Dokumen tersebut membahas tentang relasi dan fungsi matematika. Terdapat penjelasan tentang pengertian relasi, fungsi, domain, kodomain dan range dari suatu fungsi, serta contoh soal untuk membedakan relasi dan fungsi.

1. TUGAS
MEDIA PEMBELAJARAN
MATEMATIKA
OLEH :
1. Septiana Wijayanti A.410 080 018
2. Dwi Yuni Pramugarini A.410 080 022
3. Nur Maidah Naimahtuti A.410 080 035
UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH SURAKARTA
2011

2. RELASI DAN FUNGSI
SK : Memecahkan masalah yang berkaitan dengan
fungsi, persamaan fungsi dan fungsi kuadrat
KD : Mendeskripsikan perbedaan konsep relasi dan
fungsi
Tujuan : a. Membedakan relasi yang merupakan fungsi dan
yang bukan fungsi
b. Menentukan daerah asal (domain), daerah
kawan (kodomain) dan daerah hasil (range) dari
suatu fungsi
UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH SURAKARTA
2011

3. Bayangkan suatu fungsi sebagai sebuah mesin,
misalnya mesin hitung. Ia mengambil suatu
bilangan (masukan), maka fungsi memproses
bilangan yang masuk dan hasil produksinya disebut
keluaran.
x F(x)
masukan Fungsi f keluaran

4. Pengertian Relasi
Perhatikan contoh di bawah ini :
Himpunan siswa kelas A={Susi, Dani, Rico, Resa} dan himpunan B jenis
makanan, B={Bakso, Soto, Rawon, Pecel}. Dari data anak dan jenis
makanan ternyata diperoleh pasangan sebagai berikut :
Susi suka makan soto Rico suka makan pecel
Dani suka makan rawon Resa suka makan bakso
Rico suka makan soto

5. Selanjutnya...
Dari contoh di atas, dapat
disimpulkan bahwa
Relasi dari dua himpunan A dan B
adalah pemasangan anggota-anggota
A dengan anggota B.

6. Himpunan Pasangan
Berurut
Tiga Cara Penulisan
Diagram Relasi Diagram Panah
Cartesius

7. Contoh
Dari contoh himpunan kelas A dan himpunan jenis makanan di
atas, nyatakan dengan :
-Himpunan Pasangan Berurut
-Diagram Panah
-Diagram Cartesius

8. Penyelesaian
Dengan diagram himpunan pasangan
berurutan
A R B = {(Susi,Soto), (Dani, Rawon), (Rico,
Pecel), (Resa, Bakso), (Rico,Soto)}
Dengan diagram panah
A B

9. Diagram Cartesius
Pecel
Rawon
Bakso
Soto
A
Susi Dani Rico Resa
Pada relasi dari himpunan A ke B,
himpunan A disebut Domain (daerah
asal) himpunan B disebut Kodomain
(daerah kawan) dan semua anggota B
yang mendapat pasangan dari A
disebut Range (derah hasil).

10. Pengertian Fungsi
Perhatikan contoh di bawah ini
Himpunan siswa kelas C ={ Ana, Yuni, Naim, Santi} .
Himpunan D adalah tanggal lahir, D={ 1 Januari 1990, 2
Januari 1990, 3 Januari 1990)}. Dari data anak dan tanggal
lahir diperoleh hubungan:
Ana lahir 2 Januari 1990 Yuni lahir 1 Januari 1990
Naim lahir 3 Januari 1990 Santi lahir 2 Januari 1990

11. Fungsi adalah
suatu relasi khusus yang memasangkan
tepat satu setiap anggota A dan anggota
B.
Dari contoh berikut manakah yang merupakan fungsi :
A f B A f B A f B
• • • • • •
• • • • • •
• • • • • •

12. SOAL
No 1 No 2 No 3

13. Soal
1. Jika A = {2, 3, 6} B = {2, 4, 6, 8, 10, 11}.
Relasi dari himpunan A ke B adalah
“Faktor dari “,
Nyatakanlah relasi tersebut dengan :
a. Diagram Panah
b. Diagram Cartesius
c. Himpunan pasangan berurutan.

14. Soal
2. Tuliskan Domain,
Kodomain dan Range dari
soal no 1

15. Soal
3. Mana dari himpunan A, B
dan C berikut ini yang
merupakan fungsi ?
A = {(1, 1), (2, 3), (3, 5),
(4, 7), (5, 8)}
B ={(1, 6), (1, 7), (2, 8), (3,
9), (4, 10)}
C ={(2, 5), (3, 6), (4, 7)}

16. PENYELESAIAN
1. a. Diagram Panah
A = { 2, 3, 6 } B = { 2, 4, 6, 8, 10, 11 }
A B
2 2
4
3 6
8
10
6
11

17. Selanjutnya...
b. Diagram Cartesius
B
11
10
8
6
4
2
A
2 3 6
c. Himpunan Pasangan Berurut
{ (2, 2). (2, 4), (2, 6), (2, 8), (2, 10), (3, 6), (6, 6) }

18. PENYELESAIAN
2. Domain = {2, 4, 6}
Kodomain = {2, 4, 6, 8, 10, 11}
Range = {2, 4, 6, 8, 10}
3. A = {(1 ,1), (2, 3), (3, 5), (4, 7), (5, 8)} Fungsi
Karena setiap anggota domain mendapatkan tepat satu
pasangan pada kodomain
B = {(1, 6), (1, 7), (2, 8), (3, 9), (4, 10)} Bukan
Karena pada himpunan B domain 1 muncul dua kali (berelasi
dengan 6 dan 7)
C = {(2, 5), (3, 6), (4, 7)} Fungsi
Karena setiap anggota domain mendapatkan tepat satu
pasangan pada kodomain