Contiene temática académica del área de las matemáticas

1. PASO 5-REALIZAR TRANSFERENCIA DEL CONOCIMIENTO
KELY JOHANNA TRILLOS TRILLOS
GRUPO: 551108_24
TUTOR: MONICA TRIGOS
UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA “UNAD”
LICENCIATURA EN MATEMATICAS
ALGEBRA, TRIGONOMETRÍA Y GEOMETRÍA ANALÍTICA
MAYO
2021

2. Unidad 1 - Lenguaje algebraico y
pensamiento funcional
Unidad 2 - Pensamiento variacional y
trigonométrico
Unidad 3 - Pensamiento geométrico y
analítico

3. • El dominio de una función está formado
por todos los elementos que tienen
imagen, es decir, son los valores de x que
podemos sustituir en la regla de
correspondencia de una función para
obtener el valor correspondiente de f(x).
• Dominio de una función son aquellos
valores de x que pertenecen a los
números reales para los cuales existe un
valor asociado de la función f(x).
Dominio de las Funciones (UNIDAD 1)
1
2
3
4
𝑫𝒐𝒎𝒊𝒏𝒊𝒐 = {𝑿 ∈ ℝ ∕ ∃𝒇(𝒙)}
MATEMATICAMENTE PODEMOS EXPRESAR

4. Ejemplo a Desarrollar
𝒇 𝒙 = 𝑥 − 1 + 3
X − 1 + 3 ≥ 0
X ≥ −2
𝐷𝑓 = X ∈ −2 , ∞ )
Verificar que nos están
pidiendo, en este caso es
determinar el dominio de la
función.
Se escoge lo que se
encuentra dentro de la raíz,
para después realizar la
inecuación
Despejamos la variable x
para resolver la inecuación,
para así obtener el dominio
de la función.
De esta forma obtenemos el
producto final, que es el
dominio de la función.
1
4
2
3
𝐗 − 𝟏 + 𝟑 ≥ 𝟎
𝐗 ≥ −𝟐
𝒇 𝒙 = 𝑥 − 1 + 3
𝑫𝒇(𝒙) = 𝐗 ∈ −𝟐 , ∞ )

5. Ley del Seno y Coseno (UNIDAD 2)
El teorema de los senos o ley de
los senos es una proporción
entre las longitudes de los lados
de un triángulo y los senos de
sus correspondientes ángulos
opuestos.
El teorema del coseno o ley de
los cosenos, es una
generalización del teorema de
Pitágoras en los triángulos
rectángulos en trigonometría.
1
2
3
4
FORMULAS LEY DEL SENO Y COSENO

6. Ejemplo a Desarrollar
𝒂
𝒃
=
𝐬𝐞𝐧 𝑨
𝐬𝐞𝐧 𝑩
𝑪 = 𝟐𝟖, 𝟕°𝑩 = 𝟑𝟏, 𝟑º𝒄
= 𝟓, 𝟓 𝒎 𝑺𝒐𝒍𝒖𝒄𝒊ó𝒏𝒂 = 𝟏𝟎 𝒎 𝒃 = 𝟔 𝒎 𝑨
= 𝟏𝟐𝟎º
𝟏𝟎
𝟔
=
𝐬𝐞𝐧 𝟏𝟐𝟎°
𝐬𝐞𝐧 𝑩
𝐁 = 𝟑𝟏, 𝟑°
𝐀 + 𝐁 + 𝐂 = 𝟏𝟖𝟎°
𝐂 = 𝟐𝟖, 𝟕°
𝐜𝟐 = 𝟏𝟎𝟐 + 𝟔𝟐 − 𝟐 𝟏𝟎 𝟔 𝐂𝐎𝐒 𝟐𝟖, 𝟕°
𝐜 = 𝟓, 𝟓 𝐦
Verificar que nos están
pidiendo, en este caso
utilizaremos la ley del seno y
coseno.
Aplicamos la formula que
mas convenga, que es la del
seno.
Organizamos y
remplazamos en la formula
dada inicial.
Obtenemos el producto final
después de cada formula
reemplazada.
1
4
2
3
𝐚
𝐛
=
𝐬𝐞𝐧 𝐀
𝐬𝐞𝐧 𝐁
𝟏𝟎
𝟔
=
𝐬𝐞𝐧 𝟏𝟐𝟎°
𝐬𝐞𝐧 𝐁
𝐀 + 𝐁 + 𝐂 = 𝟏𝟖𝟎°
𝐜𝟐
= 𝟏𝟎𝟐
+ 𝟔𝟐
− 𝟐 𝟏𝟎 𝟔 𝐂𝐎𝐒 𝟐𝟖, 𝟕°
𝐀
𝐬𝐢𝐧 𝐚
=
𝐁
𝐬𝐞𝐧 𝐛
=
𝐂
𝐬𝐢𝐧 𝐜
𝐁 = 𝟑𝟏, 𝟑°
𝐂 = 𝟐𝟖, 𝟕°
𝐜 = 𝟓, 𝟓 𝐦

7. La Elipse (UNIDAD 3)
Es el conjunto de puntos del
plano cuya suma de
distancia a dos puntos fijos
es constante.
1
2
3
4
Ecuaciones de la Elipse

8. Ejemplo a Desarrollar
D) 𝒗𝟏 = (0; 10), 𝒗𝟐 = (−5; 0), 𝒗𝟑
= (0; −10), 𝑣4 = (5; 0)
Centro
C: = h; k h = 0 k = 0
𝒂 = 10 b = 5 a2
= 100
b2 = 25
x2
25
+
y2
100
= 1
Verificar que nos están
pidiendo, en este caso es la
ecuación canónica de la
elipse.
Tenemos que reemplazar los
valores de los vértices, en
función con el centro.
Hallamos los valores
correspondiente a las
variables a y b.
Por ultimo, obtenemos el
resultado de la ecuación
canónica, producto hallado.
1
4
2
3
Centro
C: = 𝒉; 𝒌 𝒉 = 𝟎 𝒌 = 𝟎
𝒂 = 𝟏𝟎 𝒃 = 𝟓
𝒂𝟐 = 𝟏𝟎𝟎
𝒃𝟐 = 𝟐𝟓
𝑿𝟐
𝒂𝟐
+
𝒚𝟐
𝒃𝟐
= 𝟏
𝒙𝟐
𝟐𝟓
+
𝒚𝟐
𝟏𝟎𝟎
= 𝟏

9. Referencias Bibliográficas
• Rondón, J. (2017). Algebra, Trigonometría y Geometría Analítica. Bogotá D.C.: Universidad
Nacional Abierta y a Distancia. Páginas 136 – 235. Recuperado de
https://repository.unad.edu.co/handle/10596/11583
• Castañeda, H. S. (2014). Matemáticas fundamentales para estudiantes de ciencias. Bogotá, CO:
Universidad del Norte. Páginas 153 – 171. Recuperado de https://elibro-
net.bibliotecavirtual.unad.edu.co/es/ereader/unad/69943?page=159
• Ortiz Ceredo, F. J. Ortiz Ceredo, F. J. y Ortiz Ceredo, F. J. (2018). Matemáticas 3 (2a. ed.).
Grupo Editorial Patria. https://elibro-
net.bibliotecavirtual.unad.edu.co/es/ereader/unad/40539?page=51

10. ¡GRACIAS POR SU ATENCIÓN!