1. ЛОГІКА
 вивчає мислення з точки зору
форм вираження і законів його
правильності.
 істинність знання залежить від
того, як побудована і
висловлена наша думка в
основних формах мислення:
 поняттях,
 судженнях,
 умовиводах.

2. Значення логіки
 а) дисциплінує мислення, звільняє його
від неясностей і плутанини;
 б) дає можливість зменшити кількість
помилок у міркуванні і, як наслідок,
підвищує культуру мислення;
 в) навчає методам здобуття нового
знання, його класифікації, аналізу,
систематизації;
 г) формалізація мислення дає змогу
використання логічного апарату в
електронно-обчислювальній техніці та
кібернетиці.

3. Мислення
 Розсудок -  Розум –
керується діалектична логіка
формальною
логікою

4. Мова – знаково-символічна
система для здійснення
процесу мислення
 Природні -  Штучні– це
виникають спеціально створені
історично. мови науки: фізики,
Основою її є хімії, математики,
граматика і географії, логіки і т.п.
словниковий  ущільнює форму
фонд. вираження знання,
надає йому більшої
точності.

5. Знак – матеріальний предмет, який
виступає в якості представника іншого
предмету, дають можливість зберігати,
переробляти і передавати інформацію.
Мовні Немовні
 звуки  Знаки – копії (фотографії,
 слова репродукції картин і т.п.)
 речення  Ознаки – пов’язані з предметами як
дія зі своєю причиною (дим є
ознакою вогню; температура є
ознакою захворювання).
 Символи – це математична,
формалізована мова логіки,
хімічна символіка, мова ЕОМ і т.п
Наука про знаки –
семіотика

6. Предмет
формальної логіки
 Форми  Закони
(структура) правильного
думки мислення

7. Форми думки
 Поняття (напр.: людина, студент,
прекрасне, справедливість і т.п.).
 Судження – (напр.: Усі студенти хочуть
успішно скласти сесію. або Деякі люди не
вивчають логіку).
 Умовивід
Якщо я вивчу логіку, то складу іспит.
Я логіку вивчив.
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Я іспит склав.

8. Закони правильного мислення -–
необхідний, істотний, внутрішній
зв’язок між думками, який має
об’єктивний характер.
 з-н тотожності
 з-н несуперечності
 з-н виключеного третього
 з-н достатньої підстави.
регулюють правильність та
коректність думки, вимагають
чіткості мислення, визначеності,
несуперечності та послідовності

9. ПОНЯТТЯ – це форма думки,
в якій сутність предмета
дана в істотних і необхідних
ознаках .
Ознаки предмета – це його характеристики, в яких він
подібний з іншими предметами, чи за якими від них
відрізняється.
 Істотні –відрізняють даний предмет від інших.
 Загальні – це ті, що належать певній множині
предметів (вони лежать в основі об’єднання в клас,
рід).
 Специфічні – індивідуальні ознаки предмета, що
дозволяють його виділити з певної множини, тобто
визначити його як специфічний вид в межах
(множини) роду .

10. Поняття має свою якісну та
кількісну характеристику –
зміст і обсяг.
 Зміст – сукупність істотних ознак
предмета чи класу однорідних предметів
(змістом поняття людина є прямоходіння,
соціальний спосіб існування, здатність
мислити та володіння мовою).
 Обсяг – множина предметів, кожен з яких
є носієм ознак, що складають зміст
поняття (множина людей).
Залежно від обсягу і змісту
поняття поділяють на різні види.

11. Види понять ЗА ОБСЯГОМ
 Одиничні поняття – такі, обсяг яких рівний одиниці,
тобто відображають окремий, індивідуальний предмет
(напр. Полтава, Ворскла, Петров та ін.)
 Загальні – позначають групу предметів, обсяг їх більше
одиниці (напр. місто, річка, людина, книга та ін.)
 Збірні – позначають множину, яка мислиться як один
предмет (напр. сузір’я, ліс, колектив та ін.)
 Нульові – або порожнє поняття, його обсяг рівний нулю
(напр. русалка, баба яга, домовий та ін.)

12. Види понять ЗА ЗМІСТОМ
 КОНКРЕТНІ – стосуються реальних предметів з їх
ознаками: книга, рослина, студент тощо.
 Безвідносні – називають поняття, зміст якого має
автономний зміст: академія, геометрична фігура,
тваринництво тощо.
 Співвідносні – називають поняття, зміст якого
розкривається через інше поняття: батьки – діти, вуз –
факультет, викладач – студент тощо.
 АБСТРАКТНІ – називають ознаки, які відокремлені від
предмета, від їх носія і самі по собі не існують, але є
предметом мислення: відважний, прекрасний, аморальний
тощо.
 Позитивні – вказують наявність ознаки у предмета: добрий,
успішний, корисний, немовля тощо.
 Негативні – вказують на відсутність певної ознаки у
предмета: невдалий, нерозумний, неврожайний тощо.

13. Сумісні – такі поняття, видові ознаки яких
забезпечують повне або часткове збігання
їх обсягів: юрист – депутат, книга - підручник.
Між сумісними поняттями існує три види
відношень, які зображуються за
допомогою кругів Ейлера:
 а) відношення тотожності
А,В
Київ, столиця України; А В
 б) відношення підпорядкування
футбольна команда, команда „Ворскла”;
 в) відношення часткового збігу
студент, спортсмен. А в

14. Несумісні поняття – їх обсяги
не збігаються, вони можуть
знаходитись у таких відношеннях
Б
 а) співпідпорядкування В Д
сосна, береза, вишня, дерево; С
 б) протилежності
добрий, злий; чорний, білий; В А
 в) суперечності
врожайний, неврожайний,
А не-А
заочник, не заочник.

15. Визначення (дефініція) понять
Визначення (від лат. Definitio - дефініція)
поняття – є логічною операцією, за
допомогою якої розкривається його зміст або
встановлюється значення терміна. (Напр. дім
– будівля, пристосована для постійного
житла).
Визначення поділяють на реальні та номінальні.
 В реальних розкриваються ознаки предметів (напр.
філософія – наука про найзагальніші закони розвитку
світу, суспільства, людини),
 в номінальних розкривається значення терміну
(філософія походить від грецьких слів „філіо” – любов
і „софія” – мудрість, що означає любов до мудрості).

16. СУДЖЕННЯ
Судження — це логічна форма, в якій розкривається ознака
предмета або його відношення до інших предметів.
Наприклад: Всі студенти прийшли на лекцію
Деякі студенти не отримали залік
 Істинність судження, як і поняття, визначається його
відповідністю об'єктивної дійсності.
Істинним буде судження, у якому зв'язок понять
правильно відбиває реальні властивості і відносини.
Символічно позначається “і” або “1”.
 Помилковим судження буде у випадку, якщо зв'язок
понять спотворює об'єктивні відносини, не відповідає
реальній дійсності,
Символічно позначається “х” або “0”.

17. Структура судження
 Поняття про предмет думки називається суб'єктом і
позначається латинською буквою S .
 Поняття про властивості і відношення предмета думки
називається предикатом і позначається буквою Р .
Обидва ці поняття — суб'єкт і предикат — називаються
термінами судження.
 Відношення між предметом думки і його властивостями
виражається зв'язками "є", “суть”, "не є", ”не суть”.
 Кожне судження складається з трьох елементів —
суб'єкта, предиката і зв'язки (двох термінів і
зв'язки). Кожний з цих членів судження обов'язково є в
наявності чи мається на увазі у всіх судженнях.
 Структуру судження можна виразити загальною
формулою " S є Р" чи " S не є Р". Будь-яке судження
зводиться до однієї з цих формул.

18. ∧
Складні судження утворюються з простих за
допомогою логічних сполучників: "і", “або“, "якщо..., то",
еквіваленції, “не”.
Складні судження класифікуються в залежності від виду
головного логічного сполучника:
 А і В – кон’юнкція – наз. єднальним – А ٨ В ;
Ермітаж розміщений на Дворцовій площі і кожен бажаючий
може його відвідати
 А або В – диз’юнкція – наз. розділове – А ۷ В ;
Або дане число ділиться на 2, або воно є непарним.
 Якщо А, то В – імплікація – умовне – А →В ;
Якщо піднести магніт до залізного порошку, то він
розміститься вздовж силових ліній магніту.
 А тоді і тільки тоді, коли В – еквівалентність – А ⇔ В
Трикутник є рівностороннім тоді і тільки тоді, коли він
рівнокутний.
 Не-А – заперечне – Ã : Неуважних студентів немає.

19. УМОВИВІД
 Умовивід - це форма мислення, в якій з
одного або кількох істинних суджень, на основі
певних правил виводу отримують нове
судження, яке виводять з них з необхідністю
або з певним ступенем точності.
Всі студенти вивчають логіку Всі М є
Р Засновки
Іванов - студент
S є М
Іванов вивчає логіку S є Р Висновок
Середній термін М у силогізмі виконує функцію
логічного зв'язку між двома вихідними судженнями

20. Дедукція - (від лат. deductio -
виведення)
як метод вперше обґрунтував
фр. філософ Р.Декарт (1596-1650).
 В дедуктивних умовиводах між
засновками та висновком існує
відношення логічного слідування.
Цей метод розглядається як хід думки від
загального до часткового.
 Усі студенти нашої групи вивчають
англійську мову
 Петров - студент нашої групи
 Петров вивчає англійську мову

21. Індукція – ( від лат. inductio - наведення) - метод і
процес думки від часткового до загального,
обґрунтований англ. філософом Ф. Беконом (1561-1626).
В індуктивних умовиводах між
засновками і висновком існує
відношення наведення.
 С1 має властивість Р
 С2 має властивість Р
 С3 має властивість Р
 С1 , С2 , С3 належать К
 Кожен елемент К має властивість
Р.

22. Аналогія (від грец. - подібність, схожість) - такий
умовивід, у якому на основі схожості предметів в
одних ознаках роблять висновок про схожість їх в
інших ознаках
 А має ознаки a, b, c, d.
В має ознаки а, b, с.
Можливо, В має ознаку d.
 Винахідник парової турбіни Ч.Парсонс
почав свою роботу з аналогії між потоком
пари і потоком води у гідравлічній турбіні.
 В планетарній моделі атома Резерфорда
його будова уподібнюється відношенню
планет Сонячної системи.

23. ЗАКОН МИСЛЕННЯ – необхідний,
істотний, внутрішній зв’язок між
думками, який має об’єктивний характер.
Основними законами логіки є:
 закон тотожності;
 закон суперечності
(несуперечності);
 закон виключеного третього ;
 закон достатньої підстави.

24. ЗАКОН ТОТОЖНОСТІ
В процесі міркування будь-яке поняття
і судження повинні бути тотожними
самим собі
А є А, А=А
Тобто, кожна думка в процесі мислення
повинна зберігати свій зміст,
незалежно від того, скільки разів вона
повторюється.

25. ЗАКОН
НЕСУПЕРЕЧНОСТІ
 В процесі міркування про певний
предмет не можливо одночасно
стверджувати і заперечувати дещо в
одному й тому ж відношенні.
 Тобто, два суперечливі судження не
можуть бути одночасно “істинними” в
одному і тому ж відношенні.
Неможливо одночасно стверджувати:
Студент готовий до семінару і студент не
готовий до семінару
А ∧ читається “неправильно, що А і не-А”

26. ЗАКОН ВИКЛЮЧЕНОГО
ТРЕТЬОГО
 Із двох суперечливих суджень одне
істинне, друге хибне, третього бути не
може.
 Це означає, що дві суперечливі думки про
один і той самий предмет, який береться
одночасно і в одному відношенні, не
можуть бути водночас ні істинними, ні
хибними, одна з них – істинна, друга –
хибна, третього не дано
А ∨ Ã читається А або не-А .

27. Закон достатньої підстави
думка логічно узгоджується як з попередніми,
так і з наступними міркуваннями.
обґрунтовується підстава, в силу якої ми не можемо не
визнати його істинним, слід вважати доведеним.
Судження, що приводяться для обґрунтування істинності
іншого судження, називаються логічною підставою.
А те судження, що випливає з інших суджень як з підстави,
називається логічним наслідком.

28. СОФІЗМИ І
ПАРАДОКСИ
Паралогізм (з грец. помилкове
міркування) –помилки, що виникають
внаслідок ненавмисного порушення
законів логіки.
Прикладами можуть бути неправильно
побудовані складні силогізми,
стилістичні помилки типу:
 “Я – людина, а ти – ніщо”;
 “він спортсмен, а ти – хуліган”.

29. Софізм ( з грец. хитрість, уловка ) –
помилки, що виникають внаслідок
навмисного порушення правил логіки.
Приклади стародавніх софізмів:
 “ Рогатий”: “Те, що ти не згубив, ти маєш;
роги ти губив, отже, у тебе є роги”.
Помилка полягає у невиправданому висновку від
загального правила до часткового випадку,
який правилом не передбачається.
Той, хто сидить, встав; хто встав, стоїть; отже,
той, хто сидить, стоїть”.
Помилка: те що існує за певних умов подається
як безумовне. Двозначність слова встав.

30. Мета застосування софізму – видати неправду за
істину шляхом видимості логічної правильності.
Це може бути наслідком зовнішньої схожості явищ або
штучного підтасування фактів, підміни термінів через
використання багатозначних слів, різних їх функцій.
 Цей собака твій; він батько; отже, він твій батько
(“він” – розмите значення, помилка – почетверіння
терміну).
 Софізм “Єватл”…
Парменід (софіст) взяв Єватла в учні за умови
оплати навчання після першої виграної справи...

31. Парадокс і його види: апорія, антиномії
Парадокс – в широкому значені – положення,
яке рішуче розходиться з загальноприйнятим,
усталеним.
Парадокс являє собою найбільш цікавий випадок
неявних “незапитальних” способів постановки
проблеми.
“В науці завдання, належним чином поставлене,
більш ніж на половину вирішене”, – хімік Ф.Содді.
“Загальноприйняті положення і те, що вважається
справою давно вирішеною частіше за все
заслуговує на дослідження” (Г.Ліхтенберг).

32. Парадокс – це істина, показана з
її другого, непередбаченого боку.
 Сократ: Я знаю, що я нічого не знаю.
Заперечення того, що ніякого знання немає, є все таки
знання. З одного боку, заперечення знання, з другого –
ствердження певного знання.
 Метродор: Нічого не знаю і не знаю навіть того, що я
нічого не знаю.
Заперечення заперечення – є ствердження.
 В основі парадоксів лежать об’єктивні суперечності
предметів і явищ дійсності, а також суперечності
мислення, які самі мають складну природу.

33. Апорія (гр. – трудність, недоречність) – важко
розв’язувана проблема, пов’язана з
суперечностями дійсності і розумового аналізу.
 Ряд парадоксів, відомих під назвою
апорії Зенона , сформульовані ще в
Стародавній Греції: Стріла, Ахілес,
Дихотомія, Лисий, Куча та інші

34. Антиномії І.Канта – два суперечні судження (теза –
антитеза) однаковою мірою логічно обґрунтовуються.
 Світ має початок в часі і обмежений в просторі.
– світ не має початку (вічний) і нескінчений.
 Будь-яка складна субстанція складається з простих
частин. – Жодна річ не складається з простих частин, і
взагалі в світі немає нічого простого.
 Існування обумовлене причинною закономірністю
(детермінізм), а отже немає ніякої свободи. - Існує вільна
(спонтанна) причинність, тому можлива свобода.
 Світу має безумовну необхідну сутність як його причину.
– Немає ніякої абсолютно необхідної сутності.

35. Семантичні парадокси – виникають у
природній мові й наукових теоріях через
необмежене і необумовлене іменування.
 Люди жорстокі, але людина добра;
 Визнайте, що усі рівні, і тут же
з’являться великі.
 парадокс “Брехуна”.
“Я брешу” – якщо промовляючий
обманює, то він говорить правду і
навпаки

36. На думку А.Тарського, що однією і тією ж
мовою говорять про предмети, існуючі у світі, і
одночасно про саму “предметну мову”.
Припустимо, на листку паперу написали
 ”Все написане на цьому листі є хибним”.
протиріччя з самого початку неявно виходять з
передумови, що зміст речення стосується
його самого.
Якщо цю передумову відкинути, то парадокс зникає.
В даному випадку ототожнюються відповідно вислів
 “Судження ”Все написане на цьому листі паперу є
хибним” з реченням
 “Все написане на листі є хибним”.

37. Приклади семантичних парадоксів
 Ніколи нічого не совітуй.
 Не вір нічому (що стосується й самого себе).
 Надзвичайно правдоподібно, що здійснюється
багато неправдоподібного.
 Відома розповідь про купця, який з міркувань
реклами вивісив об’яву: “Сьогодні за готівку,
завтра в кредит”. Він вирішив, що ця об’ява його
ні до чого не зобов’язує: ніякого дня не можна
сказати, що сьогодні як раз той день, коли
наступило завтра.

38. Логічні парадокси
Основою логічних парадоксів є
протиріччя теорії множин ( 1902 р.
Б.Рассел).
Два види класів:
1. власне класи, тобто такі, які не є
членами самих себе (клас людей, клас
будинків) – нормальні множини ;
2.невласне класи, тобто класи, які є
членами самих себе (каталог усіх каталогів,
мер міста, генерал і перукар та інші).

39. Запитання: множина усіх множин, які не є власним
елементом, містить себе в якості елемента чи ні?
Відповідь бентежлива: ця множина є своїм елементом
тільки в тому випадку, коли вона не є таким елементом.
Брадобрей бриє бороди всіх чоловіків у
місті, які не бриють їх самі. Хто бриє
самого брадобрея.
Чи існує повний каталог усіх каталогів
Світ є все існуюче. А все включає в себе
світ чи не включає? Світ є підмножиною
множини – Світ.

40. Мер міста. Кожен мер міста живе або у
своєму місті, або за його межами. Виданий наказ
про виділення одного спеціального міста, де б
жили тільки ті мери, які не живуть в своєму місті.
Де повинен жити мер цього спеціального міста?
Суть безглуздя в тому, що воно не має суті.
(виходить, що все без виключення має сенс,
включаючи і безглуздя).
Будь-яке правило має виключення. Саме це
твердження є правилом. Як і всі, воно повинне
мати виключення. Таким виключенням буде,
очевидно правило: Є правила, які не мають
виключень Чи допустиме таке міркування?

41.  Будь-яке узагальнення помилкове.
 Ніколи не говори ніколи.
(Забороняючи вживати слово “ніколи”,
приходиться двічі його вживати).
 Проста істина в тому, що все
надзвичайно складно.
(Якщо все без виключення складне, то і
знання цього не можуть бути простим).