I monomi

1. I monomi
Lettere al posto dei numeri

2. Si definisce monomio un’espressione letterale in cui,
fra le lettere, compaiono solo moltiplicazioni ed
elevamenti a potenza e gli esponenti delle
potenze sono numeri naturali
Sono monomi: 3a(-2)ba2; - 5a2b;
Non sono monomi:
Un monomio è ridotto in forma normale se è costituito da un solo fattore
numerico e da potenze letterali con basi diverse

3. In un monomio ridotto in forma normale
il numero relativo si chiama coefficiente
l’insieme dei fattori letterali si dice parte letterale
Esempio: nel monomio -5a2b -5 è il coefficiente
a2b è la parte letterale

4. Due monomi si dicono simili se hanno la stessa
parte letterale
Sono monomi simili : 2ax -4ax
Due monomi simili si dicono opposti se hanno i
coefficienti opposti
Sono monomi opposti : 2ax e -2ax

5. Si dice grado di un monomio la somma degli
esponenti della sua parte letterale
Si dice grado di un monomio rispetto a una
lettera l’esponente con cui la lettera compare
nel monomio ridotto in forma normale
Ad esempio il monomio - 4a2b è di terzo grado
- di secondo grado rispetto alla lettera a
- di primo grado rispetto alla lettera b

6. Operazioni con i monomi
La somma algebrica di due o più monomi
simili è un monomio simile a essi, che ha per
coefficiente la somma algebrica dei
coefficienti
La somma algebrica di monomi non simili non si può calcolare
Esempio 6xy-3xy-9xy-xy= (6-3-9-1)xy = -7xy

7. Il prodotto di due o più monomi è il monomio
che ha per coefficiente il prodotto dei
coefficienti e per parte letterale il prodotto
delle loro parti letterali
Esempio 8ab (- 5a2b)= - 40 a3b2

8. La potenza di un monomio è il monomio che
ha per coefficiente la potenza del coefficiente
e per parte letterale la potenza di ciascun
fattore letterale del monomio
Esempio (- 2 a2b3)3 = - 8 a6b9

9. Il quoziente tra due monomi è il monomio che
ha per coefficiente il quoziente fra i coefficienti
e per parte letterale il quoziente fra le parti
letterali
Esempio 4a7b4c : (- 2 a5b3) = - 2a2bc