1 лекция ок

1. МІНІСТЕРСТВО ОХОРОНИ ЗДОРОВ'Я УКРАЇНИ
НАЦІОНАЛЬНИЙ ФАРМАЦЕВТИЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ
КАФЕДРА АНАЛІТИЧНОЇ ХІМІЇ
ТЕОРІЯ ПОХИБОК У
ХІМІЧНОМУ АНАЛІЗІ
Лектор:
Клименко Ліна Юріївна
доктор фармацевтичних наук, доцент,
доцент кафедри аналітичної хімії

2. ТЕОРІЯ ПОХИБОК
Теорія похибок вимірювань вивчає властивості
похибок і закони їх розподілу, методи обробки
вимірювань з урахуванням їх похибок, а також
способи обчислення числових характеристик
точності вимірювань.
При багаторазових вимірюваннях однієї і тієї ж
величини результати вимірювань виходять
неоднаковими.
Цей очевидний факт говорить про те, що
вимірювання супроводжуються різними за
величиною і за знаком похибками.
Завдання теорії похибок – знаходження найбільш
надійного значення вимірюваної величини, оцінка
точності результатів вимірювань і їх функцій і
встановлення допусків, що обмежують
використання результатів обробки вимірювань.

3. ПОХИБКА ВИМІРЮВАННЯ
Інструментальна похибка – це похибка, що виникає
внаслідок допущених в процесі виготовлення функціональних
частин засобів вимірювання похибок.
Методична похибка – це похибка, що виникає з таких причин:
• неточність побудови моделі фізичного процесу, на якому
базується засіб вимірювання;
• неправильне застосування засобів вимірювань.
Похибка відлічування виникає через неточності визначення
часток поділки шкали вимірювання.
Суб’єктивна похибка – це похибка, що виникає внаслідок
низького ступеня кваліфікації оператора засобу вимірювань, а
також через похибки органів зору людини, тобто причиною
виникнення суб’єктивної похибки є людський фактор.

4. Абсолютна похибка – це значення, обчислене як різниця між
значенням величини, отриманим в процесі вимірювань, і
дійсним значенням цієї величини.
Абсолютна похибка міри – це значення, обчислене як різниця
між числом, що є номінальним значенням міри, і дійсним
значенням величини, що відтворюється мірою.
.
Відносна похибка – це число,
що відображає ступінь точності вимірювання.
Відносну похибку виражають у відсотках.
Зведена похибка – це значення, обчислене як відношення
значення абсолютної похибки до нормувального значення
КЛАСИФІКАЦІЯПОХИБОК 1. За способом математичного подання похибки
поділяють на абсолютні і відносні.

5. Статична похибка – це похибка,
що виникає в процесі вимірювання
постійної величини (такої, що не змінюється в часі).
Динамічна похибка – це похибка,
чисельне значення якої обчислюють як різницю між похибкою,
що виникає при вимірі непостійної (змінної у часі) величини,
і статичною похибкою (похибкою значення вимірюваної
величини в певний момент часу).
Основна похибка – це похибка, отримана
в нормальних умовах експлуатації засобу вимірювання
(при нормальних значеннях величин, що на неї впливають).
Додаткова похибка – це похибка, що виникає в умовах
невідповідності значень величин, що на неї впливають, їх
нормальним значенням, або якщо величина, що на неї впливає,
виходить за межі області нормальних значень.
КЛАСИФІКАЦІЯПОХИБОК
2. За взаємодією змін у часі і вхідної величини похибки
поділяють на статичні і динамічні.
3. За характером залежності похибки від величин, що на
неї впливають, похибки поділяють на основні і додаткові.

6. Адитивна похибка – це похибка, що виникає внаслідок
підсумовування числових значень і не залежить від значення
вимірюваної величини, взятої за модулем (абсолютного).
Мультиплікативна похибка – це похибка,
яка змінюється разом зі зміною значень величини,
що піддається вимірюванням.
КЛАСИФІКАЦІЯПОХИБОК
4. За характером залежності похибки від вхідної величини
похибки поділяють на адитивні і мультиплікативні.
Значення абсолютної адитивної похибки не пов’язане зі значенням
вимірюваної величини і чутливістю засобу вимірювань.
Абсолютні адитивні похибки є незмінними у всьому діапазоні
вимірювань.
Значення абсолютної адитивної похибки визначає мінімальне значення
величини, яке може бути виміряне засобом вимірювань.
Значення мультиплікативних похибок змінюються пропорційно змінам
значень вимірюваної величини.
Значення мультиплікативних похибок також пропорційні чутливості
засобу вимірювань.
Мультиплікативна похибка виникає внаслідок впливу різних факторів на
параметричні характеристики елементів приладу.

7. Систематична похибка – це складова частина
всієї похибки результату вимірювання,
що обумовлена постійно діючими причинами
і тому повторюється або змінюється закономірно
за постійно діючим законом при багаторазових
вимірюваннях однієї і тієї самої величини.
СИСТЕМАТИЧНАПОХИБКА
Зазвичай систематичну похибку намагаються виключити
можливими способами (наприклад, застосуванням методів
вимірювання, що знижують ймовірність її виникнення),
якщо ж неможливо виключити систематичну похибку, то її
вираховують до початку вимірювань і в результат
вимірювання вносяться відповідні поправки.
У процесі нормування систематичної похибки визначають
межі її допустимих значень.
Систематична похибка визначає правильність вимірювань
засобів вимірювань (метрологічна властивість).

8. 1. Ліквідація причин і джерел похибок до початку
проведення вимірювань.
Даний спосіб є самим оптимальним варіантом, оскільки
його використання спрощує подальший хід вимірювань
(немає необхідності виключати похибки в процесі вже
розпочатого вимірювання або вносити поправки в
отриманий результат).
2. Коригування результатів вимірювання за допомогою
внесення поправки.
Спосіб введення поправок базується на знанні систематичної
похибки і діючих закономірностей її зміни. При використанні
даного способу в результат вимірювання, отриманий з
систематичними похибками, вносять поправки, за величиною
рівні цим похибкам, але протилежні за знаком.
Способи виключення систематичних похибок
поділяють на чотири групи:СИСТЕМАТИЧНАПОХИБКА

9. 3. Усунення похибок в процесі вже розпочатого
вимірювання.
Спосіб заміщення полягає в тому, що вимірювану величину
замінюють мірою, яку поміщають в ті ж самі умови, в яких
знаходився об’єкт вимірювання. Спосіб заміщення застосовують
при вимірюванні таких електричних параметрів як опір, ємність та
індуктивність.
Способи виключення систематичних похибок
поділяють на чотири групи:СИСТЕМАТИЧНАПОХИБКА
Спосіб компенсації похибки за знаком полягає в тому, що
вимірювання виконують два рази таким чином, щоб похибка,
невідома за величиною, включалася в результати вимірювань з
протилежним знаком.
Спосіб протиставлення схожий на спосіб компенсації за знаком.
Даний спосіб полягає в тому, що вимірювання виконують два рази
таким чином, щоб джерело похибки при першому вимірі
протилежним чином діяло на результат другого вимірювання.
4. Визначення меж систематичної похибки у разі,
якщо її не можна усунути.

10. Методичні похибки залежать від особливостей
застосовуваного методу аналізу, наприклад:
• від не зовсім кількісного протікання реакції, на
якій ґрунтується визначення;
• від часткової розчинності осаду;
• від співосадження разом з ним різних сторонніх
домішок;
• від часткового розкладання осаду при
прожарюванні;
• від гігроскопічності осаду;
• від перебігу поряд з основною реакцією інших
побічних реакцій, що спотворюють результати
титриметричних визначень;
• від властивостей застосовуваного для титрування
індикатора тощо.
Методичні похибки складають найбільш серйозну
причину спотворення результатів кількісних
визначень, усунути які важко.
СИСТЕМАТИЧНАПОХИБКА ПОХИБКИ МЕТОДИЧНІ

11. До похибок, що залежать від застосовуваних приладів
і реактивів, відносять, наприклад:
• похибки, пов’язані з нерівноплечістю або
недостатньою точністю ваг;
• із застосуванням неповірених важків або посуду
для точного вимірювання об’ємів;
• похибки, що виникають в результаті забруднення
розчину продуктами руйнування скла або фарфору,
з яких зроблено застосовуваний при аналізі посуд;
• похибки, що відбуваються від присутності в
реактивах визначуваного елемента або речовин,
що заважають визначенню.
СИСТЕМАТИЧНАПОХИБКА
ПОХИБКИ, ЩО ЗАЛЕЖАТЬ ВІД ЗАСТОСОВУВАНИХ
ПРИЛАДІВ І РЕАКТИВІВ

12. Оперативні похибки походять від неправильного або
недостатньо ретельного виконання аналітичних
операцій, наприклад:
• недостатнє промивання осадів, що призводить до
постійного завищення результатів;
• зайве промивання осадів, що призводить до
систематичних втрат;
• внаслідок недостатньої або надмірної тривалості
прожарювання осадів;
• недостатньо ретельного перенесення осадів з
хімічного стакана в тигель;
• неправильного способу виливання розчинів з
піпеток тощо.
СИСТЕМАТИЧНАПОХИБКА
ПОХИБКИ ОПЕРАТИВНІ

13. Індивідуальні похибки залежать від індивідуальних
особливостей самого аналітика, наприклад, від його
нездатності точно визначати момент зміни
забарвлення індикатора під час титрування.
До індивідуальних похибок слід віднести також так
звані психологічні похибки, які полягають в деякій
упередженості, яка часто зустрічається у студентів.
Наприклад, при повторних зважуваннях або
титруваннях з двох суміжних поділок шкали ваг або
бюретки студент нерідко намагається брати не ту
поділку, яка ближче підходить до обумовлених масою
або об’ємом, а ту, яка більше збігається зі зробленими
раніше визначеннями.
СИСТЕМАТИЧНАПОХИБКА
ПОХИБКИ ІНДИВІДУАЛЬНІ

14. 1. Використання стандартних зразків. Загальний склад
стандартних зразків повинен бути близький до складу
аналізованої проби, а вміст визначуваного компонента в
стандартному зразку повинен бути точно відомий. Проводять
аналіз стандартного зразка за досліджуваною методикою і
визначають відсутність або наявність систематичної похибки.
СИСТЕМАТИЧНАПОХИБКА СПОСОБИ ВИЯВЛЕННЯ СИСТЕМАТИЧНИХ ПОХИБОК
2. Аналіз досліджуваного компонента іншими методами.
Досліджуваний компонент аналізують метрологічно
атестованими методами і порівнюють результати аналізу з
даними, отриманими при аналізі того самого компонента з
використанням досліджуваної методики.
3. Метод добавок або метод подвоєння.
Використовують при відсутності стандартних зразків і
метрологічно атестованої методики. Аналізують компонент за
досліджуваною методикою, потім подвоюють масу проби або
збільшують (зменшують) масу в інше число разів, знову
аналізують компонент у новій пробі і порівнюють результати
аналізу.

15. Випадкова похибка – це складова похибки результату
вимірювання, що змінюється випадково, незакономірно
при проведенні повторних вимірювань однієї і тієї ж
самої величини.
ВИПАДКОВАПОХИБКА
Появу випадкової похибки не можна передбачити.
Випадкову похибку неможливо повністю усунути, вона
завжди в деякій мірі спотворює кінцеві результати
вимірювань.
Але можна зробити результат вимірювання більш
точним за рахунок проведення повторних вимірювань.
Причиною випадкової похибки може стати,
наприклад, випадкова зміна зовнішніх факторів, що
впливають на процес вимірювання.
Випадкова похибка при проведенні багаторазових
вимірювань з досить великим ступенем точності
призводить до розсіювання результатів.

16. Промахи і грубі похибки – це похибки, які набагато
перевищують передбачувані за даних умов проведення
вимірювань систематичні і випадкові похибки.
ВИПАДКОВАПОХИБКА
Промахи і грубі похибки можуть з’являтися через грубі
порушення в процесі проведення вимірювань, технічні
несправності засобу вимірювання, несподівані зміни
зовнішніх умов.
Похибки, які залежать від неправильного підрахунку
важків або відліку за шкалою ваг при зважуванні, від
неправильного відліку за шкалою бюретки під час
титрування, від проливання частини розчину, або
прокидання частини осаду при визначенні тощо.
Якщо присутні промахи, результат даного визначення
стає невірним, і тому він відкидається при розрахунку
середнього із серії паралельних визначень.
Промахи можуть бути виявлені методами
математичної статистики.