Power Point

1. PASO 3-PROFUNDIZAR Y CONTEXTUALIZAR EL CONOCIMIENTO DE LA
UNIDAD 2.
ALGEBRA, TRIGONOMETRÍA Y GEOMETRÍA ANALÍTICA
CÓDIGO: 551108
ESTUDIANTE:
YENY KATHERINE SUAREZ PALENCIA
CÓDIGO: 1092362508
GRUPO COLABORATIVO NO 551108_11
TUTORA:
MONICA TRIGOS
UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD
LICENCIATURA EN MATEMÁTICAS
2021

2. TAREA 1. Desarrollar los siguientes ejercicios aplicando la ley del seno y coseno, Los
triángulos se deben graficar únicamente con el uso del programa GeoGebra, en su
versión online o descargar el programa:
e). A = 40º B = 65° c= 10m
SOLUCIÓN
A + B + C = 180
40 + 65 + C = 180
C = 180 – 40 – 65
C = 75°
𝑺𝒆𝒏 𝑨
𝒂
=
𝑺𝒆𝒏 𝑪
𝒄
=
𝑆𝑒𝑛 40°
𝑎
=
𝑆𝑒𝑛 75°
10 𝑚
= Sen 75° * 10
=
𝑆𝑒𝑛 40°∗10 m
𝑆𝑒𝑛 75°
= a
a = 6,655 m
𝒃𝟐
= 𝒂𝟐
+ 𝒄𝟐
– 2.a.c. Cos B
𝑏2
= 6,6552
+ 102
− 2 6,655 10 𝐶𝑜𝑠 65°
b = 6,6552 + 102 − 2 6,655 10 𝐶𝑜𝑠 65°
b = 9,383 m

3. TAREA 2. Calcula las razones trigonométricas seno, coseno y
tangente de los ángulos agudos (A y B) de cada triángulo rectángulo
que aparecen abajo.

4. SOLUCIÓN
a = 𝒄𝟐 − 𝒃𝟐 =
a = 182− 122 =
a = 324 − 144 =
a = 180
a = 13,42 cm
HALLO β
Sen β =
𝒄𝒂𝒕𝒆𝒕𝒐 𝒐𝒑𝒖𝒆𝒔𝒕𝒐
𝒉𝒊𝒑𝒐𝒕𝒆𝒏𝒖𝒔𝒂
=
Sen β =
12
18
=
β = 𝑺𝒆𝒏−𝟏 𝟏𝟐
𝟏𝟖
= 48,810 = 41º48’37,13’’
Cos β =
𝒄𝒂𝒕𝒆𝒕𝒐 𝒂𝒅𝒚𝒂𝒄𝒆𝒏𝒕𝒆
𝒉𝒊𝒑𝒐𝒕𝒆𝒏𝒖𝒔𝒂
=
Cos β =
13,42
18
=
β = 𝑪𝒐𝒔−𝟏 𝟏𝟑,𝟒𝟐
𝟏𝟖
= 41,793= 41º47’35,38’’
Tan β =
𝒄𝒂𝒕𝒆𝒕𝒐 𝒐𝒑𝒖𝒆𝒔𝒕𝒐
𝒄𝒂𝒕𝒆𝒕𝒐 𝒂𝒅𝒚𝒂𝒄𝒆𝒏𝒕𝒆
=
Tan β =
12
13,42
=
β = 𝑻𝒂𝒏−𝟏 𝟏𝟐
𝟏𝟑,𝟒𝟐
= 41,802 = 41º48’9,7’’
HALLO ɑ
Sen ɑ =
𝒄𝒂𝒕𝒆𝒕𝒐 𝒐𝒑𝒖𝒆𝒔𝒕𝒐
𝒉𝒊𝒑𝒐𝒕𝒆𝒏𝒖𝒔𝒂
=
Sen ɑ =
13,42
18
=
ɑ = 𝑺𝒆𝒏−𝟏 𝟏𝟑,𝟒𝟐
𝟏𝟖
= 48,207 =
48º12’24,62’’
Cos ɑ =
𝒄𝒂𝒕𝒆𝒕𝒐 𝒂𝒅𝒚𝒂𝒄𝒆𝒏𝒕𝒆
𝒉𝒊𝒑𝒐𝒕𝒆𝒏𝒖𝒔𝒂
=
Cos ɑ =
12
18
=
ɑ = 𝑪𝒐𝒔−𝟏 𝟏𝟐
𝟏𝟖
= 48,190 =
48º11’22,87’’
Tan ɑ =
𝒄𝒂𝒕𝒆𝒕𝒐 𝒐𝒑𝒖𝒆𝒔𝒕𝒐
𝒄𝒂𝒕𝒆𝒕𝒐 𝒂𝒅𝒚𝒂𝒄𝒆𝒏𝒕𝒆
=
Tan ɑ =
13,42
12
=
ɑ = 𝑻𝒂𝒏−𝟏 𝟏𝟑,𝟒𝟐
𝟏𝟐
= 48,197 =
48º11’50,3’’

5. TAREA 3. Realizar las siguientes identidades trigonométricas.
SOLUCIÓN: VERDADERO
e. 𝒔𝒆𝒏𝟒 𝒙 =
𝟏− 𝒄𝒐𝒔𝟐 𝒙
𝒄𝒔𝒄𝟐 𝒙
=
𝑠𝑒𝑛4 (20°) =
1− 𝑐𝑜𝑠2 (20°)
𝑐𝑠𝑐2 (20°)
=
SIMPLIFICAR
1− 𝑐𝑜𝑠2 (20°)
𝑐𝑠𝑐2 (20°)
= sen2
(20°)(2 − cos2
20° )
= 𝑠𝑒𝑛4 20° = 𝑠𝑒𝑛2(20°)(1 − 𝑐𝑜𝑠2(20°)

6. TAREA 4. Revisar y realizar las siguientes ecuaciones trigonométricas.
e. 2𝑠𝑒𝑛 𝑥 = √3
SOLUCIÓN
Sen x =
3
2
=
Arc Sen (Sen x) = Arc Sen
3
2
=
X = Sen
3
2
=
X = 60º
2 𝑠𝑒𝑛 (60) = √3
√3 = √3

8. 𝑭𝟏
𝑺𝒆𝒏 ɑ
=
𝑭𝑹
𝑺𝒆𝒏 𝑹
=
Sen ɑ =
𝐹1 . 𝑆𝑒𝑛 𝑅
𝐹𝑅
=
Sen ɑ =
15 . 𝑆𝑒𝑛 (60°)
35
=
Sen ɑ = 0,371
ɑ = Arc Sen (0,371) =
ɑ = 21,79°
𝑭𝟐
𝑺𝒆𝒏 ɑ
=
𝑭𝑹
𝑺𝒆𝒏 𝑹
=
Sen ɑ =
𝐹2 . 𝑆𝑒𝑛 𝑅
𝐹𝑅
=
Sen ɑ =
25 . 𝑆𝑒𝑛 (60°)
35
=
Sen ɑ = 0,619
ɑ = Arc Sen (0,619) =
ɑ = 38,21°