calcolo con i polinomi

1. POLINOMI

2. abc3a
3
1
ab5 2

La somma di monomi
NON simili
NON SI PUO’ FARE.
Questo tipo di espressione algebrica si chiama
POLINOMIO
22232
xax3a
4
3
xa
2
1

TERMINI
Si chiama POLINOMIO un’espressione letterale costituita
dalla somma algebrica di due o più monomi NON simili

3. Un polinomio si dice RIDOTTO IN FORMA
NORMALE se non contiene termini simili.
Il termine di grado zero di un polinomio, cioè il
monomio che non ha parte letterale ma solo il
coefficiente numerico si dice TERMINE NOTO
del polinomio.
Ad esempio, nel polinomio:
x – 3ax + 5
Il 5 , che non ha lettere, è il termine noto.

4. OPERAZIONI CON I POLINOMI

5. ADDIZIONE












 2222
yxy
2
1
xyxy5x
2
3
Si copiano i due polinomi consecutivamente senza parentesi.
(ricordarsi le regole dei segni con tutti i termini dentro la seconda parentesi!):
2222
yxy
2
1
xyxy5x
2
3

Si eseguono poi le operazioni fra monomi simili
 
xy
2
9
x
2
1
xy
2
110
x
2
23
y11xy
2
1
5x1
2
3
2
2
22



















6. SOTTRAZIONE












 2222
yxy
2
1
xyxy5x
2
3
Si copiano i due polinomi consecutivamente senza parentesi CAMBIANDO
TUTTI I SEGNI ai termini del secondo polinomio.
(ricorda le regole dei segni con tutti i termini dentro la seconda parentesi!):
2222
yxy
2
1
xyxy5x
2
3

Si eseguono poi le operazioni fra monomi simili
 
22
22
22
y2xy
2
11
x
2
5
y2xy
2
110
x
2
23
y11xy
2
1
5x1
2
3



















7. MOLTIPLICAZIONE
FRA UN MONOMIO E UN POLINOMIO
 
 
3223
2
2
12
1
1
22
ab
2
3
ba4ba
b
4
3
ab2ab2ab2a
2
1
ab2
b
4
3
ab2a
2
1
ab2























Per moltiplicare un MONOMIO per un POLINOMIO basta
moltiplicare il monomio per CIASCUNTERMINE del polinomio.
Si sommano poi gli eventuali monomi simili ottenuti.

8. MOLTIPLICAZIONE FRA DUE POLINOMI
 
   
223
2223
2
1
12
2
ab4ba7a
2
3
ab4baba6a
2
3
ab2b2a
2
1
b2ab2a3a
2
1
a3
ab2a
2
1
b2a3























Per moltiplicare un POLINOMIO per un altro POLINOMIO si
moltiplica CIASCUN TERMINE del 1° polinomio per CIASCUN
TERMINE del 2°polinomio.
Si sommano poi gli eventuali monomi simili ottenuti.

9. DIVISIONE DI UN POLINOMIO PER
UN MONOMIO
Per dividere un POLINOMIO per un MONOMIO basta dividere
CIASCUNTERMINE polinomio per il monomio.
Si sommano poi gli eventuali monomi simili ottenuti.
1ab12a
2
3
ba
1
2
2
1
ba
1
2
6ba
1
2
4
3
ba
2
1
:ba
2
1
ba
2
1
:ba6ba
2
1
:ba
4
3
ba
2
1
:ba
2
1
ba6ba
4
3
2
1122
1
1
12231124
1
2
2222324
22234








 















 



































