Reshenie zadach na_primenenie_teorem_stereometrii_

1. № 4

2. 1. Назовите две плоскости,
cодержащие прямую DE.
2) Назовите прямую по
которой пересекаются
плоскости АЕF и SBC.
3) Назовите плоскость, которую
пересекает прямая SB.
S
В
А С
F
E
D
1

3. S
В
А С
F
E
D
1. Назовите две плоскости,
cодержащие прямую EF.
2) Назовите прямую по
которой пересекаются
плоскости BDЕ и SAC.
3) Назовите плоскость, которую
пересекает прямая AC.
2

4. Задача 1.
А
В
С
М
К
Р
Точки А, В, С не лежат на
одной прямой.
М принадлежит АВ,
К принадлежит АС,
Р принадлежит МК.
Докажите, что точка Р
лежит в плоскости АВС.

5. Задача 2.
α βПлоскости и
пересекаются по прямой с.
Прямая а лежит в
плоскости а и пересекает
плоскость .β
Пересекаются ли прямые а и с?
Почему?
α
β
сВ
a

6. Задача 3.
Дан прямоугольник
АВСD, О - пересечение
его диагоналей.
αА
В
С
D
О Известно, что точки
А, В, О лежат в
плоскости а.
1) Докажите, что точки С и D также
лежат в этой плоскости.
2) Вычислите площадь прямоугольника,
если АС = 8, угол АОВ равен 600
.

7. Задача 4.
А
В
М
С
α Стороны АВ и АС
треугольника АВС
лежат в плоскости .α
Докажите что и медиана
лежит в этой плоскости.

8. Задача 5.
ЕFО∈В чем ошибка чертежа, где
Дайте обоснование. Сделайте верный чертеж.
D
С
M
O
E F
В
β
EFO
MCBEF
∈
⊂
MCBО ∈
MDО∉

9. Задача 5.
ЕFО∈В чем ошибка чертежа, где
Дайте обоснование. Сделайте верный чертеж.
M
EFO
MCBEF
∈
⊂
MCBО ∈
MDО∉
D
С
O
E F
В
β

10. Задача 6.
BbFaD =∩=∩∉ ααα ;;
bcacCccDbDaD ∩∩=∩∉∈∈ ;;;;; α
Каково взаимное
расположение
точек А, В, и С?
Дано:
А
В
D
С
N
K
а b
c