regresi

1. UJI REGRESI
PERTEMUAN 13

2. Regression Analysis
• Apa itu analisis regresi?
• Analisis Regresi  Analisis statistika yang memanfaatkan hubungan antara dua atau lebih
peubah kuantitatif sehingga salah satu peubah dapat diramalkan dari peubah lainnya.
• Hubungan Antar Peubah:
• Fungsional (deterministik)  Y=f(X) ; misalnya: Y=10X
• Statistik (stokastik)  amatan tidak jatuh pas pada kurva
Mis: IQ vs Prestasi, Berat vs Tinggi, Dosis Pupuk vs Produksi
Hubungan Antar Peubah:
• Persamaan regresi : Suatu persamaan matematika yang mendefinisikan hubungan antara dua variabel.
Y = a + bX
Dimana  
 
  


 2
2
X
X
.
n
Y
.
X
XY
.
n
b
n
X
b
Y
a





3. Analisis Regresi
• Pendugaan terhadap koefisien regresi:
 b0 penduga bagi 0 dan b1 penduga bagi 1
Bagaimana Pengujian terhadap model regresi ??
• parsial (per koefisien)  uji-t
• bersama  uji-F (Anova)
Bagaimana menilai kesesuaian model ??
R2 (Koef. Determinasi: % keragaman Y yang mampu dijelaskan oleh X)
x
b
y
b
n
x
x
n
y
x
xy
b
1
0
2
2
1
)
(
)
)(
(





 
 

Metode
Kuadrat Terkecil

4. Analisis Regresi
Contoh output regresi dengan Minitab (1)
Regression Analysis (Emisi Hc vs Jarak Tempuh Mobil)
The regression equation is Emisi = 382 + 5.39 Jarak
Predictor Coef StDev T P
Constant 381.95 42.40 9.01 0.000
Jarak 5.3893 0.6233 8.65 0.000
S = 42.01 R-Sq = 90.3% R-Sq(adj) = 89.1%
Analysis of Variance
Source DF SS MS F P
Regression 1 131932 131932 74.76 0.000
Error 8 14118 1765
Total 9 146051
Unusual Observations
Obs Jarak Emisi Fit StDev Fit Residual St Resid
8 84.0 752.0 834.7 18.0 -82.7 -2.18R
R denotes an observation with a large standardized residual

5. Analisis Regresi
Bagaimana Pengujian terhadap model regresi ??
• parsial (per koefisien)  uji-t
• bersama  uji-F (Anova)
Bagaimana menilai kesesuaian model ??
R2  Koef. Determinasi
(% keragaman Y yang mampu dijelaskan oleh X)

6. Koefisien Korelasi Pearson (r)
1
)
(
dan
1
)
(
1
)
)(
(
2
2














n
y
y
S
n
x
x
S
n
y
y
x
x
S
S
S
S
r
i
y
i
x
i
i
xy
y
x
xy
xy

7. Uji Hipotesis (ANOVA)


 







n
i
i
i
n
i
i
n
i
i y
y
y
y
y
y
1
2
1
2
1
2
)
ˆ
(
)
ˆ
(
)
(
H0 : 1=0 vs H1: 10
ANOVA (Analysis of Variance)  Uji F
JK total = JK regresi + JK error
Keragaman total = keragaman yang dapat dijelaskan oleh model + keragaman yang tidak dapat
dijelaskan oleh model
Sumber db JK KT F
Regresi 1 JKR KTR KTR/KTE
Error n - 2 JKE KTE
Total n - 1 JKT
Anova
F ~ F (1,n-2)

8. Praktek spss & excel

9. Persamaan Regresi Linier dengan Excel
Persamaan Regresi Linier Y = a + bX = 11.916 + 0.764 X
Cara menganalisa
Outputnya silahkan baca di
buku SPSS…..!!!!

10. Persamaan Regresi Linier
Persamaan Regresi Linier Y = a + bX = 11.916 + 0.764 X
Cara menganalisa
Outputnya silahkan
baca di buku
SPSS…..!!!!

11. Persamaan Regresi Linier dan berganda
Persamaan Regresi Linier Bergnda Y = a + b1X1+b2X2+... = 4.081 + 0.064 X1 + 0.865X2
Cara menganalisa
Outputnya silahkan baca
di buku SPSS…..!!!!