This document summarizes key concepts about polynomials, rational expressions, and functions. It discusses that polynomials are algebraic expressions involving numbers and letters related by addition or subtraction of monomials. It also explains several methods of factorizing polynomials, such as common factor, difference of squares, and perfect square trinomial. The document defines rational expressions as those with variables in the denominator or numerator with integer exponents. It provides four ways to define a function - descriptively, numerically, graphically, and analytically. It explains that the domain is the set of inputs and the image is the set of outputs. Finally, it gives an example of determining the domain of a function f(x)=4-1-2x.

1. Paso 5- Realizar transferencia del conocimiento
Curso: Algebra, Trigonometría y Geometría Analítica
Código: 551108
Estudiante: Yoli Yulieth Latorre Gomez
Unidad 1: profundizar y contextualizar el
conocimiento de la unidad 1.

3. POLINOMIOS
Estos son expresiones
algebraicas, en los cuales
intervienen números y letras,
relacionas mediante sumas o
restas de monomios; sus
variables son letras ya que
asumen cualquier valor y sus
números son llamados
coeficientes

4. Casos de factorización
Es una técnica que consiste en la descomposición
en factores de una expresión algebraica (que puede
ser un número, una suma o resta, una matriz,
un polinomio, etc.) en forma de producto.
Algunas clases de factorización son:
Factor común.
Factor común por agrupación de términos.
Diferencia de cuadrados.
Suma o diferencia de cubos.
Trinomio cuadrado perfecto.
Trinomio de la forma 𝑥2 + 𝑏𝑥 + 𝑐
Trinomio de la forma 𝑎𝑥2 + 𝑏𝑥 + 𝑐

5. Son aquellas en las cuales algunas de sus
variables forman parte del denominador o
figuran en el numerador con exponente
entero.
Por ejemplo:
𝑥 +
2
𝑦
; 2𝑎−4 + 5
EXPRESIONES ALGEBRAICAS RACIONALES

6. FUNCIÓN
Definición: una función es una relación donde
cada elemento del conjunto de partida le
corresponde uno y solo un elemento de
conjunto de llegada.
“Uno de los conceptos más importantes en
Matemáticas es el de Función, ya que en las
ciencias puras y aplicadas son fundamentales
para analizar diferentes fenómenos.”

7. Existen 4 formas de definir una función:
DESCRIPTIVA: Es la descripción
verbal del fenómeno que se
estudia, en esta se detallan las
condiciones en que ocurren los
hechos.
NUMÉRICA: Consiste en hacer una tabla
de valores con los datos obtenidos del
fenómeno al hacer las mediciones
correspondientes
GRÁFICA: Por medio de una
representación gráfica, ubicando
pares ordenados en el plano
cartesiano, se puede observar la
forma de la curva que muestra
la función dada. Los puntos
ubicados en el plano son los
descritos en la parte numérica.
ANALÍTICA: También es llamada
Matemática, es aquella que por
medio de un modelo matemático
se describe el fenómeno.

8. En funciones, el conjunto de partida se le llama dominio
Y a los elementos del conjunto de llegada se le llama
imagen.
En el plano cartesiano los elementos del dominio son
ubicados en el eje x y los elementos de la imagen son
ubicados en el eje y.
Dominio: son los elementos del conjunto de
partida, es decir los elementos de x que
corresponden a la variable independiente.

9. Tarea 5- Determine el dominio de las siguientes funciones y
comprobar con el recurso Geogebra.
Punto E: f x = 4 − 1 − 2𝑥
f x = 4 − 1 − 2𝑥 el dominio de una función es el conjunto de entradas o valores de los
argumentos para los cuales la función es real y definida.
realizar que el radicando en 1 − 2𝑥 sea mayor o igual a 0, para obtener definida la
expresión
1 − 2𝑥 ≥ 0
Resolver para x:
Restar 1 en ambos lados de la inecuación.
−2𝑥 ≥ −1
Divide cada termino de -2x ≥ -1 por -2 y simplifica.
𝑥 ≤
1
2
Notación de intervalo (-∞,
1
2
]

10. Grafica en geogebra
f x = 4 − 1 − 2𝑥
1 − 2𝑥 ≥ 0
1 − 2𝑥 ≥ 0
𝑥 ≤
1
2
Notación de intervalo (-∞,
1
2
]

11. Gracias!