимірювань підлягає нормальному закону розподілу або просто
нормальному розподілу. Нормальний розподіл виражає закономірності зміни значень змінних під
впливом багатьох випадково виникаючих факторів, які діють у різних напрямах так, що жоден з
них не впливає на інший.

10. 10
Рисунок 4 – Полігон для N=20 та k=5

11. 11
Рисунок 5 – Крива розподілу Пуассона

12. 12
Крім описаних розподілів, характеристики робочих процесів можуть підлягати
також іншим законам. При моделюванні епідемій заразних захворювань вживається розподіл
Пойа, оскільки на відміну від біноміальної схеми тут після вийняття з урни кулі білого
кольору її повертають до урни разом з новими кулями того ж кольору.
Серед розподілів неперервних величин назвемо логістичний, який поряд з
нормальним використовується у медико–біологічних дослідженнях для аналізу ефекту різних
ліків, а також степеневий та його різновидність – розподіл Парето, вживаний у задачах
економічної статистики.

13. 13
ПЕРЕЛІК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ
1. Аністратенко В. О. Метематичне планування експериментів в АПК : навч. посібник /
В.О. Аністратенко, В.Г. Федоров. – К. : Вища шк., 1993. – 375 с. – ISBN 5-11-002551-1.
2. Binomial theorem: – Режим доступу: http://en.wikipedia.org/wiki/Binomial_theorem -
Title from the screen.
3. Бабак В. П. Теорія ймовірностей, випадкові процеси та математична статистика :
підручник для вузів / В. П. Бабак, Б. Г. Марченко, М. Є. Фриз. – К.: Техніка, 2004. – 288
с. – ISBN 966-575-106-9.