Matematica in laboratorio di informatica, spunti

MATEMATICA IN LABORATORIO DI INFORMATICA ALCUNI SPUNTI E SUGGESTIONI A cura di Flavia Giannoli Laboratorio Formazione Gorizia, 6 febbraio2010

INDICE SW per la geometria dinamica Open Source: perché no? Il foglio di calcolo Le Lavagne interattive (LIM) Link utili

I SW DI GEOMETRIA DINAMICA Dagli anni ’80 l’introduzione delle nuove tecnologie nell’insegnamento e apprendimento della matematica ha prodotto una notevole diffusione di software commerciali di geometria dinamica (Cabri, Cinderella, Sketchped). In questi ultimi anni grazie al diffondersi del sistema operativo Linux si vanno affermando software geometrici (Geogebra, Geonext, DrGeo) Open source e gratuiti che hanno l’indubbia potenzialità di poter essere utilizzati senza oneri di costo da docenti e allievi. 04/02/10 A cura di Flavia Giannoli

GEOMETRIA DINAMICA La geometr i a attuata da questi software è dinamica in quanto essi consentono di mettere in relazione gli oggetti delle figure costruite (es. un punto su una retta, oppure una retta parallela ad un'altra retta) e di mantenere tali relazioni anche se le figure vengono in seguito variate. Tali software necessitano, per il loro funzionamento, della presenza sul computer locale di una Java virtual machine . 04/02/10 A cura di Flavia Giannoli

SW PROPRIETARI: CABRÌ GEOMETRE Cos'è Cabrì: Strumento di disegno per costruzioni geometriche statiche e dinamiche. Anche 3D. A cosa serve: Disegno di figure. Supporto nella formulazione. Verifica di congetture. 04/02/10 A cura di Flavia Giannoli

LA FINESTRA DI CABRÌ 04/02/10 04/02/10 A cura di Flavia Giannoli

BARRA DEGLI STRUMENTI DI DEFAULT 04/02/10 04/02/10 A cura di Flavia Giannoli

COSTRUZIONI… 6 dicembre 2005 - Flavia Giannoli Retta di Eulero Trasporto di un segmento Retta di Eulero MACRO 1 MACRO 2 04/02/10 A cura di Flavia Giannoli

VERIFICHE … Teorema di Pitagora Proprietà del parallelogramma 04/02/10 A cura di Flavia Giannoli

ESEMPI DI ANIMAZIONI AVANZATE Teorema di Pitagora Primo teorema di Euclide Ottica A cura di Flavia Giannoli 04/02/10

LUOGHI GEOMETRICI E FUNZIONI Costruzione del grafico di una funzione (1,82; 0,00) Parabola come luogo geometrico 04/02/10 A cura di Flavia Giannoli

APPLICAZIONI AVANZATE Tasselazioni 04/02/10 A cura di Flavia Giannoli

APPLICAZIONI AVANZATE Geometrie non euclidee 04/02/10 A cura di Flavia Giannoli

CABRÌ 3D Teorema delle tre parallele Se due piani secanti contengono 2 rette parallele tra loro, allora la loro intersezione è una retta parallela alle altre due . 04/02/10 A cura di Flavia Giannoli

ATTIVITÀ CON LO SVILUPPO DI UN CUBO 1) Individuare sullo sviluppo i punti e i lati che coincideranno e la faccia che risulterà opposta a quella in figura. 04/02/10 A cura di Flavia Giannoli

ATTIVITÀ CON LO SVILUPPO DI UN CUBO 2) Creare uno sviluppo alternativo 04/02/10 A cura di Flavia Giannoli

ATTIVITÀ CON LO SVILUPPO DEL CUBO 04/02/10 3) A cura di Flavia Giannoli

COSTRUZIONE DI UN DODECAEDRO 04/02/10 A cura di Flavia Giannoli

APPLICAZIONE: ANIMARE UNA RETTA IN MODO CHE DESCRIVA UNA SUPERFICIE RIGATA 04/02/10 A cura di Flavia Giannoli

ISTALLAZIONE DI GEOGEBRA Collegandosi al sito www.geogebra.at , scelta l’opzione di lingua italiana si accede alla sezione Scaricamento dove si può optare per due alternative. La prima è l’opzione Webstart che installa automaticamente il software e guida nell’installazione dell’ultima versione di Java, la seconda è l’opzione Scaricamento , vera e propria, che permette di scaricare il software e Java nelle varie versioni per i principali sistemi operativi, per poi installarli sul computer in uso. Nella sezione Aiuto è possibile scaricare il manuale completo, ma anche una versione ridotta Quickstart con una più semplice descrizione delle funzionalità di base. 04/02/10 A cura di Flavia Giannoli

UNA VOLTA ATTIVATO IL WEBSTART, GEOGEBRA PRESENTA LA VIDEATA IN FIGURA Foglio da disegno Barra degli strumenti Campo di inserimento Finestra di algebra 04/02/10 A cura di Flavia Giannoli

LA BARRA DEGLI STRUMENTI 04/02/10 A cura di Flavia Giannoli

PECULIARITÀ DI GEOGEBRA L’utente può utilizzare simultaneamente sia un foglio di geometria interattiva che un ambiente di base di calcolo simbolico C.A.S (ovvero con funzioni in numero ridotto di Computer Algebra System). Geogebra può stampare su file html la figura, che può essere aperta su qualsiasi computer e funzionare in modo interattivo (dopo aver scaricato il SW in modo automatico). Inoltre è possibile pubblicare sul web anche il protocollo di costruzione . 04/02/10 A cura di Flavia Giannoli

LA FIGURA DINAMICA E possibile anche ricostruire passo passo la figura (tasti sotto la figura) 04/02/10 A cura di Flavia Giannoli

PROTOCOLLO DI COSTRUZIONE Infine, Geogebra può stampare su file html le modalità con le quali è stata costruita la figura. 04/02/10 A cura di Flavia Giannoli

GEOGEBRA: ESEMPI Triangoli Asse di un segmento Costruzione di un segmento lungo 3 / 4 04/02/10 A cura di Flavia Giannoli

BIBLIOGRAFIA UTILE Lazzarini, Sarnataro (La nuova Italia) - Geometria con Cabrì: Si tratta di un ricco repertorio di schede di laboratorio con Cabri per affrontare in modo organico tutti gli argomenti di geometria presenti nel testo “Fare e ragionare con la matematica” per la secondaria di 1°. Il volume contiene inoltre un'ampia raccolta di esercizi che forniscono spunti di ricerca e di approfondimento. Boieri, Danè (Loesher) - Geometria con Cabrì: costruire, scoprire, dimostrare. Interessante proposta per un percorso didattico che integra totalmente teoria e laboratorio. Boieri, Danè (Loescher) - Cabrì Propone schede per il laboratorio per la matematica. Sono anche disponibili i volumi su Derive ed Excel. C. Di Stefano (Ghisetti e Corvi) – Cabrì matematica in laboratorio A-B-C Percorso per il laboratorio di matematica del biennio (A-B) e del triennio (C). Fa parte della interessante collezione “i libri del saper fare”. 6 dicembre 2005 - Flavia Giannoli 04/02/10 A cura di Flavia Giannoli

SITOGRAFIA http://www.osservatoriotecnologico.it servizio del MIUR che da anni si occupa dell'utilizzo del software libero per le scuole. http :// www.geogebra.org software di "matematica dinamica" open source e gratuito per l'insegnamento nella scuola. http://www.geogebra.org/en/wiki/index.php/Italian Costruzioni geometriche on line con Geogebra (per tutti gli ordini di scuola) Cabrì-applicazioni : http://users.libero.it/prof.lazzarini/ http://www.scamat.it/pagine/cabri.htm#ESEMPI http://www.cabri.net/cabrijava/ http://www.matematica.it/tomasi/figure3d/ 04/02/10 A cura di Flavia Giannoli

FOGLIO DI CALCOLO Cos'è: Strumento di calcolo numerico Analisi di dati, grafici A cosa serve: Calcolo Supporto nella formulazione Verifica di congetture 04/02/10 A cura di Flavia Giannoli

FOGLIO DI CALCOLO ESEMPI: Frazioni e numeri razionali Diete alimentari 04/02/10 A cura di Flavia Giannoli

L.I.M. lavagna interattiva multimediale

LIM Cos'è: Hardware Didattico Cosa permette: Lezione interattiva: Input con dito, penna elettronica o penna stilo telescopica Utilizzo di SW didattico (e non) e strumenti multimediali 04/02/10 A cura di Flavia Giannoli

LIM ESEMPIO: Chicchi di riso 04/02/10 A cura di Flavia Giannoli

INNOVASCUOLA : http://www.innovascuola.gov.it/opencms/opencms/lim/lim.html SCUOLA DIGITALE : http://www.indire.it/scuola-digitale/lavagna/content/index.php?action=read_pag1&id_cnt=6526 Video (esperienza di un insegnante): http://puntoeduri.indire.it/digiscuola/offerta_lo/lo/117/ SITOGRAFIA Gorizia, 04/02/10 A cura di Flavia Giannoli

Grazie! a cura di Flavia Giannoli [email_address]

BIBLIOGRAFIA: Manuale per l’uso (Cabrì e Cabrì 3D). Convegno [email_address] di novembre 2007. Presentazione “Lim e didattica” – Prof. Tarantini - Milano 2008 Materiali dal gruppo di lavoro FOR “Matematica dinamica” - Prof. Raciti A cura di Flavia Giannoli 04/02/10

Matematica in laboratorio di informatica, spunti