1. The document provides the design calculations for a retaining wall with a cantilever section. Input parameters such as material strengths, soil properties, geometry, and loading are specified. 2. Preliminary calculations are shown to determine factors such as the soil pressure coefficient and active and passive pressures. Stability is checked against sliding and overturning. 3. The design of the wall reinforcement is then shown, with calculations for the vertical, horizontal, and shear capacities of different sections of the wall. Reinforcement amounts and spacing are sized to meet design requirements.

1. 1. INGRESAR DATOS
Cambiar sólo las celdas de color amarillo
Fc = 210 Kg/cm2
Fy = 4200 Kg/cm2
peso concret (ϒ) 2400 kg/m3
peso suelo (w) 1900 kg/m3
Ang. Friccion (Ǿ) 35 grads sexag (Ver tabla)
Coef. Fricción (µ) 0.55
inclinac. Suelo (δ) 0 grads sexag
Capac port suelo 1.7 kg/cm2
sobrec. (Ws) 500 kg/m2
Factr carga muerta 1.4
Factr carga viva 1.7
Recub de refuerzo 6 cm
Long ancl. Gancho 56 cm (Ver tabla)
Altura ( H ) 8.2 m
relleno delant (a) 0 m
separac S/C (s) 0 m
2. PREDIMENSIONAMIENTO
hs=ws/w 0.263 m
Cos(Ǿ)= 0.82
Cos(δ)= 1.00
Ca= 0.271
Ca*w= 514.9 (kg/m3) FACTORES DE SEGURIDAD:
CALCULO DE MURO EN VOLADIZO
Giancalo Aldair
Altura
H
Sobre Carga W
Talon Anterior
b1
Talon Posterior
b2
Base B
C2
a
Corona
C
RELLENO
DELANTE DE
MURO
d
S
𝛿 = 0; 𝐶𝑎 =
1 + sin ∅
1 − sin ∅
𝛿 ≠ 0; 𝐶𝑎 = cos 𝛿
cos 𝛿 − cos 𝛿2 − cos ∅2
cos 𝛿 + cos 𝛿2 − cos ∅2
δ
PREDIMENSIONAMIENTO
Altura (H): Dato
Base (B):
Indicado abajo
Corona (C):
C ≈ H/24
C ≈ Min (0.30m)
Base Pantalla (C2):
C2 ≈ H/12
C2 ≈ H/10
Talon Anterior (b1):
b1 ≈ B/3
b1 ≈ B/2
Talon Posterior (b2):
b2 ≈ B-C2-b1
Altura Dentellon :

2. B/(H+hs)= 0.50 Interp. (Ver tabla) F.S Volteo:
B= 4.23 4.50 m F.S. Desliz: 2.83 > 2, Cumple!
1.75 > 1.5, Cumple!
Corona (C ) 0.34 0.30 m PRESIÓN DEL SUELO:
Base pantalla (C2) 0.68 0.70 m q1:
T. Anterior (b1) 1.50 1.50 m q2: 1.58 < 1.7, Cumple!
T. Posterior (b2) 2.30 2.30 m 0.62 < 1.7, Cumple!
Peralte zapata (d) 0.56 0.50 m VERIFICACIÓN POR CORTE
Altura dentellon 0.82 0.80 m Vu<φVc: cumple!
Ldh: ok, < peralt zapata
3. VERIFICACION DE ESTABILIDAD DE MURO
Ca*hs*w 135.4 kg
Ca*H*w 4222.18 kg
Fuerza (kg) Brazo (m)
FH1= 1110.4333 4.1
FH2= 17310.94 2.73
∑FH=F1+F2= 18421.37 kg
Momento actuante
∑MA= 51869.34 kg-m
Pesos (kg) Brazo (m)
w1= 5400 2.25
w2= 3696 1.77
w3= 5544 2.05
w4= 33649 3.35
w5= 0.00 3.73
FV1= 0.00 4.50
FV2= 0 4.50
Wsc= 1150 3.35
∑Fv= 49439
Momento por pesos
∑MR= 146621.45 Kg-m
Cp= 3.69
σ1= 3505.5 kg/m
σ2= 9114.3 kg/m
Fza pasiva= 5047.92 kg
Factor de seguridad por volteo
F.S. =∑MR/∑MA 2.83 >2, Cumple!
Factor de segurida por deslizamiento
F.S. =u∑FV/∑FH 1.75 >1.5, Cumple!
4. PRESIÓN DEL SUELO
Punto de paso de la resultante x= (∑MR-∑MA)/∑FV
x= 1.92 m
Empuje activo
Fuerzas verticales
Esfuerzos por dentellon
Ca*H*w
Ca*hs*w
H=
hs
F1
F2
A,R
𝑊𝑆𝐶 = 𝑤𝑆𝐶𝑏2ℎ𝑠
w2
w1
w3
w4
w6
w5
𝐶𝑝 = cos 𝛿
cos 𝛿 + cos 𝛿2 − cos ∅2
cos 𝛿 − cos 𝛿2 − cos ∅2

3. e=(B/2)-x 0.33 m
B/6= 0.75 m como e<B/6, Dist de carga trapesoidal, ok!
q1=P/SB*(1+6e/B) 1.58 kg/cm2 ok! Es menor q la cap portant del suelo
q2=P/SB*(1+6e/B) 0.62 kg/cm2 ok! Es menor q la cap portant del suelo
5. VERIFICACIÓN DE ESTABILIDAD SIN SOBRECARGA
Es conveniente verificar sin considerar efecto favorable de la S/C
∑Fv= 48289 Kg
∑MR= 142768.95 Kg-m
F.S. =∑MR/∑MA 3.02 >2, Cumple!
F.S. =u∑FV/∑FH 1.53 >1.5, Cumple!
6. DISEÑO DE LA ARMADURA DE LA PANTALLA
A. Diseño de la armadura vertical de la pantalla
Sobre carga H1= 1042.72 kg
Relleno H2= 15264.211 kg
brazo1 = Hx/2 = 3.85 m
brazo2 = Hx/3 2.57 m
Moment ultimo 73427.467 Kg-m
Peralte efectivo 0.64 m
w= 0.10
As= 32.27 cm2
Asmin(vertical)= 10.5 cm2
As elegido = 32.27 cm2
Numero varillla: 8
Espaciamiento S: 0.16 0.15 m
Asmin(vertical)= 10.5
Numero varillla: 8
Espaciamiento S: 0.48 0.50 m
Ecuacion Mu= 145.89x^3 + 437.67x^2
Moment que resiste el acero
Corona base pantalla
Diametro de acero 8 8
Separación 2*S 0.3 0.3 m
Peralte efectivo 0.24 0.64 m
a=As.Fy/0,85.F'c.b 3.97 3.97 cm
φMn=0,9.0,85.a. 14054.175 39592.23 kg-m
Ecuacion recta
x (Desde arriba)= 5.8000 Calcular manualmente
B. Diseño de la armadura horizontal de la pantalla
T. Superior T. Infer
0.0025*E2*pr 0.0025*E2*P
Asmin = 12.50 17.5 cm2
Acero en la parte exterior
As ext =2/3Asmin 8.333 11.667 cm2
PARAMENTO EXTERIOR
3316.63x+14054.17
Hx=
𝑀𝑢 = 1.7(
1
2
𝐶𝑎 ∗ 𝑤 ∗
𝑥3
3
+𝐶𝑎 ∗ 𝑤 ∗
𝑥2
2
)
𝐻1 = 𝐶𝑎ℎ𝑠𝑤
𝐻2 = 0.5(𝐶𝑎𝐻𝑥𝑤)𝐻𝑥
𝑀𝑢 = 1.7(𝐻1𝑏𝑟𝑎𝑧𝑜1 + 𝐻2𝑏𝑟𝑎𝑧𝑜2)
𝐴𝑠𝑚𝑖𝑛 = 0.0015 ∗ 100 ∗ 𝑑
𝐴𝑠𝑚𝑖𝑛(𝑆𝑢𝑝) = 0.0025 ∗ 100 ∗ ℎ𝑝𝑟𝑜𝑚𝑒𝑑𝑖𝑜
𝐴𝑠𝑚𝑖𝑛(𝐼𝑛𝑓) = 0.0025 ∗ 100 ∗ ℎ

4. Numero varillla: 5 5
Espaciamiento S: 0.24 0.17 m
Uniformizando: 0.20 0.2 Verificar redondeo
Acero en la parte interior
As int =1/3Asmin 4.167 5.833 cm2
Numero varillla: 4 4
Espaciamiento S: 0.30 0.22 m
Uniformizando: 0.25 0.25 Verificar redondeo
7. VERIFICACIÓN POR CORTE
Vu=1.5 27721.789 kg
φVc= 41781.537 kg
Debe: Vu<φVc cumple!
Finalmente long de desarrollo:
Ldh= 37.45 cm ok, < peralt zapata
8. DISEÑO DE LA ARMADURA DEL TALON POSTERIOR
wu= 23012 kg/m
q2= 6200.00 kg/m
q3= 11141.46 kg/m
Mu= 25582.017 kg-m
Peralte efectivo 0.44 m
w= 0.07306
As= 16.07 cm^2
Asmin= 9.00 cm^2
As elegido = 16.07 cm2
Nro varill As max: 6
S max= 0.18 m
Redondeo S max 0.20 verif redondeo
Asmin= 9.00 cm^2
Nro varill As min: 4
S min= 0.14 m
Redondeo S min 0.15 verif redondeo
Verificacion de Cortante en la cara del talon
Vu= 19025.05 kg
φVc= 28724.81 kg
Debe: φVc>Vu Cumple
9. DISEÑO DE LA ARMADURA DEL TALON ANTERIOR
q1= 15800 kg/m
q4= 12645.38 kg/m
Mu= 28206.43 kg-m
Peralte efectivo 0.44 m
w= 0.08095
ACERO TRANSVERSAL
ACERO LONGITUDINAL
ACERO LONGITUDINAL
∅𝑉𝑐 = 0.85 0.53 ∗ 𝑓𝑐 ∗ 𝑏𝑤 ∗ 𝑑
𝑉
𝑢 = 1.7 𝐻2 + 𝐻1
𝑙𝑑ℎ = 5.5 ∗ 0.7 ∗
𝐴𝑠𝑟𝑒𝑞
𝐴𝑠𝑝𝑟𝑜𝑣𝑖𝑠𝑡𝑜
wu= 1.4 𝛾𝑠(𝐻 − ℎ)𝛾𝑐 + 1.7(𝑠/𝑐)
wu
q3
q2
Mu= 1.7 𝑞4 ∗
𝑇𝑎𝑙𝑛𝐴𝑛𝑡2
6
+ 𝑞1 ∗
𝑇𝑎𝑙𝑛𝐴𝑛𝑡2
3
Mu= 𝑤𝑢 ∗
𝑇𝑎𝑙𝑛𝑃𝑜𝑠2
2
− 1.7 𝑞3 ∗
𝑇𝑎𝑙𝑛𝑃𝑜𝑠2
6
+ 𝑞2 ∗
𝑇𝑎𝑙𝑛𝑃𝑜𝑠2
3
∅𝑉𝑐 = 0.85 0.53 ∗ 𝑓𝑐 ∗ 𝑏𝑤 ∗ 𝑑
𝑉𝑈 = 𝑤𝑢 ∗ 𝑇𝑎𝑙𝑛𝑝𝑜𝑠 − 1.7 𝑞2 + 𝑞3 *𝑇𝑎𝑙𝑛𝑝𝑜𝑠/2
𝐴𝑠𝑚𝑖𝑛 = 0.0018 ∗ 100 ∗ ℎ
𝐴𝑠 0 0018 100 ℎ

5. As= 17.81 cm^2
Asmin= 9.00 cm^2
Nro varill As max: 4
S max= 0.07 m
Redond. S max= 0.05 Verificar redond
Asmin= 9.00
Nro varill As min: 4
S min= 0.14 m
Redond. S min= 0.15 Verificar redond
Verificacion de Cortante en la cara del talon
Vu= 25629.29 kg A "d" de la cara
φVc= 28724.81 kg
Debe: φVc>Vu Cumple
Vu: Puesto q la reaccion de la pantalla actua en sentido contrario
a la carga aplicada sobre el talon, se reduce la cortante a "d" de la cara
11. PLANO FINAL
Ext #5@0.2m #8@0.5m
Int #4@0.25m
#8@0.3m
Ext #5@0.2m #6@0.2m
Int #4@0.25m
#4@0.15m
#4@0.05m
#4@0.15m
ACERO TRANSVERSAL
q1 q4
∅𝑉𝑐 = 0.85 0.53 ∗ 𝑓𝑐 ∗ 𝑏𝑤 ∗ 𝑑
𝑉𝑈 = 1.7 𝑞1 + 𝑞4 *𝑇𝑎𝑙𝑛𝑎𝑛𝑡/2
Interior
𝐴𝑠𝑚𝑖𝑛 = 0.0018 ∗ 100 ∗ ℎ

6. ≈

7. 0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00