Uploaded bywarijung2012
16,159 views

เอกสารประกอบ เศษส่วน

เรื่องเศษส่วน

Embed presentation

Downloaded 906 times
โรงเรียนเฉลิมพระเกียรติ ๖๐ พรรษา สมเด็จพระนางเจาสิริกิติ์พระบรมราชินีนาถ สํานักงานเขตพื้นที่การศึกษาประถมศึกษานนทบุรี เขต 2
2 คํานํา คณิตศาสตรเปนวิชาในกลุมทักษะ จึงตองอาศัยการฝกฝนใหผูเรียนไดเกิดความชํานาญ ในการคิ ด คํ า นวณ มี ค วามรู ความเข า ใจพื้ นฐานและสามารถนํ า ไปใช ใ ห เกิ ด ประโยชน ใ น ชีวิตประจํา วัน หากแตปจจุบันยั งพบวา ผูเรียนไม คอยสนใจเรียนคณิต ศาสตรมากนัก ทั้งยั ง พบวาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนในกลุมสาระการเรียนรูคณิตศาสตรต่ํากวากลุมสาระอื่น ๆ จึงมี ความจําเปนที่จะตองหาทางแกไขใหผูเรียนมีความรัก และสนใจในการเรียนคณิตศาสตรมากขึ้น การจัดทําแบบฝกเสริมทักษะคณิตศาสตรเลมนี้ขึ้น เพื่อใชประกอบการเรียนการสอน คณิต ศาสตรชั้นประถมศึก ษาป ที่ 6 เรื่ อง เศษสว น โดยมุ งเน นให ผูเรี ยนมีความรู ความเข าใจ เกี่ยวกับเรื่องความหมายของเศษสวน รวมทั้งการบวก การลบ การคูณ และการหารเศษสวน และเกิดทัศนคติที่ดีตอการเรียนคณิตศาสตรแบบฝกเสริมทักษะกลุมสาระการเรียนรูคณิตศาสตร ที่จัดทําขึ้นนี้ ขาพเจาไดนําเสนอในรูปแบบที่งาย โดยเรียงจากเนื้อหาที่งายไปหาเนื้อหาที่ยากขึ้น และเปนไปตามลําดับทีละขั้นตอนเพื่อใหผูเรียนไมเบื่อหนาย และสะดวกตอการเรียนการสอน ในที่นี้ขาพเจาตองขอขอบพระคุณ นายสมชาย ศรีเพชร ผูอํานวยการโรงเรียนเฉลิม พระเกี ยรติ ๖๐ พรรษาฯ นายป ญญา อินทรใ จเอื้ อ นางมณี ด วงโสน รองผู อํานวยการ โรงเรียนทั้งสองทานและคณะครูในโรงเรียนทุกทาน ที่ไดใหกําลังใจจนสามารถทํางานสําเร็จ ลุลวงดวยดีร วมทั้งนางสมาพร สุทธิพิ พัฒน ศึกษานิเทศกชํานาญการพิเศษและนางสุรัสวดี จันทรกุล ศึกษานิเทศกชํานาญการ จากสํานักงานเขตพื้นที่การศึกษานนทบุรีเขต 2 ที่ไดให คําแนะนําเปนอยางดี หวังวาแบบฝกทักษะกลุมสาระการเรียนรูคณิตศาสตรเรื่องเศษสวนฉบับนี้ จะเปนประโยชนตอนักเรียนที่สามารถศึกษาหาความรูไดดวยตนเอง เปนประโยชนตอเพื่อนครูที่ จะใชสอนซอมและเสริมผูเรียนไดเปนอยางดี และจะเปนประโยชนในวงการศึกษาอยางยิ่งตอไป อุไรวรรณ กุลวงศวิทย โรงเรียนเฉลิมพระเกียรติ ๖๐ พรรษา สมเด็จพระนางเจาสิรกิติ์พระบรมราชินีนาถ ิ สํานักงานเขตพื้นที่การศึกษานนทบุรี เขต 2
3 สารบัญ เรื่อง หนา ขอปฏิบัติของครู........................................................................................................................... 4 ขอปฏิบัติของนักเรียน................................................................................................................... 5 จุดประสงคการเรียนรู.................................................................................................................... 6 แบบทดสอบกอนเรียน.................................................................................................................. 7 ความหมายของเศษสวน................................................................................................................ 10 การเปรียบเทียบเศษสวน............................................................................................................... 16 เศษสวนที่มีคาเทากัน..................................................................................................................... 27 เศษสวนอยางต่ํา............................................................................................................................. 29 การเรียงลําดับเศษสวน.................................................................................................................. 38 การบวกและการลบเศษสวน......................................................................................................... 40 การคูณเศษสวน............................................................................................................................. 54 การหารเศษสวน............................................................................................................................ 60 แบบทดสอบหลังเรียน................................................................................................................... 68 ภาคผนวก...................................................................................................................................... 71 - เฉลยแบบทดสอบกอนเรียน - เฉลยแบบฝกที่ 1 - 18 - เฉลยแบบทดสอบหลังเรียน - แบบบันทึกคะแนนแบบฝก 18 ชุด - แบบบันทึกคะแนนกอนเรียน - หลังเรียน - เกณฑการประเมินคุณภาพ บรรณานุกรม.................................................................................................................................. 79
4 ครูผูสอนควรปฏิบัติดังนี้ 1. สอนตามเนื้อหาหลักสูตรคณิตศาสตร เรืองเศษสวน ชั้นประถมศึกษาปที่ 5 ของ ่ สสวท. 2. เมื่อพบปญหาเกี่ยวกับการเรียนของนักเรียนบางคนที่ไมผานจุดประสงคการเรียนรู ตอนใดใหครูนําแบบฝกนี้ใหผูเรียนไดฝกทํา 2. แนะนําสวนตางๆของแบบฝกทักษะคณิตศาสตร เรื่องเศษสวน 3. อธิบายวิธีการใชแบบฝกทักษะคณิตศาสตร โดยใหผูเรียนศึกษาตัวอยางใหเขาใจกอน ทําแบบฝกทุกครั้ง 4. เปนที่ปรึกษาถานักเรียนไมเขาใจเนื้อหาบางสวนบางตอน 5. ใหกําลังใจถานักเรียนทําไมถูกตอง และใหแรงเสริมถานักเรียนทําไดถูกตอง 6. ใหการสนับสนุนในการใชแบบฝกทักษะคณิตศาสตรของนักเรียนทุกโอกาส เชน ขาดเรียนบอย เรียนรูชา เรียนไมทันคนอื่น
5 ขอปฏิบัติของนักเรียน 1. ศึกษาสวนตางๆของแบบฝกทักษะคณิตศาสตร 2. ศึกษาวิธีการใชแบบฝกทักษะคณิตศาสตรใหเขาใจ  3. ตองไมขีดเขียนใดๆลงในแบบฝกทักษะคณิตศาสตร นอกจากสวนที่เปนแบฝก 4. ตองทําแบบทดสอบกอนเรียนใหเสร็จกอน 5. ศึกษาเนื้อหา ตัวอยาง ไปตามลําดับขั้นตอนจนเขาใจ แลวจึงทําแบบฝกหัด  6. ถาทําแบบฝกหัดผิดใหกลับไปทบทวนเนื้อหา และตัวอยางอีกครั้ง แลวทําแบบฝกหัด จนถูกตอง 7. ถาเหนื่อยหรือเบื่อหนายใหหยุดพักผอน แลวจึงกลับมาทําใหม ไมตองเรงรีบ 8. นักเรียนที่ดีตองซื่อสัตยตอตนเอง จึงจะไดความรูอยางแทจริง และเปนคนดี เกง มีสุข
6 จุดประสงคการเรียนรู 1. เพื่อใหนักเรียนสามารถบอกความหมายของเศษสวนได 2. เพื่อใหนักเรียนสามารถเขียนเศษสวนแทนจํานวนได 3. เพื่อใหนักเรียนสามารถบอกชนิดของเศษสวนได 4. เพื่อใหนักเรียนสามารถทําใหเปนเศษสวนอยางต่ําได 5. เพื่อใหนักเรียนสามารถหาเศษสวนที่เทากันได 6. เพื่อใหนักเรียนสามารถเปรียบเทียบเศษสวนได 7. เพื่อใหนักเรียนสามารถเรียงลําดับเศษสวนได 8. เพื่อใหนักเรียนสามารถหาผลบวก ลบ คูณ และหารเศษสวนได
7 โรงเรียนเฉลิมพระเกียรติ ๖๐ พรรษา สมเด็จพระนางเจาสิริกิติ์พระบรมราชินีนาถ แบบทดสอบกอนเรียน กลุมสาระการเรียนรูคณิตศาสตร เรื่อง เศษสวน ชั้นประถมศึกษาปที่ 6 จํานวน 15 ขอ เวลา 45 นาที คะแนนเต็ม 15 คะแนน ........................................................... คําชี้แจง ใหนักเรียนเลือกกาเครื่องหมายคําตอบที่ถูกตองที่สุดเพียงคําตอบเดียว เทานั้น 1. จากรูปจํานวนที่ระบายสีเขียนเปนเศษสวนไดอยางไร ก. 1 ข. 1 ค. 4 ง. 5 4 5 5 4 2. ขอใดเปนเศษสวนอยางต่ํา ก. 7 ข. 9 ค. 15 ง. 3 7 10 20 15 3. ขอใดมีคาเทากับ 1 3 ก. 12 ข. 3 ค. 15 ง. 10 36 12 30 15 4. ขอใดเรียงจากนอยไปหามาก ก. 1 , 2 , 3 ข. 1 , 1 , 1 ค. 5 5 5 , , ง. 4 5 6 , , 2 3 4 2 3 4 4 5 6 4 5 6
8 5. ขอใดมีคาเทากับ 7 ก. 35 ข. 6 1 ค. 140 ง. 28 7 2 10 4 6. 5 + 1 = ? 12 18 ก. 6 ข. 6 ค. 17 ง. 3 12 18 36 12 7. 2 1 + 12 = ? 4 3 ก. 3 3 ข. 3 11 ค. 3 3 ง. 3 1 7 12 4 3 8. 9 - 2 = ? 20 15 ก. 7 ข. 7 ค. 19 ง. 19 5 15 20 60 9. 5 4 - 3 5 = ? 7 8 ก. 1 53 ข. 2 53 ค. 1 1 ง. 2 1 56 56 8 7 10. 8× 1 = ? 32 ก. 1 ข. 1 ค. 1 ง. 1 2 3 4 8
9 11. 4 × 7 = ? 5 8 ก. 7 ข. 2 ค. 4 ง. 5 10 8 7 8 12. 1 1 × 2 2 = ? 4 5 ก. 1 ข. 2 ค. 3 ง. 4 13. 4 ÷8 = ? 7 ก. 4 ข. 1 ค. 4 ง. 1 8 7 14 14 14. 2 15 ÷ = ? 7 21 ก. 2 ข. 1 ค. 2 ง. 4 5 7 15 21 15. 1 2 ÷3 1 = ? 9 7 ก. 1 2 ข. 6 ค. 7 ง. 5 9 7 18 63
10 เกร็ดความรูที่ 1  ความหมายของเศษสวนจากของสิ่งเดียว มีกระดาษ 1 แผน พับครึ่ง แนวนอนหรือแนวตั้งก็ได หรือ ระบายสี 1 สวน สวนที่ระบายสีเรียกวา 1 2 1 อานวา เศษหนึ่งสวนสอง 2 ตัวบนเรียกวาตัวเศษ ตัวลางเรียกวาตัวสวน เสนตรงกลางเรียกวาเสนคั่นเศษสวน  สวนที่ระบายสีเรียกวา 5 อานวาเศษหาสวนแปด 8 สวนที่ระบายสีเรียกวา 2 อานวาเศษสองสวนสี่ 4 สวนที่ระบายสีเรียกวา 2 อานวาเศษสองสวนสาม 3 สวนที่ระบายสีเรียกวา 2 อานวาเศษสองสวนสี่ 4 ไมยากใชไหมครับ
11 แบบฝกที่ 1 จากรูปตอไปนี้ จงเขียนเศษสวนแทนจํานวนที่ระบายสี 1. ตอบ .......................... 2. ตอบ .......................... 3. ตอบ .......................... คิดเหมือนเกร็ดความรูที่ 1 นะครับคนเกง 4. ตอบ .......................... 5. ตอบ ..........................
12 6. ตอบ .......................... 7. ตอบ .......................... 8. ตอบ .......................... 9. ตอบ .......................... 10. ตอบ ..........................
13 เกร็ดความรูที่ 2 ความหมายของเศษสวนจากของหลายสิ่ง มีจานวนดวงดาว คิดเปน 3 ของทั้งหมด ํ 4  มีจํานวนเทียน คิดเปน 1 3 ของทั้งหมด  จํานวนรถจักรยานคิดเปน 2 3 ของทั้งหมด     จํานวนปากกาคิดเปน 3 4 ของทั้งหมด   จํานวนธงคิดเปน 1 2 ของทั้งหมด     จํานวนแวนตาคิดเปน 2 4 ของทั้งหมด     จานวนกระดิ่งคิดเปน ํ 3 4 ของทั้งหมด    จํานวนรถพยาบาลคิดเปน 2 4 ของทั้งหมด  จํานวนดอกไมคิดเปน 1 2 ของทั้งหมด   จํานวนนักยกน้ําหนักคิดเปน 1 3 ของทั้งหมด
14 แบบฝกที่ 2 ใหนักเรียนเติมเศษสวนลงในชองวาง โดยพิจารณาจากแผนภาพที่กําหนดให 1.   จานวนหนังสือ คิดเปน................ของทั้งหมด ํ 2.    จํานวนนาฬิกา คิดเปน...............ของทั้งหมด 3.      จานวนหู คิดเปน..............ของทั้งหมด ํ 4.   จํานวนมด คิดเปน...........ของทั้งหมด 5.    จํานวนถวยทอง คิดเปน..............ของทั้งหมด
15 6.    จํานวนลูกกุญแจ คิดเปน.............ของทั้งหมด 7.    จํานวนแมวนั่ง คิดเปน.................ของทั้งหมด 8.     จํานวนนก คิดเปน.................ของทั้งหมด 9.  จํานวนจรวด คิดเปน...............ของทั้งหมด 10.  จํานวนปากกา คิดเปน..............ของทั้งหมด เด็กๆคิดออกแลวใชไหมครับ เกงมากเลย
16 เกร็ดความรูที่ 3 การเปรียบเทียบเศษสวน 1. การเปรียบเทียบเศษสวนที่มีตัวสวนเทากัน แตตัวเศษไมเทากัน 1 2 3 4 4 4 จากแผนภาพ จะไดวา 1 < 2 < 3 4 4 4 1 2 4 5 5 5 จากแผนภาพ จะไดวา 1 < 2 < 4 5 5 5 2 6 3 6 5 6 จากแผนภาพ จะไดวา 2 < 3 < 5 6 6 6 สรุปวา ถาตัวสวนเทากันใหพิจารณาตัวเศษ ถาตัวเศษนอยจํานวนเศษสวนนั้นมีคานอย ......................................
17 แบบฝกที่ 3 ใหนักเรียนใสเครื่องหมาย < หรือ > ลงในชองวางใหถูกตอง 1 1 ............ 4 6 6 2. 3 ........... 1 7 7 3. 5 ........... 1 8 8 4. 2 .......... 1 9 9 5. 4 .......... 7 11 11 6. 5 .......... 7 13 13 7. 4 .......... 1 15 15 8. 2 .......... 3 17 17 9. 4 ........... 5 21 21 งายมากครับ 10. 6 ........... 3 22 22
18 เกร็ดความรูที่ 4 2. การเปรียบเทียบเศษสวนที่ตัวสวนไมเทากัน แตตัวเศษเทากัน 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 จากแผนภาพ จะพบวา 1 1 1 1 1 > > > > 2 3 4 5 6 สรุปวา ถาตัวเศษเทากัน ใหพิจารณาตัวสวน ถาตัวสวนนอยเศษสวนจํานวนนั้นมีคามาก ถาตัวสวนมากเศษสวนจํานวนนั้นมีคานอย
19 แบบฝกที่ 4 ใหนักเรียนใสเครื่องหมาย < หรือ > ลงในชองวางใหถูกตอง 1. 3 .............. 3 5 7 2. 5 .............. 5 8 6 3. 6 ........... 6 11 25 4. 2 ............. 2 5 3 5. 4 ............ 4 7 5 6. 7 ......... 7 15 20 7. 8 ............ 8 23 11 8. 12 ............ 12 75 17 9. 1 ......... 1 50 100 10. 9 ........... 9 10 11 ไชโยเสร็จแลว
20 เกร็ดความรูที่ 5 3. การเปรียบเทียบเศษสวนที่ทั้งตัวเศษและตัวสวนไมเทากัน มีไดหลายวิธี คือ 3.1 ใชแผนภาพ เชน จงเปรียบเทียบ 4 กับ 2 ดังนี้ 5 3 4 2 5 3 2 3 4 5 จากแผนภาพ จะไดวา 4 > 2 5 3 4 3 9 6 เขาใจไหมครับไม ยากเลยสําหรับคนเกง 4 9 3 6 จากแผนภาพจะไดวา 4 < 3 9 6
21 แบบฝกที่ 5 ใหนักเรียนใสเครื่องหมาย > , < หรือ = ลงในชองวาง 1. 3 1 .......... 7 4 2. 2 1 ........... 6 2 3. 4 8 ......... 10 20 4. 2 1 ............ 3 4 5. 2 1 .......... 6 3
22 6. 8 4 ............ 28 14 7. 3 1 .............. 4 2 8. 1 2 ........... 3 4 9. 2 1 ............ 4 2 10. 5 2 ............. 8 4
23 เกร็ดความรูที่ 6 3.2 ใชวิธีการทําใหตัวสวนเทากัน ( หา ค.ร.น.) เชน จงเปรียบเทียบ 2 กับ 3 ดังนี้ 5 7 ทําใหตัวสวนเทากันโดยนํา 5 และ 7 มาหา ค.ร.น. จะได 35 ดังนั้น ทําใหสวนเทากับ 35 2 × 7 = 14 และ 3 × 5 = 15 5 7 35 7 5 35 จะเห็นวา 14 < 15 จึงสรุปไดวา 2 < 3 35 35 5 7 ใหนักเรียนพิจารณาการเปรียบเทียบเศษสวน 3 กับ 4 ดังตอไปนี้ 5 9 นําตัวสวนคือ 5 และ 9 มาหา ค.ร.น. จะได 45 ตองทําให เศษสวนมีสวนเปน 45 3 × 9 = 27 และ 4 × 5 = 20 5 9 45 9 5 45 จะเห็นวา 27 > 20 จึงสรุปไดวา 3 > 4 45 45 5 9
24 แบบฝกที่ 6 ใหนักเรียนใสเครื่องหมาย > , < หรือ = ลงในชองวางใหถูกตอง 1. 2 ........... 4 7 9 2. 3 ............ 7 10 12 3. 5 ............ 3 8 7 4. 8 ........... 5 11 9 5. 4 ........... 3 15 5 6. 1 ............ 5 8 12 7. 6 ......... 3 13 4 8. 2 ........... 3 5 10 9. 1 .......... 2 3 5 10. 7 ......... 14 10 20
25 เกร็ดความรูที่ 7 3.3 ใชวิธีการคูณไขว เชน จงเปรียบเทียบ 15 กับ 20 ดังนี้ 17 23 15 × 23 = 345 > 20 × 17 = 340 15 20 นําตัวสวน 23 ขึ้นไปคูณกับตัวเศษ 15 ทางดานซาย จะไดเทากับ 345 17 23 นําตัวสวน 17 ขึ้นไปคูณกับตัวเศษ 20 ทางดานขวา จะไดเทากับ 340 จะเห็นวา จํานวนทางดานซาย 345 มากกวา จํานวนทางดานขวา 340 สรุปวา 15 20 > 17 23 ใหนักเรียนพิจารณาการเปรียบเทียบเศษสวน 7 กับ 5 12 11 7 × 11 = 77 > 5 × 12 = 60 7 5 12 11 ดังนั้น 7 > 5 12 11 อานมากฉลาดมาก นะจะ
26 แบบฝกที่ 7 ใหนักเรียนใสเครื่องหมาย >, < หรือ = ลงในชองวางใหถูกตอง 1. 20 ........ 3 2. 5 .......... 6 23 7 9 11 3. 7 .......... 8 4. 13 ......... 7 12 15 17 11 5. 2 .......... 3 6. 4 ......... 12 3 4 5 15 7. 2 ......... 3 8. 9 .......... 7 5 6 11 9 9. 12 ......... 3 10. 5 ......... 11 25 5 6 12 ใครทําถูกหมดเปนสุด ยอดคนเกง
27 เกร็ดความรูที่ 8  เศษสวนที่มีคาเทากัน ใหนักเรียนพิจารณาแผนภาพแสดงเศษสวนตอไปนี้ 2 4 4 3 6 6 6 8 12 9 12 18 จากแผนภาพจะไดวา 2 4 6 8 12 = = = = หรือ 2 2 4 × = หรือ 2 3 6 × = 3 6 9 12 18 3 2 6 3 3 9 หรือ 2 4 8 × = หรือ 2 6 12 × = เปนตน 3 4 12 3 6 18 เพราะวา เศษสวนที่มีตัวเศษและตัวสวนเทากัน มีคาเทากับ 1  ซึ่งเมื่อนํา 1 มาคูณหรือหารกับจํานวนใดจะมีคาเทาเดิม ใหนักเรียนพิจารณาการหาเศษสวนที่เทากัน ดังนี้ 1.) 3 = 3 2 6 × = หรือ 3 3 9 × = หรือ 3 4 12 × = 4 4 2 8 4 3 12 4 4 16 2.) 2 = 2 2 4 × = หรือ 2 3 6 × = หรือ 2 4 8 × = 5 5 2 10 5 3 15 5 4 20 3.) 12 = 12 2 6 ÷ = หรือ 12 3 4 ÷ = หรือ 12 6 2 ÷ = 18 18 2 9 18 3 6 18 6 3 4.) 18 = 18 2 9 ÷ = หรือ 18 3 6 ÷ = หรือ 18 6 3 ÷ = 24 24 2 12 24 3 8 24 6 4
28 แบบฝกที่ 8 ใหนักเรียนหาจํานวนมาแทน  ใหถกตอง ู  1. 4 8 = ตอบ .......................... 5  3  2. = ตอบ .......................... 7 21 3. 5 20 = ตอบ .......................... 6  2  4. = ตอบ .......................... 9 81 5. 1 100 = ตอบ .......................... 7  6  6. = ตอบ .......................... 11 77 7. 7 70 = ตอบ .......................... 10  8  8. = ตอบ .......................... 15 30 11  9. = ตอบ .......................... 25 100 10. 9 36 = ตอบ .......................... 20 
29 เกร็ดความรูที่ 9  รางวัลของคนเกง การทําใหเปนเศษสวนอยางต่ํา การทําใหเปนเศษสวนอยางต่ํามีไดหลายวิธี คือ 1. การใชแผนภาพ ดังนี้ 1.1 จากของสิ่งเดียว 12 3 = 16 4 4 1 = 8 2 4 2 = 6 3 1.2 จากของหลายสิ่ง วงกลมสีดําเปน 12 ของทั้งหมด = วงกลมสีดําเปน 3 ของทั้งหมด 16 4                  ดาวดําเปน 4 ของทั้งหมด = ดาวดําเปน 1 ของทั้งหมด 8 2
30 แบบฝกที่ 9 ใหนักเรียนเขียนเศษสวนที่เทากันจากแผนภาพของแตละคูตอไปนี้ 1. ตอบ.............................................. 2. ตอบ.............................................. 3. ตอบ.............................................. 4. ตอบ.............................................. 5. ตอบ..............................................
31 6. ตอบ.............................................. 7. ตอบ.............................................. 8. ตอบ.............................................. 9. ตอบ.............................................. 10. ตอบ..............................................
32 เกร็ดความรูที่ 10 2. การหารดวย จํานวนที่หารตัวเศษและตัวสวนลงตัว ดังนี้ 12 ÷ 4 12 ( จํานวนที่หาร 12 และ 16 ลงตัว คือ 4 ) = = 3 16 16 ÷ 4 4 10 ÷ 10 10 ( จํานวนที่หาร 10 และ 20 ลงตัว คือ 10 ) = = 1 20 20 ÷ 10 2 เศษสวนที่มีตัวเศษเทากับตัวสวน มีคาเทากับ 1 เมื่อนํา 1 ไปหารจํานวนใดจะมีคาเทาเดิม 15 ÷ 5 15 ( จํานวนที่หาร 15 และ 20 ลงตัว คือ 5 ) = = 3 20 20 ÷ 5 4 20 ÷ 4 20 ( จํานวนที่หาร 20 และ 24 ลงตัว คือ 4 ) = = 5 24 24 ÷ 4 6 21 ÷ 3 21 ( จํานวนที่หาร 21 และ 24 ลงตัว คือ 3 ) = = 7 24 24 ÷ 3 8 18 ÷ 6 18 ( จํานวนที่หาร 18 และ 30 ลงตัว คือ 6 ) = = 3 30 30 ÷ 6 5
33 แบบฝกที่ 10 ใหนักเรียนหาเศษสวนอยางต่ําของเศษสวนตอไปนี้โดยการหารดวย จํานวนที่หารตัวเศษและตัว สวนไดลงตัว 20 ÷ 5 ตัวอยาง 20 = (จํานวนที่หาร 20 และ 25 ลงตัว คือ 5 ) = 4 25 25 ÷ 5 5 1. 6 = ................................................................................................. 9 2. 3 = .................................................................................................. 12 3. 6 = ................................................................................................... 18 4. 25 = ................................................................................................... 30 5. 12 = .................................................................................................. 15 6. 21 = .............................................................................................. 35 7. 18 = .................................................................................................. 20 8. 8 = .................................................................................................. 30 9. 15 = ................................................................................................... 25 10. 24 = ................................................................................................... 60
34 เกร็ดความรูที่ 11 3. การหารตัดทั้งตัวเศษและตัวสวน ดังนี้ 3 6 12 3 = 16 4 8 ครั้งแรก 12 หารตัดดวย 2 ได 6 4 ครั้งที่สอง 6 หารตัดดวย 2 ได 3 16 8 8 4 ดังนั้น 3 เปนเศษสวนอยางต่ําของ 12 4 16 การหารตัดทิ้ง ตัวที่นํามาหารตัดทิ้งตองหารไดทั้งตัวเศษและตัวสวน และหารจนสุดทายไมมีตัวใดหารได ตัวอยาง จงหาเศษสวนอยางต่ําของ 18 36 18 หารตัดดวย2ได 9 36 18 1 3 นักเรียนพิจารณาใหดี 9 จะเขาใจนะคะ 18 = 18 36 36 9 18 หารตัดดวย 3ได 3 6 18 6 2 3 1 หารตัดดวย 3 ได 1 = 6 2 2 1 หรือ = 18 18 หารตัดดวย 18ได 1 36 2 36 2 1 = 2 ดังนั้นเศษสวนอยางต่ําของ 18 คือ 1 36 2
35 แบบฝกที่ 11 ใหนักเรียนหาเศษสวนอยางต่ําตอไปนี้โดยการหารตัดทิ้ง 1. 8 = ...................................................... 12 2. 12 = ...................................................... 15 3. 16 = ...................................................... 24 4. 18 = ...................................................... 33 5. 18 = ...................................................... 27 6. 28 = ...................................................... 36 7. 8 = ...................................................... 20 8. 15 = ...................................................... 20 9. 14 = ...................................................... 49 10. 9 = ...................................................... 18
36 เกร็ดความรูที่ 12 4. วิธีแยกตัวประกอบ ดังนี้ 12 3 × 4 3 4 3 3 = = × = ×1 = 16 4 × 4 4 4 4 4 12 = 3 × 4 และ 16 = 4 × 4 4 มีคาเทากับ 1ซึ่งคูณจํานวนใดไดเทาเดิม 4 ดังนั้น เศษสวนอยางต่ําของ 12 คือ 3 16 4 30 5× 2× 3 5 2 3 5 5 = = × × = ×1×1 = 36 2 × 3 × 2 × 3 2 × 3 2 3 2 × 3 6 30 = 5 × 2 × 3 และ 2 และ 3 มีคาเปน 1ซึ่งคูณจํานวนใดไดเทาเดิม 36 = 2 × 3 × 2 × 3 2 3 ดังนั้น เศษสวนอยางต่ําของ 30 คือ 5 36 6 5×3 15 = = 5 × 3 = 5 × 1 = 5 21 7×3 7 3 7 7 15 = 5 × 3 และ 21 = 7 × 3 3 มีคาเปน 1ซึ่งคูณกับจํานวนใดไดเทาเดิม 3 ดังนั้น เศษสวนอยางต่ําของ 15 คือ 5 21 7
37 แบบฝกที่ 12 ใหนักเรียนทําเศษสวนตอไปนี้ใหเปนเศษสวนอยางต่ําโดยการแยกตัวประกอบ 1. 50 = ....................................................................................................... 60 2. 75 = ....................................................................................................... 125 3. 48 = ....................................................................................................... 60 4. 125 = ....................................................................................................... 1000 5. 10 = ....................................................................................................... 15 6. 4 = ....................................................................................................... 20 7. 9 = ....................................................................................................... 21 8. 6 = ....................................................................................................... 30 9. 12 = ....................................................................................................... 15 10. 35 = ....................................................................................................... 40
38 เกร็ดความรูที่ 13 การเรียงลําดับจํานวนเศษสวน มี 2 ลักษณะ คือ 1. การเรียงลําดับจํานวนเศษสวนจากจํานวนที่มีคานอยไปหาจํานวนที่มีคามาก 2. การเรียงลําดับจํานวนเศษสวนจากจํานวนที่มีคามากไปหาจํานวนที่มีคานอย การเรียงลําดับจํานวนที่เปนเศษสวน :- นักเรยนจะตองมีความรูมาจากการเปรียบเทียบเศษสวน ซึ่งจะมีมากกวา 2 จํานวน ี เชน เรียงลําดับจากจํานวนที่มีคานอยไปหาจํานวนที่มีคามาก ของเศษสวนตอไปนี้ 2 7 5 4 , , , ใชวิธีการเปรียบเทียบโดยการทําใหสวนเทากัน 3 9 6 7 โดยการหาจํานวนที่ตัวสวนทุกตัวหารไดลงตัว จะได 126 2 42 82 × = , 7 14 98 × = , 5 21 105 × = , 4 18 72 × = 3 42 126 9 14 126 6 21 126 7 18 126 เมื่อสวนเทากันแลวจึงพิจารณาที่ตัวเศษ จะพบวา 72 < 82 < 98 < 105 ดังนั้นเรียงลําดับจากจํานวนที่มีคานอยไปหาจํานวนที่มีคามากได ดังนี้ 2 7 5 4 4 2 7 5 , , , , , , 3 9 6 7 7 3 9 6 ถาเรียงลําดับจากจํานวนที่มีคามากไปหาจํานวนที่มีคานอยจะได ดังนี้ 2 7 5 4 5 7 2 4 , , , , , , 3 9 6 7 6 9 3 7 ..................................................
39 แบบฝกที่ 13 ใหนักเรียนเรียงลําดับจํานวนเศษสวนจากจํานวนที่มีคานอยไปหาจํานวนที่มีคามาก 1. 4 7 3 5 , , , ………………………… 5 10 4 8 2. 1 3 5 2 , , , ………………………… 2 5 6 3 3. 5 12 17 9 , , , …………………………. 7 21 35 14 4. 5 3 7 1 , , , …………………………. 6 4 8 2 5. 4 1 7 3 , , , …………………………. 5 3 8 10 ใหนักเรียนเรียงลําดับจํานวนเศษสวนจากจํานวนที่มีคามากไปหาจํานวนที่มีคานอย 6. 7 1 2 11 , , , …………………………. 18 9 3 15 7. 5 4 7 3 , , , …………………………. 12 6 9 4 8. 3 9 17 13 , , , …………………………. 11 10 20 22 9. 2 4 9 1 , , , …………………………. 3 5 10 2 10. 3 2 4 7 , , , …………………………. 4 6 5 8
40 เกร็ดความรูที่ 14  กอนอื่นเรามาทบทวนความหมายของเศษสวนกันสักเล็กนอยนะคะ จากรูปทางซายมือ แบงออกเปน 4 สวนเทาๆกัน ระบายสี 2 สวน เรียกวา เศษสองสวนสี่ เขียนเปนเศษสวน 2 4 จากรูปที่สอง แบงออกทั้งหมด 4 สวนเทาๆกัน ระบายสี 1 สวน เรียกวา เศษหนึ่งสวนสี่ เขียนเปนเศษสวน 1 4 ถานํา 2 + 1 = 3 ดังแผนภาพ 4 4 4 ถานํา 2 - 1 = 1 ดังแผนภาพ 4 4 4
41 ขอสังเกต การบวกคือ นําตัวเศษมาบวกกัน ตัวสวนคงเดิม การลบคือ นําตัวเศษมาลบกัน ตัวสวนคงเดิม ถาตัวสวนไมเทากัน ไมสามารถบวกหรือลบกันไดดังกลาว จึงตองทําใหตัวสวนเทากันโดยการหาตัวมาคูณ ตัวอยางที่ 1 1 + 3 = ? 5 10 วิธีทํา หาตัวมาคูณ 5 คือ 2 จะได 10 1 + 3 = (1 × 2) + 3 5 10 10 1 5 1 = = 10 2 2 ๑ ตอบ ๒ ตัวอยางที่ 2 5 - 1 = ? 6 4 วิธีทํา หาจํานวนมาคูณ 6 และ 4 ใหเปน 12 เทากัน ( 6 × 2 และ 4 × 3 ) 5 - 1 = (5 × 2) − (1 × 3) 6 4 12 10 − 3 = 12 7 = 12 ๗ ตอบ ๑๒
42 แบบฝกที่ 14 1. 3 + 2 = ? 7 5 วิธีทํา ทําใหตัวสวน7 และ 5 เทากับ 35 3 + 2 = (......... × ............) + (............. × .............) 7 5 .............. ......... + ......... = ............ = ....... ตอบ ........... 2. 4 + 1 = ? 5 3 วิธีทํา ......................................................................... ................................................................................................. .................................................................................................. .................................................................................................. ................................................................................................. ตอบ ............
43 3. 1 + 5 = ? 4 9 วิธีทํา ...................................................... ............................................................................... ............................................................................... ............................................................................... ............................................................................... ตอบ ............. 4. 3 + 2 = ? 8 3 วิธีทํา ........................................................ ............................................................................... .............................................................................. ............................................................................... ตอบ .........................................................................................
44 5. 1 + 2 = ? 2 7 วิธีทํา ................................................... ............................................................................. ............................................................................. ............................................................................... ตอบ ................. 6. 2 - 1 = ? 3 4 วิธีทํา ...................................................... ............................................................................. ............................................................................... ............................................................................... ตอบ .................
45 7. 3 - 2 = ? 4 5 วิธีทํา ...................................................... ............................................................................. ............................................................................... ............................................................................... ตอบ ................. 8. 3 - 1 = ? 5 6 วิธีทํา ...................................................... ............................................................................. ............................................................................. ............................................................................... ตอบ .................
46 9. 5 - 2 = ? 6 7 วิธีทํา ................................................................. ............................................................................. ............................................................................. ............................................................................... ............................................................................... ตอบ ................. 10. 5 -3 = ? 7 8 วิธีทํา ................................................................. ............................................................................. ............................................................................. ............................................................................... ............................................................................... ตอบ .................
47 เกร็ดความรูที่ 15  การบวกและการลบเศษสวนจํานวนคละ มี 2 วิธี คือ 1. นําจํานวนเต็มมาบวกหรือลบกันกอน แลวจึงนําเศษสวนมากบวกหรือลบกัน (เศษสวนตัวตั้งตองมีคามากกวาเศษสวนตัวลบ) 2. เปลี่ยนเศษสวนจํานวนคละใหเปนเศษสวนเกินกอนจึงบวกหรือลบกัน ตัวอยางที่1 วิธีที่ 1 1 7 + 2 2 = ? วิธีที่ 2 1 7 + 2 2 = ? 8 5 8 5 วิธีทํา หาจํานวนมาคูณ 8 และ 5 ใหได 40 วิธทํา ี หาจํานวนมาคูณ 8 และ 5 ใหได 40 1+2 = 3 1 7 + 2 2 = 15 + 12 8 5 8 5 7 + 2 = (7 × 5) + (2 × 8) = (15 × 5) + (12 × 8) 8 5 40 40 35 + 16 75 + 96 = = 40 40 51 11 171 = = 1 = 40 40 40 1 7 + 2 2 = 3 +1 11 = 4 11 = 4 11 8 5 40 40 40 ๑๑ ๑๑ ตอบ ๔ ตอบ ๔ ๔๐ ๔๐
48 ตัวอยางที่ 2 วิธีที่ 1 3 3 - 1 1 = ? วิธีที่ 1 3 3 - 1 1 = ? 4 3 4 3 วิธีทํา หาจํานวนมาคูณ 4 และ 3 ใหได 12 วิธีทํา หาจํานวนมาคูณ 4 และ 3 คือ ใหได 12 3–1 = 2 3 3 - 1 1 = 15 - 4 4 3 4 3 3 -1 = (3 × 3) − (1 × 4) = (15 × 3) − (4 × 4) 4 3 12 12 9−4 45 − 16 = = 12 12 5 29 = = 12 12 3 3 - 1 1 = 2+ 5 = 2 5 = 2 5 4 3 12 12 12 ๕ ๕ ตอบ ๒ ตอบ ๒ ๑๒ ๑๒
49 แบบฝกที่ 15 1. 1 1 + 13 = ? 2 5 วิธีทํา ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ตอบ .............. 2. 2 2 + 13 = ? 7 4 วิธีทํา ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ตอบ ..............
50 3. 1 1 + 24 = ? 3 5 วิธีทํา ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ตอบ .............. 4. 2 1 + 31 = ? 6 4 วิธีทํา ......................................................................................... ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ตอบ ..............
51 5. 1 1 + 21 = ? 9 2 วิธีทํา ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ตอบ .............. 6. 2 1 - 11 = ? 2 3 วิธีทํา ........................................................................................ .................................................................................................... .................................................................................................. .................................................................................................. ............................................................................................... ............................................................................................. ตอบ ..............
52 7. 2 3 - 1 2 = ? 5 7 วิธีทํา ........................................................................................ ...................................................................................................... ...................................................................................................... ..................................................................................................... ..................................................................................................... ...................................................................................................... ตอบ .............. 8. 3 1 - 2 1 = ? 3 4 วิธีทํา ........................................................................................ .................................................................................................... .................................................................................................... ................................................................................................... ................................................................................................. ................................................................................................... ตอบ ..............
53 9. 3 5 - 1 3 = ? 6 5 วิธีทํา ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ตอบ .............. 10. 4 3 - 2 1 = ? 7 8 วิธีทํา ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ตอบ ..............
54 เกร็ดความรูที่ 16  การคูณเศษสวน มีไดหลายลักษณะ ดังนี้ 1.) การคูณเศษสวนดวยจํานวนนับ เชน 4 × 10 (นํา 4 คูณกับ 10 สวน5ไมมีตัวคูณ) 5 2.) การคูณจํานวนนับดวยเศษสวน เชน 12 × 3 (การคูณมีคุณสมบัติการสลับที่) 4 3.) การคูณเศษสวนดวยเศษสวน เชน 2 × (นํา 2 คูณกับ 5 5 และ 3 คูณกับ 7) 3 7 4.) การคูณเศษสวนจํานวนคละ เชน 1 2 × 2 4 (ตองเปลี่ยนจํานวนคละใหเปนเศษเกินกอน) 3 7 หลักการคูณเศษสวน ใหนําตัวเศษคูณกับตัวเศษ และตัวสวนคูณกับตัวสวน แลวตอบเปนเศษสวน  อยางต่ํา หรือเศษสวนจํานวนคละ(ใชการตัดทอนระหวางเศษกับสวนได) ตัวอยางที่ 1 4 × 10 =  5 วิธีทํา 4 × 10 = 4 × 10 5 5 40 = 5 = 8 ตอบ ๘ ตัวอยางที่ 2 12 × 3 =  4 12 × 3 วิธีทํา 12 × 3 = 4 4 36 = 4 = 9 ตอบ ๙
55 ตัวอยางที่ 3 2 × 5 =  3 7 2×5 วิธีทํา 2 × 5 = 3 7 3× 7 10 = 21 ๑๐ ตอบ ๒๑ ตัวอยางที่ 4 1 2 × 2 4 =  3 7 56 18 วิธีทํา 2 1 × 2 4 = × 3 7 3 7 1 5× 6 = 1× 7 30 = 7 2 = 4 7 ๒ ตอบ ๔ ๗
56 แบบฝกที่ 16 คําชี้แจง จงแสดงวิธีทํา 1. 3× 4 =  5 วิธีทํา............................................................................. ...................................................................................... ...................................................................................... ...................................................................................... ...................................................................................... ตอบ................. 2. 15 × 3 =  5 วิธีทํา........................................................................... .................................................................................... .................................................................................... .................................................................................... .................................................................................... ตอบ........................... 3. 20 × 3 =  5 วิธีทํา......................................................................... .................................................................................. .................................................................................. .................................................................................. .................................................................................. ตอบ...............................
57 4. 13 × 3 =  15 วิธีทํา........................................................................ .................................................................... ............................................................................... ............................................................................... ............................................................................... ตอบ............................. 5. 4 × 3 4 =  5 7 วิธีทํา................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ....................................................................................... ....................................................................................... ตอบ............................ 6. 3 1 × 2 2 =  4 13 วิธีทํา............................................................................... ...................................................................................... ...................................................................................... ..................................................................................... ...................................................................................... ตอบ..........................
58 7. 3 3 × 2 5 =  7 8 วิธีทํา................................................................... ............................................................................ ........................................................................... ............................................................................ ............................................................................ ตอบ............................... 8. 2 3 × 1 2 =  4 22 วิธีทํา................................................................................... ........................................................................................... ........................................................................................... ........................................................................................... .......................................................................................... ตอบ.............................. 9. 3 2 × 1 1 =  5 34 วิธีทํา............................................................................... ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ....................................................................................... ตอบ........................
59 10. 4 3 × 1 8 =  11 47 วิธทํา................................................................... ี ............................................................................ ............................................................................ ............................................................................ ............................................................................. ตอบ.......................
60 เกร็ดความรูที่ 17 การหารเศษสวน ( คือการคูณดวยสวนกลับของตัวหาร) มีหลักดังนี้ 1. ใหตัวตั้งคงเดิม 2. เปลี่ยนเครื่องหมายหารเปนเครื่องหมายคูณ 3. ตัวหารใหกลับเศษเปนสวน และกลับสวนเปนเศษ 4. ใชวิธีการคูณเศษสวน การหารเศษสวนมีไดหลายลักษณะ ไดแก 1.) การหารเศษสวนดวยจํานวนนับ เชน 5 ÷ 5 7  5 เปนตัวตั้ง (คงเดิมไว) 7  เปลี่ยน ÷ เปน × 5 เปนตัวหาร คือ 5 กลับเปน 1 1 5 1 วิธีทํา 5 ÷ 5 = 5 × 1 7 7 5 1 1 = 7 ๑ ตอบ ๗
61 2.) การหารจํานวนนับดวยเศษสวน เชน 4 ÷ 4 9 4 เปนตัวตั้ง คงเดิมไว เปลี่ยนเครื่องหมาย ÷ เปน ×  4 เปนตัวหาร สวนกลับคือ 9 9 4 1 วิธีทํา 4 ÷ 4 = 4× 9 9 4 1 = 9 ตอบ ๙ 3.) การหารเศษสวนดวยเศษสวน เชน 4 ÷ 16 7 21  4 เปนตัวตั้ง คงเดิมไว 7 เปลี่ยน ÷ เปน ×  16 เปนตัวหาร สวนกลับคือ 21 21 16 1 3 วิธีทํา 4 16 ÷ = 4 × 21 7 21 7 16 1 4 3 = 4 ๓ ตอบ ๔
62 4.) การหารจํานวนคละดวยจํานวนคละ เชน 3 1 ÷ 1 3 3 7 ตองแปลงจํานวนคละใหเปนเศษเกินกอน  3 1 แปลงเปนเศษเกิน คือ 10 เปนตัวตั้ง คงเดิมไว 3 3  เปลี่ยน ÷ เปน ×  1 แปลงเปนเศษเกิน คือ เปนตัวหาร สวนกลับคือ 3 10 7 7 7 10 1 วิธีทํา 1 3 ÷1 3 = 10 7 × 3 7 3 10 1 7 = 3 1 = 2 3 ๑ ตอบ ๒ ๓
63 แบบฝกที่ 17 1. 4÷4 =  7 วิธีทํา................................................................................. .......................................................................................... ........................................................................................... ........................................................................................... ........................................................................................... ตอบ................................... 2. 5 ÷ 20 11 33 วิธีทํา................................................................................. .......................................................................................... ........................................................................................... ........................................................................................... ........................................................................................... ตอบ............................. 3. 5 ÷ 20 =  6 วิธีทํา................................................................................. .......................................................................................... ........................................................................................... ........................................................................................... ........................................................................................... ตอบ...................................................................................
64 4. 3 ÷ 4 1 =  8 2 วิธีทํา................................................................................. .......................................................................................... ........................................................................................... ........................................................................................... ........................................................................................... ตอบ............................ 5. 2 2 ÷ 4 =  7 7 วิธีทํา................................................................................. .......................................................................................... ........................................................................................... ........................................................................................... ........................................................................................... ตอบ................................................................................... 6. 3 2 ÷ 9 2 =  9 3 วิธีทํา................................................................................. .......................................................................................... ........................................................................................... ........................................................................................... ........................................................................................... ตอบ........................................
65 7. 5 1 ÷ 7 =  4 วิธีทํา................................................................................. .......................................................................................... ........................................................................................... ........................................................................................... ........................................................................................... ตอบ.................................... 8. 11 ÷ 2 1 =  5 วิธีทํา................................................................................. .......................................................................................... ........................................................................................... ........................................................................................... ........................................................................................... ตอบ................................................................................... 9. 1 5 ÷ 2 6 =  7 9 วิธีทํา................................................................................. .......................................................................................... ........................................................................................... ........................................................................................... ........................................................................................... ตอบ.........................................
66 10. 5 ÷ 20 =  12 36 วิธีทํา............................................................................................. ....................................................................................................... ....................................................................................................... ...................................................................................................... ...................................................................................................... ตอบ........................................
67 แบบฝกที่ 18 คําชี้แจง จงนําอักษรทางขวามือมาใสหนาขอทางซายมือใหมีความสัมพันธกัน ............1. 3 5 × ก. 3 ×7 4 9 7 .............2. 5 ÷ 10 ข. 1 2 + 11 2 3 ..............3. 3 1 ÷ ค. 5 ×2 4 7 7 7 5 ...............4. 4- 3 ง. 4 1 × 4 5 5 ................5. 5 2 + จ. 5 1 10 3 2 ................6. 5 4 × ฉ. 5 ×7 7 5 5 ................7. 2 1 +3 1 ช. 2 19 3 6 30 ...............8. 4 ÷5 ซ. 5 5 12 ................9. 4 3 −1 1 ฌ. 1 5 6 2 ...............10. 5 ÷ 5 ญ. 4 7 5 ด. 4 5 6 ต. 3 1 4
68 โรงเรียนเฉลิมพระเกียรติ ๖๐ พรรษา สมเด็จพระนางเจาสิริกิติ์พระบรมราชินีนาถ แบบทดสอบหลังเรียน กลุมสาระการเรียนรูคณิตศาสตร เรื่อง เศษสวน ชั้นประถมศึกษาปที่ 6 ปการศึกษา 2551 จํานวน 15 ขอ เวลา 45 นาที คะแนนเต็ม 15 คะแนน ........................................................... คําชี้แจง ใหนักเรียนเลือกกาเครื่องหมายคําตอบที่ถูกตองที่สุดเพียงคําตอบเดียวเทานั้น 1. จากรูปจํานวนที่ระบายสีเขียนเปนเศษสวนไดอยางไร ก. 5 ข. 4 ค. 1 ง. 1 4 5 5 4 2. ขอใดเปนเศษสวนอยางต่ํา ก. 7 ข. 8 ค. 15 ง. 3 7 10 22 15 3. ขอใดมีคาเทากับ 1 3 ก. 14 ข. 3 ค. 15 ง. 15 36 12 30 45 4. ขอใดเรียงจากนอยไปหามาก ก. 4 , 5 , 6 ข. 1 , 1 , 1 ค. 5 5 5 , , ง. 1 2 3 , , 4 5 6 2 3 4 4 5 6 2 3 4
69 5. ขอใดมีคาเทากับ 7 ก. 35 ข. 6 1 ค. 28 ง. 140 7 2 4 10 6. 5 + 1 = ? 12 18 ก. 17 ข. 6 ค. 6 ง. 3 36 18 12 12 7. 2 1 + 12 = ? 4 3 ก. 3 3 ข. 3 3 ค. 3 11 ง. 3 1 7 4 12 3 8. 9 - 2 = ? 20 15 ก. 19 ข. 7 ค. 19 ง. 7 60 15 20 5 9. 5 4 - 3 5 = ? 7 8 ก.1 1 ข. 2 53 ค. 1 53 ง. 2 1 8 56 56 7 10. 8× 1 = ? 32 ก. 1 ข. 1 ค. 1 ง. 1 2 4 3 8
70 11. 4 × 7 = ? 5 8 ก. 5 ข. 2 ค. 4 ง. 7 8 8 7 10 12. 1 1 × 2 2 = ? 4 5 ก. 4 ข. 3 ค. 2 ง. 1 13. 4 ÷8 = ? 7 ก. 4 ข. 1 ค. 1 ง. 4 8 7 14 14 14. 2 15 ÷ = ? 7 21 ก. 1 ข. 2 ค. 2 ง. 4 7 5 15 21 15. 1 2 ÷3 1 = ? 9 7 ก. 1 2 ข. 7 ค. 6 ง. 5 9 18 7 63
71 ภาคผนวก
72 เฉลยแบบทดสอบกอนเรียน 1.) ค 2.) ข 3.) ก 4.) ก 5.) ง 6.) ค 7.) ข 8.) ง 9.) ก 10.) ค 11.) ก 12.) ค 13.) ง 14.) ก 15.) ค เฉลยแบบฝกชุดที่ 1 3 1 1 2 4 (1.) (2.) (3.) (4.) (5.) 7 4 5 6 6 3 3 1 5 1 (6.) (7.) (8.) (9.) (10.) 6 4 4 6 3 เฉลยแบบฝกชุดที่ 2 (1.) 2 (2.) 1 (3.) 2 (4.) 1 (5.) 2 7 3 5 2 3 (6.) 2 (7.) 2 (8.) 1 (9.) 3 (10.) 2 3 3 4 7 6 เฉลยแบบฝกชุดที่ 3 (1.) < (2.) > (3.) > (4.) > (5.) < (6.) < (7.) > (8.) < (9.) < (10.) >
73 เฉลยแบบฝกชุดที่ 4 1.) > 2.) < 3.) > 4.) < 5.) < 6.) > 7.) < 8.) < 9.) > 10.) > เฉลยแบบฝกชุดที่ 5 1.) > 2.) < 3.) = 4.) > 5.) = 6.) = 7.) > 8.) < 9.) = 10.) > เฉลยแบบฝกชุดที่ 6 1.) < 2.) < 3.) > 4.) > 5.) < 6.) < 7.) < 8.) > 9.) < 10.) = เฉลยแบบฝกชุดที่ 7 (1.) > (2.) > (3.) > (4.) > (5.) < (6.) = (7.) < (8.) > (9.) < (10.) < เฉลยแบบฝกชุดที่ 8 1.) 10 2.) 9 3.) 24 4.) 18 5.) 700 6.) 42 7.) 100 8.) 16 9.) 44 10.) 80
74 เฉลยแบบฝกชุดที่ 9 1.) 15 3 = 2.) 4 = 2 3.) 6 3 = 20 4 6 3 8 4 4.) 4 1 = 5.) 16 4 = 6.) 2 1 = 8 2 20 5 4 2 7.) 4 1 = 8.) 4 1 = 9.) 2 1 = 8 2 8 2 8 4 10.) 6 3 = 8 4 เฉลยแบบฝกชุดที่ 10 1.) 2 2.) 1 3.) 1 4.) 5 5.) 4 3 4 3 6 5 6.) 3 7.) 9 8.) 4 9.) 3 10.) 2 5 10 15 5 5 เฉลยแบบฝกชุดที่ 11 1.) 2 2.) 4 3.) 2 4.) 6 5.) 2 3 5 3 11 3 6.) 7 7.) 2 8.) 3 9.) 2 10.) 1 9 5 4 7 2
75 เฉลยแบบฝกชุดที่ 12 1.) 5 2.) 3 3.) 4 4.) 1 5.) 2 6 5 5 8 3 6.) 1 7.) 3 8.) 1 9.) 4 10.) 7 5 7 5 5 8 เฉลยแบบฝกชุดที่ 13 เรียงจากนอยไปหามาก 1.) 5 7 3 4 , , , 2.) 1 3 2 5 , , , 8 10 4 5 2 5 3 6 3.) 17 12 9 5 , , , 4.) 1 3 5 7 , , , 35 21 14 7 2 4 6 8 5.) 3 1 4 7 , , , 10 3 5 8 เรียงจากมากไปหานอย 6.) 11 2 7 1 , , , 7.) 7 3 4 5 , , , 15 3 18 9 9 4 6 12 8.) 9 17 13 3 , , , 9.) 9 4 2 1 , , , 10 20 22 11 10 5 3 2 10.) 7 4 3 2 , , , 8 5 4 6 เฉลยแบบฝกชุดที่ 14 1.) 29 2.) 1 2 3.) 29 4.) 1 1 5.) 11 35 15 36 24 14 6.) 5 7.) 7 8.) 13 9.) 23 10.) 19 12 20 30 42 56
76 เฉลยแบบฝกชุดที่ 15 1.) 3 1 2.) 4 1 3.) 4 2 4.) 5 5 5.) 3 11 10 28 15 12 18 6.) 1 1 7.) 1 11 8.) 1 1 9.) 2 7 10.) 2 17 6 35 12 30 56 เฉลยแบบฝกชุดที่ 16 1.) 2 2 2.) 9 3.) 12 4.) 2 3 5.) 2 6 5 5 7 6.) 7 7.) 9 8.) 3 9.) 3 1 10.) 5 2 เฉลยแบบฝกชุดที่ 17 1.) 7 2.) 3 3.) 1 4.) 1 5.) 4 4 24 12 6.) 1 7.) 3 8.) 5 9.) 9 10.) 3 3 4 14 4 เฉลยแบบฝกชุดที่ 18 1.) ซ 2.) จ 3.) ก 4.) ต 5.) ข 6.) ค 7.) ด 8.) ง 9.) ช 10.) ฉ
77 เฉลยแบบทดสอบหลังเรียน 1.) ข 2.) ค 3.) ง 4.) ง 5.) ค 6.) ก 7.) ค 8.) ก 9.) ค 10.) ข 11.) ง 12.) ข 13.) ค 14.) ข 15.) ข
78 แบบบันทึกคะแนน แบบฝกที่ คะแนน 1 2 3 4 5 6 ดาวสําหรับคนเกง 7 อยางเรา 8 9 10 11 12 13 14 15 ปรับปรุง 16 17 18 รวม เฉลี่ย นักเรียนอยูคุณภาพระดับ ใดครับ แบบบันทึกคะแนนกอนเรียน - หลังเรียน เกณฑการประเมินคุณภาพ 8 - 10 ดีเยี่ยม 3 6-7 ดี 2 5 ผาน 1 0-4 ปรับปรุง 0
79 บรรณานุกรม กรมวิชาการ , กระทรวงศึกษาธิการ . หลักสูตรการศึกษาขั้นพื้นฐานพุทธศักราช 2544 กรุงเทพมหานคร : อักษรเจริญทัศน , 2544. กรมวิชาการ , กระทรวงศึกษาธิการ . เอกสารเสริมความรูคณิตศาสตรระดับประถมศึกษา อันดับ 3ตัวประกอบ ค.ร.น. ห.ร.ม. กรุงเทพมหานคร : องคการคาของคุรุสภา , 2539. กลุมพัฒนามาตรฐานคุณภาพการศึกษา . คมือจัดการเรียนรูกลุมสาระการเรียนรูคณิตศาสตร ู กรุงเทพมหานคร : โรงพิมพองคการรับสงสินคาและพัสดุภัณฑ , 2544. คณะวิทยากรชมรมกรรมการสถานศึกษาขันพื้นฐาน. หลักสูตรสถานศึกษากลุมคณิตศาสตร ้ กรุงเทพมหานคร : บุค พอยท จํากัด, 2544. คํารน ลอมในเมือง . คูมือฝกปฏิบัติการเสนทางกาวหนาทางวิชาชีพและแนวทางการจัดทํา ผลงานทางวิชาการ ตําแหนงอาจารย 3 เกณฑใหม ฉบับสมบูรณ เลม 1 มหาสารคาม : โรง พิมพประสานการพิมพ , 2545. ศักดา บุญโต . คูมือเทคนิคการสอนคณิตศาสตรระดับประถมศึกษา กรุงเทพมหานคร : บริษัทเคล็ดไทย จํากัด , 2544. สถาบันสงเสริมการสอนวิทยาศาสตรและเทคโนโลยี , กระทรวงศึกษาธิการ . การจัด สาระการเรียนรูกลุมคณิตศาสตรชวงชั้นที่ 1 – 2 หลักสูตรการศึกษาขั้นพื้นฐาน กรุงเทพมหานคร : กราฟฟค , 2546. สถาบันสงเสริมการสอนวิทยาศาสตรและเทคโนโลยี , กระทรวงศึกษาธิการ . คูมือ วัดผลประเมินผลคณิตศาสตร กรุงเทพมหานคร : องคการคาของคุรุสภา , 2546. สถาบันสงเสริมการสอนวิทยาศาสตรและเทคโนโลยี , กระทรวงศึกษาธิการ . เอกสาร การอบรมครูผูสอนคณิตศาสตร ชั้นประถมศึกษาปที่ 4 – 6 ดวยระบบทางไกล ทางสถานีโทรทัศนเพื่อการศึกษา (ETV) กรุงเทพมหานคร : องคการคาของ คุรุสภา , 2550. สถาบันสงเสริมการสอนวิทยาศาสตรและเทคโนโลยี , กระทรวงศึกษาธิการ . เอกสาร ประกอบการอบรมครูคณิตศาสตร ชั้นประถมศึกษาปที่ 6 ทางสถานีโทรทัศน เพื่อการศึกษา ( ETV) กรุงเทพมหานคร : บริษัท เซเวน พริ้นติ้ง กรุป จํากัด , 2549.
80 บรรณานุกรม (ตอ) สุวร กาญจนมยูร . เทคนิคการสอนคณิตศาสตรระดับประถมศึกษา เลม 2 กรุงเทพมหานคร : ไทยวัฒนาพานิช , 2533. อํานวย จําปาเงิน . เอกสารเสริมความรูคณิตศาสตร สุพรรณบุรี : หจก.ออฟเซ็ทอารท ออโตเมชั่น , 2543.

More Related Content

PDF
แบบฝึกหัด เรื่อง สมการและอสมการพหุนาม ชุดที่ 2
byคุณครูพี่อั๋น
 
PDF
21 จำนวนจริง ตอนที่8_การแก้อสมการค่าสัมบูรณ์
byกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนอุตรดิตถ์
 
PDF
6.โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับดอกเบี้ย
byApirak Potpipit
 
PDF
4conic_formula.pdf
bySunisaTheswan
 
PDF
แบบฝึก แฟกทอเรียล N
byOranee Seelopa
 
PDF
ข้อสอบกลางภาค คณิต ม.5 เทอม 2 ฉบับที่ 1
byคุณครูพี่อั๋น
 
PDF
โจทย์ฝึกทักษะอัตราส่วนตรีโกณมิติ
bysawed kodnara
 
PDF
เมทริกซ์ (Matrix)
byK'Keng Hale's
 
แบบฝึกหัด เรื่อง สมการและอสมการพหุนาม ชุดที่ 2
byคุณครูพี่อั๋น
 
21 จำนวนจริง ตอนที่8_การแก้อสมการค่าสัมบูรณ์
byกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนอุตรดิตถ์
 
6.โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับดอกเบี้ย
byApirak Potpipit
 
4conic_formula.pdf
bySunisaTheswan
 
แบบฝึก แฟกทอเรียล N
byOranee Seelopa
 
ข้อสอบกลางภาค คณิต ม.5 เทอม 2 ฉบับที่ 1
byคุณครูพี่อั๋น
 
โจทย์ฝึกทักษะอัตราส่วนตรีโกณมิติ
bysawed kodnara
 
เมทริกซ์ (Matrix)
byK'Keng Hale's
 

What's hot

PDF
บทที่ 4 สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
bysawed kodnara
 
PDF
59 ลำดับและอนุกรม ตอนที่1_ลำดับ
byกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนอุตรดิตถ์
 
PDF
การวัด ใบงานที่ 3
byLumyai Pirum
 
PDF
31 ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน ตอนที่2_โดเมนและเรนจ์
byกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนอุตรดิตถ์
 
PDF
เมทริกซ์.pdf
byssusera0c3361
 
PDF
แผนการสอนคณิตศาสตร์พื้นฐาน ม.5 ภาคเรียนที่ 1
byคุณครูพี่อั๋น
 
PDF
เอกสารประกอบการเรียน เรื่องแผนภูมิวงกลม
bykroojaja
 
DOCX
แบบฝึกหัดารอ่านชื่อแอลเคน แอลีน อแลไคน์
byMaruko Supertinger
 
PDF
หนังสือขอความอนุเคราะห์ ค่ายต้นกล้าครูพันธุ์ดี ครั้งที่ 5
bymahaoath พระมหาโอ๊ท
 
PDF
เอกสารประกอบการเรียนเรขาคณิตวิเคราะห์และภาคตัดกรวย
byAun Wny
 
PDF
พื้นที่ผิวและปริมาตร
byRitthinarongron School
 
PDF
5.โจทย์ปัญหาการซื้อขายและร้อยละ
byApirak Potpipit
 
PDF
Math5
bykrusangduan54
 
PPTX
การเจริญเติบโตของเอมบริโอ กลุ่ม 10 ห้อง 343
byPunyaputtPrakaivichi
 
PPTX
2562-2ประชุมผู้ปกครองงานวิชาการ.pptx
byJessadarLuksoom
 
PDF
บทที่ 1 การแยกตัวประกอบและการแก้สมการพหุนามดีกรีสอง
bysawed kodnara
 
PDF
ใบงานที่ 1
byทับทิม เจริญตา
 
PDF
17 จำนวนจริง ตอนที่4_สมการพหุนาม
byกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนอุตรดิตถ์
 
PDF
บทที่ 1 อัตราส่วนตรีโกณมิติ ม.ต้น
bysawed kodnara
 
PDF
แบบฝึกหัดการวัดตำแหน่งของข้อมูล (สถิติ)
byMath and Brain @Bangbon3
 
บทที่ 4 สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
bysawed kodnara
 
59 ลำดับและอนุกรม ตอนที่1_ลำดับ
byกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนอุตรดิตถ์
 
การวัด ใบงานที่ 3
byLumyai Pirum
 
31 ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน ตอนที่2_โดเมนและเรนจ์
byกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนอุตรดิตถ์
 
เมทริกซ์.pdf
byssusera0c3361
 
แผนการสอนคณิตศาสตร์พื้นฐาน ม.5 ภาคเรียนที่ 1
byคุณครูพี่อั๋น
 
เอกสารประกอบการเรียน เรื่องแผนภูมิวงกลม
bykroojaja
 
แบบฝึกหัดารอ่านชื่อแอลเคน แอลีน อแลไคน์
byMaruko Supertinger
 
หนังสือขอความอนุเคราะห์ ค่ายต้นกล้าครูพันธุ์ดี ครั้งที่ 5
bymahaoath พระมหาโอ๊ท
 
เอกสารประกอบการเรียนเรขาคณิตวิเคราะห์และภาคตัดกรวย
byAun Wny
 
พื้นที่ผิวและปริมาตร
byRitthinarongron School
 
5.โจทย์ปัญหาการซื้อขายและร้อยละ
byApirak Potpipit
 
Math5
bykrusangduan54
 
การเจริญเติบโตของเอมบริโอ กลุ่ม 10 ห้อง 343
byPunyaputtPrakaivichi
 
2562-2ประชุมผู้ปกครองงานวิชาการ.pptx
byJessadarLuksoom
 
บทที่ 1 การแยกตัวประกอบและการแก้สมการพหุนามดีกรีสอง
bysawed kodnara
 
ใบงานที่ 1
byทับทิม เจริญตา
 
17 จำนวนจริง ตอนที่4_สมการพหุนาม
byกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนอุตรดิตถ์
 
บทที่ 1 อัตราส่วนตรีโกณมิติ ม.ต้น
bysawed kodnara
 
แบบฝึกหัดการวัดตำแหน่งของข้อมูล (สถิติ)
byMath and Brain @Bangbon3
 

Similar to เอกสารประกอบ เศษส่วน

PDF
เอกสารประกอบ ทศนิยม
bywarijung2012
 
PDF
ตัวอย่างข้อสอบ Las 8คณิตศาสตร์ม.1
byทับทิม เจริญตา
 
DOC
ข้อสอบกลางภาคเรียนที่ 1 ปีการศึกษา 2555 ม.3 พื้นฐาน
bykurpoo
 
PDF
5.3แบบรูป2
byPreecha Yeednoi
 
PDF
เก็งข้อสอบบทที่ 1 และ 2
byInmylove Nupad
 
PDF
เก็งข้อสอบบทที่ 1 และ 2
byInmylove Nupad
 
PDF
3.คณิตศาสตร์
byink3828
 
PDF
3.คณิตศาสตร์ ป.3
byink3828
 
DOC
หน่วยที่ 06 จำนวนจริง
bykrusoon1103
 
PDF
ข้อสอบคณิตศาสตร์เรื่อง การบวก การลบ การคูณ การหารเศษส่วน
byatunya2530
 
PDF
Test
bycrupor
 
PDF
Test
bycrupor
 
PDF
Unit1
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
PDF
Unit1
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
PDF
Unit1
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
PDF
แนวข้อสอบ
bykrutip Kanayat
 
PDF
แผน การจัดทำโครงสร้างรายวิชา คำอธิบายรายวิชาคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1
bykrutew Sudarat
 
PDF
Unit2
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
PDF
Unit2
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
PDF
ตัวอย่างข้อสอบ Las คณิตศาสตร์ม.2
byทับทิม เจริญตา
 
เอกสารประกอบ ทศนิยม
bywarijung2012
 
ตัวอย่างข้อสอบ Las 8คณิตศาสตร์ม.1
byทับทิม เจริญตา
 
ข้อสอบกลางภาคเรียนที่ 1 ปีการศึกษา 2555 ม.3 พื้นฐาน
bykurpoo
 
5.3แบบรูป2
byPreecha Yeednoi
 
เก็งข้อสอบบทที่ 1 และ 2
byInmylove Nupad
 
เก็งข้อสอบบทที่ 1 และ 2
byInmylove Nupad
 
3.คณิตศาสตร์
byink3828
 
3.คณิตศาสตร์ ป.3
byink3828
 
หน่วยที่ 06 จำนวนจริง
bykrusoon1103
 
ข้อสอบคณิตศาสตร์เรื่อง การบวก การลบ การคูณ การหารเศษส่วน
byatunya2530
 
Test
bycrupor
 
Test
bycrupor
 
Unit1
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
Unit1
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
Unit1
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
แนวข้อสอบ
bykrutip Kanayat
 
แผน การจัดทำโครงสร้างรายวิชา คำอธิบายรายวิชาคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1
bykrutew Sudarat
 
Unit2
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
Unit2
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
ตัวอย่างข้อสอบ Las คณิตศาสตร์ม.2
byทับทิม เจริญตา
 

More from warijung2012

PDF
ผลการแข่งขันการงานระดับประถมศึกษา
bywarijung2012
 
PDF
ผลการแข่งขันการงานและเทคโนมัธยม
bywarijung2012
 
PDF
ผลการแข่งขันการงานและเทคโนมัธยม
bywarijung2012
 
PDF
ผลการแข่งขันคอมประถม
bywarijung2012
 
PDF
ตารางการแข่งขันเทคโนประถม
bywarijung2012
 
PDF
ตารางการแข่งขันเทคโนประถม
bywarijung2012
 
PDF
ผลการแข่งขันการงานประถม
bywarijung2012
 
PDF
ตารางการแข่งขันเทคโนมัธยม
bywarijung2012
 
PDF
ตารางการแข่งขันเทคโนประถม
bywarijung2012
 
PDF
ตารางการแข่งขันเทคโนมัธยม
bywarijung2012
 
PDF
ตารางการแข่งขันเทคโนประถม
bywarijung2012
 
PDF
Sumlist
bywarijung2012
 
DOC
สรุปรายชื่อโรงเรียนที่เข้าแข่งขันกิจกรรม
bywarijung2012
 
PDF
Table
bywarijung2012
 
DOC
Table
bywarijung2012
 
DOC
Table
bywarijung2012
 
PDF
Table
bywarijung2012
 
PDF
เปรียบเทียบผลการสอบ O
bywarijung2012
 
PDF
ปกรายงาน55
bywarijung2012
 
PDF
ตอนที่ 4 สรุปผลการพัฒนาและการนำไปจริง
bywarijung2012
 
ผลการแข่งขันการงานระดับประถมศึกษา
bywarijung2012
 
ผลการแข่งขันการงานและเทคโนมัธยม
bywarijung2012
 
ผลการแข่งขันการงานและเทคโนมัธยม
bywarijung2012
 
ผลการแข่งขันคอมประถม
bywarijung2012
 
ตารางการแข่งขันเทคโนประถม
bywarijung2012
 
ตารางการแข่งขันเทคโนประถม
bywarijung2012
 
ผลการแข่งขันการงานประถม
bywarijung2012
 
ตารางการแข่งขันเทคโนมัธยม
bywarijung2012
 
ตารางการแข่งขันเทคโนประถม
bywarijung2012
 
ตารางการแข่งขันเทคโนมัธยม
bywarijung2012
 
ตารางการแข่งขันเทคโนประถม
bywarijung2012
 
Sumlist
bywarijung2012
 
สรุปรายชื่อโรงเรียนที่เข้าแข่งขันกิจกรรม
bywarijung2012
 
Table
bywarijung2012
 
Table
bywarijung2012
 
Table
bywarijung2012
 
Table
bywarijung2012
 
เปรียบเทียบผลการสอบ O
bywarijung2012
 
ปกรายงาน55
bywarijung2012
 
ตอนที่ 4 สรุปผลการพัฒนาและการนำไปจริง
bywarijung2012
 

เอกสารประกอบ เศษส่วน

  • 1.
  • 2.
    2 คํานํา คณิตศาสตรเปนวิชาในกลุมทักษะ จึงตองอาศัยการฝกฝนใหผูเรียนไดเกิดความชํานาญ ในการคิ ด คํ า นวณ มี ค วามรู ความเข า ใจพื้ นฐานและสามารถนํ า ไปใช ใ ห เกิ ด ประโยชน ใ น ชีวิตประจํา วัน หากแตปจจุบันยั งพบวา ผูเรียนไม คอยสนใจเรียนคณิต ศาสตรมากนัก ทั้งยั ง พบวาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนในกลุมสาระการเรียนรูคณิตศาสตรต่ํากวากลุมสาระอื่น ๆ จึงมี ความจําเปนที่จะตองหาทางแกไขใหผูเรียนมีความรัก และสนใจในการเรียนคณิตศาสตรมากขึ้น การจัดทําแบบฝกเสริมทักษะคณิตศาสตรเลมนี้ขึ้น เพื่อใชประกอบการเรียนการสอน คณิต ศาสตรชั้นประถมศึก ษาป ที่ 6 เรื่ อง เศษสว น โดยมุ งเน นให ผูเรี ยนมีความรู ความเข าใจ เกี่ยวกับเรื่องความหมายของเศษสวน รวมทั้งการบวก การลบ การคูณ และการหารเศษสวน และเกิดทัศนคติที่ดีตอการเรียนคณิตศาสตรแบบฝกเสริมทักษะกลุมสาระการเรียนรูคณิตศาสตร ที่จัดทําขึ้นนี้ ขาพเจาไดนําเสนอในรูปแบบที่งาย โดยเรียงจากเนื้อหาที่งายไปหาเนื้อหาที่ยากขึ้น และเปนไปตามลําดับทีละขั้นตอนเพื่อใหผูเรียนไมเบื่อหนาย และสะดวกตอการเรียนการสอน ในที่นี้ขาพเจาตองขอขอบพระคุณ นายสมชาย ศรีเพชร ผูอํานวยการโรงเรียนเฉลิม พระเกี ยรติ ๖๐ พรรษาฯ นายป ญญา อินทรใ จเอื้ อ นางมณี ด วงโสน รองผู อํานวยการ โรงเรียนทั้งสองทานและคณะครูในโรงเรียนทุกทาน ที่ไดใหกําลังใจจนสามารถทํางานสําเร็จ ลุลวงดวยดีร วมทั้งนางสมาพร สุทธิพิ พัฒน ศึกษานิเทศกชํานาญการพิเศษและนางสุรัสวดี จันทรกุล ศึกษานิเทศกชํานาญการ จากสํานักงานเขตพื้นที่การศึกษานนทบุรีเขต 2 ที่ไดให คําแนะนําเปนอยางดี หวังวาแบบฝกทักษะกลุมสาระการเรียนรูคณิตศาสตรเรื่องเศษสวนฉบับนี้ จะเปนประโยชนตอนักเรียนที่สามารถศึกษาหาความรูไดดวยตนเอง เปนประโยชนตอเพื่อนครูที่ จะใชสอนซอมและเสริมผูเรียนไดเปนอยางดี และจะเปนประโยชนในวงการศึกษาอยางยิ่งตอไป อุไรวรรณ กุลวงศวิทย โรงเรียนเฉลิมพระเกียรติ ๖๐ พรรษา สมเด็จพระนางเจาสิรกิติ์พระบรมราชินีนาถ ิ สํานักงานเขตพื้นที่การศึกษานนทบุรี เขต 2
  • 3.
    3 สารบัญ เรื่อง หนา ขอปฏิบัติของครู........................................................................................................................... 4 ขอปฏิบัติของนักเรียน................................................................................................................... 5 จุดประสงคการเรียนรู.................................................................................................................... 6 แบบทดสอบกอนเรียน.................................................................................................................. 7 ความหมายของเศษสวน................................................................................................................ 10 การเปรียบเทียบเศษสวน............................................................................................................... 16 เศษสวนที่มีคาเทากัน..................................................................................................................... 27 เศษสวนอยางต่ํา............................................................................................................................. 29 การเรียงลําดับเศษสวน.................................................................................................................. 38 การบวกและการลบเศษสวน......................................................................................................... 40 การคูณเศษสวน............................................................................................................................. 54 การหารเศษสวน............................................................................................................................ 60 แบบทดสอบหลังเรียน................................................................................................................... 68 ภาคผนวก...................................................................................................................................... 71 - เฉลยแบบทดสอบกอนเรียน - เฉลยแบบฝกที่ 1 - 18 - เฉลยแบบทดสอบหลังเรียน - แบบบันทึกคะแนนแบบฝก 18 ชุด - แบบบันทึกคะแนนกอนเรียน - หลังเรียน - เกณฑการประเมินคุณภาพ บรรณานุกรม.................................................................................................................................. 79
  • 4.
    4 ครูผูสอนควรปฏิบัติดังนี้ 1. สอนตามเนื้อหาหลักสูตรคณิตศาสตร เรืองเศษสวน ชั้นประถมศึกษาปที่ 5 ของ ่ สสวท. 2. เมื่อพบปญหาเกี่ยวกับการเรียนของนักเรียนบางคนที่ไมผานจุดประสงคการเรียนรู ตอนใดใหครูนําแบบฝกนี้ใหผูเรียนไดฝกทํา 2. แนะนําสวนตางๆของแบบฝกทักษะคณิตศาสตร เรื่องเศษสวน 3. อธิบายวิธีการใชแบบฝกทักษะคณิตศาสตร โดยใหผูเรียนศึกษาตัวอยางใหเขาใจกอน ทําแบบฝกทุกครั้ง 4. เปนที่ปรึกษาถานักเรียนไมเขาใจเนื้อหาบางสวนบางตอน 5. ใหกําลังใจถานักเรียนทําไมถูกตอง และใหแรงเสริมถานักเรียนทําไดถูกตอง 6. ใหการสนับสนุนในการใชแบบฝกทักษะคณิตศาสตรของนักเรียนทุกโอกาส เชน ขาดเรียนบอย เรียนรูชา เรียนไมทันคนอื่น
  • 5.
    5 ขอปฏิบัติของนักเรียน 1. ศึกษาสวนตางๆของแบบฝกทักษะคณิตศาสตร 2. ศึกษาวิธีการใชแบบฝกทักษะคณิตศาสตรใหเขาใจ  3. ตองไมขีดเขียนใดๆลงในแบบฝกทักษะคณิตศาสตร นอกจากสวนที่เปนแบฝก 4. ตองทําแบบทดสอบกอนเรียนใหเสร็จกอน 5. ศึกษาเนื้อหา ตัวอยาง ไปตามลําดับขั้นตอนจนเขาใจ แลวจึงทําแบบฝกหัด  6. ถาทําแบบฝกหัดผิดใหกลับไปทบทวนเนื้อหา และตัวอยางอีกครั้ง แลวทําแบบฝกหัด จนถูกตอง 7. ถาเหนื่อยหรือเบื่อหนายใหหยุดพักผอน แลวจึงกลับมาทําใหม ไมตองเรงรีบ 8. นักเรียนที่ดีตองซื่อสัตยตอตนเอง จึงจะไดความรูอยางแทจริง และเปนคนดี เกง มีสุข
  • 6.
    6 จุดประสงคการเรียนรู 1. เพื่อใหนักเรียนสามารถบอกความหมายของเศษสวนได 2. เพื่อใหนักเรียนสามารถเขียนเศษสวนแทนจํานวนได 3. เพื่อใหนักเรียนสามารถบอกชนิดของเศษสวนได 4. เพื่อใหนักเรียนสามารถทําใหเปนเศษสวนอยางต่ําได 5. เพื่อใหนักเรียนสามารถหาเศษสวนที่เทากันได 6. เพื่อใหนักเรียนสามารถเปรียบเทียบเศษสวนได 7. เพื่อใหนักเรียนสามารถเรียงลําดับเศษสวนได 8. เพื่อใหนักเรียนสามารถหาผลบวก ลบ คูณ และหารเศษสวนได
  • 7.
    7 โรงเรียนเฉลิมพระเกียรติ ๖๐ พรรษา สมเด็จพระนางเจาสิริกิติ์พระบรมราชินีนาถ แบบทดสอบกอนเรียน กลุมสาระการเรียนรูคณิตศาสตร เรื่อง เศษสวน ชั้นประถมศึกษาปที่ 6 จํานวน 15 ขอ เวลา 45 นาที คะแนนเต็ม 15 คะแนน ........................................................... คําชี้แจง ใหนักเรียนเลือกกาเครื่องหมายคําตอบที่ถูกตองที่สุดเพียงคําตอบเดียว เทานั้น 1. จากรูปจํานวนที่ระบายสีเขียนเปนเศษสวนไดอยางไร ก. 1 ข. 1 ค. 4 ง. 5 4 5 5 4 2. ขอใดเปนเศษสวนอยางต่ํา ก. 7 ข. 9 ค. 15 ง. 3 7 10 20 15 3. ขอใดมีคาเทากับ 1 3 ก. 12 ข. 3 ค. 15 ง. 10 36 12 30 15 4. ขอใดเรียงจากนอยไปหามาก ก. 1 , 2 , 3 ข. 1 , 1 , 1 ค. 5 5 5 , , ง. 4 5 6 , , 2 3 4 2 3 4 4 5 6 4 5 6
  • 8.
    8 5. ขอใดมีคาเทากับ 7 ก. 35 ข. 6 1 ค. 140 ง. 28 7 2 10 4 6. 5 + 1 = ? 12 18 ก. 6 ข. 6 ค. 17 ง. 3 12 18 36 12 7. 2 1 + 12 = ? 4 3 ก. 3 3 ข. 3 11 ค. 3 3 ง. 3 1 7 12 4 3 8. 9 - 2 = ? 20 15 ก. 7 ข. 7 ค. 19 ง. 19 5 15 20 60 9. 5 4 - 3 5 = ? 7 8 ก. 1 53 ข. 2 53 ค. 1 1 ง. 2 1 56 56 8 7 10. 8× 1 = ? 32 ก. 1 ข. 1 ค. 1 ง. 1 2 3 4 8
  • 9.
    9 11. 4 × 7 = ? 5 8 ก. 7 ข. 2 ค. 4 ง. 5 10 8 7 8 12. 1 1 × 2 2 = ? 4 5 ก. 1 ข. 2 ค. 3 ง. 4 13. 4 ÷8 = ? 7 ก. 4 ข. 1 ค. 4 ง. 1 8 7 14 14 14. 2 15 ÷ = ? 7 21 ก. 2 ข. 1 ค. 2 ง. 4 5 7 15 21 15. 1 2 ÷3 1 = ? 9 7 ก. 1 2 ข. 6 ค. 7 ง. 5 9 7 18 63
  • 10.
    10 เกร็ดความรูที่ 1  ความหมายของเศษสวนจากของสิ่งเดียว มีกระดาษ 1 แผน พับครึ่ง แนวนอนหรือแนวตั้งก็ได หรือ ระบายสี 1 สวน สวนที่ระบายสีเรียกวา 1 2 1 อานวา เศษหนึ่งสวนสอง 2 ตัวบนเรียกวาตัวเศษ ตัวลางเรียกวาตัวสวน เสนตรงกลางเรียกวาเสนคั่นเศษสวน  สวนที่ระบายสีเรียกวา 5 อานวาเศษหาสวนแปด 8 สวนที่ระบายสีเรียกวา 2 อานวาเศษสองสวนสี่ 4 สวนที่ระบายสีเรียกวา 2 อานวาเศษสองสวนสาม 3 สวนที่ระบายสีเรียกวา 2 อานวาเศษสองสวนสี่ 4 ไมยากใชไหมครับ
  • 11.
    11 แบบฝกที่ 1 จากรูปตอไปนี้ จงเขียนเศษสวนแทนจํานวนที่ระบายสี 1. ตอบ .......................... 2. ตอบ .......................... 3. ตอบ .......................... คิดเหมือนเกร็ดความรูที่ 1 นะครับคนเกง 4. ตอบ .......................... 5. ตอบ ..........................
  • 12.
    12 6. ตอบ .......................... 7. ตอบ .......................... 8. ตอบ .......................... 9. ตอบ .......................... 10. ตอบ ..........................
  • 13.
    13 เกร็ดความรูที่ 2 ความหมายของเศษสวนจากของหลายสิ่ง มีจานวนดวงดาว คิดเปน 3 ของทั้งหมด ํ 4  มีจํานวนเทียน คิดเปน 1 3 ของทั้งหมด  จํานวนรถจักรยานคิดเปน 2 3 ของทั้งหมด     จํานวนปากกาคิดเปน 3 4 ของทั้งหมด   จํานวนธงคิดเปน 1 2 ของทั้งหมด     จํานวนแวนตาคิดเปน 2 4 ของทั้งหมด     จานวนกระดิ่งคิดเปน ํ 3 4 ของทั้งหมด    จํานวนรถพยาบาลคิดเปน 2 4 ของทั้งหมด  จํานวนดอกไมคิดเปน 1 2 ของทั้งหมด   จํานวนนักยกน้ําหนักคิดเปน 1 3 ของทั้งหมด
  • 14.
    14 แบบฝกที่ 2 ใหนักเรียนเติมเศษสวนลงในชองวาง โดยพิจารณาจากแผนภาพที่กําหนดให 1.   จานวนหนังสือ คิดเปน................ของทั้งหมด ํ 2.    จํานวนนาฬิกา คิดเปน...............ของทั้งหมด 3.      จานวนหู คิดเปน..............ของทั้งหมด ํ 4.   จํานวนมด คิดเปน...........ของทั้งหมด 5.    จํานวนถวยทอง คิดเปน..............ของทั้งหมด
  • 15.
    15 6.    จํานวนลูกกุญแจ คิดเปน.............ของทั้งหมด 7.    จํานวนแมวนั่ง คิดเปน.................ของทั้งหมด 8.     จํานวนนก คิดเปน.................ของทั้งหมด 9.  จํานวนจรวด คิดเปน...............ของทั้งหมด 10.  จํานวนปากกา คิดเปน..............ของทั้งหมด เด็กๆคิดออกแลวใชไหมครับ เกงมากเลย
  • 16.
    16 เกร็ดความรูที่ 3 การเปรียบเทียบเศษสวน 1. การเปรียบเทียบเศษสวนที่มีตัวสวนเทากัน แตตัวเศษไมเทากัน 1 2 3 4 4 4 จากแผนภาพ จะไดวา 1 < 2 < 3 4 4 4 1 2 4 5 5 5 จากแผนภาพ จะไดวา 1 < 2 < 4 5 5 5 2 6 3 6 5 6 จากแผนภาพ จะไดวา 2 < 3 < 5 6 6 6 สรุปวา ถาตัวสวนเทากันใหพิจารณาตัวเศษ ถาตัวเศษนอยจํานวนเศษสวนนั้นมีคานอย ......................................
  • 17.
    17 แบบฝกที่ 3 ใหนักเรียนใสเครื่องหมาย < หรือ > ลงในชองวางใหถูกตอง 1 1 ............ 4 6 6 2. 3 ........... 1 7 7 3. 5 ........... 1 8 8 4. 2 .......... 1 9 9 5. 4 .......... 7 11 11 6. 5 .......... 7 13 13 7. 4 .......... 1 15 15 8. 2 .......... 3 17 17 9. 4 ........... 5 21 21 งายมากครับ 10. 6 ........... 3 22 22
  • 18.
    18 เกร็ดความรูที่ 4 2. การเปรียบเทียบเศษสวนที่ตัวสวนไมเทากัน แตตัวเศษเทากัน 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 จากแผนภาพ จะพบวา 1 1 1 1 1 > > > > 2 3 4 5 6 สรุปวา ถาตัวเศษเทากัน ใหพิจารณาตัวสวน ถาตัวสวนนอยเศษสวนจํานวนนั้นมีคามาก ถาตัวสวนมากเศษสวนจํานวนนั้นมีคานอย
  • 19.
    19 แบบฝกที่ 4 ใหนักเรียนใสเครื่องหมาย < หรือ > ลงในชองวางใหถูกตอง 1. 3 .............. 3 5 7 2. 5 .............. 5 8 6 3. 6 ........... 6 11 25 4. 2 ............. 2 5 3 5. 4 ............ 4 7 5 6. 7 ......... 7 15 20 7. 8 ............ 8 23 11 8. 12 ............ 12 75 17 9. 1 ......... 1 50 100 10. 9 ........... 9 10 11 ไชโยเสร็จแลว
  • 20.
    20 เกร็ดความรูที่ 5 3. การเปรียบเทียบเศษสวนที่ทั้งตัวเศษและตัวสวนไมเทากัน มีไดหลายวิธี คือ 3.1 ใชแผนภาพ เชน จงเปรียบเทียบ 4 กับ 2 ดังนี้ 5 3 4 2 5 3 2 3 4 5 จากแผนภาพ จะไดวา 4 > 2 5 3 4 3 9 6 เขาใจไหมครับไม ยากเลยสําหรับคนเกง 4 9 3 6 จากแผนภาพจะไดวา 4 < 3 9 6
  • 21.
    21 แบบฝกที่ 5 ใหนักเรียนใสเครื่องหมาย > , < หรือ = ลงในชองวาง 1. 3 1 .......... 7 4 2. 2 1 ........... 6 2 3. 4 8 ......... 10 20 4. 2 1 ............ 3 4 5. 2 1 .......... 6 3
  • 22.
    22 6. 8 4 ............ 28 14 7. 3 1 .............. 4 2 8. 1 2 ........... 3 4 9. 2 1 ............ 4 2 10. 5 2 ............. 8 4
  • 23.
    23 เกร็ดความรูที่ 6 3.2 ใชวิธีการทําใหตัวสวนเทากัน ( หา ค.ร.น.) เชน จงเปรียบเทียบ 2 กับ 3 ดังนี้ 5 7 ทําใหตัวสวนเทากันโดยนํา 5 และ 7 มาหา ค.ร.น. จะได 35 ดังนั้น ทําใหสวนเทากับ 35 2 × 7 = 14 และ 3 × 5 = 15 5 7 35 7 5 35 จะเห็นวา 14 < 15 จึงสรุปไดวา 2 < 3 35 35 5 7 ใหนักเรียนพิจารณาการเปรียบเทียบเศษสวน 3 กับ 4 ดังตอไปนี้ 5 9 นําตัวสวนคือ 5 และ 9 มาหา ค.ร.น. จะได 45 ตองทําให เศษสวนมีสวนเปน 45 3 × 9 = 27 และ 4 × 5 = 20 5 9 45 9 5 45 จะเห็นวา 27 > 20 จึงสรุปไดวา 3 > 4 45 45 5 9
  • 24.
    24 แบบฝกที่ 6 ใหนักเรียนใสเครื่องหมาย > , < หรือ = ลงในชองวางใหถูกตอง 1. 2 ........... 4 7 9 2. 3 ............ 7 10 12 3. 5 ............ 3 8 7 4. 8 ........... 5 11 9 5. 4 ........... 3 15 5 6. 1 ............ 5 8 12 7. 6 ......... 3 13 4 8. 2 ........... 3 5 10 9. 1 .......... 2 3 5 10. 7 ......... 14 10 20
  • 25.
    25 เกร็ดความรูที่ 7 3.3 ใชวิธีการคูณไขว เชน จงเปรียบเทียบ 15 กับ 20 ดังนี้ 17 23 15 × 23 = 345 > 20 × 17 = 340 15 20 นําตัวสวน 23 ขึ้นไปคูณกับตัวเศษ 15 ทางดานซาย จะไดเทากับ 345 17 23 นําตัวสวน 17 ขึ้นไปคูณกับตัวเศษ 20 ทางดานขวา จะไดเทากับ 340 จะเห็นวา จํานวนทางดานซาย 345 มากกวา จํานวนทางดานขวา 340 สรุปวา 15 20 > 17 23 ใหนักเรียนพิจารณาการเปรียบเทียบเศษสวน 7 กับ 5 12 11 7 × 11 = 77 > 5 × 12 = 60 7 5 12 11 ดังนั้น 7 > 5 12 11 อานมากฉลาดมาก นะจะ
  • 26.
    26 แบบฝกที่ 7 ใหนักเรียนใสเครื่องหมาย >, < หรือ = ลงในชองวางใหถูกตอง 1. 20 ........ 3 2. 5 .......... 6 23 7 9 11 3. 7 .......... 8 4. 13 ......... 7 12 15 17 11 5. 2 .......... 3 6. 4 ......... 12 3 4 5 15 7. 2 ......... 3 8. 9 .......... 7 5 6 11 9 9. 12 ......... 3 10. 5 ......... 11 25 5 6 12 ใครทําถูกหมดเปนสุด ยอดคนเกง
  • 27.
    27 เกร็ดความรูที่ 8  เศษสวนที่มีคาเทากัน ใหนักเรียนพิจารณาแผนภาพแสดงเศษสวนตอไปนี้ 2 4 4 3 6 6 6 8 12 9 12 18 จากแผนภาพจะไดวา 2 4 6 8 12 = = = = หรือ 2 2 4 × = หรือ 2 3 6 × = 3 6 9 12 18 3 2 6 3 3 9 หรือ 2 4 8 × = หรือ 2 6 12 × = เปนตน 3 4 12 3 6 18 เพราะวา เศษสวนที่มีตัวเศษและตัวสวนเทากัน มีคาเทากับ 1  ซึ่งเมื่อนํา 1 มาคูณหรือหารกับจํานวนใดจะมีคาเทาเดิม ใหนักเรียนพิจารณาการหาเศษสวนที่เทากัน ดังนี้ 1.) 3 = 3 2 6 × = หรือ 3 3 9 × = หรือ 3 4 12 × = 4 4 2 8 4 3 12 4 4 16 2.) 2 = 2 2 4 × = หรือ 2 3 6 × = หรือ 2 4 8 × = 5 5 2 10 5 3 15 5 4 20 3.) 12 = 12 2 6 ÷ = หรือ 12 3 4 ÷ = หรือ 12 6 2 ÷ = 18 18 2 9 18 3 6 18 6 3 4.) 18 = 18 2 9 ÷ = หรือ 18 3 6 ÷ = หรือ 18 6 3 ÷ = 24 24 2 12 24 3 8 24 6 4
  • 28.
    28 แบบฝกที่ 8 ใหนักเรียนหาจํานวนมาแทน  ใหถกตอง ู  1. 4 8 = ตอบ .......................... 5  3  2. = ตอบ .......................... 7 21 3. 5 20 = ตอบ .......................... 6  2  4. = ตอบ .......................... 9 81 5. 1 100 = ตอบ .......................... 7  6  6. = ตอบ .......................... 11 77 7. 7 70 = ตอบ .......................... 10  8  8. = ตอบ .......................... 15 30 11  9. = ตอบ .......................... 25 100 10. 9 36 = ตอบ .......................... 20 
  • 29.
    29 เกร็ดความรูที่ 9  รางวัลของคนเกง การทําใหเปนเศษสวนอยางต่ํา การทําใหเปนเศษสวนอยางต่ํามีไดหลายวิธี คือ 1. การใชแผนภาพ ดังนี้ 1.1 จากของสิ่งเดียว 12 3 = 16 4 4 1 = 8 2 4 2 = 6 3 1.2 จากของหลายสิ่ง วงกลมสีดําเปน 12 ของทั้งหมด = วงกลมสีดําเปน 3 ของทั้งหมด 16 4                  ดาวดําเปน 4 ของทั้งหมด = ดาวดําเปน 1 ของทั้งหมด 8 2
  • 30.
    30 แบบฝกที่ 9 ใหนักเรียนเขียนเศษสวนที่เทากันจากแผนภาพของแตละคูตอไปนี้ 1. ตอบ.............................................. 2. ตอบ.............................................. 3. ตอบ.............................................. 4. ตอบ.............................................. 5. ตอบ..............................................
  • 31.
    31 6. ตอบ.............................................. 7. ตอบ.............................................. 8. ตอบ.............................................. 9. ตอบ.............................................. 10. ตอบ..............................................
  • 32.
    32 เกร็ดความรูที่ 10 2. การหารดวย จํานวนที่หารตัวเศษและตัวสวนลงตัว ดังนี้ 12 ÷ 4 12 ( จํานวนที่หาร 12 และ 16 ลงตัว คือ 4 ) = = 3 16 16 ÷ 4 4 10 ÷ 10 10 ( จํานวนที่หาร 10 และ 20 ลงตัว คือ 10 ) = = 1 20 20 ÷ 10 2 เศษสวนที่มีตัวเศษเทากับตัวสวน มีคาเทากับ 1 เมื่อนํา 1 ไปหารจํานวนใดจะมีคาเทาเดิม 15 ÷ 5 15 ( จํานวนที่หาร 15 และ 20 ลงตัว คือ 5 ) = = 3 20 20 ÷ 5 4 20 ÷ 4 20 ( จํานวนที่หาร 20 และ 24 ลงตัว คือ 4 ) = = 5 24 24 ÷ 4 6 21 ÷ 3 21 ( จํานวนที่หาร 21 และ 24 ลงตัว คือ 3 ) = = 7 24 24 ÷ 3 8 18 ÷ 6 18 ( จํานวนที่หาร 18 และ 30 ลงตัว คือ 6 ) = = 3 30 30 ÷ 6 5
  • 33.
    33 แบบฝกที่ 10 ใหนักเรียนหาเศษสวนอยางต่ําของเศษสวนตอไปนี้โดยการหารดวย จํานวนที่หารตัวเศษและตัว สวนไดลงตัว 20 ÷ 5 ตัวอยาง 20 = (จํานวนที่หาร 20 และ 25 ลงตัว คือ 5 ) = 4 25 25 ÷ 5 5 1. 6 = ................................................................................................. 9 2. 3 = .................................................................................................. 12 3. 6 = ................................................................................................... 18 4. 25 = ................................................................................................... 30 5. 12 = .................................................................................................. 15 6. 21 = .............................................................................................. 35 7. 18 = .................................................................................................. 20 8. 8 = .................................................................................................. 30 9. 15 = ................................................................................................... 25 10. 24 = ................................................................................................... 60
  • 34.
    34 เกร็ดความรูที่ 11 3. การหารตัดทั้งตัวเศษและตัวสวน ดังนี้ 3 6 12 3 = 16 4 8 ครั้งแรก 12 หารตัดดวย 2 ได 6 4 ครั้งที่สอง 6 หารตัดดวย 2 ได 3 16 8 8 4 ดังนั้น 3 เปนเศษสวนอยางต่ําของ 12 4 16 การหารตัดทิ้ง ตัวที่นํามาหารตัดทิ้งตองหารไดทั้งตัวเศษและตัวสวน และหารจนสุดทายไมมีตัวใดหารได ตัวอยาง จงหาเศษสวนอยางต่ําของ 18 36 18 หารตัดดวย2ได 9 36 18 1 3 นักเรียนพิจารณาใหดี 9 จะเขาใจนะคะ 18 = 18 36 36 9 18 หารตัดดวย 3ได 3 6 18 6 2 3 1 หารตัดดวย 3 ได 1 = 6 2 2 1 หรือ = 18 18 หารตัดดวย 18ได 1 36 2 36 2 1 = 2 ดังนั้นเศษสวนอยางต่ําของ 18 คือ 1 36 2
  • 35.
    35 แบบฝกที่ 11 ใหนักเรียนหาเศษสวนอยางต่ําตอไปนี้โดยการหารตัดทิ้ง 1. 8 = ...................................................... 12 2. 12 = ...................................................... 15 3. 16 = ...................................................... 24 4. 18 = ...................................................... 33 5. 18 = ...................................................... 27 6. 28 = ...................................................... 36 7. 8 = ...................................................... 20 8. 15 = ...................................................... 20 9. 14 = ...................................................... 49 10. 9 = ...................................................... 18
  • 36.
    36 เกร็ดความรูที่ 12 4. วิธีแยกตัวประกอบ ดังนี้ 12 3 × 4 3 4 3 3 = = × = ×1 = 16 4 × 4 4 4 4 4 12 = 3 × 4 และ 16 = 4 × 4 4 มีคาเทากับ 1ซึ่งคูณจํานวนใดไดเทาเดิม 4 ดังนั้น เศษสวนอยางต่ําของ 12 คือ 3 16 4 30 5× 2× 3 5 2 3 5 5 = = × × = ×1×1 = 36 2 × 3 × 2 × 3 2 × 3 2 3 2 × 3 6 30 = 5 × 2 × 3 และ 2 และ 3 มีคาเปน 1ซึ่งคูณจํานวนใดไดเทาเดิม 36 = 2 × 3 × 2 × 3 2 3 ดังนั้น เศษสวนอยางต่ําของ 30 คือ 5 36 6 5×3 15 = = 5 × 3 = 5 × 1 = 5 21 7×3 7 3 7 7 15 = 5 × 3 และ 21 = 7 × 3 3 มีคาเปน 1ซึ่งคูณกับจํานวนใดไดเทาเดิม 3 ดังนั้น เศษสวนอยางต่ําของ 15 คือ 5 21 7
  • 37.
    37 แบบฝกที่ 12 ใหนักเรียนทําเศษสวนตอไปนี้ใหเปนเศษสวนอยางต่ําโดยการแยกตัวประกอบ 1. 50 = ....................................................................................................... 60 2. 75 = ....................................................................................................... 125 3. 48 = ....................................................................................................... 60 4. 125 = ....................................................................................................... 1000 5. 10 = ....................................................................................................... 15 6. 4 = ....................................................................................................... 20 7. 9 = ....................................................................................................... 21 8. 6 = ....................................................................................................... 30 9. 12 = ....................................................................................................... 15 10. 35 = ....................................................................................................... 40
  • 38.
    38 เกร็ดความรูที่ 13 การเรียงลําดับจํานวนเศษสวน มี 2 ลักษณะ คือ 1. การเรียงลําดับจํานวนเศษสวนจากจํานวนที่มีคานอยไปหาจํานวนที่มีคามาก 2. การเรียงลําดับจํานวนเศษสวนจากจํานวนที่มีคามากไปหาจํานวนที่มีคานอย การเรียงลําดับจํานวนที่เปนเศษสวน :- นักเรยนจะตองมีความรูมาจากการเปรียบเทียบเศษสวน ซึ่งจะมีมากกวา 2 จํานวน ี เชน เรียงลําดับจากจํานวนที่มีคานอยไปหาจํานวนที่มีคามาก ของเศษสวนตอไปนี้ 2 7 5 4 , , , ใชวิธีการเปรียบเทียบโดยการทําใหสวนเทากัน 3 9 6 7 โดยการหาจํานวนที่ตัวสวนทุกตัวหารไดลงตัว จะได 126 2 42 82 × = , 7 14 98 × = , 5 21 105 × = , 4 18 72 × = 3 42 126 9 14 126 6 21 126 7 18 126 เมื่อสวนเทากันแลวจึงพิจารณาที่ตัวเศษ จะพบวา 72 < 82 < 98 < 105 ดังนั้นเรียงลําดับจากจํานวนที่มีคานอยไปหาจํานวนที่มีคามากได ดังนี้ 2 7 5 4 4 2 7 5 , , , , , , 3 9 6 7 7 3 9 6 ถาเรียงลําดับจากจํานวนที่มีคามากไปหาจํานวนที่มีคานอยจะได ดังนี้ 2 7 5 4 5 7 2 4 , , , , , , 3 9 6 7 6 9 3 7 ..................................................
  • 39.
    39 แบบฝกที่ 13 ใหนักเรียนเรียงลําดับจํานวนเศษสวนจากจํานวนที่มีคานอยไปหาจํานวนที่มีคามาก 1. 4 7 3 5 , , , ………………………… 5 10 4 8 2. 1 3 5 2 , , , ………………………… 2 5 6 3 3. 5 12 17 9 , , , …………………………. 7 21 35 14 4. 5 3 7 1 , , , …………………………. 6 4 8 2 5. 4 1 7 3 , , , …………………………. 5 3 8 10 ใหนักเรียนเรียงลําดับจํานวนเศษสวนจากจํานวนที่มีคามากไปหาจํานวนที่มีคานอย 6. 7 1 2 11 , , , …………………………. 18 9 3 15 7. 5 4 7 3 , , , …………………………. 12 6 9 4 8. 3 9 17 13 , , , …………………………. 11 10 20 22 9. 2 4 9 1 , , , …………………………. 3 5 10 2 10. 3 2 4 7 , , , …………………………. 4 6 5 8
  • 40.
    40 เกร็ดความรูที่ 14  กอนอื่นเรามาทบทวนความหมายของเศษสวนกันสักเล็กนอยนะคะ จากรูปทางซายมือ แบงออกเปน 4 สวนเทาๆกัน ระบายสี 2 สวน เรียกวา เศษสองสวนสี่ เขียนเปนเศษสวน 2 4 จากรูปที่สอง แบงออกทั้งหมด 4 สวนเทาๆกัน ระบายสี 1 สวน เรียกวา เศษหนึ่งสวนสี่ เขียนเปนเศษสวน 1 4 ถานํา 2 + 1 = 3 ดังแผนภาพ 4 4 4 ถานํา 2 - 1 = 1 ดังแผนภาพ 4 4 4
  • 41.
    41 ขอสังเกต การบวกคือ นําตัวเศษมาบวกกัน ตัวสวนคงเดิม การลบคือ นําตัวเศษมาลบกัน ตัวสวนคงเดิม ถาตัวสวนไมเทากัน ไมสามารถบวกหรือลบกันไดดังกลาว จึงตองทําใหตัวสวนเทากันโดยการหาตัวมาคูณ ตัวอยางที่ 1 1 + 3 = ? 5 10 วิธีทํา หาตัวมาคูณ 5 คือ 2 จะได 10 1 + 3 = (1 × 2) + 3 5 10 10 1 5 1 = = 10 2 2 ๑ ตอบ ๒ ตัวอยางที่ 2 5 - 1 = ? 6 4 วิธีทํา หาจํานวนมาคูณ 6 และ 4 ใหเปน 12 เทากัน ( 6 × 2 และ 4 × 3 ) 5 - 1 = (5 × 2) − (1 × 3) 6 4 12 10 − 3 = 12 7 = 12 ๗ ตอบ ๑๒
  • 42.
    42 แบบฝกที่ 14 1. 3 + 2 = ? 7 5 วิธีทํา ทําใหตัวสวน7 และ 5 เทากับ 35 3 + 2 = (......... × ............) + (............. × .............) 7 5 .............. ......... + ......... = ............ = ....... ตอบ ........... 2. 4 + 1 = ? 5 3 วิธีทํา ......................................................................... ................................................................................................. .................................................................................................. .................................................................................................. ................................................................................................. ตอบ ............
  • 43.
    43 3. 1 + 5 = ? 4 9 วิธีทํา ...................................................... ............................................................................... ............................................................................... ............................................................................... ............................................................................... ตอบ ............. 4. 3 + 2 = ? 8 3 วิธีทํา ........................................................ ............................................................................... .............................................................................. ............................................................................... ตอบ .........................................................................................
  • 44.
    44 5. 1 + 2 = ? 2 7 วิธีทํา ................................................... ............................................................................. ............................................................................. ............................................................................... ตอบ ................. 6. 2 - 1 = ? 3 4 วิธีทํา ...................................................... ............................................................................. ............................................................................... ............................................................................... ตอบ .................
  • 45.
    45 7. 3 - 2 = ? 4 5 วิธีทํา ...................................................... ............................................................................. ............................................................................... ............................................................................... ตอบ ................. 8. 3 - 1 = ? 5 6 วิธีทํา ...................................................... ............................................................................. ............................................................................. ............................................................................... ตอบ .................
  • 46.
    46 9. 5 - 2 = ? 6 7 วิธีทํา ................................................................. ............................................................................. ............................................................................. ............................................................................... ............................................................................... ตอบ ................. 10. 5 -3 = ? 7 8 วิธีทํา ................................................................. ............................................................................. ............................................................................. ............................................................................... ............................................................................... ตอบ .................
  • 47.
    47 เกร็ดความรูที่ 15  การบวกและการลบเศษสวนจํานวนคละ มี 2 วิธี คือ 1. นําจํานวนเต็มมาบวกหรือลบกันกอน แลวจึงนําเศษสวนมากบวกหรือลบกัน (เศษสวนตัวตั้งตองมีคามากกวาเศษสวนตัวลบ) 2. เปลี่ยนเศษสวนจํานวนคละใหเปนเศษสวนเกินกอนจึงบวกหรือลบกัน ตัวอยางที่1 วิธีที่ 1 1 7 + 2 2 = ? วิธีที่ 2 1 7 + 2 2 = ? 8 5 8 5 วิธีทํา หาจํานวนมาคูณ 8 และ 5 ใหได 40 วิธทํา ี หาจํานวนมาคูณ 8 และ 5 ใหได 40 1+2 = 3 1 7 + 2 2 = 15 + 12 8 5 8 5 7 + 2 = (7 × 5) + (2 × 8) = (15 × 5) + (12 × 8) 8 5 40 40 35 + 16 75 + 96 = = 40 40 51 11 171 = = 1 = 40 40 40 1 7 + 2 2 = 3 +1 11 = 4 11 = 4 11 8 5 40 40 40 ๑๑ ๑๑ ตอบ ๔ ตอบ ๔ ๔๐ ๔๐
  • 48.
    48 ตัวอยางที่ 2 วิธีที่ 1 3 3 - 1 1 = ? วิธีที่ 1 3 3 - 1 1 = ? 4 3 4 3 วิธีทํา หาจํานวนมาคูณ 4 และ 3 ใหได 12 วิธีทํา หาจํานวนมาคูณ 4 และ 3 คือ ใหได 12 3–1 = 2 3 3 - 1 1 = 15 - 4 4 3 4 3 3 -1 = (3 × 3) − (1 × 4) = (15 × 3) − (4 × 4) 4 3 12 12 9−4 45 − 16 = = 12 12 5 29 = = 12 12 3 3 - 1 1 = 2+ 5 = 2 5 = 2 5 4 3 12 12 12 ๕ ๕ ตอบ ๒ ตอบ ๒ ๑๒ ๑๒
  • 49.
    49 แบบฝกที่ 15 1. 1 1 + 13 = ? 2 5 วิธีทํา ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ตอบ .............. 2. 2 2 + 13 = ? 7 4 วิธีทํา ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ตอบ ..............
  • 50.
    50 3. 1 1 + 24 = ? 3 5 วิธีทํา ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ตอบ .............. 4. 2 1 + 31 = ? 6 4 วิธีทํา ......................................................................................... ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ตอบ ..............
  • 51.
    51 5. 1 1 + 21 = ? 9 2 วิธีทํา ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ตอบ .............. 6. 2 1 - 11 = ? 2 3 วิธีทํา ........................................................................................ .................................................................................................... .................................................................................................. .................................................................................................. ............................................................................................... ............................................................................................. ตอบ ..............
  • 52.
    52 7. 2 3 - 1 2 = ? 5 7 วิธีทํา ........................................................................................ ...................................................................................................... ...................................................................................................... ..................................................................................................... ..................................................................................................... ...................................................................................................... ตอบ .............. 8. 3 1 - 2 1 = ? 3 4 วิธีทํา ........................................................................................ .................................................................................................... .................................................................................................... ................................................................................................... ................................................................................................. ................................................................................................... ตอบ ..............
  • 53.
    53 9. 3 5 - 1 3 = ? 6 5 วิธีทํา ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ตอบ .............. 10. 4 3 - 2 1 = ? 7 8 วิธีทํา ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ตอบ ..............
  • 54.
    54 เกร็ดความรูที่ 16  การคูณเศษสวน มีไดหลายลักษณะ ดังนี้ 1.) การคูณเศษสวนดวยจํานวนนับ เชน 4 × 10 (นํา 4 คูณกับ 10 สวน5ไมมีตัวคูณ) 5 2.) การคูณจํานวนนับดวยเศษสวน เชน 12 × 3 (การคูณมีคุณสมบัติการสลับที่) 4 3.) การคูณเศษสวนดวยเศษสวน เชน 2 × (นํา 2 คูณกับ 5 5 และ 3 คูณกับ 7) 3 7 4.) การคูณเศษสวนจํานวนคละ เชน 1 2 × 2 4 (ตองเปลี่ยนจํานวนคละใหเปนเศษเกินกอน) 3 7 หลักการคูณเศษสวน ใหนําตัวเศษคูณกับตัวเศษ และตัวสวนคูณกับตัวสวน แลวตอบเปนเศษสวน  อยางต่ํา หรือเศษสวนจํานวนคละ(ใชการตัดทอนระหวางเศษกับสวนได) ตัวอยางที่ 1 4 × 10 =  5 วิธีทํา 4 × 10 = 4 × 10 5 5 40 = 5 = 8 ตอบ ๘ ตัวอยางที่ 2 12 × 3 =  4 12 × 3 วิธีทํา 12 × 3 = 4 4 36 = 4 = 9 ตอบ ๙
  • 55.
    55 ตัวอยางที่ 3 2 × 5 =  3 7 2×5 วิธีทํา 2 × 5 = 3 7 3× 7 10 = 21 ๑๐ ตอบ ๒๑ ตัวอยางที่ 4 1 2 × 2 4 =  3 7 56 18 วิธีทํา 2 1 × 2 4 = × 3 7 3 7 1 5× 6 = 1× 7 30 = 7 2 = 4 7 ๒ ตอบ ๔ ๗
  • 56.
    56 แบบฝกที่ 16 คําชี้แจง จงแสดงวิธีทํา 1. 3× 4 =  5 วิธีทํา............................................................................. ...................................................................................... ...................................................................................... ...................................................................................... ...................................................................................... ตอบ................. 2. 15 × 3 =  5 วิธีทํา........................................................................... .................................................................................... .................................................................................... .................................................................................... .................................................................................... ตอบ........................... 3. 20 × 3 =  5 วิธีทํา......................................................................... .................................................................................. .................................................................................. .................................................................................. .................................................................................. ตอบ...............................
  • 57.
    57 4. 13 × 3 =  15 วิธีทํา........................................................................ .................................................................... ............................................................................... ............................................................................... ............................................................................... ตอบ............................. 5. 4 × 3 4 =  5 7 วิธีทํา................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ....................................................................................... ....................................................................................... ตอบ............................ 6. 3 1 × 2 2 =  4 13 วิธีทํา............................................................................... ...................................................................................... ...................................................................................... ..................................................................................... ...................................................................................... ตอบ..........................
  • 58.
    58 7. 3 3 × 2 5 =  7 8 วิธีทํา................................................................... ............................................................................ ........................................................................... ............................................................................ ............................................................................ ตอบ............................... 8. 2 3 × 1 2 =  4 22 วิธีทํา................................................................................... ........................................................................................... ........................................................................................... ........................................................................................... .......................................................................................... ตอบ.............................. 9. 3 2 × 1 1 =  5 34 วิธีทํา............................................................................... ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ....................................................................................... ตอบ........................
  • 59.
    59 10. 4 3 × 1 8 =  11 47 วิธทํา................................................................... ี ............................................................................ ............................................................................ ............................................................................ ............................................................................. ตอบ.......................
  • 60.
    60 เกร็ดความรูที่ 17 การหารเศษสวน ( คือการคูณดวยสวนกลับของตัวหาร) มีหลักดังนี้ 1. ใหตัวตั้งคงเดิม 2. เปลี่ยนเครื่องหมายหารเปนเครื่องหมายคูณ 3. ตัวหารใหกลับเศษเปนสวน และกลับสวนเปนเศษ 4. ใชวิธีการคูณเศษสวน การหารเศษสวนมีไดหลายลักษณะ ไดแก 1.) การหารเศษสวนดวยจํานวนนับ เชน 5 ÷ 5 7  5 เปนตัวตั้ง (คงเดิมไว) 7  เปลี่ยน ÷ เปน × 5 เปนตัวหาร คือ 5 กลับเปน 1 1 5 1 วิธีทํา 5 ÷ 5 = 5 × 1 7 7 5 1 1 = 7 ๑ ตอบ ๗
  • 61.
    61 2.) การหารจํานวนนับดวยเศษสวน เชน 4 ÷ 4 9 4 เปนตัวตั้ง คงเดิมไว เปลี่ยนเครื่องหมาย ÷ เปน ×  4 เปนตัวหาร สวนกลับคือ 9 9 4 1 วิธีทํา 4 ÷ 4 = 4× 9 9 4 1 = 9 ตอบ ๙ 3.) การหารเศษสวนดวยเศษสวน เชน 4 ÷ 16 7 21  4 เปนตัวตั้ง คงเดิมไว 7 เปลี่ยน ÷ เปน ×  16 เปนตัวหาร สวนกลับคือ 21 21 16 1 3 วิธีทํา 4 16 ÷ = 4 × 21 7 21 7 16 1 4 3 = 4 ๓ ตอบ ๔
  • 62.
    62 4.) การหารจํานวนคละดวยจํานวนคละ เชน 3 1 ÷ 1 3 3 7 ตองแปลงจํานวนคละใหเปนเศษเกินกอน  3 1 แปลงเปนเศษเกิน คือ 10 เปนตัวตั้ง คงเดิมไว 3 3  เปลี่ยน ÷ เปน ×  1 แปลงเปนเศษเกิน คือ เปนตัวหาร สวนกลับคือ 3 10 7 7 7 10 1 วิธีทํา 1 3 ÷1 3 = 10 7 × 3 7 3 10 1 7 = 3 1 = 2 3 ๑ ตอบ ๒ ๓
  • 63.
    63 แบบฝกที่ 17 1. 4÷4 =  7 วิธีทํา................................................................................. .......................................................................................... ........................................................................................... ........................................................................................... ........................................................................................... ตอบ................................... 2. 5 ÷ 20 11 33 วิธีทํา................................................................................. .......................................................................................... ........................................................................................... ........................................................................................... ........................................................................................... ตอบ............................. 3. 5 ÷ 20 =  6 วิธีทํา................................................................................. .......................................................................................... ........................................................................................... ........................................................................................... ........................................................................................... ตอบ...................................................................................
  • 64.
    64 4. 3 ÷ 4 1 =  8 2 วิธีทํา................................................................................. .......................................................................................... ........................................................................................... ........................................................................................... ........................................................................................... ตอบ............................ 5. 2 2 ÷ 4 =  7 7 วิธีทํา................................................................................. .......................................................................................... ........................................................................................... ........................................................................................... ........................................................................................... ตอบ................................................................................... 6. 3 2 ÷ 9 2 =  9 3 วิธีทํา................................................................................. .......................................................................................... ........................................................................................... ........................................................................................... ........................................................................................... ตอบ........................................
  • 65.
    65 7. 5 1 ÷ 7 =  4 วิธีทํา................................................................................. .......................................................................................... ........................................................................................... ........................................................................................... ........................................................................................... ตอบ.................................... 8. 11 ÷ 2 1 =  5 วิธีทํา................................................................................. .......................................................................................... ........................................................................................... ........................................................................................... ........................................................................................... ตอบ................................................................................... 9. 1 5 ÷ 2 6 =  7 9 วิธีทํา................................................................................. .......................................................................................... ........................................................................................... ........................................................................................... ........................................................................................... ตอบ.........................................
  • 66.
    66 10. 5 ÷ 20 =  12 36 วิธีทํา............................................................................................. ....................................................................................................... ....................................................................................................... ...................................................................................................... ...................................................................................................... ตอบ........................................
  • 67.
    67 แบบฝกที่ 18 คําชี้แจง จงนําอักษรทางขวามือมาใสหนาขอทางซายมือใหมีความสัมพันธกัน ............1. 3 5 × ก. 3 ×7 4 9 7 .............2. 5 ÷ 10 ข. 1 2 + 11 2 3 ..............3. 3 1 ÷ ค. 5 ×2 4 7 7 7 5 ...............4. 4- 3 ง. 4 1 × 4 5 5 ................5. 5 2 + จ. 5 1 10 3 2 ................6. 5 4 × ฉ. 5 ×7 7 5 5 ................7. 2 1 +3 1 ช. 2 19 3 6 30 ...............8. 4 ÷5 ซ. 5 5 12 ................9. 4 3 −1 1 ฌ. 1 5 6 2 ...............10. 5 ÷ 5 ญ. 4 7 5 ด. 4 5 6 ต. 3 1 4
  • 68.
    68 โรงเรียนเฉลิมพระเกียรติ ๖๐พรรษา สมเด็จพระนางเจาสิริกิติ์พระบรมราชินีนาถ แบบทดสอบหลังเรียน กลุมสาระการเรียนรูคณิตศาสตร เรื่อง เศษสวน ชั้นประถมศึกษาปที่ 6 ปการศึกษา 2551 จํานวน 15 ขอ เวลา 45 นาที คะแนนเต็ม 15 คะแนน ........................................................... คําชี้แจง ใหนักเรียนเลือกกาเครื่องหมายคําตอบที่ถูกตองที่สุดเพียงคําตอบเดียวเทานั้น 1. จากรูปจํานวนที่ระบายสีเขียนเปนเศษสวนไดอยางไร ก. 5 ข. 4 ค. 1 ง. 1 4 5 5 4 2. ขอใดเปนเศษสวนอยางต่ํา ก. 7 ข. 8 ค. 15 ง. 3 7 10 22 15 3. ขอใดมีคาเทากับ 1 3 ก. 14 ข. 3 ค. 15 ง. 15 36 12 30 45 4. ขอใดเรียงจากนอยไปหามาก ก. 4 , 5 , 6 ข. 1 , 1 , 1 ค. 5 5 5 , , ง. 1 2 3 , , 4 5 6 2 3 4 4 5 6 2 3 4
  • 69.
    69 5. ขอใดมีคาเทากับ 7 ก. 35 ข. 6 1 ค. 28 ง. 140 7 2 4 10 6. 5 + 1 = ? 12 18 ก. 17 ข. 6 ค. 6 ง. 3 36 18 12 12 7. 2 1 + 12 = ? 4 3 ก. 3 3 ข. 3 3 ค. 3 11 ง. 3 1 7 4 12 3 8. 9 - 2 = ? 20 15 ก. 19 ข. 7 ค. 19 ง. 7 60 15 20 5 9. 5 4 - 3 5 = ? 7 8 ก.1 1 ข. 2 53 ค. 1 53 ง. 2 1 8 56 56 7 10. 8× 1 = ? 32 ก. 1 ข. 1 ค. 1 ง. 1 2 4 3 8
  • 70.
    70 11. 4 × 7 = ? 5 8 ก. 5 ข. 2 ค. 4 ง. 7 8 8 7 10 12. 1 1 × 2 2 = ? 4 5 ก. 4 ข. 3 ค. 2 ง. 1 13. 4 ÷8 = ? 7 ก. 4 ข. 1 ค. 1 ง. 4 8 7 14 14 14. 2 15 ÷ = ? 7 21 ก. 1 ข. 2 ค. 2 ง. 4 7 5 15 21 15. 1 2 ÷3 1 = ? 9 7 ก. 1 2 ข. 7 ค. 6 ง. 5 9 18 7 63
  • 71.
  • 72.
    72 เฉลยแบบทดสอบกอนเรียน 1.) ค 2.) ข 3.) ก 4.) ก 5.) ง 6.) ค 7.) ข 8.) ง 9.) ก 10.) ค 11.) ก 12.) ค 13.) ง 14.) ก 15.) ค เฉลยแบบฝกชุดที่ 1 3 1 1 2 4 (1.) (2.) (3.) (4.) (5.) 7 4 5 6 6 3 3 1 5 1 (6.) (7.) (8.) (9.) (10.) 6 4 4 6 3 เฉลยแบบฝกชุดที่ 2 (1.) 2 (2.) 1 (3.) 2 (4.) 1 (5.) 2 7 3 5 2 3 (6.) 2 (7.) 2 (8.) 1 (9.) 3 (10.) 2 3 3 4 7 6 เฉลยแบบฝกชุดที่ 3 (1.) < (2.) > (3.) > (4.) > (5.) < (6.) < (7.) > (8.) < (9.) < (10.) >
  • 73.
    73 เฉลยแบบฝกชุดที่ 4 1.) > 2.) < 3.) > 4.) < 5.) < 6.) > 7.) < 8.) < 9.) > 10.) > เฉลยแบบฝกชุดที่ 5 1.) > 2.) < 3.) = 4.) > 5.) = 6.) = 7.) > 8.) < 9.) = 10.) > เฉลยแบบฝกชุดที่ 6 1.) < 2.) < 3.) > 4.) > 5.) < 6.) < 7.) < 8.) > 9.) < 10.) = เฉลยแบบฝกชุดที่ 7 (1.) > (2.) > (3.) > (4.) > (5.) < (6.) = (7.) < (8.) > (9.) < (10.) < เฉลยแบบฝกชุดที่ 8 1.) 10 2.) 9 3.) 24 4.) 18 5.) 700 6.) 42 7.) 100 8.) 16 9.) 44 10.) 80
  • 74.
    74 เฉลยแบบฝกชุดที่ 9 1.) 15 3 = 2.) 4 = 2 3.) 6 3 = 20 4 6 3 8 4 4.) 4 1 = 5.) 16 4 = 6.) 2 1 = 8 2 20 5 4 2 7.) 4 1 = 8.) 4 1 = 9.) 2 1 = 8 2 8 2 8 4 10.) 6 3 = 8 4 เฉลยแบบฝกชุดที่ 10 1.) 2 2.) 1 3.) 1 4.) 5 5.) 4 3 4 3 6 5 6.) 3 7.) 9 8.) 4 9.) 3 10.) 2 5 10 15 5 5 เฉลยแบบฝกชุดที่ 11 1.) 2 2.) 4 3.) 2 4.) 6 5.) 2 3 5 3 11 3 6.) 7 7.) 2 8.) 3 9.) 2 10.) 1 9 5 4 7 2
  • 75.
    75 เฉลยแบบฝกชุดที่ 12 1.) 5 2.) 3 3.) 4 4.) 1 5.) 2 6 5 5 8 3 6.) 1 7.) 3 8.) 1 9.) 4 10.) 7 5 7 5 5 8 เฉลยแบบฝกชุดที่ 13 เรียงจากนอยไปหามาก 1.) 5 7 3 4 , , , 2.) 1 3 2 5 , , , 8 10 4 5 2 5 3 6 3.) 17 12 9 5 , , , 4.) 1 3 5 7 , , , 35 21 14 7 2 4 6 8 5.) 3 1 4 7 , , , 10 3 5 8 เรียงจากมากไปหานอย 6.) 11 2 7 1 , , , 7.) 7 3 4 5 , , , 15 3 18 9 9 4 6 12 8.) 9 17 13 3 , , , 9.) 9 4 2 1 , , , 10 20 22 11 10 5 3 2 10.) 7 4 3 2 , , , 8 5 4 6 เฉลยแบบฝกชุดที่ 14 1.) 29 2.) 1 2 3.) 29 4.) 1 1 5.) 11 35 15 36 24 14 6.) 5 7.) 7 8.) 13 9.) 23 10.) 19 12 20 30 42 56
  • 76.
    76 เฉลยแบบฝกชุดที่ 15 1.) 3 1 2.) 4 1 3.) 4 2 4.) 5 5 5.) 3 11 10 28 15 12 18 6.) 1 1 7.) 1 11 8.) 1 1 9.) 2 7 10.) 2 17 6 35 12 30 56 เฉลยแบบฝกชุดที่ 16 1.) 2 2 2.) 9 3.) 12 4.) 2 3 5.) 2 6 5 5 7 6.) 7 7.) 9 8.) 3 9.) 3 1 10.) 5 2 เฉลยแบบฝกชุดที่ 17 1.) 7 2.) 3 3.) 1 4.) 1 5.) 4 4 24 12 6.) 1 7.) 3 8.) 5 9.) 9 10.) 3 3 4 14 4 เฉลยแบบฝกชุดที่ 18 1.) ซ 2.) จ 3.) ก 4.) ต 5.) ข 6.) ค 7.) ด 8.) ง 9.) ช 10.) ฉ
  • 77.
    77 เฉลยแบบทดสอบหลังเรียน 1.) ข 2.) ค 3.) ง 4.) ง 5.) ค 6.) ก 7.) ค 8.) ก 9.) ค 10.) ข 11.) ง 12.) ข 13.) ค 14.) ข 15.) ข
  • 78.
    78 แบบบันทึกคะแนน แบบฝกที่ คะแนน 1 2 3 4 5 6 ดาวสําหรับคนเกง 7 อยางเรา 8 9 10 11 12 13 14 15 ปรับปรุง 16 17 18 รวม เฉลี่ย นักเรียนอยูคุณภาพระดับ ใดครับ แบบบันทึกคะแนนกอนเรียน - หลังเรียน เกณฑการประเมินคุณภาพ 8 - 10 ดีเยี่ยม 3 6-7 ดี 2 5 ผาน 1 0-4 ปรับปรุง 0
  • 79.
    79 บรรณานุกรม กรมวิชาการ , กระทรวงศึกษาธิการ . หลักสูตรการศึกษาขั้นพื้นฐานพุทธศักราช 2544 กรุงเทพมหานคร : อักษรเจริญทัศน , 2544. กรมวิชาการ , กระทรวงศึกษาธิการ . เอกสารเสริมความรูคณิตศาสตรระดับประถมศึกษา อันดับ 3ตัวประกอบ ค.ร.น. ห.ร.ม. กรุงเทพมหานคร : องคการคาของคุรุสภา , 2539. กลุมพัฒนามาตรฐานคุณภาพการศึกษา . คมือจัดการเรียนรูกลุมสาระการเรียนรูคณิตศาสตร ู กรุงเทพมหานคร : โรงพิมพองคการรับสงสินคาและพัสดุภัณฑ , 2544. คณะวิทยากรชมรมกรรมการสถานศึกษาขันพื้นฐาน. หลักสูตรสถานศึกษากลุมคณิตศาสตร ้ กรุงเทพมหานคร : บุค พอยท จํากัด, 2544. คํารน ลอมในเมือง . คูมือฝกปฏิบัติการเสนทางกาวหนาทางวิชาชีพและแนวทางการจัดทํา ผลงานทางวิชาการ ตําแหนงอาจารย 3 เกณฑใหม ฉบับสมบูรณ เลม 1 มหาสารคาม : โรง พิมพประสานการพิมพ , 2545. ศักดา บุญโต . คูมือเทคนิคการสอนคณิตศาสตรระดับประถมศึกษา กรุงเทพมหานคร : บริษัทเคล็ดไทย จํากัด , 2544. สถาบันสงเสริมการสอนวิทยาศาสตรและเทคโนโลยี , กระทรวงศึกษาธิการ . การจัด สาระการเรียนรูกลุมคณิตศาสตรชวงชั้นที่ 1 – 2 หลักสูตรการศึกษาขั้นพื้นฐาน กรุงเทพมหานคร : กราฟฟค , 2546. สถาบันสงเสริมการสอนวิทยาศาสตรและเทคโนโลยี , กระทรวงศึกษาธิการ . คูมือ วัดผลประเมินผลคณิตศาสตร กรุงเทพมหานคร : องคการคาของคุรุสภา , 2546. สถาบันสงเสริมการสอนวิทยาศาสตรและเทคโนโลยี , กระทรวงศึกษาธิการ . เอกสาร การอบรมครูผูสอนคณิตศาสตร ชั้นประถมศึกษาปที่ 4 – 6 ดวยระบบทางไกล ทางสถานีโทรทัศนเพื่อการศึกษา (ETV) กรุงเทพมหานคร : องคการคาของ คุรุสภา , 2550. สถาบันสงเสริมการสอนวิทยาศาสตรและเทคโนโลยี , กระทรวงศึกษาธิการ . เอกสาร ประกอบการอบรมครูคณิตศาสตร ชั้นประถมศึกษาปที่ 6 ทางสถานีโทรทัศน เพื่อการศึกษา ( ETV) กรุงเทพมหานคร : บริษัท เซเวน พริ้นติ้ง กรุป จํากัด , 2549.
  • 80.
    80 บรรณานุกรม (ตอ) สุวร กาญจนมยูร . เทคนิคการสอนคณิตศาสตรระดับประถมศึกษา เลม 2 กรุงเทพมหานคร : ไทยวัฒนาพานิช , 2533. อํานวย จําปาเงิน . เอกสารเสริมความรูคณิตศาสตร สุพรรณบุรี : หจก.ออฟเซ็ทอารท ออโตเมชั่น , 2543.