Reshenie zadach po_stereometrii

1. • Пользуясь данным
рисунком, назовите:
• а) три плоскости,
содержащие прямую В1С;
прямую АВ1;
C1
C
A1
B1
D1
A
B
D
Актуализация:

2. А
А1
В
В1
С
D1
D
C1а)
В1С
?

3. А
А1
В
В1
С
D1
D
C1а)
В1С
?

4. • Пользуясь данным
рисунком, назовите:
• а) три плоскости,
содержащие прямую В1С;
прямую АВ1;
• б) прямую, по которой
пересекаются плоскости
B1CD и AA1D1; плоскости
ADC1и A1B1B ;
C1
C
A1
B1
D1
A
B
D

5. А
А1
В
В1
С
D1
D
C1б)

6. • Пользуясь данным
рисунком, назовите:
• а) три плоскости,
содержащие прямую В1С;
прямую АВ1;
• б) прямую, по которой
пересекаются плоскости
B1CD и AA1D1; плоскости
ADC1и A1B1B ;
• в) плоскость, не
пересекающуюся с
прямой CD1 ; с прямой BC1
C
C1
A1
B1
D1
A
B
D

7. А
А1
В
В1
С
D1
D
C1в)

8. • Пользуясь данным
рисунком, назовите:
• а) три плоскости,
содержащие прямую В1С;
прямую АВ1;
• б) прямую, по которой
пересекаются плоскости
B1CD и AA1D1; плоскости
ADC1и A1B1B ;
• в) плоскость, не
пересекающуюся с
прямой CD1 ; с прямой BC1
C
C1
A1
B1
D1
A
B
D

9. № 2

10. А
А1
В
В1
С
С1
D
D1
1) несколько точек, которые лежат в
плоскости α.
α
Найдите:

11. А
А1
В
В1
С
С1
D
D1
2) несколько точек, которые не лежат в
плоскости α.
α
Найдите:

12. А
А1
В
В1
С
С1
D
D1
3) несколько прямых, которые лежат в
плоскости α.
α
Найдите:

13. А
А1
В
В1
С
С1
D
D1
4) несколько прямых, которые не лежат в
плоскости α.
α
Найдите:

14. А
А1
В
В1
С
С1
D
D1
5) несколько прямых, которые пересекают
прямую ВС
α
Найдите:

15. А
А1
В
В1
С
С1
D
D1
5) несколько прямых, которые не пересекают
прямую ВС.
α
Найдите:

16. Дан куб АВСDA1B1C1D1. Точка М лежит на
ребре DD1
Точка N лежит на
ребре CC1
Точка K лежит на
ребре BB1
D1
В
А1
А
D
С1
С
В1
M
N
K
1)Назовите плоскости в которых лежат
точка М, точка N.
M: ADD1 и D1DC; N: CC1D1 и BB1C1

17. Дан куб АВСDA1B1C1D1.
D1
D
С1
С
В1
В
А1
А
M
Точка М лежит на
ребре DD1
N
Точка N лежит на
ребре CC1
K
Точка K лежит на
ребре BB1
2) Найдите точку F – точку пересечения
прямых MN и DС.
F
Каким свойством обладает точка F?
MN ∩ BC = F
F MN, F DC → F DD1C и F АВС∈∈ ∈ ∈

18. Дан куб АВСDA1B1C1D1.
D1
D
С1
С
В1
В
А1
А
M
Точка М лежит на
ребре DD1
N
Точка N лежит на
ребре CC1
K
Точка K лежит на
ребре BB1
3)Найдите точку
пересечения прямой KN
и плоскости АВС.
О
KN ∩ ABC = O

19. Дан куб АВСDA1B1C1D1.
D1
D
С1
С
В1
В
А1
А
M
Точка М лежит на
ребре DD1
N
Точка N лежит на
ребре CC1
K
Точка K лежит на
ребре BB1
O
F
4) Найдите линию пересечения
плоскостей MNK и ABC.
ABC ∩ MNK = OF
O € KN, значит О € МNK
O € OC, значит О € АВС
F € MN, значит F € MNK
F € DC, значит F € АВС

20. Решение задач:
• № 7 – с комментариями
• №14 – с комментариями
Работаешь с опережением? МОЛОДЕЦ!
Подумай:
В
O
СА
D
1) Докажите, что все вершины четырехугольника
ABCD в одной плоскости, если его диагонали АС
и ВD пересекаются.
2) Вычислите площадь четырехугольника, есла АС
и ВD перпендикулярны, АС=10см; CD=12см

21. Повторить
теоретический
материал пп 1 - 3
№№ 9; 11; 13; 15
В рабочей тетради
№№ 13; 14; 15

22. Комментарий:
№ 6.
А
В
С
1 случай: точки лежат
на одной прямой.
А
В
С
2 случай: точки лежат
в одной плоскости