Teks tersebut menjelaskan konsep Simple Random Sampling (SRS) atau pengambilan contoh acak sederhana. SRS melibatkan pengambilan contoh berukuran n secara acak dari populasi berukuran N, dimana setiap kombinasi contoh memiliki peluang yang sama untuk terpilih. Teks tersebut juga membahas bagaimana menentukan ukuran contoh, pendugaan parameter, dan keuntungan serta kelemahan dari teknik SRS.

1. IV. SIMPLE RANDOM SAMPLING
INDIKATOR
Dapat menjelaskan konsep Simple Random Sampling
(Penarikan Contoh Acak)

2. OUTLINE KULIAH
 Apa itu SRS?
 Bagaimana contoh dipilih?
 Rancangan sampling di lapangan
 Pendugaan parameter
– Teladan 1
 Penentuan ukuran contoh
– Teladan 2
– Teladan 3
 Keuntungan & kelemahan

3. APA ITU SRS?
 Simple random sampling (SRS):
= pengambilan contoh berukuran n dari populasi
berukuran N sedemikian rupa sehingga setiap
kemungkinan contoh (berukuran n tersebut)
memiliki peluang yang sama untuk terpilih
⇒ Setiap kombinasi contoh yg mungkin terbentuk
memiliki peluang yang sama untuk terpilih
 Teknik sampling paling sederhana
– dasar bagi pengembangan teknik sampling lainnya

4. BAGAIMANA CONTOH DIPILIH?
• Contoh harus diambil secara acak (random):
– Tanpa pengembalian (without replacement):
• Suatu unit contoh hanya terambil satu kali
• Umum diterapkan
• Banyaknya kemungkinan susunan contoh:
– Dengan pengembalian (with replacement):
• Suatu unit contoh dapat terambil lebih dari satu kali
• Banyaknya kemungkinan susunan contoh:

5. • Misalkan:
– pengambilan n unit contoh dari N unit dalam
populasi
BAGAIMANA CONTOH DIPILIH…(2)
Populasi:
N unit contoh
Contoh:
n unit contoh
Sampling Frame
Bagaimana unit
contoh dipilih
secara acak

6. POPULASI DAN CONTOH
Populasi (population):
= keseluruhan unit atau individu
yang ada dalam ruang lingkup
yang sedang diteliti atau dibicarakan
Unit populasi :
=satuan terkecil dari elemen2
(objek2 yg akan diukur) yang
tidak saling bertampalan (nonoverlapping)
dari suatu populasi yang melingkupi
seluruh populasi tersebut.
Unit contoh :
= Unit populasi yg
terambil sbg contoh.
Kerangka penarikan contoh
(sampling frame):
= daftar semua unit contoh dalam
populasi (1,2, …, N)
Contoh (sample):
= kumpulan unit-unit contoh
(sampling units) yang diambil
dari suatu kerangka penarikan
contoh dengan prosedur ttt.

7. • Untuk menghindari subjektivitas, pemilihan contoh
acak dapat dilakukan dengan:
– Undian/lotere
– Tabel angka acak, tersedia di buku-buku sampling
atau statistics
– Pembangkit angka acak (random number generator):
• Kalkulator, tekan tombol: Ran#
• Komputer, misal pada program:
– MS Excel gunakan fungsi: RAND() atau
RAND()*(b-a)+a (untuk angka acak antara a dan b)
– Minitab (versi 14): klik menu Calc>Random Data>
Sample From Columns
BAGAIMANA CONTOH DIPILIH…(3)

8. UNDIAN/LOTERE

9. TABEL ANGKA ACAK
Unit contoh
terpilih:
C = A – k(N)
dimana:
A = angka acak,
k = 0, 1, 2 …
Misal:
N=50, n=5
Maka:
C1=54-(1)(50)=4
C2=15-(0)(50)=15
C3=85-(1)(50)=35
C4=61-(1)(50)=11
C5=05-(0)(50)=5

10. KALKULATOR
Tekan tombol SHIFT RAN#

11. MS EXCEL

12. Dalam inventarisasi hutan,
bagaimana pemilihan contoh acak
dilakukan…???

13. • Umumnya unit contoh berbentuk plot (mengapa?)
• Sampling frame dapat dibuat:
– dengan bantuan peta, potret udara, citra satelit, dsb.
– menggunakan sistem koordinat (x,y)
Rancangan Sampling di
Lapangan
Lakukan
pengacakan
pada sumbu
X dan Y

14. PENDUGAAN PARAMETER
Populasi
Contoh
• Tujuan sampling:
– Menarik kesimpulan tentang karakteristik populasi
(parameter)
berdasarkan contoh yang diambil dari populasi tersebut
• Parameter populasi diduga dari statistik contoh:
– Nilai tengah/rata-rata (mean)
– Ragam (variance)

15. PENDUGAAN PARAMETER…(2)
• Rumus-rumus pendugaan parameter dalam SRS:

16. PENDUGAAN PARAMETER…(3)

17. Sedikit Review ………
Apa yang dimaksud selang kepercayaan 95%
atau 99%atau (1-α).100%...???
Mengapa nilai dugaan perlu dinyatakan dalam
bentuk selang kepercayaan???

18. Selang kepercayaan…

19. Teladan 1
Suatu tim survey telah melakukan kegiatan inventarisasi di suatu petak hutan
tanaman acacia mangium yang luasnya 40 ha. Kegiatan inventarisasi dilakukan
dengan intensitas sampling 2,5% menggunakan unit contoh berupa plot lingkaran
seluas 0,1 ha yang diletakkan secara acak dalam tegakan. Dari kegiatan tersebut,
diperoleh data sebagai berikut:
Tentukanlah:
1) Rata-rata volume tegakan per plot dan per hektar!
2) Ragam rata-rata volume per plot dan per hektar!
3) Koefisien keragaman! Apa artinya?
4) Selang kepercayaan 95% bagi rata-rata volume
per hektar!
5) Nilai dugaan bagi total volume tegakan!
6) Penduga selang bagi total volume tegakan!
7) Kesalahan penarikan contoh!

20. PENENTUAN UKURAN CONTOH
• Berapa banyak contoh yang harus diambil?
• Faktor-faktor penentu:
– Tingkat ketelitian pendugaan yang dikehendaki:
• ditunjukkan oleh maksimum sampling error (SE) yang
masih ditolerir
• apabila SE kecil maka ukuran contoh harus lebih besar
– Keragaman karakteristik populasi:
• apabila populasi relatif heterogen maka ukuran contoh
harus lebih besar.
– Sumberdaya (biaya, waktu, tenaga) yang tersedia:
• apabila sumberdaya terbatas maka ukuran contoh yang
diambil dapat lebih sedikit

21. PENENTUAN UKURAN CONTOH
Ukuran contoh (n)
Prinsip : Semakin besar n, maka
SE semakin kecil

22. PENENTUAN UKURAN CONTOH…
• Secara statistik, n dapat dihitung:
– Apabila fpc diabaikan:
fpc = finite population correction
– Apabila fpc digunakan Atau :

23. PENENTUAN UKURAN CONTOH…
Nilai-nilai dapat diperoleh melalui:
– Survey pendahuluan
– Pendekatan dari nilai kisaran (range):
• Pada Tingkat Kepercayaan 95% :
• Pada Tingkat Kepercayaan 99% :

24. Teladan 2
• Lihat kembali soal pada Teladan 1:
– Anggaplah data tersebut merupakan hasil
survey pendahuluan.
– Apabila dikehendaki kesalahan sampling (SE)
maksimum setengah kali lebih kecil dari SE
survey pendahuluan tersebut, berapakah
besarnya ukuran contoh yang harus diambil
pada survey utama nantinya? (hitunglah
dengan dan tanpa fpc)

25. Teladan 3
Dari hasil survey tahun sebelumnya diketahui
bahwa potensi kayu rata-rata di Hutan Pendidikan
Senaru
berkisar antara 75 sampai 150 m3/ha. Apabila
pada tahun ini akan dilakukan survey potensi
dengan kesalahan sampling maksimum yang
dikehendaki sebesar 5%, berapakah ukuran contoh
yang harus diambil ? (hitunglah pada selang
kepercayaan 95%)

26. Keuntungan & Kelemahan SRS
• Keuntungan:
– cara pemilihan unit contohnya mudah,
– pendugaan parameter dapat dilakukan
dengan mudah dan sederhana
• Kelemahan:
– hanya cocok diterapkan untuk populasi
yang kondisinya relatif homogen,
– memerlukan kerangka penarikan contoh
(sampling frame),
– kurang efisien (biaya cukup tinggi dan
waktu lama) untuk populasi yang secara
geografis tersebar
–kemungkinan terjadinya pengambilan
contoh yang kurang mewakili
Contoh (sample) acak
Contoh (sample) sistematik