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- 1. 英語教育 リサーチメソッド 第１２回 July 9th, 2014 ! ! ! 亘理陽一 eywatar@ipc.shizuoka.ac.jp
- 2. 第12回 量的研究(2) • 講義：Correlations（相関分析／回帰分析／因 子分析） •タスク：Discussion／Study Box／Further Reading • 課題
- 3. Discussion • グループ内で、各自の Research questionsを発表・ 意見交換 •適切な検定を選択 • langtest.jp/watari.htmlの該当 検定のページもしくはExcel を用いて分析を行ってみる • 結果を読取り、報告・共有
- 4. 量的研究のデザイン • 統計的仮説検定 • 主として「違い」を示すための検定 •t検定、分散分析、カイ二乗検定、etc… • 主として「関係」（「似ている」）を示すための 検定 • 回帰分析、相関分析、因子分析、etc（次回）
- 5. Correlations 相関関係の分析 • 相関分析correlation analysis • 回帰分析 regression analysis • a) 単回帰分析 • b) 重回帰分析 • 因子分析 factor analysis
- 6. Correlations 相関関係の分析 • 相関分析correlation analysis • 用途: • ２つのテストなどの点数の散らばり具合がどの程 度にているのかを検証する • 例: TOEICスコアと語彙サイズテストの得点の相関係 数を算出して、スコアが高い生徒が語彙サイズテス トでも点数が高いか
- 7. Correlations 相関関係の分析 • 結果の数値は−1≦ r ≦ 1の範囲 • 結果の解釈の基準: • .00∼± .20: ほとんど相関がない • .20∼± .40: 低い（弱い）相関があり • .40∼± .70: 比較的強い相関がある • .70∼± 1.00: 高い（強い）相関がある
- 8. Correlations 相関関係の分析 • 留意点:1) 散布図で散らばり具合を確認する
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- 12. Correlations 相関関係の分析 • 留意点:1) 散布図で散らばり具合を確認する • 2) 相関係数の検定に注意する；「有意である＝相 関がゼロではない」というだけ • 3) 因果関係の主張は慎重に • 4) 決定係数（相関係数の二乗）を確認する • 散らばりの変動がどれだけ共有されているか
- 13. Correlations 相関関係の分析 • 相関分析correlation analysis • a) 間隔尺度・比率尺度: ピアソン（積率）相関 • 外れ値の影響を受けやすい • b) 順序尺度、点数分布の正規性が保証されていな い場合: スピアマン（順位）相関 • 外れ値の影響を受けない
- 14. Correlations 相関関係の分析 • 手順:a) Excel「データ」→「データ分析」→ • 「相関」or「数式」→「関数の挿入」→「PEARSON」 →「配列１」「配列２」を指定（ラベルの行は含めな い） • b)「RANK.EQ」を用いて数値を順位に変換→「数値」 (数値セル)、「参照」(範囲)、「順序」(降順or昇順)→ 「関数の挿入」→「CORREL」→「配列１」「配列２」
- 15. Correlations 相関関係の分析 • 報告:r = r値, p = p値（nまたはdf） • rが分かればR2 = 決定係数は載せなくても良い • 自由度（自由に値をとることができる数）はn−2 で求める。
- 16. Correlations 相関関係の分析 • 報告:r = r値, p = p値（nまたはdf） • “A Pearson correlation coefficient of r =.06, p = .66 (n = 50) was found between scores on the memory test and a timed vocabulary recall test that students took. This means that scores on the memory test explained R2 = 4% of the variance in the vocabulary test, a very small effect size.”
- 17. Correlations 相関関係の分析 • 報告:r = r値, p = p値（nまたはdf） • 「TOEICのスコアと語彙サイズテストの得点の 相関を求めたところ、r =.64（p < .05, df = 18） で比較的強い相関があることがわかった」。
- 18. 相関・因果関係の分析 • 回帰分析 regressionanalysis • 用途: a) 単回帰分析 • ある１つの変数（予測変数）から別の１つの変数（目的変数） を予測する • 目的変数 = a + b×予測変数（aは切片、bは直線の傾き＝回帰 係数） • 散布図のデータをなるべく誤差が少なくなるように１つの 直線に集約したもの
- 19. 「妥当性」for what? • 仮説検証型リサーチ;実験の処理効果と実験結果 の因果関係・共起関係を示せるか • 独立（予測）変数: 予測因子、研究者が操作する要因 • 従属（目的）変数: 予測される方の変数、測定手段 • その他の変数: 被験者変数、外部変数
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- 21. 相関・因果関係の分析 • 回帰分析 regressionanalysis • 用途: b) 重回帰分析 • 複数の変数（予測変数）から別の１つの変数（目的変数）を 予測する • 目的変数 = a + b1×予測変数1 + b2×予測変数2 +…+ bn×予測変 数n • 語彙・文法・読解・表現の各テストスコアからTOEICスコア をどのくらい予測できるか
- 22. 相関・因果関係の分析 • 手順: Excel「データ」→「データ分析」→ •「回帰分析」→「入力Y範囲」目的変数 • 「入力X範囲」予測変数 注意！！！ • →ラベル、有意水準(0.05の場合は95%) • 標準偏回帰係数（β）を求める: Y変数の係数×予測変数の SD/目的変数のSD (or全データを標準化してから回帰分析 →Y変数係数)
- 23. 相関・因果関係の分析 • 報告: • B（b=Y変数の係数,a=切片の係数） • SEB（Bの標準誤差）、 • 標準偏回帰係数（β, p値＝「有意F」） • 決定係数R2 =補正R2 • 標準偏回帰係数（β）、決定係数R2 のみを報告し、全体は表で示 すことが多い
- 24. 相関・因果関係の分析 • 報告: 標準偏回帰係数（β,p）, 決定係数R2 • 「語彙テストの得点からTOEICのスコアを予測するために、 単回帰分析を行った。回帰分析の結果は，回帰係数7.70 （標準誤差0.51）, 切片292.80（標準誤差18.79）で、標準回 帰係数（β = .734, p < .001）、決定係数R2 = .54となった」。 • 「TOEICのスコア予想 = 7.70×(語彙サイズテストの得 点)+292.80」が、54％の説明率を持つ
- 25. 相関・因果関係の分析 • 因子分析 factoranalysis • 用途: • 複数の観測変数（質問紙調査の質問項目など）からそ の背後にある潜在変数を見つけ出す方法 • 手順: langtest.jp → Exploratory Factor Analysis → データ貼付 • 詳しい手続き・解釈は参考文献を参照
- 26. 前回の感想から • Cf. KHCorder: テキスト型（文章型）データ を統計的に分析するためのソフトウェア
- 27. 研究事例検討 • Jalilifar (2009).System 38, 1, 96-108. • Research question • Participants • Method • Results • Conclusion
- 28. 研究事例検討 Research question • Coulddifferent cooperative learning approaches to teaching reading comprehension affect scores on a semester-final reading comprehension test at the university level?
- 29. 研究事例検討 Participants • 90 femaleIranian leaners of English who attended 16 sessions of 45 minutes each during a college semester.
- 30. 研究事例検討 Method • There were3 groups: • STAD: those who received a cooperative learning approach to reading labeled STAD • GI: who received a different cooperative approach called GI • control group: who practiced reading through “Conventional instruction”(CI)
- 31. 研究事例検討 Results • Mean scoresand standard deviations on a semester- final comprehension test ... the STAD group (M=12.3, SD=3.3) ... the control group (M=10.23, SD=2.76). A one-way ANOVA was performed, F (2, 87) = 3.46, p = .036, indicating that not all of the groups performed the same way .... Post-hoc tests found a statistical difference between the STAD and control groups only. (... Cohen’s d effect sizes ... STAD vs. control, d = .68, effect size is medium)
- 32. Assignment: 課題７ • 前回資料の手順に沿って、RQsを設定し、分析元データを分 析、結果の要約＋分析を踏まえた考察をレポートとして提出 •サンプル/ 質問項目/ グループ/ 変数等について • 結果の報告 • 研究の限界点・問題点について • 分析を踏まえた考察 • 和文A4一枚程度、7月16日まで
- 33. Assignment: 課題７ • ResearchQuestionsの設定 • 手順１ 仮説を設定: 帰無仮説/対立仮説/両側か片 側か • 手順２ 統計的検定に用いる手法を選択 • 手順３ 仮説の正否の判断の基準になる確率設定: 有意水準（α）
- 34. 量的分析の準備・検討 • RQsの設定、手順１∼３ • 手順４実際のデータから実現値を計算 • 手順５ 仮説が間違っているか正しいかを判断 • 手順６ 分析結果を要約