1. Признаки равенства
треугольников
Обобщающий урок
7 класс

2. Признаки
равенства треугольников
Заполните пропуски:
1.Если_____стороны и угол ______ одного
треугольника, соответственно равны двум ______ и
______ между ними другого треугольника, то такие
треугольники ________.
2.Если сторона и два _______ к ней угла одного
треугольника, ______ равны ______ и двум
прилежащим к ней _____ другого треугольника, то
такие треугольники ________.
3.Если_____стороны одного треугольника,
соответственно равны ______ другого
треугольника, то такие треугольники ________.

3. Признаки
равенства треугольников
1.Если две стороны и угол между ними одного
треугольника, соответственно равны двум
сторонам и углу между ними другого треугольника,
то такие треугольники равны.
2.Если сторона и два прилежащих к ней угла одного
треугольника, соответственно равны стороне и
двум прилежащим к ней углам другого
треугольника, то такие треугольники равны.
3.Если три стороны одного треугольника,
соответственно равны трем сторонам другого
треугольника, то такие треугольники равны.

4. Даны пары треугольников. Определите, какие из этих
треугольников равны:
I ряд – по III признаку;
II ряд – по I признаку;
III ряд – по II признаку.
Сформулируйте признаки еще раз.
рис.1
рис. 2
рис. 3

5. Укажите пары равных треугольников. Ответ
обоснуйте.
А К
О В
С
Рис.1 Д О
М
Рис.2 Н
Т
Е В
У
А
Р С
Х Рис.4 М
Рис.3

6. Укажите пары равных треугольников. Ответ
обоснуйте.
А С1
С
В А1 В1
РИС.5 G
N R
H
O L
М S
РИС.6 F
РИС.7 Z

7. Какие данные нужно добавить к рис.8, чтобы треугольники были
равны:
а) по I признаку;
б) по II признаку;
в) по III признаку?
С
В
К
О
М
А РИС.8

8. Среди пар равных треугольников выберите те, которые равны: а) по I
признаку; б) по II признаку; в) по III признаку. Запишите их номера.
Равны по I признаку: №_________
Равны по II признаку: №_________
Равны по III признаку: №_________
№1 №2
№3 №4

9. Решить устно:
№1. На рисунке отрезки МК
и ОР имеют общую М О
середину А. докажите, А
что угол М равен углу К.
Р
К

10. Решите задачу №3:
B Дано: АВС, т.К лежит на
стороне АС, т.О лежит на
отрезке ВК, ОА=ОС, <АОВ =
<ВОС, АВ=15см,<АВО=35
O
Доказать: АВК= СВК
A K C Найти: ВС, <АВС
Доказательство:
План доказательства:
1. Доказать равенство треугольников АОК и СОК;
2. Найти равные элементы в треугольниках АОК и СОК;
3. Доказать равенство треугольников АВК и СВК;
4. Найти равные элементы в треугольниках АВК и СВК,
сторону ВС и угол АВС.

11. Решить задачу:
№4 На сторонах MN, NK N
и KM равнобедренно-
го треугольника МNK с
А В
основанием КМ
отметили точки А, В и
С так, что АК=ВМ,
угол КАС равен углу К С М
МВС. Докажите, что
треугольник КАС
равен треугольнику
МВС.

12. Решим задачу:
№2. Найдите пары равных треугольников и
докажите их равенство. Докажите, что
треугольник ЕАМ- равнобедренный.
А
В Е М С

13. Домашнее задание:
1 группа
№1 P
Какие точки достаточно соединить,
M K чтобы получились равные треугольники?
Ответ обосновать.
№2 A N D
C Найдите длину отрезка АВ, если отрезок
DE равен 5 см.
B E
2 группа
№1 В 1. Проведите отрезок так, чтобы получились
равные треугольники.
А
2. Проведите два отрезка так, чтобы получились
С
№2 С равные треугольники.
Найдите угол АСЕ, если угол МСВ равен
30º
А В
Е М