Diapositivas Cinemática en Coordenadas Normales y Tangenciales

1. CINEMATICA EN COORDENADAS NORMALES Y
TANGENCIALES
Nombre: Alex Chicaiza
Docente: Ing. Diego Proaño
Carrea: Ingeniería Automotriz

2. ▪ Entrando a esta temática podemos hablar acerca de movimiento MCU Y MCUV la
cual su trayectoria describe una circunferencia o movimientos circulares. Cuyas
coordenadas son normales y tangenciales.

3. ▪ Tenemos una partícula que realiza un movimiento sobre una trayectoria curvilínea
comprendida, donde la ecuación de movimiento de la partícula puede ser descrita
en las direcciones normal y tangencial

4. ▪ Esta aceleración siempre se encuentra orientada hacia el eje normal y positivo
este nos indicara el cambio en la dirección de la velocidad.

5. ▪ A diferencia de la normal esta estará dirigida hacia el eje tangencial indicando el
cambio en la magnitud (rapidez) de la velocidad.

6. ▪ Materiales a utilizar
▪ Tabla de tríplex
▪ Palillos
▪ Batería 9V
▪ Protoboard
▪ Motor DC
▪ Potenciómetro
▪ Cables de conexión
▪ Barras de silicona
▪ Pistola de silicona
▪ Regla
▪ Cartón
▪ Canicas

7. Circuito de revoluciones del motor
Unión del motor con el palillo

8. Hélices de nuestra maqueta
Asiento de las canicas

9. Montaje de los asiento de las canicas
Montaje en la base de tríplex

10. Maqueta terminada

11. EL pasajero de un carrusel está en reposo en la posición 𝑠 = 0 si luego de partir
incrementa su velocidad a un ritmo de ሶ
𝑣 = 0.05𝑡 𝑓𝑡/𝑠2
donde t está en segundos
determine las magnitudes de su velocidad y aceleración en la posición 𝑠 = 550 𝑓𝑡

12. ሶ
𝑣 = 𝑎 = 0.05𝑡2
𝑎 =
𝑑𝑣
𝑑𝑡
𝑑𝑣 = 𝑎𝑑𝑡
න
0
𝑣
𝑑𝑣 = න
0
𝑡
0.05𝑡2 𝑑𝑡
𝑣 = 0.0167𝑡3
𝑣 =
𝑑𝑠
𝑑𝑡
𝑑𝑠 = 𝑣𝑑𝑡
න
0
𝑠
𝑑𝑠 = න
0
𝑡
0.0167𝑡3
𝑑𝑡
𝑠 = 4.167 × 10−3𝑡4
550 = 4.167 × 10−3
𝑡4
𝑡 = 19.06 𝑠
𝑟 = 0.0167(19.06)3 = 115.4 𝑓𝑡/𝑠

13. 𝒂𝒏 =
𝒗2
𝝆
𝒂𝒏 =
ቀ115.4 𝑓 Τ
𝑡 𝑠 ) 2
240𝑓𝑡
𝒂𝒏 = 55.51 𝑓 Τ
𝑡 𝑠2

14. ▪ Aceleración
𝑎𝑇 = 0.05 19.06 2 = 18.17 𝑓 Τ
𝑡 𝑠2
𝑎 = 𝑎𝑛
2 + 𝑎𝑇
2 = 55.51 2 + 18.17 2
𝑎 = 58.4 𝑓𝑡/𝑠2

15. ▪ Se pudo analizar las componentes de las coordenadas normales y tangenciales,
mediante el diseño y construcción de una maqueta que genero dicho movimiento.
▪ Como conclusión se logró desarrollar con la ayuda del motor eléctrico el giro que
se necesitaba para poder calcular las coordenadas normales y tangenciales.
▪ Al diseñar la maqueta se pudo obtener los datos deseados ya que de ellos
dependían los cálculos a determinar como son las componentes normales y
tangenciales.
▪ Ya obtenidos los valores del trabajo se verifico los resultados con la tabla de
calculo de errores que se la utiliza en estos procesos matemático ya que el
desarrollo de las comprobaciones debe ser precisas.