Bab 1-3

1. 1. Skalaterkecil dari alat-alatukurpanjang
seperti mistar,jangkasorong,dan
mikrometersekrupadalah....
a. 1 mm;0,1 mm; 0,01 mmb.0,5 mm;
0,1 mm; 0,01 mm
c. 0,1 mm; 0,01 mm; 0,001 mm
d. 0,5 mm;0,05 mm;0,005 mm
e.0,5 mm; 0,01 mm; 0,001mm
Jawaban :A,sangatjelas.
2. Seseorangmelakukanpengukuran
tebal bukutulisdenganjangkasorong.
Hasil pengukurannyaadalah5,24 mm.
Denganmemperhitungkankesalahan
mutlak,pembacaan dari hasil
pengukurantersebutdapatdituliskan
menjadi ....
a. (5,24 + 0,01) mm
b. (5,24 + 0,05) mm
c. (5,24 + 0,1) mm
d. (5,24 + 0,5) mm
e.(5,24 + 1) mm
Jawaban :B,cara penulisan hasil
pengukuran harusmenambahkan
angka ketelitian alat yang besarnya
setengah dariketelitian jangka sorong
yaitu0,05 mm.
3. Sebuahkubusmemiliki panjangrusuk
10 cm. Denganmenggunakanaturan
angka pentingdannotasi ilmiah,
volume kubustersebutadalah....
a. 1,000 cm3
b. 1 × 10 cm3
c. 1,0 × 103 cm3
d. 1,00 × 103 cm3
e.1,000 × 103 cm3
Jawaban :C,rusuk= 10 cm,mempunyai
2 angka penting sehingga hasilakhir
juga mempunyai2 angka penting V = r3
= 10 x 10 x 10 = 1000 atau,1,0 x 103 cm3
4. Sebatangkayumemiliki panjang10
m. Dari pernyataantersebutyang
disebutbesaranadalah....
a. 10
b. m
c. 10 m
d. panjang
e.kayu
Jawaban :D,panjang merupakan
besaran.10 merupakan nilaidan mete
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12. r merupakan satuan.
5. Dari sistembesaranberikutini,yang
termasukbesaranpokokdalamsistem
SI adalah....
a. berat
b. muatanlistrik
c. volume
d. suhu
e.kecepatan
Jawaban :D,suhu merupakan salah
satu dari 7 besaran pokok.
6. Besaran-besaranberikutini yang
merupakanbesaranturunanadalah....
a. gaya, kecepatan,danpanjang
b. berat,daya,dan waktu
c. massa,waktu,dan percepatan
d. berat,energi,danmassa
e.tekanan,gaya,dan berat

2. Jawaban :E, tekanan,gaya dan berat
merupakan besaran turunan.
7. Besaran-besaranberikutini yang
merupakanbesaranpokoktambahan
adalah....
a. panjang
b. massa
c. waktu
d. sudutdatar
e.intensitascahaya
Jawaban :D,yang merupakan besaran
pokoktambahanadalah Sudutdatar
dengan satuan radian dan sudutruang
dengan satuan steradian.
8. Besaran-besaranberikutini yang
tidaktermasukbesaranpokokadalah
....
a. panjang
b. massa
c. waktu
d. suhu
e.muatan listrik
Jawaban :E, muatan listrikdengan
satuan Coulomb merupakan besaran
turunan.
9. Besaran-besaranberikutini yang
tidaktermasukbesaranturunanadalah
....
a. massa jenis
b. momentum
c. jumlahzat
d. tekanan
e.usaha
Jawaban :C,Jumlah zatmerupakan
besaran pokokdengan satuan mol.
10. Besaran-besaranberikutini yang
semuanyabukanbesaranturunan
adalah....
a. usaha,massa jenis,dansuhu
b. daya,gaya, danintensitascahaya
c. luas,panjang, danvolume
d. kuatarus listrik,suhu,danwaktu
e.usaha, daya,dan gaya
Jawaban :D,Kuatarus listrik, suhu dan
waktu adalah besaran pokok.
11. Seorangsiswamenunggubisselama
30 menit.Dari pernyataantersebut
yang menyatakansatuanadalah....
a. siswa
b. bus
c. 30
d. menit
e.30 menit
Jawaban :D,menit adalah satuan
waktu.
12. Massa jenisairdalamsistemCGS
(cm - gram - sekon) adalah1 g/cm3. Jika
massa jenisini dikonversikanke sistem
internasional(SI) makanilainyaadalah
....
a. 10 -3 kg/mm3
b. 10 -1 kg/mm3
c. 1 kg/m3
d. 10 kg/m3
e.103 kg/m3
Jawaban :E, konversisatuan 1g/cm3 =
103 kg/m3
13. Satuanberat dalamSI adalah....
a. kg
b. kg.m/s
c. kg.m/s2
d. kg.m3/s
e.kg.m3/s2
Jawaban :C,beratmerupakan besaran
turunan dengan persamaanw = massa

3. x percepatan gravitasi,sehingga
satuannya adalah kg.m/s2
14. DalamSI, satuantekananadalah....
a. dyne
b. joule
c. pascal
d. newton
e.watt
Jawaban :C,Tekanan merupakan Gaya
per satuan luassehingga mempunyai
satuan N/m2 atau disebutdengan
Pascal.
15. Lintasansebuahpartikel dinyatakan
denganx = A + Bt + Ct2. Dalamrumus
itux menunjukantempatkedudukan
dalamcm, t waktudalam sekon,A,B,
dan C masing-masingmerupakan
konstanta.SatuanC adalah....
a. cm/s
b. cm/s2
c. cm.s
d. s/cm
e.cm
Jawaban :B,jika x dalamcm, maka Ct2
juga harusdalamcm,karena t dalam
sekon maka Charusmempunyaisatuan
cm/s2
16. [M] [L] [T] –2
menunjukandimensi
dari ....
a. percepatan
b. energi
c. usaha
d. gaya
e.daya
Jawaban :D,jika diperhatikan dari
besaran masing-masing dimensimaka
diperoleh satuan Kg.m/s 2
maka
besaran yang mempunyaisatuan
tersebutadalah Gaya.IngatF= m.a
17. JikaM dimensi massa,Ldimensi
panjang,danT dimensi waktu,maka
dimensi tekanan adalah....
a. [M] [L] [T] –2
b. [ML] –1
[T] –2
c. [M] [L] 2
[T] –3
d. [M] [L] –1
[T] –2
e.[M] [L] –3
[T] –2
Jawaban :D,Tekanan merupakan Gaya
per satuan luassehingga mempunyai
satuan Kg.m-1.s-2,darisatuan inimaka
dimensiTekanan adalah [M] [L] –1
[T] –2
18. Daya adalahusaha persatuan
13.
14.
15. waktu.Dimensi dayaadalah....
a. M L T –2
b. M L2
T –2
c. M L2
T –3
d. M L–2
T –2
e.M L–3
T –2
Jawaban :C,Jika Usaha merupakan
Gaya dikali dengan perpindahan maka
satuan dariDaya adalah Kg.m2.s-3,
sehingga dimensiDaya adalah ML2
T–3
19. Besaranyang dimensinyaML T –1
adalah....
a. gaya
b. tekanan
c. energi
d. momentum
e.percepatan
Jawaban :D,dari dimensi yang
diketahuimaka satuan daribesaran
tersebutadalah Kg.m/s,besaran yang
mempunyaisatuan iniadalah
momentum.
20. Notasi ilmiahdari bilangan

4. 0,000000022348 adalah....
a. 22,348 × 10 –9
b. 22,348 × 10 –10
c. 2,23 × 10 –8
d. 2,2348 × 10 –8
e.2,2348 × 10 –9
Jawaban :D,Notasiilmiah mempunyai
1 angka didepan koma sehingga ditulis
2,2348 × 10 –8
21. Orde bilangandari nilai
0,00000002456 adalah....
a. –10
b. –8
c. 10 –12
d. 10 –9
e.10 –8
Jawaban :Ordemerupakan pangkat
dari bilangan 10 dari penulisan notasi
ilmiah, 2,456 × 10 –8
maka ordenya
adalah –8

5. Topik : Satuan dan Dimensi
Kelas : 10 SMA
1) Pernyataan berikut berkaitan dengan
besaran tekanan:
(1) gaya persatuan luas
(2) gaya persatuan volum
(3) energi persatuan volum
(4) energi persatuan luas
Pernyataan yang benar adalah....
A. 1 dan 2
B. 1 dan 3
C. 1 dan 4
D. 2 dan 3
E. 3 dan 4
2) Satuan percepatan adalah....
A. meter.sekon−2
B. meter−2 . sekon
C. kilogram.meter.sekon−2
D. kilogram.meter−2 .sekon
E. kilogram. (meter.sekon)−2
3) Untuk menyatakan satuan daya dalam SI
digunakan watt. Dalam sistem MKS satuan
ini dinyatakan sebagai....
A. kg.m2 .s−3
B. kg.m2 .s3
C. kg−1.m−2 .s3
D. kg−1.m−2 .s3
E. kg−1.m2 .s−2
4) Satuan-satuan berikut dapat digunakan
untuk menyatakan besar momen gaya yang
bekerja pada suatu benda:
(1) newton.meter
(2) dyne.cm
(3) joule
(4) erg
Yang benar adalah...
A. 1, 2 dan 3
B. 1 dan 3
C. 2 dan 4
D. 4
E. 1, 2, 3 dan 4
5) Lintasan suatu benda yang bergerak
dinyatakan dengan persamaan y = A + Bt +
Ct2, dengan y dalam meter dan t dalam
sekon. A, B dan C adalah konstanta-
konstanta. Satuan C adalah....
A. m.s−1
B. m.s−2
C. m.s
D. m−1.s
E. m
6) Besaran yang memiliki dimensi ML2T−3
adalah....
A. momentum
B. tekanan
C. usaha
D. gaya
E. daya
7) Hasil kali massa dengan kecepatan adalah
momentum. Dimensi momentum adalah....
A. [MLT3]
B. [MLT2]
C. [MLT]
D. [MLT−1]
E. [MLT−2]
8) Perhatikan besaran-besaran berikut ini.
(1) gaya
(2) daya
(3) berat
(4) energi
Besaran-besaran dengan dimensi yang sama

6. adalah....
A. 1 dan 2
B. 1 dan 3
C. 1 dan 4
D. 2 dan 3
E. 2 dan 4
9) Perhatikan besaran-besaran berikut ini.
(1) massa jenis
(2) usaha
(3) tekanan
(4) energi kinetik
Besaran-besaran dengan dimensi yang sama
adalah...,
A. 1 dan 2
B. 1 dan 3
C. 1 dan 4
D. 2 dan 3
E. 2 dan 4
10) Perhatikan besaran-besaran berikut ini.
(1) tekanan
(2) momen gaya
(3) usaha
(4) berat
Besaran-besaran dengan dimensi yang sama
adalah...
A. 1 dan 2
B. 1 dan 3
C. 1 dan 4
D. 2 dan 3
E. 2 dan 4
11) Perhatikan tabel berikut ini!
No. Besaran Satuan Dimensi
1.
2.
3.
Momentum
Gaya
Daya
kg m s−1
kg m s−2
kg m2 s−3
[MLT−1]
[MLT−2]
[MLT−3]
Dari tabel di atas yang mempunyai satuan
dan dimensi yang benar adalah besaran
nomor....
A. 1 saja
B. 1 dan 2
C. 1, 2 dan 3
E. 2 dan 3
12) Dimensi [M][L]−1 [T]−2 menyatakan
dimensi dari besaran....
A. impuls
B. energi
C. gaya
D. momentum
E. tekanan

7. Soal No. 1
Diberikan dua buah vektor gaya yang sama besar masing-masing vektor besarnya adalah 10
Newton seperti gambar berikut.
Jika sudut yang terbentuk antara kedua vektor adalah 60°, tentukan besar (nilai) resultan kedua
vektor!
Pembahasan
Resultan untuk dua buah vektor yang telah diketahui sudutnya.
Dengan F1 = 10 N, F2 = 10 N, α adalah sudut antara kedua vektor (α = 60°). dan R adalah besar
resultan kedua vektor.
Sehingga:
Soal No. 2
Dua buah vektor masing-masing F1 = 15 satuan dan F2 = 10 satuan mengapit sudut 60°.

8. Tentukan arah resultan kedua vektor!
Pembahasan
Langkah pertama tentukan dulu besar resultan vektornya:
Yang dimaksud arah resultan adalah sudut β pada gambar di bawah:
Dengan rumus sinus:
diperoleh arah resultan:
Soal No. 3
Dua buah vektor kecepatan P dan Q masing-masing besarnya 40 m/s dan 20 m/s membentuk
sudut 60°.

9. Tentukan selisih kedua vektor tersebut!
Pembahasan
Menentukan selisih dua buah vektor yang diketahui sudutnya:
Sehingga
Soal No. 4
Dua buah vektor gaya masing – masing 8 N dan 4 N saling mengapit sudut 120°. Tentukan besar
resultan kedua vektor tersebut!
Pembahasan
Data:
F1 = 8 N
F2 = 4 N
α = 120°
R = ........
Seperti soal pertama hanya berbeda sudut antaranya, dengan rumus yang sama:
Diperoleh hasil

10. Catatan rumus:
cos (180° − α) = − cos α
Sehingga untuk nilai cos 120°:
cos 120° = cos (180° − 60°) = − cos 60° = − 1/2
Soal No. 5
Perhatikan gambar berikut!
Jika satu kotak mewakili 10 Newton, tentukan resultan antara kedua vektor!
Pembahasan
Cari jumlah resultan pada sumbu x dan sumbu y, cukup dengan menghitung kotak dari masing-
masing vektor, F1 adalah 30 ke kanan, 40 ke atas, sementara F2 adalah 50 ke kanan, 20 ke atas,
kemudian masukkan rumus resultan:
Soal No. 6
Diberikan 3 buah vektor F1=10 N, F2 =25 N dan F3=15 N seperti gambar berikut.
Tentukan:
a. Resultan ketiga vektor
b. Arah resultan terhadap sumbu X
[Sin 37° = (3/5), Sin 53° = (4/5)]
[Cos 37° = (4/5), Cos 53° = (3/5)]
Pembahasan

11. a. Ikuti langkah-langkah berikut:
1. Uraikan semua vektor ke sumbu x dan sumbu y (kecuali vektor yang sudah lurus pada sumbu
x atau y seperti F2). Lihat gambar di bawah!
2. Cari jumlah vektor pada sumbu x ( kanan +, kiri -)
3. Cari jumlah vektor pada sumbu y (atas +, bawah -)
4. Masukkan rumus resultan
Vektor yang dalam perhitungan selanjutnya tidak digunakan lagi karena sudah diuraikan tadi,
dihapus saja, agar kelihatan lebih bersih, sisanya seperti ini:
Jumlah komponen vektor-vektor pada sumbu x dan y :
b. Mencari sudut yang terbentuk antara resultan vektor R dengan sumbu x
tan θ = ΣF
y /ΣFx
tan θ = −7/−1 = 7
θ = arc. tan 7 = 81,87°

12. Thanks to PCP http://journalputrika.blogspot.com atas koreksinya :-)
Soal No. 7
Ditentukan 2 buah vektor F yang sama besarnya. Bila perbandingan antara besar jumlah dan
besar selisih kedua vektor sama dengan √3, tentukan besar sudut yang dibentuk oleh kedua
vektor! (Sumber Soal : SPMB)
Pembahasan
Jumlah dan selisih kedua vektor masing-masing adalah:
Perbandingan jumlah dan selisihnya adalah √3 sehingga:
Kuadratkan ruas kiri dan kanan
Kali silang :
Soal No. 8
Sebuah perahu menyeberangi sungai yang lebarnya 180 m dan kecepatan airnya 4 m/s. Bila
perahu diarahkan menyilang tegak lurus dengan kecepatan 3 m/s, tentukan panjang lintasan yang
ditempuh perahu hingga sampai ke seberang sungai! (Sumber Soal : UMPTN)
Pembahasan

13. Asumsikan bahwa perahu bergerak lurus beraturan menempuh lintasan AD dan resultan
kecepatan perahu dan air adalah 5 m/s (gunakan aturan Phytagoras).
Dengan membandingkan sisi-sisi segitiga ABC dan ADE :
Soal No. 9
Berikut contoh soal diambil dari soal EBTANAS (UN tempo dulu, zaman kakak-kakak kita)
tahun 2000.
Perhatikan gambar gaya-gaya di bawah ini!
Besar resultan ketiga gaya tersebut adalah....
A. 2,0 N
B. 2 √3 N
C. 3,0 N
D. 3 √3 N
E. 4√3 N
Pembahasan
"Untuk dua buah vektor dengan besar yang sama dan membentuk sudut 120o maka resultan
kedua vektor besarnya akan sama dengan besar salah satu vektor"
Berikut ilustrasinya:

14. Dua buah vektor dengan besar yang sama yaitu 10 N membentuk sudut 120o maka nilai resultan
kedua vektor juga 10 N.
Pada soal di atas, 2 buah vektor (gaya) masing-masing 3 N membentuk sudut 120o, sehingga
resultan kedua gaya juga 3 N. Resultan kedua gaya ini akan segaris dengan gaya 6 N, namun
berlawanan arah. Sehingga dengan mudah soal ini bisa dijawab resultan ketiga gaya adalah 6 N
dikurangi 3 N hasilnya adalah 3 N.
Soal No. 10
Diberikan 3 buah vektor :
a = 2i + 3j satuan
b = 4i + 5j satuan
c = 6i + 7j satuan
Tentukan besar resultan ketiga vektor, dan kemiringan sudut antara resultan dan sumbu X
Pembahasan
Data:
Untuk lebih jelas berikut ilustrasinya:

15. 12 pada sumbu x
15 pada sumbu y
Arahnya adalah sudut θ yang bisa dicari dari sin θ, cos θ maupun tan θ. Jika dicari dari tan θ
maka yang dibandingkan nilai pada sumbu y dengan nilai pada sumbu x. Jika dicari dari sin θ
yang dibandingkan nilai pada sumbu y dengan nilai resultan R, jika digunakan cos θ bandingkan
nilai pada sumbu x dengan nilai resultan R.
Soal No. 11
Diberikan 3 buah vektor a, b, c seperti gambar di bawah.
Dengan metode poligon tunjukkan :
(i) d = a + b + c
(ii) d = a + b − c
(iii) d = a − b + c
Pembahasan
Dengan metode poligon :
(i) d = a + b + c
(ii) d = a + b − c

16. (iii) d = a − b + c
Soal No. 12
Diberikan dua buah vektor masing-masing vektor dan besarnya adalah A = 8 satuan, B = 10
satuan. Kedua vektor ini membentuk sudut 37°. Tentukan hasil dari:
a) A⋅ B
b) A × B
Pembahasan
a) A⋅ B adalah perkalian titik (dot) antara vektor A dan vektor B
Untuk perkalian titik berlaku
A⋅ B = A B cos θ
Sehingga
A⋅ B = A B cos 37° = (8)(10)(0,8) = 64 satuan
b) A × B adalah perkalian silang (cross) vektor A dan vektor B
Untuk perkalian silang berlaku
A × B = A B sin θ
Sehingga
A × B = A B sin 37° = (8)(10)(0,6) = 48 satuan
Soal No. 13
Sebuah gaya F = (2i + 3j) N melakukan usaha dengan titik tangkapnya berpindah menurut r = (4i
+ aj) m dan vektor i dan j berturut-turut adalah vektor satuan yang searah dengan sumbu x dan
sumbu y pada koordinat kartesian. Bila usaha itu bernilai 26 J, maka nilai a sama dengan...
A. 5
B. 6
C. 7
D. 8
E. 12
Sumber: Soal UMPTN Tahun 1991

17. Pembahasan
Soal ini adalah soal penerapan perkalian titik (dot product ) antara vektor gaya F dan vektor
perpindahan r dengan kedua vektor dalam bentuk i dan j atau vektor satuan. Besaran yang
dihasilkan nantinya adalah skalar (usaha termasuk besaran skalar, hanya memiliki besar, tanpa
arah). Usaha dilambangkan dengan W dari kata work.
W = F ⋅ r
26 = (2i + 3j)⋅ (4i + aj)
Cara perkalian titik dua vektor dalam bentuk i,j adalah yang i kalikan i, yang j kalikan j, hingga
seperti berikut
26 = 8 + 3a
3a = 26 − 8
a = 18/3 = 6
i dan j nya jadi hilang karena i kali i atau j kali j hasilnya adalah satu.
Bagaimana cara perkalian silang dua vektor dalam bentuk i dan j ? ntar kita tambahkan,...IA
Soal No. 14
Diberikan dua buah vektor masing-masing:
A = 4i + 3j − 2k
B = 7i + 2j + 5k
Tentukan hasil dari A × B
Pembahasan
Perkalian silang, A × B
Cara pertama:
Misal :
A = (Ax i + Ay j + Az k) dan B = (Bx i + By j + Bz k)
maka :
A × B = (Ay Bz − Az By) i + (Az Bx − Ax Bz) j + (Ax By − Ay Bx) k
↑
Rumus Perkalian Silang Dua Vektor (cross product ) dalam i, j, k
Data :
A = 4i + 3j − 2k
B = 7i + 2j + 5k

18. Ax = 4
Ay = 3
Az = − 2
Bx = 7
By = 2
Bz = 5
maka
A × B = (Ay Bz − Az By) i + (Az Bx − Ax Bz) j + (Ax By − Ay Bx) k
A × B = [(3)(5) − (−2)(2)] i + [(−2)(7) − (4)(5)]j + [(4)(2) − (3)(7)] k
A × B = (15 + 4)i + (−14 − 20)j + (8 − 21)k
A × B = 19 i −34 j − 13k
Lumayan repot kalau mau dihafal rumus perkalian di atas, alternatifnya dengan cara yang kedua,
Cara Kedua:
A = 4i + 3j − 2k
B = 7i + 2j + 5k
Susun dua vektor di atas hingga seperti bentuk berikut:
Untuk mempermudah perkalian, tambahkan dua kolom di sebelah kanan susunan yang telah
dibuat tadi hingga seperti berikut:
Beri tanda plus dan minus, ikuti contoh berikut:
Kalikan menyilang ke bawah terlebih dahulu dengan memperhatikan tanda plus minus yang telah
dibuat, lanjutkan dengan menyilang ke atas,
A × B = (3)(5) i + (−2)(7) j + (4)(2)k − (7)(3)k − (2)(−2) i − (5)(4) j
A × B = 15 i −14 j + 8 k − 21k + 4 i − 20j
A × B = (15 + 4) i + (− 14 − 20) j + (8 − 21) k
A × B = 19 i − 34 j − 13 k

19. Topik : Vektor
Kelas : 10 SMA
1) Kelompok besaran berikut ini yang
merupakan besaran vektor adalah....
A. gaya, energi, berat
B. massa, kecepatan, percepatan
C. gaya, tekanan, kuat arus listrik
D. usaha, daya, massa jenis
E. perpindahan, berat, kecepatan
2) Joko berjalan ke timur 800 m, kemudian
berbelok ke utara 600 m, melanjutkan
perjalanan ke barat 800 m akhirnya berbelok
ke selatan sejauh 600 m. Besar perpindahan
Joko adalah....
A. 0 m
B. 200 m
C. 1000 m
D. 1400 m
E. 2800 m
3) Perhatikan gambar berikut!
Seekor siput menempuh perjalanan dari titik
A menuju titik B. Perpindahan siput
adalah.....
A. 0,7 m
B. 0,7 π m
C. 0,7 √2 m
D. 1,4 m
E. 1,4√2 m
4) Sebuah gaya sebesar F newton memiliki
arah 30° terhadap garis horisontal.
Komponen-komponen gaya pada pada
sumbu x dan sumbu y berturut-turut
adalah....
A. Fx = 0,5 F, Fy = 0,5√2 F
B. Fx = 0,5√2 F, Fy = 0,5 F
C. Fx = 0,5√2 F, Fy = 0,5√2 F
D. Fx = 0,5 F, Fy = 0,5√3 F
E. Fx = 0,5√3 F, Fy = 0,5 F
5) Dua buah vektor kecepatan masing-
masing v1 = 10 m/s dan v2 = 16 m/s .
Resultan kedua vektor pada sumbu x dan
sumbu y berturut-turut adalah....
A. 2 m/s dan 8 m/s
B. 2 m/s dan 8√3 m/s
C. 2√3 m/s dan 8 m/s
D. 18 m/s dan 8 m/s
E. 18 m/s dan 8√3 m/s
6) Perhatikan vektor-vektor yang besar dan
arahnya seperti gambar berikut.
Jika panjang satu petak adalah 1 newton,
maka besar resultan kedua vektor adalah...
A. 8 N
B. 9 N
C. 10 N
D. 11 N

20. E. 12 N
7) Dua buah vektor gaya masing-masing F1
= 10 N dan F2 = 10 N membentuk sudut 60°
seperti gambar berikut.
Besar resultan kedua vektor adalah.....
A. 10 N
B. 10√3 N
C. 20 N
D. 20√3 N
E. 30 N
8) Sebuah perahu menyeberangi sungai yang
lebarnya 180 m dan kecepatan airnya 4 m/s.
Bila perahu diarahkan menyilang tegak lurus
dengan kecepatan 3 m/s, panjang lintasan
yang ditempuh perahu hingga sampai ke
seberang sungai adalah.....
A. 180 m
B. 240 m
C. 300 m
D. 320 m
E. 360 m
9) Perhatikan gambar gaya-gaya di bawah
ini!
Besar resultan ketiga gaya tersebut adalah....
A. 2,0 N
B. 2 √3 N
C. 3,0 N
D. 3 √3 N
E. 4√3 N
10) Perhatikan lukisan penjumlahan
beberapa vektor dengan metode poligon
berikut ini.
Pernyataan yang benar adalah....
A. d = a + b − c
B a = b + c + d
C. b = a + c + d
D c = a + b + d
E. d = a + b + c
11) Perhatikan lukisan penjumlahan
beberapa vektor dengan metode poligon
berikut ini.
Pernyataan yang benar adalah....
A. d = a − b + c
B. d = a − b − c
C. d = a + b −c
D d = a + b + c
E. d = − a + b − c

21. 12) Dua buah vektor yang besarnya F1 dan
F2 memiliki titik tangkap sama. Jika F1 = F2
= R (dengan R adalah resultan kedua vektor
tersebut) maka besarnya sudut apit antara
dua vektor tersebut adalah....
A. 30°
B. 45°
C. 60°
D. 90°
E. 120°
Gerak – Pengantar
Gerak adalah perubahan posisi suatu objek yang diamati dari suatu titik acuan. Titik acuan yang
dimaksud didefinisikan sebagai titik awal objek tersebut ataupun titik tempat pengamat berada.
Sebagai contoh, kamu sedang berada didalam kereta yang sedang ber gerak lurus dengan
kecepatan 80 km/jam, lalu kamu berjalan menuju bagian depan kereta dengan kecepatan 5
km/jam. Kecepatan kamu adalah sebesar 5 km/jam jika dilihat dari pengamat (titik acuan) yang
juga berada di dalam kereta. Akan tetapi, jika pengamat tersebut berada berada di stasiun atau
titik acuannya berada di luar kereta, maka kamu dianggap bergerak dengan kecepatan 80 km/jam
+ 5 km/jam = 85 km/jam. (Perhatikan gambar dibawah)
[Sumber Gambar: Douglas C. Giancoli, 2005]
Jadi, sangatlah penting untuk menetapkan titik acuan ketika kita sedang mengamati suatu objek
yang bergerak.
Pada saat suatu objek bergerak, objek tersebut akan mengalami perubahan jarak serta dapat pula
mengalami perubahan posisi atau biasa disebut perpindahan. Berikut dijelaskan lebih lanjut,
 Jarak (distance) merupakan panjang seluruh lintasan yang ditempuh suatu objek yang
bergerak. Jarak hanya memiliki nilai.
 Perpindahan (displacement) merupakan panjang lintasan lurus yang diukur dari posisi
awal dengan posisi akhir dari objek tersebut. Perpindahan memiliki nilai dan arah.
Sebagai contoh, kamu ber gerak lurus sejauh 70 m ke Timur lalu berbalik dan berjalan kembali
(ke Barat) sejauh 30 m. Total jarak yang kamu tempuh adalah sebesar 100 m, akan tetapi
perpindahan yang kamu lakukan hanya sebesar 40 m karena titik akhir kamu berada sekarang
hanya sejauh 40 m dari titik awal. (Perhatikan gambar dibawah)

22. Dapat disimpulkan bahwa, jarak hanya memiliki nilai sehingga merupakan besaran skalar.
Sedangkan perpindahan merupakan besaran yang memiliki nilai dan arah. Besaran yang
memiliki nilai dan arah disebut vektor dan digambarkan sebagai tanda panah. Pada gambar
dibawah, panah berwarna biru mewakili perpindahan sebesar 40 m dengan arah ke kanan
(Timur).
Jika melihat suatu objek yang bergerak, maka biasanya hal yang paling kita perhatikan adalah
secepat apa objek tersebut bergerak. Terdapat dua istilah mengenai seberapa cepat benda objek
bergerak yakni kelajuan dan kecepatan.
Kelajuan (speed) adalah perbandingan antara jarak yang ditempuh objek dengan selang waktu
yang diperlukan. Kelajuan merupakan besaran skalar (hanya memiliki nilai).
Kecepatan (velocity) adalah perbandingan antara perpindahan objek dengan selang waktu yang
diperlukan. Kecepatan merupakan besaran vektor (memiliki nilai dan arah).
Jika kita ambil contoh kembali ketika kamu bergerak lurus 70 m ke Timur lalu berjalan berbalik
30 m ke Barat, maka total jarak yang kamu tempuh adalah 70 m + 30 m = 100 m, akan tetapi
perpindahan yang kamu lakukan hanya sebesar 40 m. Jika diasumsikan kamu berjalan selama 70
sekon, maka kita dapat mencari kelajuan dan kecepatan kamu.
Kelajuan kamu sebesar:
m/s
Sedangkan, kecepatan kamu sebesar:
m/s
Gerak Lurus (GL)

23. Gerak Lurus termasuk sebagai Gerak Translasi, yakni gerakan suatu objek yang bergerak tanpa
berotasi. Dinamakan GL karena lintasannya berupa garis lurus. Contohnya dapat kita lihat pada
mobil yang bergerak maju, gerakan pada buah apel yang jatuh dari pohonnya, dan pada setiap
objek yang bergerak pada lintasan lurus.
Gerak ini dibedakan menjadi dua jenis berdasarkan ada dan tidak adanya percepatan, yakni
Gerak Lurus Beraturan (GLB) dan Gerak Lurus Berubah Beraturan (GLBB).
GERAK LURUS BERATURAN (GLB)
Gerak Lurus Beraturan (GLB) adalah gerak lurus yang memiliki kecepatan yang tetap karena
tidak adanya percepatan pada objek. Jadi, nilai percepatan pada objek yang mengalami GLB
adalah nol (a = 0).
Cara mencari nilai kecepatan pada objek yang mengalami GL beraturan memakai persamaan
sama seperti yang sudah dijabarkan sebelumnya diatas. Berikut ditampilkan dalam bentuk
rumus,
yang artinya:
Kita sudah mengetahui bahwa,
v = kecepatan (km/jam atau m/s)
s = selang waktu atau waktu tempuh (jam, sekon)
t = perpindahan, pada soal-soal biasanya juga disebut sebagai jarak tempuh (km atau m)
Contoh Soal Gerak Lurus Beraturan
Soal: Seorang pengendara sepeda bersepeda selama 2,5 jam sepanjang lintasan lurus. Berapa
jarak yang ditempuh jika diketahui kecepatannya sebesar 18 km/jam?
SOLUSI:
Rumus Kecepatan adalah
Maka, dapat kita tuliskan kembali menjadi:
km

24. Jadi, pengendara sepeda tersebut telah menempuh jarak sejauh 45 km.
1. Sebuahmobil melajudengankecepatan36km/jam.Selang5detikkemudiankecepatannya
menjadi 72 km/jam,makapercepatanmobil tersebutadalah......
a. 0,5 m/s2
b. 1,0 m/s2
c. 1,5 m/s2
d. 2,0 m/s2
e.2,5 m/s2
Jawaban :D,satuan kecepatan dalamkm/jjamharusdiubah menjadim/s,yaitu
Jadipercepatan gerakbenda adalah 2,0m/s2
2. Waktu yang diperlukansebuahmobil yangbergerakdenganpercepatan2m/s2 , untuk
mengubahkecepatannyadari 10 m/s menjadi 30 m/sadalah....
a. 10 s
b. 20 s
c. 30 s
d. 40 s
e.50 s
Jawaban :A,soalini dapatdiselesaikan dengan :
3. Sebuahmobil bergerakdengankecepatanawal 10 m/sdan mengalami perlambatan2m/s2.
Dalam5 sekon,mobil tersebutmenempuhjaraksejauh....
a. 5 m
b. 10 m
c. 15 m
d. 20 m
e.25 m
Jawaban :E, Ingatjika perlambatan maka nilai anegatif sehingga :
4. Sebuahpesawatterbangmemerlukanwaktu20 s dan jarak400 m untuklepaslandas.Jika
pesawatdari keadaandiammaka kecepatanpesawattersebutketikalepaslandasadalah....
a. 10 m/s

25. b. 20 m/s
c. 30 m/s
d. 40 m/s
e.50 m/s
Jawaban :D,penyelesaian :
5. Perhatikangrafikgeraksuatubendaberikutini!
Besarpercepatanbendaadalah.....
a. 0,4 m/s2
b. 0,8 m/s2
c. 1,2 m/s2
d. 1,6 m/s2
e.2,4 m/s2
Jawaban :D,dari grafikdiketahuiVo = 4 m/s,Vt= 12 m/sdan t = 5 s. Sehingga percepatannya:
6. Perhatikangrafikgerakbendaberikutini !
Dari grafiktersebut,jarakyangditempuhselama20 s adalah....
a. 42 m
b. 80 m
c. 210 m
d. 252 m
e.420 m
Jawaban :D,menentukan jarakdarigrafikgerakhubungan antara kecepatan v dan waktu t
adalah dengan menghitung luasdaerah selama waktu tertentu.Darigrafikdapatdiuraikan
menjadi2 jenis bentuktrapesium:
7. Dua buahbendaA danB bergerakdengangrafiksepertiberikut!
Jikakeduanyabergeraklurusdari titikyangsamamaka keduabendatersebutakanbertemu
setelah....
a. 5 sekon
b. 10 sekon
c. 15 sekon
d. 20 sekon
e.25 sekon

26. Jawaban :D,dari grafikdapatdiketahuibahwa benda A bergeraksecara lurusberubah
beraturan (GLBB).Benda B bergeraksecara lurusberaturan (GLB).Karena keduanya darititik
yang sama dan akan bertemu pada titikyang sama maka keduanya menempuh jarakyang
sama.Sehingga :