15. representasi data 3 jul

TK-1013 Sistem KomputerTK-1013 Sistem KomputerTK-1013 Sistem Komputer
Representasi Data 3
Signed Integer
TK1013 - Sistem Komputer – 3 SKS
Minggu IX Pertemuan 18
Disusun Oleh :
1. Giva Andriana M ST., MT.
2. Rini Handayani ST., MT.
D3 TEKNIK KOMPUTER

Standar Kompetensi
Mahasiswa diharapkan dapat
menguasai konsep dari organisasi
dan arsitektur sistem komputer
Menguasai cara kerja dan
pengolahan data dari system
komputer
Mahasiswa mampu :
Mampu Memahami bagaimana
Implementasi bilangan signed integer
pada sistem komputer
Standar KompetensiStandar Kompetensi Kemampuan akhir yang diharapkanKemampuan akhir yang diharapkan
Mampu Menyelesaikan permasalahan
pada bilangan signed integer
2

Konversi Bilangan Bertanda
• Pada sistem bilangan bertanda (signed
integer) nilai yang dapat direpresentasikan
adalah mulai dari minus tak hingga sampai
dengan tak hingga.
- ∞ ≤ signed integer ≤ ∞
3

• Bilangan negatif dapat direpresentasi dengan
sistem bilangan bertanda (signed integer).
• Bilangan positif secara umum
direpresentasikan sama seperti bilangan tak
bertanda hanya saja ditambahkan tanda (sign
bit) pada MSD.
4

Range bilangan bertanda
• Range dari bilangan bertanda, I, bila panjang bit
adalah m, sbb: (range tersebut merupakan range
untuk bilangan bertanda sign magnitude dan ones
complement)
-(2m-1 - 1) ≤ I ≤ +(2m-1 - 1)
• Sedangkan range bilangan two’s complement adalah :
-(2m-1) ≤ I ≤ +(2m-1 - 1)
5

• Terdapat empat macam teknik dalam
merepresentasikan sistem bilangan bertanda,
yaitu:
– Sign Magnitude,
– Diminished radix complementation (one’s
complement / komplemen satu),
– Radix complement (two’s complement /
komplemen dua),
– Satu buah pengkodean binary coded decimal (BCD)
6

SIGN MAGNITUDE
Hanya menggunakan sign bit yang
diletakkan pada MSD
0  “+” (sign bit bilangan positif)
1  “-” (sign bit bilangan negatif)
7

Sign Magnitude
Telah ditentukan bahwa m = 4.
Jika pada konversi unsigned bit  410 = 1002
Maka pada Sign Magnitude:
410 = 01002 dan -410 = 11002
Jika m = 8.
Maka pada Sign Magnitude:
410 = 000001002 dan -410 = 100001002
Representasi dalam
heksadesimal:
11002 = C16
Representasi dalam
heksadesimal:
01002 = 416
Representasi dalam
heksadesimal:
100001002 = 8416Representasi dalam heksadesimal:
000001002 = 0416
8

ONE’S
COMPLEMENT
Merupakan perbaikan dari Sign Magnitude
Dilakukan hanya pada bilangan bernilai
negatif dengan cara menginversi dari nilai
positifnya.
Tetap menggunakan sign bit untuk MSD.
9

One’s Complement
Maka pada One’s Complement:
410 = 01002 dan -410 = 10112
Jika m = 8.
Maka pada One’s Complement:
410 = 000001002 dan -410 = 111110112
Representasi dalam
heksadesimal:
10112 = B16
Representasi dalam
heksadesimal:
01002 = 416
Representasi dalam
heksadesimal:
111110112 = FB16Representasi dalam heksadesimal:
000001002 = 0416
10

TWO’S
COMPLEMENT
Merupakan perbaikan dari Sign Magnitude
dan One’s Complement
Dilakukan hanya pada bilangan bernilai
negatif dengan meng-inkremen (tambah 1)
dari one’s complement.
Tetap menggunakan sign bit untuk MSD.
11

Two’s Complement
+410 = 01002
-410
11002  Sign Magnitude
10112  One’s Complement
12
11002  Two’s Complement
+ increment
12

BINARY CODED
DECIMAL (BCD)
Digunakan untuk pemrosesan data
dalam aplikasi bisnis
Konversikan setiap digit desimal ke
dalam empat digit biner
“+”  1010
“-”  1011
13

Binary Coded Decimal
14

Binary Coded Decimal
+410
+ 4
1010 0100
+410 = 1010 0100 BCD
-410
- 4
1011 0100
-410 = 1011 0100 BCD
15

ARITMATIKA ONES COMPLEMENT
• Perhatikan operasi berikut :
diket : m=5 bit
16
Diganti dengan
adder
(+5) 0 0101
(+2) - 0 0010 -
overflow
(-5) 1 1010
(-2) + 1 1101 +
(-5) 1 1010
(-2) + 1 1101 +
- 7 1 |1 0111
1+
1 1000overflow
(+5) 0 0101
(-2) + 1 1101 +
+ 3 1 |0 0010
1+
00011
Tidak perlu diganti
dengan adder

Ambiguitas -0 dan +0 pada one’s
Complement
17
(-15) 1 0000
(-15) + 1 0000 +
(-15) 1 0000
(-15) + 1 0000 +
- 30 1 |0 0000
1+
0 0001overflow
Hasil yang didapatkan bukanlah -30 tetapi malah +1, hal ini dikarenakan
terdapat ambiguitas pengertian -0 dan +0 pada one’s complemen,
sehingga bilangan overflow -30 tidak dapat didefinisikan dengan baik.

ARITMATIKA TWOS COMPLEMENT
• Penjumlahan 2 buah bilangan positif
Asumsi m = 5 bit
18
+ 9  0 1001
+ 4 +  0 0100 +
+13 0 1101
• Penjumlahan bilangan positif yang bernilai lebih
besar dari bilangan negatifnya
Asumsi m = 5 bit
+ 9  0 1001
- 4 +  1 1100 +
+ 5 1|0 0101
Nilai – 4 diubah ke dalam komplemen 2  1011
+ 1 = 1100
Carry register

19
• Penambahan bilangan positif yang bernilai lebih kecil
dari bilangan negatifnya
Asumsi m = 5 bit
- 9  1 0111
+ 4 +  0 0100 +
- 5 1 1011
Nilai – 9 diubah kedalam komplemen 2  0110
+ 1 = 0111
hasil dikomplemenkan lagi untuk membuktikan hasil -5
1011 diubah ke dalam twos complement : 0100 + 1 = 0101
Tanda negatif

• Penjumlahan dua bilangan negatif
Asumsi m=5 bit
20
- 9  1 0111
- 4 +  1 1100 +
- 13 1 1 0011
Nilai – 9 diubah kedalam komplemen 2  0110 + 1 = 0111
diabaikan (carry register), sehingga hasilnya adalah 10011 (sum=-13)

• Penjumlahan dua bilangan yang sama besar dan saling
berlawanan tanda
Asumsi m = 5 bit
21
- 9  1 0111
+ 9 +  0 1001 +
0 1 0 0000
diabaikan (carry register), sehingga hasilnya
adalah 00000 (sum = +0)

- overflow-
bilangan positif + bilangan positif = bilangan
negatif
bilangan negatif + bilangan negatif = bilangan
positif
22

- overflow-
• Kondisi overflow penjumlahan bilangan positif menghasilkan
bilangan negatif.
Asumsi m=0
23
+ 8  0 1000
+ 9 +  0 1001 +
+17 1 0001
tanda negatif, sebenarnya hasil adalah 10001 (sum = +17) bukan -1
Jadi angka 1 memiliki nilai bukan tanda

- overflow-
• Kondisi overflow penjumlahan bilangan negatif menghasilkan
bilangan positif
Asumsi m= 5 bit
24
- 9  1 0111
- 9 +  1 0111 +
-18 1 0 1110
tanda negatif
sehingga hasilnya 01110 (sum = -18) bukan +14.
Pembuktian hasil : 01110 diubah ke dalam komplemen 210001+1=10010 = 18

Contoh lain aritmatika twos
complement
- 5  1 1011
- 4 +  1 1100 +
- 9 1 1 0111
25
Ke carry Register

ARITMATIKA BCD
0110 0011 (+63)
0100 1001 (+49) +
1010 1100 (+112)  masih salah jadi ditambah 6
0110 (biner 6) +
1011 0010 (+112)  masih salah jadi ditambah 6
0110 (biner 6) +
1 0001 0010 (+112)  sudah sesuai
26

Thanks
27

Referensi
28

Referensi
29

15. representasi data 3 jul

More Related Content

What's hot

Viewers also liked

Similar to 15. representasi data 3 jul

More from Setia Juli Irzal Ismail

Recently uploaded

15. representasi data 3 jul