Representación de componentes normales y tangenciales

1. COMPONETES
NORMAL Y
TANGENCIAL
Practica realizada para evidenciar las componetes

2. Objetivos
1. Objetivo General:
 Determinar los componentes normales y tangenciales del movimiento de una
partícula que se encuentra moviéndose en una trayectoria circular.
2. Objetivos Específicos:
 Desarrollar una maqueta para evidenciar y representar el comportamiento de
dichas componentes.
 Relacionar la teoría de errores con los datos obtenidos en la práctica.
 Determinar los cálculos para las componentes normales y tangenciales.

3. Introduccion al tema
● Cuando se conoce la trayectoria a lo largo de la cual viaja una
partícula, entonces a menudo conviene describir el movimiento por
medio de los ejes de coordenadas n y t, los cuales actúan de
manera normal y tangente a la trayectoria, respectivamente, y en el
instante considerado tienen su origen localizado en la partícula.
●
● El eje tangente positivo actúa en la dirección del movimiento y el
eje normal positivo está dirigido hacia el centro de curvatura de la
trayectoria.

4. Representación gráfica
01

5. Representación gráfica
01

6. Representación gráfica
01

7. Radio de cruvatura
02
Es la diferencia entre el cambio de curvas, es decir, que
en una curva es más cerrada o más abierta que otra
generando un cambio de velocidades en el móvil y a la
suma de dicho cambio es menos al cambio de
dirección dado por ∆𝜃.

8. —Materiales

9. Parámetro
físico
Símbolo Valor promedio error abs
Revolución 1 rpm 46 47,8 1,8
Revolución 2 rpm 48 47,8 0,2
Revolución 3 rpm 49 47,8 1,2
Revolución 4 rpm 47 47,8 0,8
Revolución 5 rpm 48 47,8 0,2
Revolución 6 rpm 47 47,8 0,8
Revolución 7 rpm 49 47,8 1,2
Revolución 8 rpm 48 47,8 0,2
Revolución 9 rpm 49 47,8 1,2
Revolución 10 rpm 47 47,8 0,8
Rev. Promedio rpm 47,80
promedio error
abs.
0,840

10. Cálculos
Error relativo
𝐸. 𝑅 =
𝑃𝑟𝑜𝑚. 𝐸𝑟𝑟. 𝐴𝑏𝑠
𝑃𝑟𝑜𝑚. 𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟
𝐸. 𝑅 =
0.840
47.80
𝐸. 𝑅 = 0.0176
Error relativo porcentual
%𝐸. 𝑅 = 𝐸. 𝑅 ∗ 100%
%𝐸. 𝑅 = 0.0176 ∗ 100 %
%𝐸. 𝑅 = 1,76%

11. Cálculos
Velocidad angular final
𝜔𝑓 = 48𝑟𝑝𝑚
𝜔𝑓 = 0,8𝑟𝑒𝑣/𝑠𝑒𝑔
𝜔𝑓 = 0,8 ∗ 2𝜋
𝜔𝑓 = 5.027𝑟𝑎𝑑/𝑠𝑒𝑔
Aceleración angular
𝑟 = 7.5𝑐𝑚 = 0.075𝑚
𝛼 =
𝜔𝑓 − 𝜔𝑜
𝑡
𝛼 =
5.027 − 0
60𝑠𝑒𝑔
𝛼 = 0.08378𝑟𝑎𝑑
Aceleración tangencial
𝑎𝑡 = 𝛼 ∗ 𝑟
𝑎𝑡 = 0.08378 ∗ 0.075
𝑎𝑡 = 0,006284𝑚/𝑠2
Velocidad angular
𝜔 =
𝜃
𝑡
𝜔 =
25
60𝑠𝑒𝑔
𝜔 = 0.4167𝑟𝑎𝑑/𝑠𝑒𝑔

12. Parámetro
físico
Símbolo Valor Promedio Error abs
Revolución 1 rpm 150 149,5 0,5
Revolución 2 rpm 148 149,5 1,5
Revolución 3 rpm 152 149,5 2,5
Revolución 4 rpm 151 149,5 1,5
Revolución 5 rpm 150 149,5 0,5
Revolución 6 rpm 148 149,5 1,5
Revolución 7 rpm 147 149,5 2,5
Revolución 8 rpm 148 149,5 1,5
Revolución 9 rpm 151 149,5 1,5
Revolución 10 rpm 150 149,5 0,5
Rev. Promedio rpm 149,5
promedio error
abs. 1,40

13. Cálculos
Error relativo
𝐸. 𝑅 =
𝑃𝑟𝑜𝑚. 𝐸𝑟𝑟. 𝐴𝑏𝑠
𝑃𝑟𝑜𝑚. 𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟
𝐸. 𝑅 =
1.40
149.5
𝐸. 𝑅 = 0.009364
Error relativo porcentual
%𝐸. 𝑅 = 𝐸. 𝑅 ∗ 100%
%𝐸. 𝑅 = 0.009364 ∗ 100 %
%𝐸. 𝑅 = 0.936%

14. Cálculos
Velocidad angular final
𝜔𝑓 = 149𝑟𝑝𝑚
𝜔𝑓 = 2.4833𝑟𝑒𝑣/𝑠𝑒𝑔
𝜔𝑓 = 2.4833 ∗ 2𝜋
𝜔𝑓 = 15.6032𝑟𝑎𝑑/𝑠𝑒𝑔
Aceleración angular
𝑟 = 12𝑐𝑚 = 0.12𝑚
𝛼 =
𝜔𝑓 − 𝜔𝑜
𝑡
𝛼 =
15.6032 − 5.027
60𝑠𝑒𝑔
𝛼 = 0.17627𝑟𝑎𝑑
Aceleración tangencial
𝑎𝑡 = 𝛼 ∗ 𝑟
𝑎𝑡 = 0.17627 ∗ 0.12
𝑎𝑡 = 0.0212𝑚/𝑠2
Velocidad angular
𝜔 =
𝜃
𝑡
𝜔 =
25
60𝑠𝑒𝑔
𝜔 = 0.4167𝑟𝑎𝑑/𝑠𝑒𝑔

15. Cálculos
Aceleración normal
𝑎𝑁 = 𝜔2
∗ 𝑟
𝑎𝑁 = 0.41672
∗ 0.12
𝑎𝑁 = 0.02084
Velocidad
𝑣 = 𝜔 ∗ 𝑅
𝑣 = 0.4167 ∗ 0.12
𝑣 = 0.050004𝑚/𝑠

16. Agrupación de datos
Parámetro físico Valor Unidad
Velocidad 1
Velocidad angular final
5.027
𝑟𝑎𝑑
𝑠𝑒𝑔
Aceleración angular 0.08378 𝑟𝑎𝑑
Aceleración tangencial 0,006284
𝑚
𝑠2
Velocidad angular
0.4167
𝑟𝑎𝑑
𝑠𝑒𝑔
Aceleración normal 0.01302
𝑚
𝑠2
Velocidad 0.03125
𝑚
𝑠
Velocidad 2
Velocidad angular final
15.6032
𝑟𝑎𝑑
𝑠𝑒𝑔
Aceleración angular 0.17627 𝑟𝑎𝑑
Aceleración tangencial 0.0212
𝑚
𝑠2
Velocidad angular
0.4167
𝑟𝑎𝑑
𝑠𝑒𝑔
Aceleración normal 0.02084
𝑚
𝑠2

17. Concluciónes
Se aplico todos los conocimientos adquiridos
ya sea por medio de la teoría o trabajo
preparatorio y se comprobó esta misma
teoría al realizar y culminar con éxito cada
uno de las ejercicios y problemas plateados
con ayuda de las formulas definidas para la
determinación del error experimental.
01
Se consiguió representar mediante una
maqueta las componentes normales y
tangenciales, se vieron reflejadas la
ejecución de la maqueta desarrollada,
misma que generaba un movimiento
circular con una circunferencia inicial menor
a la circunferencia de la velocidad final.
03
Entre cuanto mas se ejerce una aceleración
mas alta la velocidad aumenta por lo tanto
el numero de vueltas que dan en un minuto,
haciendo que el resorte se expanda mas
allá del limite de la plataforma realizada
para el desplazamiento de la masa
02
Aún que la trayectoria está expresada en
función de sus coordenadas 𝑥 y 𝑦,
aún así podemos establecer el
origen de los ejes n, t en el punto
fijo A de la trayectoria y determinar
las componentes de 𝑣 y 𝑎 a lo largo
de los ejes.
04

18. Gracias por su atención