Provimii lirimit 2010 matematike

1. REPUBLIKA E SHQIPËRISË
MINISTRIA E ARSIMIT DHE E SHKENCËS
AGJENCIA QENDRORE E VLERËSIMIT TË ARRITJEVE TË NXËNËSVE
PROVIMI I LIRIMIT
S E S I O N I I
E shtunë, 19 qershor 2010 Ora 10.00
Lënda: Matematikë
Udhëzime për nxënësin
Testi në total ka 25 pyetje.
Në trembëdhjetë pyetjet e para do të rrethoni vetëm shkronjën përbri përgjigjes së saktë.
Pyetjet e tjera do të zgjidhen në hapësirat bosh të lëna për çdo kërkesë. Kur hapësirat nuk mjaftojnë mund
të vazhdohet zgjidhja në faqen e fundit.
Koha për zhvillimin e testit është 2 orë e 30 minuta.
Pikët për secilën kërkesë të pyetjeve janë dhënë përbri tyre.
Për përdorim nga komisioni i vlerësimit
Totali i pikëve KOMISIONI I VLERËSIMIT
1……………………….. Anëtar
Nota 2……………………….. Anëtar
Kërkesa
1 2 3 4 5 6 7 8 9
Pikë
Kërkesa
10 11 12 13 14 15a 15b 16 17
Pikë
Kërkesa
18 19 20 21 22 23 24a 24b 25
Pikë

2. PROVIMI I LIRIMIT
Matematikë Sesioni I
©AVA 19 qershor 20102
Për pyetjet 1 deri 13 rrethoni vetëm shkronjën përbri përgjigjes së saktë.
Në të djathtë të alternativave mund të bëni veprime.
1. (201 + 202 + 203 + 204) – (1 + 2 + 3 + 4) = 1 pikë
A) 400
B) 600
C) 800
D) 1000
2.
1 2
3 3
5 5⋅ = 1 pikë
A) 1
B) 5
C)
1
2
5
D)
2
9
5
3.
2 2
8
4
a b
a b
⋅
=
⋅
1 pikë
A) 2
B) 2ab
C) 2 2
2a b⋅
D) 3 3
2a b⋅
4. Gjeni më të madhin e numrave 0,2;
1
4
; 15%;
1
6
1 pikë
A) 0,2
B)
1
4
C) 15%
D)
1
6
5. Jepen bashkësitë A = {0; 1; 2}dhe B = [0; 2]. Gjeni cili nga pohimet e mëposhtme 1 pikë
është i vërteti:
A) A⊂B
B) B⊂A
C) A∪ B = A
D) A∩B = B
6. Thjeshtoni shprehjen 2 8 3 2− 1 pikë
A) 2
B) 4 3 2−
C) 8−
D) 5 2

3. PROVIMI I LIRIMIT
Matematikë Sesioni I
©AVA 19 qershor 20103
7. Jepet sin ,α = 0 1. Gjeni vlerën e cos2
α . 1 pikë
A) 0,1
B) 0,01
C) 0,9
D) 0,99
8. Gjeni zgjidhjen e ekuacionit
7 1
1 5
2 2
x
x− = + 1 pikë
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
9. Gjeni vlerën e
2
2
2xy
yx
për x = –2 dhe dhe y = – 1 1 pikë
A) –1
B) –2
C) 1
D) 2
10. ( ) ( )4 5 2 1x x− + + = 1 pikë
A) 2x – 6
B) 2x – 4
C) 6x – 6
D) 6x – 4
11. Temperatura më e lartë mesatare e javës së parë të muajit qershor ishte 310
. Temperaturat 1 pikë
më të larta për çdo ditë të kësaj jave ishin 300
, 290
, 310
, x0
, 320
, 330
, 310
. Gjeni vlerën x.
A) 30
B) 31
C) 32
D) 33
12. Një nga rrënjët e ekuacionit x2
– 4x + 3 = 0 është x = 3. Gjeni rrënjën tjetër. 1 pikë
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
13. Vëllimi i një kubi është 27 cm3
. Gjeni syprinën e përgjithshme të kubit. 1 pikë
A) 9 cm2
B) 27 cm2
C) 54 cm2
D) 108 cm2

4. PROVIMI I LIRIMIT
Matematikë Sesioni I
©AVA 19 qershor 20104
Në pyetjet 14 deri 25 përgjigjet do të jepen me zgjidhje dhe arsyetim në hapësorat e lëna bosh.
14. Numrit 18 i zbritet numri n. Rezultati është katër më i vogël se n. 3 pikë
Gjeni vlerën e n-së.
15. Jepet inekuacioni 5 4 3 10x x+ < +
a) Zgjidhni inekuacionin në R. 2 pikë
b) Zgjidhni inekuacionin në N. 1 pikë
16. Zgjidhni sistemin e ekuacioneve
0
3 2 5
x y
x y
+ =⎧
⎨
− =⎩
3 pikë

5. PROVIMI I LIRIMIT
Matematikë Sesioni I
©AVA 19 qershor 20105
17. Vektori
2
a
x
⎛ ⎞
= ⎜ ⎟
⎝ ⎠
ka drejtim të njëjtë me vektorin
6
3
b
⎛ ⎞
= ⎜ ⎟
⎝ ⎠
. Gjeni vlerën e x-it . 3 pikë
18. Në një klasë numri i nxënësve u shtua me 5 vajza. Në këtë mënyrë përqindja e vajzave 3 pikë
u rrit nga 40% në 50%. Gjeni numrin e djemve në klasë.
19. Jepet funksioni y = x 2
– 2x + 5, x∈R.
Tregoni që abshisa e kulmit të parabolës është m = 1. Gjeni ordinatën e kulmit të parabolës. 3 pikë
20. Hidhet një zar kubik dhe një monedhë. Gjeni probabilitetin e ngjarjes A:“bie lek dhe 3 pikë
numër çift më i vogël se 5”.

6. PROVIMI I LIRIMIT
Matematikë Sesioni I
©AVA 19 qershor 20106
21. Një njeriu i duhen 12 minuta të përshkojë një pistë në formë katrori. Sa kohë do i duhet atij 3 pikë
të përshkojë një pistë tjetër në formë katrori me syprinë katër herë më të madhe se e para?
22. Një trekëndësh dybrinjënjëshëm e ka brinjën e bazës 5 cm dhe brinjët anësore nga 7 cm. 3 pikë
Gjeni perimetrin e një trekëndëshi tjetër të ngjajshëm me të, që e ka brinjën e bazës 10 cm.
23. Është dhënë rrethi me qendër O dhe rreze 8 cm. Nga pika P jashtë tij është hequr tangjentja. 3 pikë
Shënojmë me A pikën e takimit të saj me rrethin. Gjeni gjatësinë PO, nëse gjatësia e PA
është 6 cm.

7. PROVIMI I LIRIMIT
Matematikë Sesioni I
©AVA 19 qershor 20107
24. Jepet paralelogrami në planin xoy me koordinata të kulmeve A(0;0), B(4;0), C(m;n) dhe D(1;2).
a) Gjeni syprinën e paralelogramit. 2 pikë
b) Gjeni koordinatat e kulmit C të tij. 2 pikë
25. Jepet trekëndëshi ABC këndrejtë në C, ku AB = 25 cm dhe AC = 7 cm. Përgjysmorja e 3 pikë
këndit A e pret BC në pikën D. Gjeni gjatësine e CD.

8. PROVIMI I LIRIMIT
Matematikë Sesioni I
©AVA 19 qershor 20108