Pertidaksamaan Nilai Mutlak, Irasional, dan Pecahan

2. Nama Kelompok :
 Febriana Riska D.R. (18)
 Helena Dwi Alex C. (19)
 Irvan Afandy (21)
 Nova Angelia E. (29)
 Yuli Agustina (38)

3. Soal
│
3 − 2𝑥
≤ 42
2+ 𝑥
𝟑−𝟐𝒙
│
𝟐+𝒙
≤ 𝟒
11 + 2𝑥
(3 − 2𝑥)2
≤ 42
(2 + 𝑥)2
(3 − 2𝑥)2 ≤ 42 (2 + 𝑥)2
(3 − 2𝑥)2 − 42 (2 + 𝑥)2 ≤ 0
11 + 2𝑥 ≤ 0
2𝑥 ≤ −11
11
𝑥≤−
2
3 − 2𝑥 + 4 2 + 𝑥
3 − 2𝑥 − 4 2 + 𝑥
3 − 2𝑥 + 8 + 4𝑥
−5 − 6𝑥
≤0
−5 − 6𝑥 ≤ 0
−5 ≤ 6𝑥
5
− ≤ 𝑥
6
≤0
3 − 2𝑥 − 8 − 4𝑥 ≤ 0
𝐻𝑃 = {𝑥|𝑥 ≤ − 11 2 𝑎𝑡𝑎𝑢 − 5 6 ≤ 𝑥, 𝑥 ∈ 𝑅}

4. Soal
|𝟑 +
3𝑥 + 7
𝑥
𝟕
|
𝒙
> 𝟏
4𝑥 + 7
2
> 12
(3𝑥 + 7)2
> 12
𝑥2
(3𝑥 + 7)2 > 12 (𝑥)2
(3𝑥 + 7)2 − 12 (𝑥)2 > 0
3𝑥 + 7 + 1(𝑥)
3𝑥 + 7 + 𝑥
4𝑥 + 7 > 0
4𝑥 > −7
𝑥 > −7 4
𝑥
> −1 3 4
3𝑥 + 7 − 𝑥 > 0
2𝑥 + 7 > 0
2𝑥 + 7 > 0
2𝑥 > −7
𝑥 > −7 2
𝑥 > −3 1 2
𝑥 < −3 1 2
3𝑥 + 7 − 1(𝑥) > 0
𝑯𝑷 𝒙 𝒙 < −𝟑 𝟏 𝟐 𝒂𝒕𝒂𝒖 𝒙 > −𝟏 𝟑 𝟒 , 𝒙 ∈ 𝑹

5. Soal
2− 𝑥−1
−2≥0
𝑥−1 −1
2− 𝑥+1
−2≥0
−𝑥 + 1
3− 𝑥
−2≥0
−𝑥 + 1
3 − 𝑥 + 2𝑥 − 2
≥0
−𝑥 + 1
1+ 𝑥
≥0
−𝑥 + 1
2− 𝑥−1

𝑥−1 −1
≥2
1 + 𝑥 ≥ 0 𝑎𝑡𝑎𝑢 − 𝑥 + 1 ≥ 0
1≥ 𝑥
𝑥 ≥ −1
𝑥 > −1
𝐻𝑃 𝑥 −1 < 𝑥 ≤ 1, 𝑥 ∈ 𝑅

6. Soal
𝟓𝒙 − 𝟏
≥ 𝟒
𝟐𝒙 + 𝟐
𝒔𝒚𝒂𝒓𝒂𝒕 ∶ 𝒙 ≠ −𝟏
5𝑥 − 1
−4≥0
2𝑥 + 2
5𝑥 − 1 − 8𝑥 − 8
≥0
2𝑥 + 2
−3𝑥 − 9
≥0
2𝑥 + 2
2𝑥 + 2
2𝑥 + 2 ≥ 0
2𝑥 ≥ −2
𝑥 ≥ −1
𝑥 > −1
−3 − 9 ≥ 0
atau
−3𝑥 − 9 ≥ 0
−9 ≥ 3𝑥
−3 ≥ 𝑥
𝐻𝑃 𝑥 𝑥 ≤ −3 𝑎𝑡𝑎𝑢 𝑥 > −1, 𝑥 ∈ 𝑅

7. 
Soal
3𝑥 − 2
𝑆𝑦𝑎𝑟𝑎𝑡 ∶
≥0
4
3𝑥 − 2 ≥ 0.4
3𝑥 − 2 ≥ 0
3𝑥 ≥ 2
𝑥≥2 3
𝟑𝒙−𝟐
𝟒
≤ 𝟐
3𝑥 − 2
≤2
4
3𝑥 − 2
≤4
4
3𝑥 − 2 ≤ 16
3𝑥 ≤ 18
𝑥≤6
𝐻𝑃 𝑥 2 3 ≤ 𝑥 ≤ 6, 𝑥 ∈ 𝑅

8.  3 − 5𝑥 ≤ 2
Soal
3 − 5𝑥
2
≤ 22
9 − 5𝑥 ≤ 4
𝑠𝑦𝑎𝑟𝑎𝑡 ∶ 9 − 5𝑥 ≥ 0
9 ≥ 5𝑥
9 ≥ 𝑥
5
9 − 5𝑥 ≤ 4
9 − 5𝑥 ≤ 16
9 − 16 ≤ 5𝑥
−7 ≤ 5𝑥
−7 5 ≤ 𝑥
𝐻𝑃 𝑥 − 7 5 ≤ 𝑥 ≤ 9 5 , 𝑥 ∈ 𝑅