เรื่องเศษส่วน

1. โรงเรียนเฉลิมพระเกียรติ ๖๐ พรรษา
สมเด็จพระนางเจาสิริกิติ์พระบรมราชินีนาถ
สํานักงานเขตพื้นที่การศึกษาประถมศึกษานนทบุรี เขต 2

2. 2
คํานํา
คณิตศาสตรเปนวิชาในกลุมทักษะ จึงตองอาศัยการฝกฝนใหผูเรียนไดเกิดความชํานาญ
ในการคิ ด คํ า นวณ มี ค วามรู ความเข า ใจพื้ นฐานและสามารถนํ า ไปใช ใ ห เกิ ด ประโยชน ใ น
ชีวิตประจํา วัน หากแตปจจุบันยั งพบวา ผูเรียนไม คอยสนใจเรียนคณิต ศาสตรมากนัก ทั้งยั ง
พบวาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนในกลุมสาระการเรียนรูคณิตศาสตรต่ํากวากลุมสาระอื่น ๆ จึงมี
ความจําเปนที่จะตองหาทางแกไขใหผูเรียนมีความรัก และสนใจในการเรียนคณิตศาสตรมากขึ้น
การจัดทําแบบฝกเสริมทักษะคณิตศาสตรเลมนี้ขึ้น เพื่อใชประกอบการเรียนการสอน
คณิต ศาสตรชั้นประถมศึก ษาป ที่ 6 เรื่ อง เศษสว น โดยมุ งเน นให ผูเรี ยนมีความรู ความเข าใจ
เกี่ยวกับเรื่องความหมายของเศษสวน รวมทั้งการบวก การลบ การคูณ และการหารเศษสวน
และเกิดทัศนคติที่ดีตอการเรียนคณิตศาสตรแบบฝกเสริมทักษะกลุมสาระการเรียนรูคณิตศาสตร
ที่จัดทําขึ้นนี้ ขาพเจาไดนําเสนอในรูปแบบที่งาย โดยเรียงจากเนื้อหาที่งายไปหาเนื้อหาที่ยากขึ้น
และเปนไปตามลําดับทีละขั้นตอนเพื่อใหผูเรียนไมเบื่อหนาย และสะดวกตอการเรียนการสอน
ในที่นี้ขาพเจาตองขอขอบพระคุณ นายสมชาย ศรีเพชร ผูอํานวยการโรงเรียนเฉลิม
พระเกี ยรติ ๖๐ พรรษาฯ นายป ญญา อินทรใ จเอื้ อ นางมณี ด วงโสน รองผู อํานวยการ
โรงเรียนทั้งสองทานและคณะครูในโรงเรียนทุกทาน ที่ไดใหกําลังใจจนสามารถทํางานสําเร็จ
ลุลวงดวยดีร วมทั้งนางสมาพร สุทธิพิ พัฒน ศึกษานิเทศกชํานาญการพิเศษและนางสุรัสวดี
จันทรกุล ศึกษานิเทศกชํานาญการ จากสํานักงานเขตพื้นที่การศึกษานนทบุรีเขต 2 ที่ไดให
คําแนะนําเปนอยางดี หวังวาแบบฝกทักษะกลุมสาระการเรียนรูคณิตศาสตรเรื่องเศษสวนฉบับนี้
จะเปนประโยชนตอนักเรียนที่สามารถศึกษาหาความรูไดดวยตนเอง เปนประโยชนตอเพื่อนครูที่
จะใชสอนซอมและเสริมผูเรียนไดเปนอยางดี และจะเปนประโยชนในวงการศึกษาอยางยิ่งตอไป
อุไรวรรณ กุลวงศวิทย
โรงเรียนเฉลิมพระเกียรติ ๖๐ พรรษา
สมเด็จพระนางเจาสิรกิติ์พระบรมราชินีนาถ
ิ
สํานักงานเขตพื้นที่การศึกษานนทบุรี เขต 2

3. 3
สารบัญ
เรื่อง หนา
ขอปฏิบัติของครู........................................................................................................................... 4
ขอปฏิบัติของนักเรียน................................................................................................................... 5
จุดประสงคการเรียนรู.................................................................................................................... 6
แบบทดสอบกอนเรียน.................................................................................................................. 7
ความหมายของเศษสวน................................................................................................................ 10
การเปรียบเทียบเศษสวน............................................................................................................... 16
เศษสวนที่มีคาเทากัน..................................................................................................................... 27
เศษสวนอยางต่ํา............................................................................................................................. 29
การเรียงลําดับเศษสวน.................................................................................................................. 38
การบวกและการลบเศษสวน......................................................................................................... 40
การคูณเศษสวน............................................................................................................................. 54
การหารเศษสวน............................................................................................................................ 60
แบบทดสอบหลังเรียน................................................................................................................... 68
ภาคผนวก...................................................................................................................................... 71
- เฉลยแบบทดสอบกอนเรียน
- เฉลยแบบฝกที่ 1 - 18
- เฉลยแบบทดสอบหลังเรียน
- แบบบันทึกคะแนนแบบฝก 18 ชุด
- แบบบันทึกคะแนนกอนเรียน - หลังเรียน
- เกณฑการประเมินคุณภาพ
บรรณานุกรม.................................................................................................................................. 79

4. 4
ครูผูสอนควรปฏิบัติดังนี้
1. สอนตามเนื้อหาหลักสูตรคณิตศาสตร เรืองเศษสวน ชั้นประถมศึกษาปที่ 5 ของ
่
สสวท.
2. เมื่อพบปญหาเกี่ยวกับการเรียนของนักเรียนบางคนที่ไมผานจุดประสงคการเรียนรู
ตอนใดใหครูนําแบบฝกนี้ใหผูเรียนไดฝกทํา
2. แนะนําสวนตางๆของแบบฝกทักษะคณิตศาสตร เรื่องเศษสวน
3. อธิบายวิธีการใชแบบฝกทักษะคณิตศาสตร โดยใหผูเรียนศึกษาตัวอยางใหเขาใจกอน
ทําแบบฝกทุกครั้ง
4. เปนที่ปรึกษาถานักเรียนไมเขาใจเนื้อหาบางสวนบางตอน
5. ใหกําลังใจถานักเรียนทําไมถูกตอง และใหแรงเสริมถานักเรียนทําไดถูกตอง
6. ใหการสนับสนุนในการใชแบบฝกทักษะคณิตศาสตรของนักเรียนทุกโอกาส เชน
ขาดเรียนบอย เรียนรูชา เรียนไมทันคนอื่น

5. 5
ขอปฏิบัติของนักเรียน
1. ศึกษาสวนตางๆของแบบฝกทักษะคณิตศาสตร
2. ศึกษาวิธีการใชแบบฝกทักษะคณิตศาสตรใหเขาใจ

3. ตองไมขีดเขียนใดๆลงในแบบฝกทักษะคณิตศาสตร นอกจากสวนที่เปนแบฝก
4. ตองทําแบบทดสอบกอนเรียนใหเสร็จกอน
5. ศึกษาเนื้อหา ตัวอยาง ไปตามลําดับขั้นตอนจนเขาใจ แลวจึงทําแบบฝกหัด

6. ถาทําแบบฝกหัดผิดใหกลับไปทบทวนเนื้อหา และตัวอยางอีกครั้ง แลวทําแบบฝกหัด
จนถูกตอง
7. ถาเหนื่อยหรือเบื่อหนายใหหยุดพักผอน แลวจึงกลับมาทําใหม ไมตองเรงรีบ
8. นักเรียนที่ดีตองซื่อสัตยตอตนเอง จึงจะไดความรูอยางแทจริง และเปนคนดี
เกง มีสุข

6. 6
จุดประสงคการเรียนรู
1. เพื่อใหนักเรียนสามารถบอกความหมายของเศษสวนได
2. เพื่อใหนักเรียนสามารถเขียนเศษสวนแทนจํานวนได
3. เพื่อใหนักเรียนสามารถบอกชนิดของเศษสวนได
4. เพื่อใหนักเรียนสามารถทําใหเปนเศษสวนอยางต่ําได
5. เพื่อใหนักเรียนสามารถหาเศษสวนที่เทากันได
6. เพื่อใหนักเรียนสามารถเปรียบเทียบเศษสวนได
7. เพื่อใหนักเรียนสามารถเรียงลําดับเศษสวนได
8. เพื่อใหนักเรียนสามารถหาผลบวก ลบ คูณ และหารเศษสวนได

7. 7
โรงเรียนเฉลิมพระเกียรติ ๖๐ พรรษา สมเด็จพระนางเจาสิริกิติ์พระบรมราชินีนาถ
แบบทดสอบกอนเรียน กลุมสาระการเรียนรูคณิตศาสตร เรื่อง เศษสวน
ชั้นประถมศึกษาปที่ 6
จํานวน 15 ขอ เวลา 45 นาที คะแนนเต็ม 15 คะแนน
...........................................................
คําชี้แจง ใหนักเรียนเลือกกาเครื่องหมายคําตอบที่ถูกตองที่สุดเพียงคําตอบเดียว
เทานั้น
1. จากรูปจํานวนที่ระบายสีเขียนเปนเศษสวนไดอยางไร
ก. 1
ข. 1 ค. 4 ง. 5
4 5 5 4
2. ขอใดเปนเศษสวนอยางต่ํา
ก. 7 ข. 9
ค. 15
ง. 3
7 10 20 15
3. ขอใดมีคาเทากับ 1
3
ก. 12
ข. 3
ค. 15
ง. 10
36 12 30 15
4. ขอใดเรียงจากนอยไปหามาก
ก. 1 , 2 , 3 ข. 1 , 1 , 1 ค. 5 5 5
, , ง. 4 5 6
, ,
2 3 4 2 3 4 4 5 6 4 5 6

8. 8
5. ขอใดมีคาเทากับ 7
ก. 35 ข. 6
1
ค. 140
ง. 28
7 2 10 4
6. 5
+ 1
= ?
12 18
ก. 6
ข. 6
ค. 17 ง. 3
12 18 36 12
7. 2
1
+ 12 = ?
4 3
ก. 3 3 ข. 3 11 ค. 3 3 ง. 3 1
7 12 4 3
8. 9
- 2
= ?
20 15
ก. 7
ข. 7
ค. 19 ง. 19
5 15 20 60
9. 5
4
- 3
5
= ?
7 8
ก. 1 53 ข. 2 53 ค. 1
1
ง. 2
1
56 56 8 7
10. 8× 1
= ?
32
ก. 1
ข. 1
ค. 1
ง. 1
2 3 4 8

9. 9
11. 4
×
7
= ?
5 8
ก. 7 ข. 2
ค. 4
ง. 5
10 8 7 8
12. 1
1
× 2
2
= ?
4 5
ก. 1 ข. 2 ค. 3 ง. 4
13. 4
÷8 = ?
7
ก. 4 ข. 1
ค. 4
ง. 1
8 7 14 14
14. 2 15
÷ = ?
7 21
ก. 2
ข. 1
ค. 2
ง. 4
5 7 15 21
15. 1
2
÷3
1
= ?
9 7
ก. 1
2
ข. 6
ค. 7
ง. 5
9 7 18 63

10. 10
เกร็ดความรูที่ 1

ความหมายของเศษสวนจากของสิ่งเดียว
มีกระดาษ 1 แผน พับครึ่ง
แนวนอนหรือแนวตั้งก็ได
หรือ ระบายสี 1 สวน สวนที่ระบายสีเรียกวา 1
2
1
อานวา เศษหนึ่งสวนสอง
2
ตัวบนเรียกวาตัวเศษ ตัวลางเรียกวาตัวสวน เสนตรงกลางเรียกวาเสนคั่นเศษสวน

สวนที่ระบายสีเรียกวา 5
อานวาเศษหาสวนแปด
8
สวนที่ระบายสีเรียกวา 2
อานวาเศษสองสวนสี่
4
สวนที่ระบายสีเรียกวา 2
อานวาเศษสองสวนสาม
3
สวนที่ระบายสีเรียกวา 2
อานวาเศษสองสวนสี่
4
ไมยากใชไหมครับ

11. 11
แบบฝกที่ 1
จากรูปตอไปนี้ จงเขียนเศษสวนแทนจํานวนที่ระบายสี
1.
ตอบ ..........................
2.
ตอบ ..........................
3.
ตอบ ..........................
คิดเหมือนเกร็ดความรูที่ 1
นะครับคนเกง
4.
ตอบ ..........................
5.
ตอบ ..........................

12. 12
6. ตอบ ..........................
7. ตอบ ..........................
8.
ตอบ ..........................
9.
ตอบ ..........................
10.
ตอบ ..........................

13. 13
เกร็ดความรูที่ 2
ความหมายของเศษสวนจากของหลายสิ่ง
มีจานวนดวงดาว คิดเปน 3 ของทั้งหมด
ํ
4
 มีจํานวนเทียน คิดเปน 1
3
ของทั้งหมด
 จํานวนรถจักรยานคิดเปน 2
3
ของทั้งหมด
    จํานวนปากกาคิดเปน 3
4
ของทั้งหมด
  จํานวนธงคิดเปน 1
2
ของทั้งหมด
    จํานวนแวนตาคิดเปน 2
4
ของทั้งหมด
    จานวนกระดิ่งคิดเปน
ํ 3
4
ของทั้งหมด
   จํานวนรถพยาบาลคิดเปน 2
4
ของทั้งหมด
 จํานวนดอกไมคิดเปน 1
2
ของทั้งหมด
  จํานวนนักยกน้ําหนักคิดเปน 1
3
ของทั้งหมด

14. 14
แบบฝกที่ 2
ใหนักเรียนเติมเศษสวนลงในชองวาง โดยพิจารณาจากแผนภาพที่กําหนดให
1.  
จานวนหนังสือ คิดเปน................ของทั้งหมด
ํ
2.   
จํานวนนาฬิกา คิดเปน...............ของทั้งหมด
3.     
จานวนหู คิดเปน..............ของทั้งหมด
ํ
4.  
จํานวนมด คิดเปน...........ของทั้งหมด
5.   
จํานวนถวยทอง คิดเปน..............ของทั้งหมด

15. 15
6.   
จํานวนลูกกุญแจ คิดเปน.............ของทั้งหมด
7.   
จํานวนแมวนั่ง คิดเปน.................ของทั้งหมด
8.    
จํานวนนก คิดเปน.................ของทั้งหมด
9. 
จํานวนจรวด คิดเปน...............ของทั้งหมด
10. 
จํานวนปากกา คิดเปน..............ของทั้งหมด
เด็กๆคิดออกแลวใชไหมครับ
เกงมากเลย

16. 16
เกร็ดความรูที่ 3
การเปรียบเทียบเศษสวน
1. การเปรียบเทียบเศษสวนที่มีตัวสวนเทากัน แตตัวเศษไมเทากัน
1 2 3
4 4 4
จากแผนภาพ จะไดวา 1
< 2
< 3
4 4 4
1 2 4
5 5 5
จากแผนภาพ จะไดวา 1
< 2
< 4
5 5 5
2
6
3
6
5
6
จากแผนภาพ จะไดวา 2
< 3
< 5
6 6 6
สรุปวา ถาตัวสวนเทากันใหพิจารณาตัวเศษ ถาตัวเศษนอยจํานวนเศษสวนนั้นมีคานอย
......................................

17. 17
แบบฝกที่ 3
ใหนักเรียนใสเครื่องหมาย < หรือ > ลงในชองวางใหถูกตอง
1 1
............ 4
6 6
2. 3
........... 1
7 7
3. 5
........... 1
8 8
4. 2
.......... 1
9 9
5. 4
.......... 7
11 11
6. 5
.......... 7
13 13
7. 4
.......... 1
15 15
8. 2
.......... 3
17 17
9. 4
........... 5
21 21 งายมากครับ
10. 6
........... 3
22 22

18. 18
เกร็ดความรูที่ 4
2. การเปรียบเทียบเศษสวนที่ตัวสวนไมเทากัน แตตัวเศษเทากัน
1
2
1
3
1
4
1
5
1
6
จากแผนภาพ จะพบวา 1 1 1 1 1
> > > >
2 3 4 5 6
สรุปวา ถาตัวเศษเทากัน ใหพิจารณาตัวสวน ถาตัวสวนนอยเศษสวนจํานวนนั้นมีคามาก
ถาตัวสวนมากเศษสวนจํานวนนั้นมีคานอย

19. 19
แบบฝกที่ 4
ใหนักเรียนใสเครื่องหมาย < หรือ > ลงในชองวางใหถูกตอง
1. 3
..............
3
5 7
2. 5
..............
5
8 6
3. 6
...........
6
11 25
4. 2
.............
2
5 3
5. 4
............
4
7 5
6. 7
.........
7
15 20
7. 8
............
8
23 11
8. 12
............
12
75 17
9. 1
.........
1
50 100
10. 9
...........
9
10 11
ไชโยเสร็จแลว

20. 20
เกร็ดความรูที่ 5
3. การเปรียบเทียบเศษสวนที่ทั้งตัวเศษและตัวสวนไมเทากัน มีไดหลายวิธี คือ
3.1 ใชแผนภาพ เชน จงเปรียบเทียบ 4
กับ 2
ดังนี้
5 3
4 2
5 3
2
3
4
5
จากแผนภาพ จะไดวา 4
> 2
5 3
4 3
9 6
เขาใจไหมครับไม
ยากเลยสําหรับคนเกง
4
9
3
6
จากแผนภาพจะไดวา 4 < 3
9 6

21. 21
แบบฝกที่ 5
ใหนักเรียนใสเครื่องหมาย > , < หรือ = ลงในชองวาง
1.
3 1
..........
7 4
2.
2 1
...........
6 2
3.
4 8
.........
10 20
4.
2 1
............
3 4
5.
2 1
..........
6 3

22. 22
6.
8 4
............
28 14
7.
3 1
..............
4 2
8.
1 2
...........
3 4
9.
2 1
............
4 2
10.
5 2
.............
8 4

23. 23
เกร็ดความรูที่ 6
3.2 ใชวิธีการทําใหตัวสวนเทากัน ( หา ค.ร.น.) เชน จงเปรียบเทียบ 2
กับ 3
ดังนี้
5 7
ทําใหตัวสวนเทากันโดยนํา 5 และ 7 มาหา ค.ร.น. จะได 35 ดังนั้น ทําใหสวนเทากับ 35
2
×
7
= 14
และ 3
×
5
= 15
5 7 35 7 5 35
จะเห็นวา 14
< 15
จึงสรุปไดวา 2
< 3
35 35 5 7
ใหนักเรียนพิจารณาการเปรียบเทียบเศษสวน 3
กับ 4
ดังตอไปนี้
5 9
นําตัวสวนคือ 5 และ 9 มาหา ค.ร.น. จะได 45 ตองทําให เศษสวนมีสวนเปน 45
3
×
9
= 27
และ 4
×
5
= 20
5 9 45 9 5 45
จะเห็นวา 27
> 20
จึงสรุปไดวา 3
> 4
45 45 5 9

24. 24
แบบฝกที่ 6
ใหนักเรียนใสเครื่องหมาย > , < หรือ = ลงในชองวางใหถูกตอง
1. 2
...........
4
7 9
2. 3
............
7
10 12
3. 5
............
3
8 7
4. 8
...........
5
11 9
5. 4
...........
3
15 5
6. 1
............
5
8 12
7. 6
.........
3
13 4
8. 2
...........
3
5 10
9. 1
..........
2
3 5
10. 7
.........
14
10 20

25. 25
เกร็ดความรูที่ 7
3.3 ใชวิธีการคูณไขว เชน จงเปรียบเทียบ 15
กับ 20
ดังนี้
17 23
15 × 23 = 345 > 20 × 17 = 340
15 20
นําตัวสวน 23 ขึ้นไปคูณกับตัวเศษ 15 ทางดานซาย จะไดเทากับ 345
17 23
นําตัวสวน 17 ขึ้นไปคูณกับตัวเศษ 20 ทางดานขวา จะไดเทากับ 340
จะเห็นวา จํานวนทางดานซาย 345 มากกวา จํานวนทางดานขวา 340
สรุปวา 15 20
>
17 23
ใหนักเรียนพิจารณาการเปรียบเทียบเศษสวน 7
กับ 5
12 11
7 × 11 = 77 > 5 × 12 = 60
7 5
12 11
ดังนั้น 7
> 5
12 11
อานมากฉลาดมาก
นะจะ

26. 26
แบบฝกที่ 7
ใหนักเรียนใสเครื่องหมาย >, < หรือ = ลงในชองวางใหถูกตอง
1. 20
........ 3 2. 5
..........
6
23 7 9 11
3. 7
..........
8
4. 13
.........
7
12 15 17 11
5. 2
..........
3
6. 4
.........
12
3 4 5 15
7. 2
.........
3
8. 9
..........
7
5 6 11 9
9. 12
.........
3
10. 5
.........
11
25 5 6 12
ใครทําถูกหมดเปนสุด
ยอดคนเกง

27. 27
เกร็ดความรูที่ 8 
เศษสวนที่มีคาเทากัน
ใหนักเรียนพิจารณาแผนภาพแสดงเศษสวนตอไปนี้
2 4 4
3 6 6
6 8 12
9 12 18
จากแผนภาพจะไดวา 2 4 6 8 12
= = = = หรือ 2 2 4
× = หรือ 2 3 6
× =
3 6 9 12 18 3 2 6 3 3 9
หรือ 2 4 8
× = หรือ 2 6 12
× = เปนตน
3 4 12 3 6 18
เพราะวา เศษสวนที่มีตัวเศษและตัวสวนเทากัน มีคาเทากับ 1

ซึ่งเมื่อนํา 1 มาคูณหรือหารกับจํานวนใดจะมีคาเทาเดิม
ใหนักเรียนพิจารณาการหาเศษสวนที่เทากัน ดังนี้
1.) 3
= 3 2 6
× = หรือ 3 3 9
× = หรือ 3 4 12
× =
4 4 2 8 4 3 12 4 4 16
2.) 2
= 2 2 4
× = หรือ 2 3 6
× = หรือ 2 4 8
× =
5 5 2 10 5 3 15 5 4 20
3.) 12
= 12 2 6
÷ = หรือ 12 3 4
÷ = หรือ 12 6 2
÷ =
18 18 2 9 18 3 6 18 6 3
4.) 18
= 18 2 9
÷ = หรือ 18 3 6
÷ = หรือ 18 6 3
÷ =
24 24 2 12 24 3 8 24 6 4

28. 28
แบบฝกที่ 8
ใหนักเรียนหาจํานวนมาแทน  ใหถกตอง
ู 
1. 4 8
= ตอบ ..........................
5 
3 
2. = ตอบ ..........................
7 21
3. 5 20
= ตอบ ..........................
6 
2 
4. = ตอบ ..........................
9 81
5. 1 100
= ตอบ ..........................
7 
6 
6. = ตอบ ..........................
11 77
7. 7 70
= ตอบ ..........................
10 
8 
8. = ตอบ ..........................
15 30
11 
9. = ตอบ ..........................
25 100
10. 9 36
= ตอบ ..........................
20 

29. 29
เกร็ดความรูที่ 9 
รางวัลของคนเกง
การทําใหเปนเศษสวนอยางต่ํา
การทําใหเปนเศษสวนอยางต่ํามีไดหลายวิธี คือ
1. การใชแผนภาพ ดังนี้
1.1 จากของสิ่งเดียว
12 3
=
16 4
4 1
=
8 2
4 2
=
6 3
1.2 จากของหลายสิ่ง
วงกลมสีดําเปน 12
ของทั้งหมด = วงกลมสีดําเปน 3
ของทั้งหมด
16 4
       
        
ดาวดําเปน 4
ของทั้งหมด = ดาวดําเปน 1
ของทั้งหมด
8 2

30. 30
แบบฝกที่ 9
ใหนักเรียนเขียนเศษสวนที่เทากันจากแผนภาพของแตละคูตอไปนี้
1. ตอบ..............................................
2. ตอบ..............................................
3. ตอบ..............................................
4. ตอบ..............................................
5. ตอบ..............................................

31. 31
6. ตอบ..............................................
7. ตอบ..............................................
8. ตอบ..............................................
9. ตอบ..............................................
10. ตอบ..............................................

32. 32
เกร็ดความรูที่ 10
2. การหารดวย จํานวนที่หารตัวเศษและตัวสวนลงตัว ดังนี้
12 ÷ 4
12
( จํานวนที่หาร 12 และ 16 ลงตัว คือ 4 ) = = 3
16 16 ÷ 4 4
10 ÷ 10
10
( จํานวนที่หาร 10 และ 20 ลงตัว คือ 10 ) = = 1
20 20 ÷ 10 2
เศษสวนที่มีตัวเศษเทากับตัวสวน มีคาเทากับ 1 เมื่อนํา 1 ไปหารจํานวนใดจะมีคาเทาเดิม
15 ÷ 5
15
( จํานวนที่หาร 15 และ 20 ลงตัว คือ 5 ) = = 3
20 20 ÷ 5 4
20 ÷ 4
20
( จํานวนที่หาร 20 และ 24 ลงตัว คือ 4 ) = = 5
24 24 ÷ 4 6
21 ÷ 3
21
( จํานวนที่หาร 21 และ 24 ลงตัว คือ 3 ) = = 7
24 24 ÷ 3 8
18 ÷ 6
18
( จํานวนที่หาร 18 และ 30 ลงตัว คือ 6 ) = = 3
30 30 ÷ 6 5

33. 33
แบบฝกที่ 10
ใหนักเรียนหาเศษสวนอยางต่ําของเศษสวนตอไปนี้โดยการหารดวย จํานวนที่หารตัวเศษและตัว
สวนไดลงตัว
20 ÷ 5
ตัวอยาง 20
= (จํานวนที่หาร 20 และ 25 ลงตัว คือ 5 ) = 4
25 25 ÷ 5 5
1. 6
= .................................................................................................
9
2. 3
= ..................................................................................................
12
3. 6
= ...................................................................................................
18
4. 25
= ...................................................................................................
30
5. 12
= ..................................................................................................
15
6. 21
= ..............................................................................................
35
7. 18
= ..................................................................................................
20
8. 8
= ..................................................................................................
30
9. 15
= ...................................................................................................
25
10. 24
= ...................................................................................................
60

34. 34
เกร็ดความรูที่ 11
3. การหารตัดทั้งตัวเศษและตัวสวน ดังนี้
3
6
12 3
=
16 4
8
ครั้งแรก 12 หารตัดดวย 2 ได 6 4 ครั้งที่สอง 6 หารตัดดวย 2 ได 3
16 8 8 4
ดังนั้น 3
เปนเศษสวนอยางต่ําของ 12
4 16
การหารตัดทิ้ง ตัวที่นํามาหารตัดทิ้งตองหารไดทั้งตัวเศษและตัวสวน
และหารจนสุดทายไมมีตัวใดหารได
ตัวอยาง จงหาเศษสวนอยางต่ําของ 18
36
18
หารตัดดวย2ได 9
36 18
1
3
นักเรียนพิจารณาใหดี 9
จะเขาใจนะคะ 18
= 18
36 36 9
18 หารตัดดวย 3ได 3
6 18 6
2
3
1 หารตัดดวย 3 ได 1
= 6 2
2
1
หรือ = 18
18
หารตัดดวย 18ได 1
36
2 36 2
1
=
2
ดังนั้นเศษสวนอยางต่ําของ 18 คือ 1
36 2

35. 35
แบบฝกที่ 11
ใหนักเรียนหาเศษสวนอยางต่ําตอไปนี้โดยการหารตัดทิ้ง
1. 8
= ......................................................
12
2. 12
= ......................................................
15
3. 16
= ......................................................
24
4. 18
= ......................................................
33
5. 18
= ......................................................
27
6. 28
= ......................................................
36
7. 8
= ......................................................
20
8. 15
= ......................................................
20
9. 14
= ......................................................
49
10. 9
= ......................................................
18

36. 36
เกร็ดความรูที่ 12
4. วิธีแยกตัวประกอบ ดังนี้
12 3 × 4 3 4 3 3
= = × = ×1 =
16 4 × 4 4 4 4 4
12 = 3 × 4 และ 16 = 4 × 4 4
มีคาเทากับ 1ซึ่งคูณจํานวนใดไดเทาเดิม
4
ดังนั้น เศษสวนอยางต่ําของ 12
คือ 3
16 4
30 5× 2× 3 5 2 3 5 5
= = × × = ×1×1 =
36 2 × 3 × 2 × 3 2 × 3 2 3 2 × 3 6
30 = 5 × 2 × 3 และ 2
และ 3 มีคาเปน 1ซึ่งคูณจํานวนใดไดเทาเดิม
36 = 2 × 3 × 2 × 3 2 3
ดังนั้น เศษสวนอยางต่ําของ 30
คือ 5
36 6
5×3
15
= = 5
×
3
= 5
× 1 = 5
21 7×3 7 3 7 7
15 = 5 × 3 และ 21 = 7 × 3 3
มีคาเปน 1ซึ่งคูณกับจํานวนใดไดเทาเดิม
3
ดังนั้น เศษสวนอยางต่ําของ 15 คือ 5
21 7

37. 37
แบบฝกที่ 12
ใหนักเรียนทําเศษสวนตอไปนี้ใหเปนเศษสวนอยางต่ําโดยการแยกตัวประกอบ
1. 50
= .......................................................................................................
60
2. 75
= .......................................................................................................
125
3. 48
= .......................................................................................................
60
4. 125
= .......................................................................................................
1000
5. 10
= .......................................................................................................
15
6. 4
= .......................................................................................................
20
7. 9
= .......................................................................................................
21
8. 6
= .......................................................................................................
30
9. 12
= .......................................................................................................
15
10. 35
= .......................................................................................................
40

38. 38
เกร็ดความรูที่ 13
การเรียงลําดับจํานวนเศษสวน มี 2 ลักษณะ คือ
1. การเรียงลําดับจํานวนเศษสวนจากจํานวนที่มีคานอยไปหาจํานวนที่มีคามาก
2. การเรียงลําดับจํานวนเศษสวนจากจํานวนที่มีคามากไปหาจํานวนที่มีคานอย
การเรียงลําดับจํานวนที่เปนเศษสวน :-
นักเรยนจะตองมีความรูมาจากการเปรียบเทียบเศษสวน ซึ่งจะมีมากกวา 2 จํานวน
ี
เชน เรียงลําดับจากจํานวนที่มีคานอยไปหาจํานวนที่มีคามาก ของเศษสวนตอไปนี้
2 7 5 4
, , , ใชวิธีการเปรียบเทียบโดยการทําใหสวนเทากัน
3 9 6 7
โดยการหาจํานวนที่ตัวสวนทุกตัวหารไดลงตัว จะได 126
2 42 82
× = , 7 14 98
× = , 5 21 105
× = , 4 18 72
× =
3 42 126 9 14 126 6 21 126 7 18 126
เมื่อสวนเทากันแลวจึงพิจารณาที่ตัวเศษ จะพบวา 72 < 82 < 98 < 105
ดังนั้นเรียงลําดับจากจํานวนที่มีคานอยไปหาจํานวนที่มีคามากได ดังนี้
2 7 5 4 4 2 7 5
, , , , , ,
3 9 6 7 7 3 9 6
ถาเรียงลําดับจากจํานวนที่มีคามากไปหาจํานวนที่มีคานอยจะได ดังนี้
2 7 5 4 5 7 2 4
, , , , , ,
3 9 6 7 6 9 3 7
..................................................

39. 39
แบบฝกที่ 13
ใหนักเรียนเรียงลําดับจํานวนเศษสวนจากจํานวนที่มีคานอยไปหาจํานวนที่มีคามาก
1. 4 7 3 5
, , , …………………………
5 10 4 8
2. 1 3 5 2
, , , …………………………
2 5 6 3
3. 5 12 17 9
, , , ………………………….
7 21 35 14
4. 5 3 7 1
, , , ………………………….
6 4 8 2
5. 4 1 7 3
, , , ………………………….
5 3 8 10
ใหนักเรียนเรียงลําดับจํานวนเศษสวนจากจํานวนที่มีคามากไปหาจํานวนที่มีคานอย
6. 7 1 2 11
, , , ………………………….
18 9 3 15
7. 5 4 7 3
, , , ………………………….
12 6 9 4
8. 3 9 17 13
, , , ………………………….
11 10 20 22
9. 2 4 9 1
, , , ………………………….
3 5 10 2
10. 3 2 4 7
, , , ………………………….
4 6 5 8

40. 40
เกร็ดความรูที่ 14 
กอนอื่นเรามาทบทวนความหมายของเศษสวนกันสักเล็กนอยนะคะ
จากรูปทางซายมือ แบงออกเปน 4 สวนเทาๆกัน ระบายสี
2 สวน เรียกวา เศษสองสวนสี่ เขียนเปนเศษสวน 2
4
จากรูปที่สอง แบงออกทั้งหมด 4 สวนเทาๆกัน ระบายสี
1 สวน เรียกวา เศษหนึ่งสวนสี่ เขียนเปนเศษสวน 1
4
ถานํา 2
+ 1
= 3
ดังแผนภาพ
4 4 4
ถานํา 2
- 1
= 1
ดังแผนภาพ
4 4 4

41. 41
ขอสังเกต การบวกคือ นําตัวเศษมาบวกกัน ตัวสวนคงเดิม
การลบคือ นําตัวเศษมาลบกัน ตัวสวนคงเดิม
ถาตัวสวนไมเทากัน ไมสามารถบวกหรือลบกันไดดังกลาว จึงตองทําใหตัวสวนเทากันโดยการหาตัวมาคูณ
ตัวอยางที่ 1 1
+ 3
= ?
5 10
วิธีทํา หาตัวมาคูณ 5 คือ 2 จะได 10
1
+ 3
= (1 × 2) + 3
5 10 10
1
5 1
= =
10 2
2
๑
ตอบ ๒
ตัวอยางที่ 2 5
- 1
= ?
6 4
วิธีทํา หาจํานวนมาคูณ 6 และ 4 ใหเปน 12 เทากัน ( 6 × 2 และ 4 × 3 )
5
- 1
= (5 × 2) − (1 × 3)
6 4 12
10 − 3
=
12
7
=
12
๗
ตอบ
๑๒

42. 42
แบบฝกที่ 14
1. 3
+ 2
= ?
7 5
วิธีทํา ทําใหตัวสวน7 และ 5 เทากับ 35
3
+ 2
= (......... × ............) + (............. × .............)
7 5 ..............
......... + .........
=
............
= .......
ตอบ ...........
2. 4
+ 1
= ?
5 3
วิธีทํา .........................................................................
.................................................................................................
..................................................................................................
..................................................................................................
.................................................................................................
ตอบ ............

43. 43
3. 1
+ 5
= ?
4 9
วิธีทํา ......................................................
...............................................................................
...............................................................................
...............................................................................
...............................................................................
ตอบ .............
4. 3
+ 2
= ?
8 3
วิธีทํา ........................................................
...............................................................................
..............................................................................
...............................................................................
ตอบ .........................................................................................

44. 44
5. 1
+ 2
= ?
2 7
วิธีทํา ...................................................
.............................................................................
.............................................................................
...............................................................................
ตอบ .................
6. 2
- 1
= ?
3 4
วิธีทํา ......................................................
.............................................................................
...............................................................................
...............................................................................
ตอบ .................

45. 45
7. 3
- 2
= ?
4 5
วิธีทํา ......................................................
.............................................................................
...............................................................................
...............................................................................
ตอบ .................
8. 3
- 1
= ?
5 6
วิธีทํา ......................................................
.............................................................................
.............................................................................
...............................................................................
ตอบ .................

46. 46
9. 5
- 2
= ?
6 7
วิธีทํา .................................................................
.............................................................................
.............................................................................
...............................................................................
...............................................................................
ตอบ .................
10. 5
-3 = ?
7 8
วิธีทํา .................................................................
.............................................................................
.............................................................................
...............................................................................
...............................................................................
ตอบ .................

47. 47
เกร็ดความรูที่ 15 
การบวกและการลบเศษสวนจํานวนคละ มี 2 วิธี คือ
1. นําจํานวนเต็มมาบวกหรือลบกันกอน แลวจึงนําเศษสวนมากบวกหรือลบกัน
(เศษสวนตัวตั้งตองมีคามากกวาเศษสวนตัวลบ)
2. เปลี่ยนเศษสวนจํานวนคละใหเปนเศษสวนเกินกอนจึงบวกหรือลบกัน
ตัวอยางที่1
วิธีที่ 1 1
7
+ 2
2
= ? วิธีที่ 2 1
7
+ 2
2
= ?
8 5 8 5
วิธีทํา หาจํานวนมาคูณ 8 และ 5 ใหได 40 วิธทํา
ี หาจํานวนมาคูณ 8 และ 5 ใหได 40
1+2 = 3 1
7
+ 2
2
= 15
+ 12
8 5 8 5
7
+ 2
= (7 × 5) + (2 × 8) = (15 × 5) + (12 × 8)
8 5 40 40
35 + 16 75 + 96
= =
40 40
51 11 171
= = 1 =
40 40 40
1
7
+ 2
2
= 3 +1 11 = 4
11
= 4
11
8 5 40 40 40
๑๑ ๑๑
ตอบ ๔ ตอบ ๔
๔๐ ๔๐

48. 48
ตัวอยางที่ 2
วิธีที่ 1 3
3
- 1
1
= ? วิธีที่ 1 3
3
- 1
1
= ?
4 3 4 3
วิธีทํา หาจํานวนมาคูณ 4 และ 3 ใหได 12 วิธีทํา หาจํานวนมาคูณ 4 และ 3 คือ ใหได 12
3–1 = 2 3
3
- 1
1
= 15
- 4
4 3 4 3
3
-1 = (3 × 3) − (1 × 4) = (15 × 3) − (4 × 4)
4 3 12 12
9−4 45 − 16
= =
12 12
5 29
= =
12 12
3
3
- 1
1
= 2+ 5
= 2
5
= 2
5
4 3 12 12 12
๕ ๕
ตอบ ๒ ตอบ ๒
๑๒ ๑๒

49. 49
แบบฝกที่ 15
1. 1
1
+ 13 = ?
2 5
วิธีทํา ........................................................................................
........................................................................................
........................................................................................
........................................................................................
........................................................................................
........................................................................................
ตอบ ..............
2. 2
2
+ 13 = ?
7 4
วิธีทํา ........................................................................................
........................................................................................
........................................................................................
........................................................................................
........................................................................................
ตอบ ..............