The document discusses the importance of algebra in mathematics, emphasizing the understanding and practical application of algebraic expressions, factoring, and operations such as addition, subtraction, multiplication, and division. It includes definitions of key terms, examples, and basic exercises to enhance comprehension. The content serves as an educational resource designed to foster both short-term and long-term knowledge in algebra.

1. 12-2-2021
República Bolivariana de Venezuela
Ministerio del Poder Popular para la Educación
Barquisimeto – EDO-LARA
Katiuska Alexandra Méndez Álvarez
C.I V-26.797.199
María Laura Santeliz Piñango
C.I V-27.008.304
Expresiones
Algebraicas,
Factorización y
Radicalización

2. Desarrollo
Como parte de nuestro crecimiento es muy importante desarrollar temas
pertenecientes a la matemática la cual es la ciencia que estudia las
propiedades de los números y la relación que establecen entre ellos, por
esta razón y siguiendo nuestras líneas estudiaremos las expresiones
algebraicas que no son más que una combinación de letras y números.
Siendo este un tema tan esencial y sobreentendido como un tema difícil
desarrollaremos sus conceptos básicos, practicando los conceptos
aprendidos a través de la realización de una serie de ejercicios que varían
desde la suma y resta, valor numérico, multiplicación y división cabe
destacar que estos mismos serán desarrollados de una manera práctica y
didáctica para su mejor entendimiento.
De igual manera resolveremos algunos ejercidos de productos notables de
expresiones algebraicas y factorización por productos notables abarcando
así un amplio contenido del mismo con la intensión de generar
conocimientos a corto y largo plazo.

3. Bibliografía
Enciclopedias
 La enciclopedia del estudiante tomo 11: matemáticas 1- 1ª Ed – Buenos
aires: Santillana, 2006
 La enciclopedia del estudiante tomo 16: matemáticas 2- 1ª Ed – Buenos
aires: Santillana, 2006
Páginasweb
 https://www.ejemplode.com/5-matematicas/4670-
ejemplo_de_suma_algebraica.html#ixzz6lpqOUlyx
 https://definicion.de/resta-algebraica/
 https://ciencias-basicas.com/matematica/elemental/operaciones-
algebraicas/5-division-algebraica/
 https://ciencias-basicas.com/matematica/elemental/operaciones-
algebraicas/suma-algebraica/
 https://www.superprof.es/apuntes/escolar/matematicas/algebra/polinomios/p
olinomios.html
 https://www.uv.mx/personal/aherrera/files/2014/08/50b.-EXPRESIONES-
ALGEBRAICAS-ENTERAS.pdf


4. Definiciones de Conceptos
¿Que son las expresiones algebraicas?
Una expresión algebraica es un conjunto de números y letras que se combinan
con los signos de las operaciones aritméticas.
8x-78z
¿Qué es la suma?
Operación aritmética que consiste en reunir varias cantidades en una sola; se
representa con el signo de (+)
1 + 4 + 9 = 14
¿Qué es la suma de expresiones algebraicas?
Es una de las operaciones fundamentales y la más básica, sirve para sumar
monomios y polinomios, La suma algebraica sirve para sumar el valor de dos o
más expresiones algebraicas como se trata de expresiones que están compuestas
por términos numéricos y literales con exponentes.
2x + 4x
¿Qué es la suma de monomios?
La suma de dos monomios puede dar como resultado un monomio o un polinomio
Cuando los factores son iguales, por ejemplo, la suma 2x + 4x, el resultado será
un monomio, ya que la literal es la misma y tiene el mismo grado (en este caso,
sin exponente). En este caso sumaremos solo los términos numéricos, ya que, en
ambos casos, es lo mismo que multiplicar por x:
2x + 4x = (2+4) x = 6x
¿Qué es la resta de expresiones algebraicas?

5. Consiste en establecer la diferencia existente entre dos elementos, Se dice que la
resta algebraica es el proceso inverso de la suma algebraica. Lo que permite la
resta es encontrar la cantidad desconocida que, cuando se suma al sustraendo
(el elemento que indica cuánto hay que restar), da como resultado el minuendo
(el elemento que disminuye en la operación).
¿Qué es el valor numéricodeexpresiones algebraicas?
El valor numérico de una expresión algebraica es el numérico que resulta de
sustituir las letras por números.
¿Qué es la multiplicación deexpresiones algebraicas?
La multiplicación algebraica de monomios y polinomios consiste en realizar una
operación entre los términos llamados multiplicando y multiplicador para encontrar
un tercer término llamado producto.
(a + 3) por (3 – a)
¿Qué es la multiplicación demonomios por polinomios?
La multiplicación de monomios por polinomios consiste en multiplicar el término
del monomio por cada uno de los términos que contiene el polinomio
2a por (b + a2
)
¿Qué es la multiplicación depolinomiospor polinomios?
Se recomienda acomodar en forma de columnas, se multiplican los términos del
multiplicando por cada uno de los términos del multiplicador, teniendo en
consideración “la ley de los signos”, y el acomodo de los términos semejantes.
(5 + 3a + 2a2
+ 4b) por (5a + b)
¿Qué es la división deexpresiones algebraicas?
La división algebraica es una operación entre dos expresiones algebraicas
llamadas dividendo y divisor para obtener otra expresión llamado cociente por
medio de un algoritmo.

6. ¿Qué es la división deexpresiones algebraicas?
Se llama producto notable a ciertos productos que cumplen reglas fijas y cuyo
resultado puede ser escrito sin verificar la multiplicación.
¿Qué es la factorización?
Se le llama factores o divisores de una expresión algebraica a las expresiones
algebraicas que multiplicados entre si dan como producto la primera expresión.
Así, multiplicando a por a+b tenemos que; a(a+b)=𝑎2
+ 𝑎𝑏
A y a+b, que multiplicadas entre si dan como producto 𝑎2
+ 𝑎𝑏, son factores o
divisores de 𝑎2
+ 𝑎𝑏
También podríamos observar que; (x+2) (x+3)=𝑥2
+ 5𝑥 + 6, luego x+2 y x+3 son
factores de 𝑥2
+ 5𝑥 + 6
¿Qué son los monomios?
Son aquellas expresiones matemáticas donde solo existe como únicos operadores
a la potenciación, multiplicación entre variables (parte literal) y coeficientes, tal que
los exponentes de las variables sean números naturales, es decir, aquellos
números que sirven para contar Por ejemplo:
¿Qué son los polinomios?
Un polinomio es una expresión algebraica formada por la suma de un número
finito de monomios.
Aplicación deEjercicios
Sumasy Restas de Monomios
Suma
5X+5X= 10X

7. 1xy+5xy=6xy
Resta
5a-a=4ª
3xyz+5xyz-xyz=7xyz
Multiplicación depolinomios
15 ay . 2a = (15.2) (a.a) .y = 30 a2y
-2 vc.-3vcx= (-3.-2) .(v.v) .(c.c).x= 6 v2 c2 x
Multiplicación de Monomios
5 · (2x²y³z) = 10x²y³z= (5x²y³z)· (2y²z²) = (2 · 5) x²y3+2z1+2 =
10x²y5z³
4(2x²y³z) = 8x²y³z= 4x· (3x²y) = 12x³y