MAT101 - LTTN B1

1
LTTN1 – Toán Cao Cấp1 - MAT101.DKTV12
Câu 1:
Mệnh đề nào đúng?
Chọn một câu trả lời
 A) Dãy bị chặn thì hội tụ
 B) Dãy hội tụ thì bị chặn
 C) Dãy phân kỳ thì không bị chặn
 D) Dãy không hội tụ thì không bị chặn
Đúng. Đáp án đúng là: Dãy hội tụ thì bị chặn.
Vì:
- Ta có là dãy bị chặn nhưng không hội tụ
-Có là dãy phân kì nhưng bị chăn.
- Dãy không hội tụ chính là dãy phân kì và ngược lại.
Tham khảo: Sử dụng khái niệm dãy đơn điệu và dãy bị chặn, (Giáo trình Topica – Trang
12 )Tham khảo: Sử dụng khái niệm dãy đơn điệu và dãy bị chặn, (Giáo trình Topica –
Trang 12 )
Câu 2:
 A)
 B) 2
 C) 0
 D)
Sai. Đáp án đúng là: -2.
Vì:
Khi , ta có

2
nên Tham khảo:
Bài 1, phần 1.3, mục 1.3.3. Vô cùng lớn, vô cùng bé.
Câu 3:
Hàm
 A) Không xác định tại
 B) Gián đoạn tại
 C) Chỉ liên tục khi
 D) Liên tục với mọi
Sai. Đáp án đúng là: Liên tục với mọi .
Vì:
Rõ ràng, liên tục với mọi . Mặt khác, ta có
và
nên . Từ đó, suy ra hay , tức
là f(x) liên tục tại điểm 0.
Vậy liên tục với mọi .
Tham Khảo: Bài 1, mục 1.3.4. Hàm số liên tục.
Câu 4:
Cho hàm số

3
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng nhất?
 A) Hàm số liên tục tại
 B) Hàm số không liên tục tại
 C) Hàm số có giới hạn tại
 D) Hàm số không có giới hạn tại
Sai. Đáp án đúng là: Hàm số không có giới hạn tại .
Vì:
- Khi nói đến tính liên tục của hàm số tại điểm thì phải có thuộc miền xác định của
hàm số. Ở đây, 0 không thuộc miền xác định của hàm f nên không thể khẳng định
được f có liên tục tại x=0 hay không.
-Vì , tức là nên không tồn
tại giới hạn tại x=0. Do đó, f không có giới hạn tại x = 0.
Tham khảo: Bài 1, mục 1.3.4. Hàm số liên tục.
Câu 5:
Tính
 A) 0
 B)
 C) 2
 D)
Vì:
Tham khảo: Bài 1, Mục 1.3.1.2. Định nghĩa (giới hạn một phía)
Câu 6:
VCB tương đương với VCB nào sau đây khi :
 A)
 B)

4
 C)
 D)
Sai. Đáp án đúng là: .
Vì:
Khi , ta có
Tham khảo: Bài 1, phần 1.3, mục 1.3.3 (Giáo trình Topica – bài 1 )
Câu 7:
Giới hạn của hàm số bằng:
Â. 4
 A) 4
 B) 2
 C) 0
 D)
Sai. Đáp án đúng là : 2.
Vì:
Khi , ta có
nên
Tham khảo: phần 1.3, mục 1.3.3. (Giáo trình Topica - bài 1 )
Câu 8:
 A) 1
 B)

5
 C)
 D) 0
Sai. Đáp án đúng là: 1.
Vì:
Ta có Khi , ta
có
Nên
Tham khảo: Bài 1, mục 1.3.3. 3. So sánh các vô cùng bé.
Câu 9:
Với số bằng bao nhiêu thì hàm số sau liên tục trên :
 A) 0
 B) 1
 C) Không tồn tại
 D) Với mọi
Vì:
Rõ ràng f(x) liên tục trên . Hàm số f(x) liên tục trên khi và chỉ khi f(x) liên tục
tại
Tham khảo: mục 1.3.4, (Giáo trình Topica – Trang bài 1 )

6
Câu 10:
Tính
 A) 0
 B) 1
 C)
 D)
Vì:
Cách 1: Đặt t=arctgx, ta có x= tgt và tương ứng với , nên
Cách 2:
Khi , ta có , nên
Cách 3: Dùng quy tắc L’Hopital
Tham khảo: Sử dụng định lí thay tương đương, (Giáo trình Topica – trang 18, bài 1 )
Câu 11:
Tính
 A)
 B)
 C) 0
 D)
Sai. Đáp án đúng là:

7
Vì:
(Lưu ý chúng ta có các giới hạn:
)
Tham khảo: Bài 1 Mục 1.3.2.2 Các quy tắc tính giới hạn.
Câu 12:
Mệnh đề nào đúng:
 A) là điểm gián đoạn thì không thuộc TXĐ
 B) không thuộc TXĐ thì là điểm gián đoạn
 C) là điểm gián đoạn thì không tồn tại
 D) là điểm gián đoạn thì
Sai. Đáp án đúng là: không thuộc TXĐ thì là điểm gián đoạn.
Vì:
là điểm gián đoạn của f(x) nếu f(x) không liên tục tại . Do đó, là điểm gián đoạn
nếu không thuộc TXĐ hoặc thuộc TXĐ nhưng không tồn tại
hay
Tham khảo: mục 1.3.4 (Giáo trình Topica – Trang 18 bài 1 )
Câu 13:
Xét sự liên tục của hàm số
 A) Liên tục trên toàn bộ
 B) Chỉ liên tục trên
 C) Chỉ liên tục trên
 D) Chỉ liên tục trên
Sai. Đáp án đúng là: Liên tục trên toàn bộ .
Vì:

8
Hàm liên tục trên toàn bộ .
Tham khảo: mục 1.3.4, (Giáo trình Topica – Trang 18 bài 1 )
Câu 14:
Tính
 A)
 B)
 C)
 D)
Vì: Sử dụng giới hạn , ta có:
Tham khảo: Bài 1, mục 1.3. Giới hạn và sự liên tục của hàm số.
Câu 15:
Khẳng định nào sau đây đủ để kết luận liên tục tại thuộc MXĐ?
 A) Tồn tại
 B)
 C) Tồn tại khi
 D)

9
Vì: Đây là định nghĩa hàm số liên tục tại một điểm
Tham khảo: Bài 1- mục 1.3.4.1 Định nghĩa (Hàm số liên tục)
Câu 16:
Hàm số được gọi là một VCL khi dần tới nếu:
 A)
 B)
 C)
 D)
Tham khảo: Xem khái niệm VCL, phần 1.3, mục 1.3.3 (Giáo trình Topica – trang 16, bài 1 )
Câu 17:
bằng:
 A)
 B)
 C)
 D) Không tồn tại giới hạn
Vì:
Tham khảo: Xem VD 12, (Giáo trình Topica – Trang 14 )
Câu 18:
Xét sự liên tục của hàm số

10
 A) Liên tục trên toàn bộ
 B) Chỉ liên tục trên
 C) Chỉ liên tục trên
 D) Chỉ liên tục trên
Đúng. Đáp án đúng là: Liên tục trên toàn bộ .
Vì:
Hàm liên tục trên toàn bộ .
Tham khảo: mục 1.3.4, (Giáo trình Topica – Trang 18 bài 1 )
Đúng
Câu 19:
 A)
 B)
 C)
 D) 2
Sai. Đáp án đúng là .
Vì:
Khi , ta có

11
Tham khảo: Bài 1, mục 1.3.3. 3. So sánh các vô cùng bé.
Câu 20:
Tính
 A) 0
 B)
 C) 2
 D)
Vì:
Tham khảo: Bài 1, Mục 1.3.1.2. Định nghĩa (giới hạn một phía)
Câu 21:
Hàm số được gọi là một VCB khi dần tới nếu:
 A)
 B)
 C)
 D)
Tham khảo: Bài 1, phần 1.3, mục 1.3.3 : khái niệm V CB, (Giáo trình Topica – trang 16, bài
1 )
Câu 22:
Giới hạn của dãy số bằng:

12
 A)
 B)
 C) 2
 D)
Vì:
Tham khảo: Xem VD 12 (Giáo trình Topica – trang 14
Câu 23:
Tính
 A)
 B)
 C) 0
 D)
Vì:

13
(Lưu ý chúng ta có các giới hạn:
)
Tham khảo: Bài 1 Mục 1.3.2.2 Các quy tắc tính giới hạn.
Câu 24:
Cho hàm số
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng nhất?
 A) Hàm số liên tục tại
 B) Hàm số không liên tục tại
 C) Hàm số có giới hạn tại
 D) Hàm số không có giới hạn tại
Sai. Đáp án đúng là: Hàm số không có giới hạn tại .
Vì:
- Khi nói đến tính liên tục của hàm số tại điểm thì phải có thuộc miền xác định của
hàm số. Ở đây, 0 không thuộc miền xác định của hàm f nên không thể khẳng định
được f có liên tục tại x=0 hay không.
-Vì , tức là nên không tồn
tại giới hạn tại x=0. Do đó, f không có giới hạn tại x = 0.
Tham khảo: Bài 1, mục 1.3.4. Hàm số liên tục.
Câu 25:
VCB tương đương với VCB nào sau đây khi :
 A)

14
 B)
 C)
 D)
Vì:
Khi , ta có
Tham khảo: Bài 1, phần 1.3, mục 1.3.3 (Giáo trình Topica – bài 1 )

MAT101 - LTTN B1

Recommended

Recommended

More Related Content

What's hot

What's hot (13)

Viewers also liked

Viewers also liked (8)

Similar to MAT101 - LTTN B1

Similar to MAT101 - LTTN B1 (16)

More from Yen Dang

More from Yen Dang (20)

Recently uploaded

Recently uploaded (20)

MAT101 - LTTN B1