Il documento è una guida introduttiva a GeoGebra, che presenta vari strumenti e funzionalità per la costruzione geometrica e la rappresentazione di curve. Viene trattata l'interfaccia del software, le modalità di costruzione di figure geometriche e l'uso di fogli di calcolo, includendo anche esempi pratici e problemi di trigonometria. Inoltre, vengono forniti suggerimenti per l'inserimento di dati e la rappresentazione di successioni.

1. Introduzione a Geogebra
Guida
www.geogebra.org/book/intro-it.pdf
Liceo A.Tassoni - Associazione Macchine Matematiche
Modena 3,6,8 Maggio 2013

2. • Presentazione dei principali strumenti
• Costruzioni di figure
• Costruzioni di luoghi
• Rappresentazione di curve
• Foglio di calcolo
• Proprietà avanzate
• Inserimento immagini
• Successioni
Argomenti trattati

3. Geogebra
Interfaccia: vista grafica e vista algebra + vista foglio di calcolo + vista
CAS
Strumenti (vista grafica): Le caselle degli strumenti contengono
strumenti simili o strumenti che generano lo stesso tipo di nuovo
oggetto. Sotto alle caselle degli strumenti compaiono i comandi.
Barra di inserimento: consente di inserire oggetti definiti
algebricamente (compaiono anche nella finestra grafica) + Guida
inserimento (tasto in basso a destra)
Osservazioni sulla videata:
•Impostazione degli assi
•Zoom nella rotella del mouse
•Muovi la vista grafica

4. Esaminiamo i principali strumenti
•STRUMENTI 0
•STRUMENTI 1
•STRUMENTI 2
•STRUMENTI 3
•OSSERVAZIONE SULLA INTERSEZIONE DI DUE OGGETTI

5. Costruzioni proposte:
• Parallelogramma (1) (2) (3) (5)
• Antiparallelogramma (4)
• Discussione sull’esistenza e unicità di un triangolo dati due lati e un
angolo adiacente ad uno di essi (*)
• Semplici luoghi:
– (parabola)
– circonferenza di raggio dato tangente a due circonferenze
assegnate (primo caso: crf. esterne1)
Inserire i parametri (dati)

6. Costruzioni proposte
Costruzioni
• Costruire un rettangolo dati i lati
• Costruire un triangolo isoscele dati un lato e una angolo ; prendere in
considerazioni i vari casi: base e angolo alla base, base e angolo al vertice,
lato obliquo e angolo alla base, lato obliquo e angolo al vertice. La
costruzione è sempre possibile?
• Inscrivere in una data circonferenza un triangolo il quale abbia gli angoli
congruenti a quelli di un triangolo dato.
•
Costruzioni-esplorazioni
•
• Dato un parallelogramma qualsiasi si costruiscano gli assi dei suoi lati. Le
loro intersezioni sono vertici di un quadrilatero simile al parallelogramma
dato?
• Teorema di Napoleone: Dato un parallelogramma si costruiscano sui suoi
lati, ed esternamente ad esso, i quadrati aventi come lato i lati del
parallelogramma. Studiare le proprietà del quadrilatero avente come
vertici i centri dei quadrati.

7. Usiamo la barra di inserimento
Istruzioni
GeoGebra distingue maiuscole e minuscole. È quindi necessario fare
attenzione all’inserimento delle lettere.
• i punti devono sempre essere indicati con lettere maiuscole.
Esempio: A = (1, 2)
• i vettori devono sempre essere indicati con lettere minuscole.
Esempio: v = (1, 3)
• Segmenti, rette, coniche, funzioni… devono sempre essere indicati con
lettere minuscole.
Esempio: circonferenza c: (x – 2)^2 + (y – 1)^2 = 16
• - La variabile x in una funzione e le variabili x e y nell’equazione di una
conica devono sempre essere indicate con lettere minuscole.

8. Rappresentazione di curve
• Fascio generato da due circonferenze
• Costruzione della sinusoide
• Problema di trigonometria 1: In una semicirconferenza di diametro AB e
raggio r, considerare la corda AC=r√2 . Determinare un punto P, sull’arco
BC, in modo che l’area del quadrilatero ABPC sia r2∙6/5.
• Problema di trigonometria 2: (punto a) del tema d’esame di Stato della
sessione ordinaria 2006 : Un filo metallico di lunghezza l viene utilizzato
per delimitare il perimetro di un’aiuola rettangolare. Qual è l’aiuola di area
massima che è possibile delimitare?

9. Grafici e foglio di calcolo
• Problema (invalsi): un abbonamento agli impianti sciistici ha due offerte:
– Costo iniziale €100 più €15 al giorno
– €30 al giorno.
Valutare la convenienza delle due tariffe (foglio calcolo1)
• Studiare l’andamento dei dati di una popolazione di 100 unità che
diminuisce del 10% ogni unità di tempo (es1)
• Metodo di bisezione

10. Successioni
• Creare una successione tramite slider
• Comando “Successione”
• Esempio

11. Punto su un oggetto
Esempio : punto vincolato ad una corona circolare
(pantografo per simmetria centrale)

12. Inserimento immagini
• Esempio

13. Materiale cartaceo
• Dispensa1
• Dispensa2
• Dispensa3