2. ARISYIAMI MUNISA, S.Si ~ MATEMATIKA 9 ~ TALENTA JUNIOR HIGH SCHOOL
TRANSFORMASI GEOMETRI
Transformasi geometri merupakan perubahan posisi
(perpindahan) dari suatu posisi awal (x , y) ke posisi lain (x’ , y’)
Macam – macam transformasi :
1. Translasi (persegeran)
2. Refleksi (pencerminan)
3. Dilatasi (perkalian ukuran)
4. Rotasi (perputaran)
3. ARISYIAMI MUNISA, S.Si ~ MATEMATIKA 9 ~ TALENTA JUNIOR HIGH SCHOOL
TRANSLASI
Translasi merupakan jenis transformasi yang memindahkan suatu
titik sepanjang garis lurus dengan arah dan jarak.
(sumber: rumushitung.com)
4. ARISYIAMI MUNISA, S.Si ~ MATEMATIKA 9 ~ TALENTA JUNIOR HIGH SCHOOL
TRANSLASI
Komponen Translasi 𝒂
𝒃
atau 𝒂, 𝒃
𝒂 : translasi 𝒂 satuan, arah horizontal
Jika : 𝒂 > 𝟎; digeser 𝒂 satuan ke kanan
𝒂 < 𝟎; digeser 𝒂 satuan ke kiri
𝒃 : translasi 𝒃 satuan, arah vertical
RUMUS :
𝐴(𝑥, 𝑦)
𝑎
𝑏
𝐴′ 𝑥 + 𝑎, 𝑦 + 𝑏
5. ARISYIAMI MUNISA, S.Si ~ MATEMATIKA 9 ~ TALENTA JUNIOR HIGH SCHOOL
TRANSLASI
Contoh soal :
Titik A(3, 5) digeser oleh 𝟒
−𝟑
.
Tentukan bayangan titik A!
𝑨(𝟑, 𝟓)
𝟒
−𝟑
𝑨′ 𝟑 + 𝟒, 𝟓 − 𝟑
𝑨′ 𝟕, 𝟐
6. ARISYIAMI MUNISA, S.Si ~ MATEMATIKA 9 ~ TALENTA JUNIOR HIGH SCHOOL
REFLEKSI
Refleksi dalam transformasi geometri ini dapat dikatakan
pencerminan. Refleksi ini memindahkan semua titik dengan
menggunakan sifat pencerminan pada cermin datar.
(sumber: rumushitung.com)
7. ARISYIAMI MUNISA, S.Si ~ MATEMATIKA 9 ~ TALENTA JUNIOR HIGH SCHOOL
REFLEKSI
Macam Refleksi Benda → Bayangan
1. Terhadap sumbu 𝑿 𝑨 𝒙, 𝒚 → 𝑨′(𝒙, −𝒚)
2. Terhadap sumbu 𝒀 𝑨 𝒙, 𝒚 → 𝑨′(−𝒙, 𝒚)
3. Terhadap 𝒙 = 𝒉 𝑨 𝒙, 𝒚 → 𝑨′(𝟐𝒉 − 𝒙, 𝒚)
4. Terhadap 𝒚 = 𝒌 𝑨 𝒙, 𝒚 → 𝑨′(𝒙, 𝟐𝒌 − 𝒚)
5. Terhadap 𝒚 = 𝒙 𝑨 𝒙, 𝒚 → 𝑨′(𝒚, 𝒙)
6. Terhadap 𝒚 = −𝒙 𝑨 𝒙, 𝒚 → 𝑨′ − 𝒚, −𝒙)
7. Terhadap titik (0, 0) 𝑨 𝒙, 𝒚 → 𝑨′
−𝒙, −𝒚
8. ARISYIAMI MUNISA, S.Si ~ MATEMATIKA 9 ~ TALENTA JUNIOR HIGH SCHOOL
REFLEKSI
Contoh soal :
Tentukan hasil pencerminan titik A(-3, 4) terhadap sumbu X dan terhadap 𝒙 = 𝟐
𝐴 −3, 4 → 𝐴′ −3, −4
𝐴 −3, 4 → 𝐴′ 2 ∙ 2 − −3 , 4
𝐴′(7, 4)
9. ARISYIAMI MUNISA, S.Si ~ MATEMATIKA 9 ~ TALENTA JUNIOR HIGH SCHOOL
DILATASI
Dilatasi dalam transformasi geometri adalah pembesaran atau
pengecilan dari titik-titik yang membentuk sebuah bangun.
(sumber: rumushitung.com)
10. ARISYIAMI MUNISA, S.Si ~ MATEMATIKA 9 ~ TALENTA JUNIOR HIGH SCHOOL
DILATASI
Macam Dilatasi Benda → Bayangan
1. Pusat di O (0, 0)
𝑨 𝒙, 𝒚
𝟎,𝟎 ,𝒌
𝑨′(𝒌𝒙, 𝒌𝒚)
2. Pusat di (a, b)
𝑨 𝒙, 𝒚
𝒂,𝒃 ,𝒌
𝑨′(𝒌 𝒙 − 𝒂 + 𝒂, 𝒌 𝒚 − 𝒃 + 𝒃)
O : pusat dilatasi
A : titik objek mula – mula
A’ : bayangan titik A hasil dilatasi
k : faktor skala
Ketentuan faktor skala :
Jika 𝒌 > 𝟏, bayangan benda diperbesar
Jika 𝟎 < 𝒌 < 𝟏, bayangan benda diperkecil
11. ARISYIAMI MUNISA, S.Si ~ MATEMATIKA 9 ~ TALENTA JUNIOR HIGH SCHOOL
DILATASI
Contoh soal :
Tentukan koordinat bayangan titik A (3,5) hasil dilatasi dengan pusat (0,0)
sebesar 2 kali dan hasil dilatasi dengan pusat (1,3) sebesar 2 kali.
𝑨 𝟑, 𝟓
𝟎,𝟎 ,𝟐
𝑨′
𝟐 ∙ 𝟑, 𝟐 ∙ 𝟓
𝑨′(𝟔, 𝟏𝟎)
𝑨 𝟑, 𝟓
𝟏,𝟑 ,𝟐
𝑨′(𝟐 𝟑 − 𝟏 + 𝟏, 𝟐 𝟓 − 𝟑 + 𝟑)
𝑨′(𝟓, 𝟕)
12. ARISYIAMI MUNISA, S.Si ~ MATEMATIKA 9 ~ TALENTA JUNIOR HIGH SCHOOL
ROTASI
Rotasi dalam transformasi geometri prinsipnya yakni memutar terhadap sudut
dan titik pusat tertentu yang memiliki jarak sama dengan setiap titik yang
diputar dan rotasi itu tidak mengubah ukuran.
(sumber: rumushitung.com)
14. ARISYIAMI MUNISA, S.Si ~ MATEMATIKA 9 ~ TALENTA JUNIOR HIGH SCHOOL
ROTASI
Contoh soal :
Dilakukan rotasi terhadap titik A (3,-4) sejauh 𝟗𝟎° dengan titik pusat O (0,0)
𝑨 𝟑, −𝟒
𝑹 𝟎,𝟎 ,𝟗𝟎°
𝑨′(𝟒, 𝟑)
15. ARISYIAMI MUNISA, S.Si ~ MATEMATIKA 9 ~ TALENTA JUNIOR HIGH SCHOOL
TUGAS :
KERJAKAN SOAL DI
QUIZIZZ
LINKNYA DIKIRIM LEWAT
GRUP WA
16. ARISYIAMI MUNISA, S.Si ~ MATEMATIKA 9 ~ TALENTA JUNIOR HIGH SCHOOL
BAB 4 PART 2
Akan dibahas kembali
materinya dan diajarkan
cara menggambarkan
Transformasi Geometri.
Jadi persiapkan
penggaris ya Kiddos…
