2. Ellyawan Arbintarso 2
Silabus
• TUJUAN PERKULIAHAN
• Mengenalkan mekanika perpatahan pada
bahan
• Mahasiswa dapat mengetahui teori mekanika
perpatahan
• Mahasiwa dapat memahami pendekatan teori
perpatahan ke dalam perancangan struktur
• Mahasiswa dapat mengetahui pengujian
ketangguhan patah dan analisa yang
dibutuhkan
3. Ellyawan Arbintarso 3
Silabus
• Pendahuluan Mekanika Perpatahan
• Efek takikan terhadap konsentrasi tegangan
• Pengukuran ketangguhan patah
• Mekanika Perpatahan Elastis lurus
• Pendekatan mekanika perpatahan berdasar
energi
• Ketangguhan patah dan Faktor intensitas
tegangan
• Fatik dan mekanisme
• Pertumbuhan retak fatik
• Perhitungan umur lelah
4. Ellyawan Arbintarso 4
Info dan Kontak
• Laboratorium Pengujian Bahan ISTA
• Jl. I Dewa Nyoman Oka 32 Kotabaru Yk
• Email: arbintarso@yahoo.co.uk
• Email: ellyawansa@yahoo.co.uk
• Email: pakwawan@fastmail.fm
5. Ellyawan Arbintarso 5
Pustaka
• Colangelo, VJ., Heiser, FA., 1974, Analysis of
Metallurgical Failures, John Wiley & Son,
USA
• Dieter, (alih bahasa Djaprie), 1989, Metalurgi
Mekanik, jilid 1, Erlangga, Jakarta
• Dieter, (alih bahasa Djaprie), 1989, Metalurgi
Mekanik, jilid 2, Erlangga, Jakarta
• Erwalds, Wanhill, 2001, Fracture Mechanic,
John Wiley & Son, London
• Smallman RE, alih bahasa Djaprie Sriati,
Metalurgi Fisik Modern, Gramedia Pustaka
Utama, Jakarta, 1985
6. Ellyawan Arbintarso 6
Penilaian
• UAS berbobot 20%
• UTS berbobot 20%
• Tugas/kuis berbobot 50%
– Tugas yang dikumpulkan tidak tepat waktu
tidak akan dinilai!
– Kuis dilakukan dikelas pada waktu tertentu
• Kehadiran berbobot 10%
7. Ellyawan Arbintarso 7
Mengapa perlu mempelajari
Mekanika Perpatahan?
• Bahan yang mempunyai kekuatan tinggi
dapat gagal dengan beban yang rendah
• Banyak penyebab kegagalan produk
yang tidak bisa dijelaskan dengan teori
elastisitas dan plastisitas
• Perancangan struktur mesin perlu
menambahkan aspek kemungkinan
terjadi retak
8. Ellyawan Arbintarso 8
Pendahuluan Mekanika Perpatahan
• PENDAHULUAN
• Filosofi perancangan konvensional
• Perubahan:
– Peningkatan NDE
– Cacat bukan akhir dari segalanya
– Biaya pengantian dan perbaikan
– Kemungkinan perawatan berkala
- Kekuatan
- Tekukan
- Defleksi
Meniadakan
Konsentrasi
Tegangan
Mekanika
Perpatahan
9. Ellyawan Arbintarso 9
Sejarah Kegagalan
Kegagalan pada Kapal Liberty
• Selama Perang Dunia II
– Dibangun lebih dari 2500 Kapal kelas Liberty
– Sekitar 700 struktur gagal terpotong
– Sekitar 145 patah menjadi 2 bagian
• Alasan
– Serabut retak pada sambungan las
– Menggunakan bahan berkekuatan tinggi
(ketangguhan patah rendah)
– Temperatur rendah menurunkan ketangguhan
patah
10. Ellyawan Arbintarso 10
Sejarah Kegagalan
Penelitian Biro Nasional Standar 1982
• Harga berhubungan dengan:
– Kehilangan langsung dan keterkaitan biaya
– Rancangan struktur berlebihan karena:
• Kualitas bahan tidak seragam
• Inspeksi, perbaikan dan penggantian komponen
yang rusak
• Sekitar 120 trilyun USD per tahun
• Penghematan dapat dilakukan dari:
– Teknologi Mekanika Perpatahan modern sekitar
35 trilyun USD (30%)
– Teknologi Mekanika Perpatahan lanjut: tambahan
28 trilyun USD
11. Ellyawan Arbintarso 11
Evolusi Rancangan Struktur
Adaptasi Empiris dari
Rancangan yg Sukses:
Prosedur coba-coba
Pendekatan kekuatan bahan
Dengan teori Elastisitas dgn
Faktor keamanan yg besar
Pengenalan Konsentrasi
Tegangan
= nom [1+2 (a/R)1/2]
Piramid di Mesir dan
Katedral Agung di Eropa
Penemuan abad 19
oleh Cauchy dll
Inglis (1913, USA)
Kolosov (USSR)
Paradok:
Pd R = 0, nom 0
2b
2a
nom
nom
R
12. Ellyawan Arbintarso 12
Evolusi Rancangan Struktur
Mekanika Perpatahan
Besar toleransi serabut retak untuk beban yg
Diberikan/beban aman operasi untuk
Ukuran serabut yang diberikan
Dengan menggunakan LEFM
K(a, , B) = KIc
Pendekatan Toleransi Rusak
-Laju pertumbuhan serabut
- Ukuran kritis dlm perawatan
Griffith (1922)
Teori Pecah/Remuk
(Theory of Rupture)
Perkembangan lanjut oleh:
Obriemoff (1930)
Westerfaard (1939)
Irwin dan Orowan (1948)
Rice dan Cherepanov, (1960)
13. Ellyawan Arbintarso 13
Sejarah Perkembangan
Mekanika Perpatahan
• Abad 15 - Leonardo da Vinci
– Test kekuatan pada kabel besi dgn panjang
berbeda
– Kekuatan berbanding terbalik proporsional dgn
volume bahan
• Abad 19 – Cauchy
– Hubungan tegangan-regangan pada kondisi
istemewa dan Konsentrasi tegangan
• 1922 – Teori Perpatahan Griffith
– Hubungan kuantitatif pertama antara kekuatan
material dengan ukuran retak
14. Ellyawan Arbintarso 14
Sejarah Perkembangan Mekanika Perpatahan
(a) Teori Kekuatan Antar Atom
– Sifat-sifat kristal dapat dihitung
berdasarkan sifat latis-latis
– Kekuatan teoritis
– Dimana E = modulus elastisitas, b = jarak
atom atom seimbang, = Energi total
pemisahan antar atom
– Untuk banyak bahan = Eb/40
– Teg. Luluh th = E/6
b
E
th
Model atom untuk
kekuatan teoritis
b
15. Ellyawan Arbintarso 15
Sejarah Perkembangan Mekanika Perpatahan
(b) Teori Perpatahan
- Menggunakan persamaan
matematika Inglis untuk
konsentrasi tegangan, ditunjukkan
untuk bahan seperti kaca “Energi
permukaan yang dihamburkan
oleh pembentukan permukaan
retak baru adalah setara dengan
ketahanan pertumbuhan retak”
a
bentuk
retak
16. Ellyawan Arbintarso 16
Sejarah Perkembangan Mekanika Perpatahan
- Westergaard melanjutkan teori Griffith dan
menunjukkan bahwa kekuatan patah dari
bentuk retak adalah
dimana a adalah panjang retak
Batasan-batasan:
1. adalah valid untuk bahan getas
2. Perhitungan tidak jelas
3. Nilai lebih besar untuk bahan teknik
a
E
f
2
17. Ellyawan Arbintarso 17
Sejarah Perkembangan Mekanika Perpatahan
• 1948 George Irwin (Lab. Riset AL
USA)
– Melanjutkan teori Griffith untuk logam
– Mengembangkan metode matematika
untuk menghitung parameter patah dan
mengukur parameter patah kritis
(ketangguhan)
– p = energi plastis pada ujung retak
a
E p
f
)(
18. Ellyawan Arbintarso 18
Sejarah Perkembangan Mekanika Perpatahan
• Karena pembilang adalah sifat bahan, kita dapat
mendifinisikan sebagai
• Dimana K = faktor intensitas tegangan pada
ujung retak, adalah tegangan yg kecil
• Kita dapat menghubungkan K dan G, laju
perubahan energi total potensial w.r.t. panjang
retak a.
• G = K2/E*
• E* = modulus elastis efektif
• Teori ini disebut Teori Perpatahan Griffith-
Irwin-Orowan
a
K
19. Ellyawan Arbintarso 19
Sejarah Perkembangan Mekanika Perpatahan
• James Rice (1967) dan Cherepanov (1966)
– Mekanika Perpatahan Non-linier
–J = / a
– Dimana (pi) adalah energi potensial total
dari bahan (elastis-plastis) non-linier yang
mempunyai retak
20. Ellyawan Arbintarso 20
Matematika Definisi dari Retak
• Difinisi
– Retak adalah suatu takikan elips dengan sumbu
panjang a yang agak besar (panjang retak) dan
sumbu pendek b adalah nol. Dengan kata lain,
jari-jari kelengkungan pada ujung retak adalah nol.
2b
2a
nom
nom
R
2a
nom
nom
Takikan
elips
Retak
21. Ellyawan Arbintarso 21
Matematika Definisi dari Retak
• Aliran Tegangan sekitar Takikan dan
Retak
– Pembebanan melintang thd sumbu utama
• Takikan
– Konsentrasi Tegangan (Kt); = nom (1+2
(a/Rmin)1/2)
– Rmin adalah jari-jari kelengkungan ujung
sumbu utama
• Retak
– Faktor Intensitas Tegangan (K); K = nom
( a)1/2
22. Ellyawan Arbintarso 22
• Pembebanan sejajar thd sumbu utama
– Takikan
• Konsentrasi Tegangan (Kt); = nom (1+2
(a/Rmak)1/2)
• Rmak adalah jari-jari kelengkungan ujung
sumbu utama
– Retak
• Faktor Intensitas Tegangan (K); K = 0 shg
= nom
23. Ellyawan Arbintarso 23
Pengaruh Retak pada Struktur
Pembebanan Statis
Grafik Kekuatan Sisa
2a
c
W
c
Ukuran retak
W aktu
kekuatan rancangan
Perkiraan beban
kerja tertinggi
beban kerja norm al
gagal
Kekuatansisa
gagal waktu
digunakan
24. Ellyawan Arbintarso 24
Pengaruh Retak pada Struktur
2a
W
(t)
(t)
Pembebanan Fatik
Tarik
Tekan
Tegangan
W aktu
Spektrum beban
tidak stabil
m ulai
retak
retak
tum buh
panjangretak,a
Siklus
W aktu
25. Ellyawan Arbintarso 25
Tujuan Teknologi Mekanika Perpatahan
• Perkembangan metode prediksi dan
perhitungan dari seberapa cepat retak akan
tumbuh dan seberapa cepat kekuatan sisa
akan menurun
• Kekhususan:
– Seberapa kekuatan tegangan sebagai fungsi
ukuran retak?
– Seberapa ukuran retak dapat ditoleransikan pada
beban kerja (ukuran retak kritis)?
– Seberapa panjang suatu retak tumbuh dari suatu
ukuran awal tertentu terhadap suatu ukuran kritis?
– Berapa ukuran serabut yang diijinkan ketika
struktural mulai digunakan?
– Seberapa sering struktur tsb diinspeksi?
26. Ellyawan Arbintarso 26
Disiplin ilmu Mekanika Perpatahan
• Meliputi 4 disiplin ilmu:
• Teknik – pembebanan 7 analisa
tegangan
• Mekanika Terapan – tegangan ujung
retak dan pergerakan gaya
• Pengujian – Kuantitatif parameter kritis
dan pencocokan parameter analitis
• Ilmu Bahan – proses kegagalan pada
skala atom. Meliputi dislokasi dan
ketidak-murnian
