2. Peta kendali 𝑋
• Garis tengah ( CL ) diketahui
2
deviation
standard
mean
process
the
of
ue
target val
3
3
,
0
0
0
0
0
0
0
X
n
X
LCL
n
X
UCL
X
CL
X
X
X
3. KURVA OC
• Untuk menggambarkan pergeseran proses
• Grafik pengendali 𝑋 dengan deviasi standar
tertentu (notasikan σ)
• Proses bergeser dari 𝜇0 ke 𝜇1 = 𝜇0 + 𝑘𝜎
3
19. ARL (Average Run Length)
• Salah satu cara untuk mengestimasi tanda-tanda proses
berada diluar kendali adalah ARL.
• ARL merupakan rata-rata waktu dimana run setelah proses
telah berada di luar kendali akibat adanya probabilitas
kesalahan tipe II (β). Oleh karena itu disebut Average Run
Length (ARL).
• ARL disebut juga waktu tunggu terjadinya sinyal out of
control, karena ARL memberitahukan berapa lama secara
rata-rata akan dilakukan plot titik-titik pada peta kendali
sebelum terdeteksi sebuah titik berada diluar batas kendali .
• Menurut Amitava (2008), nilai ARL dibagi menjdai dua yaitu
yg disebut ARL in control dan atau yg disebut ARL out of
control.
19
20. ARL (Average Run Length)
• 𝐴𝑅𝐿0 merupakan ARL pada saat rata-rata proses
sebesar 𝜇 = 𝜇0 (proses terkendali atau in-control)
yang dirumuskan dengan pers. 𝐴𝑅𝐿0 =
1
𝛼
dengan α
adalah probabilitas kesalahan tipe I atau menolak
proses terkendali padahal proses terkendali.
• 𝐴𝑅𝐿1 merupakan ARL pada saat rata-rata proses
sebesar 𝜇 = 𝜇1(proses tidak terkendali atau out of
control) yang dirumuskan dengan persamaan
𝐴𝑅𝐿1 =
1
1−𝛽
dengan β adalah probabilitas kesalahan
tipe II atau menerima proses terkendali padahal
proses tidak terkendali.
20
22. Langkah-langkah membuat 𝑋 grafik S
1. Tentukan ukuran subgrup (n =3,4,5...),
2. Kumpulkan banyaknya subgrup (m) sedikitnya 20–
30 subgrup,
3. Hitung nilai rata-rata dari setiap subgrup yaitu, 𝑥𝑖
4. Hitung nilai rata-rata dari seluruh x, yaitu 𝑥 yang
merupakan garis tengah (center line) dari peta
kendali 𝑋,
5. Hitung simpangan baku dari setiap subgrup yaitu 𝑆𝑖
6. Hitung nilai rata-rata dari seluruh 𝑆𝑖, yaitu 𝑆 yang
merupakan garis tengah dari peta kendali S,
22
26. CONTOH_1
26
• Cincin piston untuk mesin automobil
diproduksi dengan proses penempaan.
Diambel 25 sampel masing-masing dengan 5
pengamatan, diperoleh data sebagai berikut: