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### Practica

• 1.
• 2. - RAZONES - APLICACIÓN DE LAS RAZONES ARITMÉTICA
• 3. Razón En matemáticas, una razón es la comparación de dos cantidades. Ésta comparación puede realizarse por medio de la sustracción o la división. 2 L 3 L S/ 7.00 S/ 9.00
• 4. Razón Aritmética Si las longitudes de los ríos Rímac y Chillón son 204 km y 126 km respectivamente. Halle la razón aritmética de sus longitudes Es la comparación de dos cantidades mediante la sustracción, en dicha comparación se determina en cuanto excede una de las cantidades a la otra. Ejemplo 204 126 − = 78 razón aritmética valor de la razón aritmética “La longitud del rio Rímac excede a la longitud del rio Chillón en 78 km” a b − = r antecedente consecuente valor de la razón aritmética En General
• 5. El puntaje obtenido por Alex excede en 300 puntos al obtenido por Beto; mientras que el puntaje de Carlos es excedido por el de Beto en 200 puntos. ¿Cuál es el puntaje obtenido por Beto, si la suma de puntajes de Alex y Carlos es 2500? Resolución Aplicación 1 Sean: • A: puntaje de Alex • B: puntaje de Beto • C: puntaje de Carlos De los datos, tenemos que: A B − = 300 ∴ Beto obtuvo 1200 puntos 2B − = 2400 A C − = 2500 A 300 + = B B C − = 200 C B = 200 Además, se sabe que: + ( 300 + B ) + ( B 200 ) = 2500 B = 1200 Si P excede a Q en 12 unidades, tendremos: P Q − = 12 Si P es excedido por Q en 12 unidades, tendremos: Q P − = 12 Nota Piden: Puntaje de Beto (B)
• 6. Razón Geométrica Los precios de un medicamento comercial y genérico son S/60 y S/20. Halle la razón geométrica de estos precios. Es la comparación de dos cantidades mediante la división, en dicha comparación se determina cuantas veces está contenido una cantidad en la otra. Ejemplo 60 20 ____ = 3 razón geométrica valor de la razón geométrica “El costo de un medicamento comercial es 3 veces el costo de un genérico” antecedente consecuente a b ____ = k valor de la razón geométrica En General
• 7. Observaciones referentes a la razón geométrica A es dos veces B, se expresa: A = 2B A es dos veces más que B, se expresa: Observación 1 A = B + 2B A = 3B Observación 3 Si dos números A y B son entre como 7 es a 3, tendremos: A B ___ = 7 3 __ 14 6 21 9 A B . . . . . . 7 k 3 k x2 x2 x3 x3 Observación 2 De los dos tipos de razones, la que tiene mayor aplicación es la razón geométrica. Entonces, si en problema se indica la palabra razón, se entenderá que hace referencia a la razón geométrica.
• 8. Aplicaciones de las razones Con el tema de razones podemos resolver diversas situaciones, como problemas de edades, móviles, reuniones, mezclas, etc. A continuación detallaremos algunas de ellas.