Dokumen ini adalah makalah tentang komponen pasif elektronika yang disusun oleh kelompok siswa untuk memenuhi tugas di bidang pendidikan teknik elektro. Makalah ini membahas pengertian, jenis-jenis, serta aplikasi komponen pasif seperti resistor, induktor, dan kapasitor dalam perangkat elektronik. Selain itu, penulis juga mengharapkan kritik dan saran untuk perbaikan makalah di masa mendatang.

1. MAKALAH
KOMPONEN PASIF ELEKTRONIKA
Diajukan untuk memenuhi tugas mata kuliah Belajar dan Pembelajaran
Teknik Elektro dengan dosen pengampu Prof. Dr. H. Mukhidin, S.T.,
M.Pd.
Disusun oleh kelompok 6:
Fahmi Jabbar NIM 1801389
Gaia Tri Meilawati NIM 1805336
Ibrohim NIM 1806068
Mukhammad Fajrin F. NIM 1806473
Sultan Kevini Tanjilal NIM 1804656
Taufik Ramdhani NIM 1800387
PENDIDIKAN TEKNIK ELEKTRO - A
DEPARTEMEN PENDIDIKAN TEKNIK ELEKTRO
FAKULTAS PENDIDIKAN TEKNOLOGI DAN KEJURUAN
UNIVERSITAS PENDIDIKAN INDONESIA

2. i
Kata Pengantar
Pertama-tama kita panjatkan puji dan syukur kehadirat Allah SWT yang Maha Pengasih
lagi Maha Penyayang, karena dengan rahmat, hidayah dan inayah-Nya kepada kami sehingga
kami bisa menyelesaikam makalah mengenai komponen pasif ini .
Makalah ini merupakan salah satu tugas mata kuliah Belajar dan Pembelajaran Teknik
Elektro di program studi Pendidikan Teknik Elektro pada Universitas Pendidikan Indonesia.
Kami berharap makalah semoga makalah ini dapat menambah ilmu pengetahuan dan
pengalaman untuk para pembaca.
Kami menyadari bahwa makalah ini jauh dari kata sempurna, masih banyak sekali
kekurangan yang terdapat di makalah ini. Oleh karena itu, saran dan kritik yang bersifat
membangun dalam rangka penyempurnaan makalah ini selanjutnya, kami buka tangan
selebar-lebarnya untuk spresiasi tersebut dengan hati yang terbuka dan ucapan terimakasih.

3. ii
Daftar Isi
Kata Pengantar ............................................................................................................................i
Daftar Isi ...................................................................................................................................ii
BAB I: PENDAHULUAN ........................................................................................................1
A. Latar Belakang................................................................................................................1
B. Rumusan Masalah...........................................................................................................1
C. Tujuan .............................................................................................................................1
BAB II: PEMBAHASAN .........................................................................................................2
A. Pengertian dan Karakteristik Komponen Pasif...............................................................2
1. Resistor (R) .................................................................................................................2
2. Induktor .......................................................................................................................3
3. Kapasitor .....................................................................................................................3
B. Jenis – Jenis Komponen Pasif.........................................................................................4
1. Jenis-jenis Resistor......................................................................................................4
2. Jenis-jenis Induktor .....................................................................................................7
3. Jenis – Jenis Kapasitor ................................................................................................7
C. Pembacaan Kode Nilai Komponen Pasif......................................................................10
1. Resistor......................................................................................................................10
2. Induktor .....................................................................................................................12
3. Kapasitor ...................................................................................................................13
D. Rangkaian Komponen Pasif dan Perhitunganya...........................................................15
1. Resistor......................................................................................................................15
2. Induktor .....................................................................................................................17
3. Kapasitor ...................................................................................................................19
4. Rangkaian RLC seri ..................................................................................................21
5. Rangkaian RLC paralel.............................................................................................22
E. Aplikasi Komponen Pasif Dalam Berbagai Alat Elektronika.......................................24
1. Pengantar penguat operasi.........................................................................................24
2. Piranti Filter...............................................................................................................25
BAB III: PENUTUP ...............................................................................................................26
A. Kesimpulan ...................................................................................................................26
Daftar Pustaka..........................................................................................................................27

4. 1
BAB I
PENDAHULUAN
A. Latar Belakang
Mungkin anda tidak asing dengan kata yang satu ini “Electronic”. Elektronika
merupakan ilmu yang mempelajari alat listrik arus lemah yang dioperasikan dengan
cara mengontrol aliran elektron atau partikel bermuatan listrik dalam suatu alat seperti
komputer, peralatan elektronik, termokopel, semikonduktor, dan lain sebagainya. Ilmu
yang mempelajari alat-alat seperti ini merupakan cabang dari ilmu fisika, sementara
bentuk desain dan pembuatan sirkuit elektroniknya adalah bagian dari teknik elektro,
teknik komputer, dan ilmu/ teknik elektronika dan instrumentasi.
Memperlajari elektronika memiliki banyak manfaat, karena dizaman yang serba
menggunakan internet ini (industri 4.0) pasti tak akan terlepas dari barang-barang
elektronik dan setiap barang elektronik ini pasti didalamnya terdiri dari komponen-
komponen elektronika. Oleh karena itu untuk bisa mempelajarinya kita terlebih dahulu
harus memahami komponen elektronika tersebut.
Komponen elektronika ini terdrir dari komponen pasif dan komponen aktif.
Komponen pasif adalah komponen yang tidak membutuhkan arus listrik untuk bekerja,
sedangkan komponen aktif adalah komponen yang membutuhkan arus listrik untuk
bekerja. Contohnya komponen pasif: ressitor, induktor, dan kapasitor. Sedangkan
contohnya komponen aktif: Transistor, dioda, IC, dan lain sebagainya.
B. Rumusan Masalah
1. Apa itu komponen pasif?
2. Bagaimana jenis dan karakteristik komponen pasif?
3. Bagaimana Cara mengetahui nilai pada komponen pasif?
4. Bagaimana cara menghitung rangkaian pada komponenpasif?
5. Apa penerapan komponenpasif dalam alat elekronika sehari-hari?
C. Tujuan
1. Memahami pengertian dan karakteristik komponen pasif;
2. Memahami jenis – jenis komponen pasif;
3. Dapat membaca kode nilai pada komponen pasif
4. Memahami rangkaian komponen pasif dan perhitunganya;
5. Mengetahui penerapan (aplikasi) komponen pasif dalam alat elektronika.

5. 2
BAB II
PEMBAHASAN
A. Pengertian dan Karakteristik Komponen Pasif
Komponen pasif adalah jenis komponen elektronika yang tidak memerlukan sumber
arus listrik eksternal untuk pengoperasiannya. Komponen pasif terdiri 3 jenis, yaitu :
1. Resistor (R)
Resistor adalah komponen dasar elektronika yang digunakan untuk membatasi
jumlah arus yang mengalir dalam satu rangkaian. Resistor secara umum
dilambangkan sebagai berikut:
Gambar: Simbol Resistor.
Karakteristik berbagai macam resistor dipengaruhi oleh bahan yang digunakan.
Resistansi resistor komposisi tidak stabil disebabkan pengaruh suhu, jika suhu
naik maka resistansi turun. Kurang sesuai apabila digunakan dalam rangkaian
elektronika tegangan tinggi dan arus besar. Resistansi sebuah resistor komposisi
berbeda antara kenyataan dari resistansi nominalnya. Jika perbedaan nilai sampai
10 % tentu kurang baik pada rangkaian yang memerlukan ketepatan tinggi.
Resistor variabel resistansinya berubah-ubah sesuai dengan perubahan dari
pengaturannya. Resistor variabel dengan pengatur mekanik, pengaturan oleh
cahaya, pengaturan oleh temperature suhu atau pengaturan lainnya. Jika
perubahan nilai, resistansi potensiometer sebanding dengan kedudukan kontak
gesernya maka potensiometer semacam ini disebut potensiometer linier. Tetapi
jika perubahan nilai resistansinya tidak sebanding dengan kedudukan kontak
gesernya disebut potensio logaritmis.
Secara teori sebuah resistor dinyatakan memiliki resistansi murni akan tetapi pada
prakteknya sebuah resistor mempunyai sifat tambahan yaitu sifat induktif dan
kapasitif. Pada dasarnya bernilai rendah resistor cenderung mempunyai sifat
induktif dan resistor bernilai tinggi resistor tersebut mempunyai sifat tambahan
kapasitif. Suhu memiliki pengaruh yang cukup berarti terhadap suatu hambatan.
Didalam penghantar ada electron bebas yang jumlahnya sangat besar sekali, dan
sembarang energi panas yang dikenakan padanya akan memiliki dampak yang
sedikit pada jumlah total pembawa bebas. Kenyataannya energi panas hanya akan
meningkatkan intensitas gerakan acak dari partikel yang berada dalam bahan yang
membuatnya semakin sulit bagi aliran electron secara umum pada sembarang satu
arah yang ditentukan. Hasilnya adalah untuk penghantar yang bagus, peningkatan
suhu akan menghasilkan peningkatan harga tahanan. Akibatnya, penghantar
memiliki koefisien suhu positif.

6. 3
2. Induktor
Induktor atau reaktor adalah sebuah komponen elektronika pasif (kebanyakan
berbentuk torus) yang dapat menyimpan energi pada medan magnet yang
ditimbulkan oleh arus listrik yang melintasinya. Berikut beberapa inductor:
Gambar: Simbol Induktor.
Karakteristik dari induktor adalah komponen elektronika pasif (kebanyakan
berbentuk torus) yang dapat menyimpan energi pada medan magnet yang
ditimbulkan oleh arus listrik yang melintasinya. Kemampuan induktor untuk
menyimpan energi magnet ditentukan oleh induktansinya, dalam satuan Henry.
Biasanya sebuah induktor adalah sebuah kawat penghantar yang dibentuk menjadi
kumparan, lilitan membantu membuat medan magnet yang kuat di dalam
kumparan dikarenakan hukum induksi Faraday. Fungsi utama dari induktor di
dalam suatu rangkaian adalah untuk melawan fluktuasi arus yang melewatinya.
3. Kapasitor
Kapasitor adalah suatu komponen elektronika yang dapat menyimpan dan
melepaskan muatan listrik atau energy listrik Berikut merupakan beberapa simbol
kapasitor:
Gambar: Simbol Kapasitor.
Karakteristik Kapasitor yakni pada saat arus berubah arah electron-elektron harus
meningkatkan dielektrikum. Perubahan arah arus yang terjadi pada saat kapasitor
terhalangi oleh ringtangan yang disebut hysteresis kapasitif.
- Terhadap tegangan DC merupakan hambatan yang sangat besar

7. 4
- Terhadap tengan AC mempunyai resistansi yang berubah-ubah sesuai denga
frekuensi kerja
- Terhadap tegangan AC akan menimbulkan pergeseran fasa, dimana arus 90º
mendahului tegangannya.
Kapasitansi didefinisikan sebagai kemampuan dari suatu kapasitor untuk dapat
menampung muatan elektron. Coulombs pada abad 18 menghitung bahwa 1
coulomb = 6.25 x 10^18 elektron. Kemudian Michael Faraday membuat postulat
bahwa sebuah kapasitor akan memiliki kapasitansi sebesar 1 farad jika dengan
tegangan 1 volt dapat memuat muatan elektron sebanyak 1 coulombs. Dengan
rumus dapat ditulis:
Q = C . V
Ket :
C = Capasitansi
Q = Muatan
V = Tegangan
Dalam praktek pembuatan kapasitor, kapasitansi dihitung dengan mengetahui luas
area plat metal (A), jarak (t) antara kedua plat metal (tebal dielektrik) dan
konstanta (k) bahan dielektrik. Dengan rumus dapat di tulis sebagai berikut :
C = (8.85 x 10^12) (k A/t)
Berdasarkan kegunaannya kondensator di bagi menjadi : Kondensator tetap (nilai
kapasitasnya tetap tidak dapat diubah). Kondensator elektrolit (Electrolit
Condenser = Elco). Kondensator variabel (nilai kapasitasnya dapat diubah-ubah)
Selain kapasitansi, Tegangan kerja dan Suhu maksimum merupakan karakteristik
yang tertera pada setiap kapasitor.
B. Jenis – Jenis Komponen Pasif
1. Jenis-jenis Resistor
Pada umumnya Resistor dapat diklasifikasikan menjadi beberapa jenis,
diantaranya adalah Fixed Resistor, Variable Resistor, Thermistor dan LDR.
a. Fixed Resistor
Fixed Resistor adalah jenis Resistor yang memiliki nilai resistansinya tetap.
Nilai Resistansi atau Hambatan Resistor ini biasanya ditandai dengan kode
warna ataupun kode Angka. Berikut beberapa bentuk Fixed Resistor (resistor
tetap):
1) Resistor karbon
Resistor ini terbuat dari komposisi karbon halus yang dicampur dengan
bahan isolasi bubuk sebagai pengikatnya (binder) agar mendapatkan nilai
resistansi yang diinginkan. Semakin banyak bahan karbonnya semakin
rendah pula nilai resistansi atau nilai hambatannya. Nilai Resistansi yang
sering ditemukan di pasaran untuk Resistor ini biasanya berkisar dari 1Ω
sampai 200MΩ dengan daya 1/10W sampai 2W.
2) Resistor film karbon

8. 5
Resistor Film Karbon ini terdiri dari film tipis karbon yang diendapkan
Subtrat isolator yang dipotong berbentuk spiral. Nilai resistansinya
tergantung pada proporsi karbon dan isolator. Semakin banyak bahan
karbonnya semakin rendah pula nilai resistansinya. Keuntungan Resistor
ini adalah dapat menghasilkan resistor dengan toleransi yang lebih rendah
dan juga rendahnya kepekaan terhadap suhu jika dibandingkan dengan
Resistor karbon.
Nilai Resistansi Resistor ini yang tersedia di pasaran biasanya berkisar
diantara 1Ω sampai 10MΩ dengan daya 1/6W hingga 5W. Karena
rendahnya kepekaan terhadap suhu, Carbon Film Resistor dapat bekerja di
suhu yang berkisar dari -55°C hingga 155°C.
3) Resistor Film logam
Resistor film logam adalah jenis Resistor yang dilapisi dengan Film logam
yang tipis ke Subtrat Keramik dan dipotong berbentuk spiral. Nilai
Resistansinya dipengaruhi oleh panjang, lebar dan ketebalan spiral logam.
Secara keseluruhan, Resistor jenis Metal Film ini merupakan yang terbaik
diantara jenis-jenis Resistor yang ada.
Gambar: Simbol dan bentuk Fixed Resistor.
b. Variabel resistor
Variable Resistor adalah jenis Resistor yang nilai resistansinya dapat berubah
dan diatur sesuai dengan keinginan. Pada umumnya Variable Resistor terbagi
menjadi Potensiometer, Rheostat dan Trimpot.
1) Potensiometer
Potensiometer merupakan jenis Variable Resistor yang nilai resistansinya
dapat berubah-ubah dengan cara memutar porosnya melalui sebuah Tuas
yang terdapat pada Potensiometer. Nilai Resistansi Potensiometer biasanya
tertulis di badan Potensiometer dalam bentuk kode angka.
2) Rheostat
Rheostat merupakan jenis Variable Resistor yang dapat beroperasi pada
Tegangan dan Arus yang tinggi. Rheostat terbuat dari lilitan kawat resistif
dan pengaturan Nilai Resistansi dilakukan dengan penyapu yang bergerak
pada bagian atas Toroid.
3) Preset Resistor (Trimpot)
Preset Resistor atau sering juga disebut dengan Trimpot (Trimmer
Potensiometer) adalah jenis Variable Resistor yang berfungsi seperti
Potensiometer tetapi memiliki ukuran yang lebih kecil dan tidak memiliki

9. 6
Tuas. Untuk mengatur nilai resistansinya, dibutuhkan alat bantu seperti
Obeng kecil untuk dapat memutar porosnya.
Gambar: Simbol dan bentuk Variabel Resistor.
c. Thermistor (Thermal Resistor)
Thermistor adalah Jenis Resistor yang nilai resistansinya dapat dipengaruhi
oleh suhu (Temperature). Thermistor merupakan Singkatan dari “Thermal
Resistor”. Terdapat dua jenis Thermistor yaitu Thermistor NTC (Negative
Temperature Coefficient) dan Thermistor PTC (Positive Temperature
Coefficient).
Gambar: Simbol dan Bentuk Thermistor.
d. LDR (Light Dependent Resistor)
LDR atau Light Dependent Resistor adalah jenis Resistor yang nilai
Resistansinya dipengaruhi oleh intensitas Cahaya yang diterimanya.
Gambar: Simbol dan Bentuk LDR.

10. 7
2. Jenis-jenis Induktor
a. Induktor inti udara
Induktor dengan inti udara bisa dikatakan sama sekali tidak memiliki inti.
Artinya ditengah lilitan kumparan ini hanyalah ruang kosong yang berisi
udara. Maka dari itulah jenis lilitan ini dinamakan induktor inti udara.
Biasanya induktor dengan inti udara memiliki kerapatan fluks yang tinggi
sehingga banyak dipakai pada rangkaian frekuensi radio dan televisi.
b. Induktor inti ferrit
Induktor inti ferit memiliki beberapa keuntungan dibandingkan dengan
induktor dengan inti besi, yakni soal efisiensi yang lebih baik karena dapat
mengurangi kerugian histerisis yang biasa terjadi pada induktor. Selain itu
induktor inti ferit dapat bekerja dengan frekuensi yang jauh lebih tinggi.
Kegunaan induktor inti ferit banyak terdapat pada rangkaian radio dan televisi
yang bekerja pada frekuensi tinggi. Selain itu induktor dengan inti ferit juga
banyak diaplikasikan pada berbagai catu daya swithing seperti power supply
komputer, charger laptop, dan lain sebagainya.
c. Induktor inti besi/logam
Jenis induktor inti besi banyak dipakai pada transformator yang bekerja pada
frekuensi rendah seperti trafo catu daya yang berhubungan dengan tegangan
AC yang memiliki frekuensi rendah. Bahan inti besi pada induktor ini bukan
dari bahan inti besi biasa, melainkan dari inti besi lunak. Selain itu induktor
dengan inti besi juga banyak terdapat pada transformator input atau input yang
berfungsi sebagai kopling loudspeaker yang banyak diterapkan pada amplifier
merk TOA.
d. Induktor variabel
Variable Inductor adalah jenis induktor yang besar kecilnya nilai induktansi
dapat diatur sesuai dengan keinginan. Biasanya induktor yang satu ini
menggunakan bahan ferit. Dan sering diterapkan pada rangkaian radio.
Gambar: Jenis dan Simbol induktor.
3. Jenis – Jenis Kapasitor

11. 8
Berdasarkan bahan Isolator dan nilainya, Kapasitor dapat dibagi menjadi 2 Jenis
yaitu Kapasitor Nilai Tetap dan Kapasitor Variabel. Berikut ini adalah penjelasan
untuk masing-masing jenis Kapasitor:
a. Kapasitor nilai tetap (fixed capacitor)
Kapasitor Nilai Tetap atau Fixed Capacitor adalah Kapasitor yang nilainya
konstan atau tidak berubah-ubah.
1) Kapasitor Keramik
Kapasitor Keramik adalah Kapasitor yang Isolatornya terbuat dari
Keramik dan berbentuk bulat tipis ataupun persegi empat. Kapasitor
Keramik tidak memiliki arah atau polaritas, jadi dapat dipasang bolak-
balik dalam rangkaian Elektronika. Pada umumnya, Nilai Kapasitor
Keramik berkisar antara 1pf sampai 0.01µF.
2) Kapasitor Polyester
Kapasitor Polyester adalah kapasitor yang isolatornya terbuat dari
Polyester dengan bentuk persegi empat. Kapasitor Polyester dapat
dipasang terbalik dalam rangkaian Elektronika (tidak memiliki polaritas
arah).
3) Kapasitor Kertas
Kapasitor Kertas adalah kapasitor yang isolatornya terbuat dari Kertas dan
pada umumnya nilai kapasitor kertas berkisar diantara 300pf sampai 4µF.
Kapasitor Kertas tidak memiliki polaritas arah atau dapat dipasang bolak-
balik dalam rangkaian elektronika.
4) Kapasitor Mika
Kapasitor Mika adalah kapasitor yang bahan Isolatornya terbuat dari bahan
Mika. Nilai Kapasitor Mika pada umumnya berkisar antara 50pF sampai
0.02µF. Kapasitor Mika juga dapat dipasang bolak balik karena tidak
memiliki polaritas arah.
5) Kapasitor Elektrolit
Kapasitor Elektrolit adalah kapasitor yang bahan Isolatornya terbuat dari
Elektrolit (Electrolyte) dan berbentuk Tabung / Silinder. Kapasitor
Elektrolit atau disingkat dengan ELCO ini sering dipakai pada Rangkaian
Elektronika yang memerlukan Kapasintasi (Capacitance) yang tinggi.
Kapasitor Elektrolit yang memiliki Polaritas arah Positif (-) dan Negatif (-)
ini menggunakan bahan Aluminium sebagai pembungkus dan sekaligus
sebagai terminal Negatif-nya. Pada umumnya nilai Kapasitor Elektrolit
berkisar dari 0.47µF hingga ribuan microfarad (µF). Biasanya di badan
Kapasitor Elektrolit (ELCO) akan tertera Nilai Kapasitansi, Tegangan
(Voltage), dan Terminal Negatif-nya. Hal yang perlu diperhatikan,
Kapasitor Elektrolit dapat meledak jika polaritas (arah) pemasangannya
terbalik dan melampui batas kamampuan tegangannya.
6) Kapasitor Tantalum
Kapasitor Tantalum juga memiliki Polaritas arah Positif (+) dan Negatif (-)
seperti halnya Kapasitor Elektrolit dan bahan Isolatornya juga berasal dari
Elektrolit. Disebut dengan Kapasitor Tantalum karena Kapasitor jenis ini
memakai bahan Logam Tantalum sebagai Terminal Anodanya (+).
Kapasitor Tantalum dapat beroperasi pada suhu yang lebih tinggi

12. 9
dibanding dengan tipe Kapasitor Elektrolit lainnya dan juga memiliki
kapasintansi yang besar tetapi dapat dikemas dalam ukuran yang lebih
kecil dan mungil. Oleh karena itu, Kapasitor Tantalum merupakan jenis
Kapasitor yang berharga mahal. Pada umumnya dipakai pada peralatan
Elektronika yang berukuran kecil seperti di Handphone dan Laptop.
Gambar: Bentuk dan Simbol Kapasitor nilai tetap.
b. Kapasitor Variabel
Kapasitor Variabel adalah Kapasitor yang nilai Kapasitansinya dapat diatur
atau berubah-ubah. Secara fisik, Kapasitor Variabel ini terdiri dari 2 jenis
yaitu :
1) VARCO (Variable Condensator)
VARCO (Variable Condensator) yang terbuat dari Logam dengan ukuran
yang lebih besar dan pada umumnya digunakan untuk memilih Gelombang
Frekuensi pada Rangkaian Radio (digabungkan dengan Spul Antena dan
Spul Osilator). Nilai Kapasitansi VARCO berkisar antara 100pF sampai
500pF.
2) Trimmer
Trimmer adalah jenis Kapasitor Variabel yang memiliki bentuk lebih kecil
sehingga memerlukan alat seperti Obeng untuk dapat memutar Poros
pengaturnya. Trimmer terdiri dari 2 pelat logam yang dipisahkan oleh
selembar Mika dan juga terdapat sebuah Screw yang mengatur jarak kedua
pelat logam tersebut sehingga nilai kapasitansinya menjadi berubah.
Trimmer dalam Rangkaian Elektronika berfungsi untuk menepatkan
pemilihan gelombang Frekuensi (Fine Tune). Nilai Kapasitansi Trimmer
hanya maksimal sampai 100pF.

13. 10
Gambar: Bentuk dan Simbol Kapasito variabel
C. Pembacaan Kode Nilai Komponen Pasif
1. Resistor
Tabel nilai-nilai Resistor

14. 11
a. Cara membaca resistor berdasarkan warna gelanng
Jika resistornya 4 gelang warna, maka gelang ke satu dan kedua merupakan
angka berjajar, dan yang ketiga merupakan jumlah dari 0 atau pengali, dan
gelang yang terakhir berfungsi sebagai toleransi atau nilai kerja resistor dari
batas bawah sampai batas maksimum.
b. Cara mengukur Resistor dengan Ohm meter
1) Analog
a) Pastikan multimeter sudah terkalibrasi
b) Putar selektor multimeter disesuaikan dengan perkiraan nilai resistor
c) Hubungkan probe merah dan hitam ke tiap kaki resistor
d) Kemudian baca dijarum indikator dengan posisi tegap
e) Dan itu nilai resistornya
2) Digital
a) Putar selektor pada posisi R
b) Tentukan nilai selektor disesuaikan dengan perkiraan nilai resistor
c) Pasang probe pada tiap kaki resistor

15. 12
d) Dan hasil akan muncul pada display multimeter
2. Induktor
Untuk pembacaan nilai induktor sendiri, terdiri dari 2 yakni pada induktor nilai
tetap dan induktor nilai tidak tetap.
a. Induktor nilai tetap
1) Pembacaan dengan kode warna
Kode warna yang ditetapkan oleh RMA ( Radio Manufactures
Association)ini menentukan besarnya nilai induktansi dari induktor dalam
micro henry ( uH ).
Gambar: Tebel warna Induktor.
Contoh:
Diketahui:
Cincin 1 : Merah
Cincin 2 : Ungu
Cincin 3 : Orange
Cincin 4 : Emas
Ditanya: nilai induktor dan jangkauan nilainya?
Jawab:
Berarti nilainya 27000 microhenry ± 5%
Nilai induktansi toleransinya: ( 5/100 ) x 27.000 =1350 microhenry
Nilai induktansi terbesar : 27.000 + 1350 = 28.350 microhenry
Nilai induktansi terkecil: 27.000 – 1350 = 25.650 microhenry

16. 13
Maka jangkauan nilainya berkisar antara 25.650 microhenry hingga 28.350
microhenry.
2) Dengan kode angka
Satuan untuk induktor dengan kode huruf dan angka dalam MikroHenry (
uH ) dengan tiga angka:
 Angka pertama dan kedua merupakan nilai awal induktansi.
 Angka ketiga merupakan faktor pengali atau banyaknya nol.
 Huruf awal “R” menghadirkan tanda desimal.
 Huruf akhir merupakan nilai toleransi dimana “J = 5% ; K= 10%; M =
20% “
Induktansi induktor = nilai awal induktansi x faktor pengali
Contoh :
Diketahui : Tertulis di badan beberapa induktor ialah
R10,1R0,100,101,102,103
Ditanya: Berapa nilai induktansinya ?
Jawab:
R10 = 0.1 uH
1R0 = 1 uH
100 = 10 uH
101 = 100 uH
102 = 1000 uH ( 1mH)
103 = 10000 uH (10mH)
b. Induktor nilai tidak tetap
Yaitu induktor yang nilai induktansinya berubah dengan cara memutar asnya.
c. Dengan multimeter
Pengujian dengan multimeter dilakukan hanya untuk mengecek apakah
induktor tersebut masih bagus atau tidak. Hal ini dilakukan dengan cara
menyambungkan dua kutub induktor pada probe multimeter lalu mengujuinya
dengan selektor ke arah OHM meter (selektor pengali disesuaikan). Apa bila
jarum tidak bergerak maka induktor bagus. Apa bila jarum bergerak maka
induktor putus. Bila jarum tidak bergerak jauh berarti induktor kemungkinan
induktor bocor untuk lebih akurat pengujian Bocor atau hubung singkat antar
kawat emailnya atau antar gulungan hanya dapat dilihat dengan osiloskop
dengan bantuan menginjeksikan isyarat bentuk blok.
3. Kapasitor
Berikut ini adalah ukuran turunan Farad yang umum digunakan dalam
menentukan Nilai Kapasitansi sebuah Kapasitor :
Farad = 1.000.000µF (mikro Farad)
1µF = 1.000nF (nano Farad)
1µF = 1.000.000pF (piko Farad)
1nF = 1.000pF (piko Farad)
Cara membacakapasitor
a. Non-Polar

17. 14
Untuk Kapasitor Keramik, Kapasitor Kertas, Kapasitor Mika, Kapasitor
Polyester atau Kapasitor Non-Polaritas lainnya, pada umumnya dituliskan
Kode Nilai dibadannya. Seperti 104J, 202M, 473K dan lain sebagainya. Maka
kita perlu menghitungnya ke dalam nilai Kapasitansi Kapasitor yang
sebenarnya.
Contoh untuk membaca Nilai Kode untuk Kapasitor Keramik diatas dengan
Tulisan Kode 473Z. Cara menghitung Nilai Kapasitor berdasarkan kode
tersebut adalah sebagai berikut :
Kode : 473Z
Nilai Kapasitor = 47 x 103
Nilai Kapasitor = 47 x 1000
Nilai Kapasitor = 47.000pF atau 47nF atau 0,047µF
Huruf dibelakang angka menandakan Toleransi dari Nilai Kapasitor tersebut.
473Z = 47,000pF +80% dan -20% atau berkisar antara 37.600 pF ~ 84.600 pF.
b. Elko
Untuk Kapasitor Elektrolit atau ELCO, nilai Kapasitansinya telah tertera di
label badannya dengan jelas. Jadi sangat mudah untuk menentukan nilainya.
Contoh 100µF 16V, 470µF 10V, 1000µF 6.3V ataupun 3300µF 16V.

18. 15
D. Rangkaian Komponen Pasif dan Perhitunganya
1. Resistor
Ketika sebuah resistor dilewati oleh sebuah arus searah, maka pada kedua ujung
resistor tersebut akan timbul beda potensial atau tegangan. Sehingga akan berlaku
hukum OHM:
𝑉𝑅 = 𝐼 𝐷𝐶 ⋅ 𝑅 = 𝐼. 𝑅
𝐼 𝐷𝐶 =
𝑉𝑅
𝑅
𝑅 =
𝑉𝑅
𝐼 𝐷𝐶
Dimana nilai R, bergantung pada hambatan jenis, panjang dari bahan resistor dan
luas penampang dari resistor yang hubunganya adalah:
𝑅 = 𝜌
𝑙
𝐴
Dengan:
R = Hambatan resistor (Ohm)
𝐼 𝐷𝐶= Arus DC (Ampere)
𝑉𝑅 = Tegangan pada resistor (Volt)
𝜌= Hambatan jenis
𝑙= Panjang bahan resistor (m)
𝐴= Luas penampang bahan resistor (m2)
Sedangkan ketika sebuah resistor dihubungkan dengan sumber tegangan
(generator) bolak-balik, arus listrik akan mengalir melalui resistor. Tegangan
pada resistor sama dengan tegangan sumber, yaitu:
Sesuai dengan Hukum Ohm, arus yang mengalir melalui resistor adalah:
Dua persamaan diatas menunjukkan bahwa tegangan dan arus pada resistor
memiliki sudut fase yang sama, yakni ꞷt . Grafik tegangan dan arus
terhadap waktu diperlihatkan pada Gambar 1. Sementara itu, fasor tegangan
dan arus pada resistor diperlihatkan pada Gambar 5.20(c). Fasor tegangan dan
arus pada resistor berimpit karena arus dan tegangan sefase (memiliki sudut fase
yang sama).

19. 16
Gambar: a). Rangkaian resistor dan sumber tegangan AC. b) grafik tegangan dan
arus terhadap waktu. c). Diagram fasor tegangan dan arus pada resistor.
Nah, dengan menggunakan hukum OHM lagi, maka kita akan memperoleh
hambatan resistor atau disebut juga resistansinya:
𝑅 =
𝑉𝑅
𝐼 𝑅
=
𝑉𝑚 𝑆𝑖𝑛ꞷt
𝐼 𝑚 𝑆𝑖𝑛ꞷt
=
𝑉𝑚
𝐼 𝑚
 Untuk perhitungan pada rangkaian hambatan seri resisror berlaku:
1. Tegangan total rangkaian adalah penjumlahan dari tegangan seluruh
resistor.
V = V1 + V2 + V3 + …Vn
2. Kuat arus listrik rangkaian di seluruh bagian rangkaian sama.
I = I1 = I2 = I3 = …In
3. Tahanan resistor pengganti rangkaian sama dengan penjumlahan dari nilai
tahanan resistor rangkaian.
Rs = R1 + R2 + R3 + …Rn
 Untuk perhitungan pada rangkaian hambatan seri resisror berlaku:
1. Tegangan di seluruh resistor adalah sama.
V = V1 = V2 = V3 = …
2. Kuat arus listrik total rangkaian adalah penjumlahan dari arus listrik yang
mengalir ke masing-masing resistor.
I = I1 = I2 = I3 = …

20. 17
3. Kebalikan nilai tahanan resistor pengganti rangkaian sama dengan jumlah
kebalikan nilai tahanan seluruh resistor.
2. Induktor
Jika induktor dipasang pada arus yang konstan (DC), maka tegangannya sama
dengan nol, sehingga induktor bertindak sebagai rangkaian hubung singkat (short
circuit). Rangkaian ini (hubung singkat) mempunyai sifat bahwa nilai tegangan
pada kedua ujung induktor sama dengan nol, sehingga nilai tahanan pada
rangkaian ini sangat kecil sekali. Rangkaian ini, tidak tergantung dari arus I yang
mengalir pada rangkaiam tersebut.
𝑉𝑎𝑏 = 0
𝑅 𝐷 = 0
Gambar induktor menjadi rangkaian short circuit ketika dihubungkan dengan
arus DC
Sedangkan induktor yang dihubungkan ke sumber tegangan AC. Arus yang
mengalir pada induktor akan menimbulkan GGL induksi pada induktor yang
berlawanan dengan sumbernya. Dengan menerapkan Hukum Kirchhoff tentang
tegangan pada loop, diperoleh bahwa tegangan pada induktor sama dengan
tegangan sumber, yakni:
Selanjutnya, karena 𝑉𝐿 = 𝐿
𝑑𝑖
𝑑𝑡
, maka:

21. 18
𝐿
𝑑𝑖
𝑑𝑡
= 𝑉𝑚 𝑆𝑖𝑛ꞷt
𝑑𝑖 =
𝑉𝑚
𝐿
𝑆𝑖𝑛ꞷt(dt)
sehingga dengan mengintgralkan kedua ruas, diperole arus IL:
𝐼𝐿 = ∫ 𝑑𝑖 = ∫
𝑉𝑚
𝐿
𝑆𝑖𝑛ꞷt(dt) = −
𝑉𝑚
ꞷ𝐿
𝐶𝑜𝑠 ꞷt(dt)
Dari trigonometri dari matematika, 𝐶𝑜𝑠 ꞷt = 𝑆𝑖𝑛 (ꞷt −
1
2
𝜋), sehingga menjadi:
Dari kedua persamaan diatas, terlihat bahwa arus yang mengalir pada induktor
akan tertingga dari tegananya (tegangan mendahului arus), hal ini disebabkan
karena arusnya akan diubah menjadi medan magnet terlebih dahulu.
Gambar: (a) Rangkaian induktor dan sumber tegangan AC. (b) Grafik tegangan
dan arus terhadap waktu. (c) Diagram fasor tegangan dan arus pada induktor.
Nah, dengan menggunakan hukum OHM maka kita akan memperoleh
hambatan indutornya yang disebut reaktansi induktif (XL) yakni:
Persamaa reaktansi induktif tersebut diperoleh dengan menganggap induktor
sebagai induktor murni, yakni induktor yang tidak memiliki resistansi. Pada
kenyataannya, induktor dapat memiliki resistansi. Ketika resistansi tersebut cukup
besar (tidak dapat diabaikan), resistansi itu harus dilibatkan dalam perhitungan.
 Untuk perhitungan pada rangkaian induktif seri berlaku:
Rangkaian Seri Induktor ini menghasilkan nilai Induktansi yang
merupakan penjumlahan dari semua Induktor yang dirangkai secara seri.
Ltotal = L1 + L2 + L3 + ….. + Ln
Dengan: L= Induktansi (Henri)

22. 19
 Untuk perhitungan pada rangkaian induktif paralel berlaku
Dengan: L=Induktansi (Henri)
3. Kapasitor
Jika kapasitor dipasang pada tegangan searah/DC, maka arusnya sama dengan nol.
Sehingga kapasitor bertindak sebagai rangkaian terbuka (open circuit) untuk
tegangan DC. Rangkaian terbuka ini mempunyai sifat bahwa arus yang melalui
rangkaian tersebut selalu sama dengan nol, sehingga nilai tahanan rangkaian
tersebut besar sekali. Rangkaian terbuka, tidak tergantung dari nilai tegangan pada
kedua titik rangkaia tersebut (kedua ujung kapasitor).
I = 0
Rd = ∞
Gambar rangkaian kapasitor menjadi terbuka ketika dihubungkan arus DC
Sedangkan rangkaian kapasitor dan sumber tegangan AC memiliki Tegangan pada
kapasitor yang sama dengan tegangan sumber, yakni:
Selanjutnya, arus yang mengalir melalui kapasitor ditentukan sebagai berikut:
Nah kedua persamaan tersebut menunjukkan bahwa tegangan dan arus
berbeda fase
1
2
𝜋 rad, dengan arus mendahului tegangan, hal ini disebabkan karena
tegangan sumber harus disimpan dulu ke kapasitor hingga muatnya penuh.

23. 20
Gambar: (a) Rangkaian kapasitor dan sumber tegangan AC. (b) Grafik tegangan
dan arus terhadap waktu. (c) Diagram fasor tegangan dan arus pada pada
kapasitor.
Nah dengan menggunakan hukum OHM, maka kita akan menemukan
hambatan pada kapasitor yang disebut Reaktansi kapasitf (XC), yakni:
 Untuk perhitungan pada rangkaian kapasitor seri berlaku:
1. Potensial total rangkaian adalah penjumlahan dari potensial seluruh
kapasitor.
V = V1 + V2 + V3 + …Vn
2. Muatan listrik yang mengalir melalui tiap kapasitor adalah sama.
q = q1 = q2 = q3 = …qn
3. Kebalikan kapasitas kapasitor pengganti seri sama dengan jumlah
kebalikan nilai kapasitas seluruh kapasitor.
 Untuk perhitungan pada rangkaian kapasitor seri berlaku:
1. Potensial di seluruh kapasitor adalah sama.
V = V1 = V2 = V3 = …Vn
2. Muatan listrik total kapasitor adalah penjumlahan dari muatan listrik yang
mengalir ke masing-masing kapasitor.
q = q1 + q2 + q3 …
3. Kapasitas kapasitor pengganti paralel sama dengan penjumlahan dari
kapasitas seluruh kapasitor.
Denganmuatanpada kapasitor:
Dimana:
q = besarmuatanlistrik(C
C = kapasitansi (C/V ataufarad)
V = tegangan(Volt)

24. 21
Cp = C1 + C2 + C3 + …Cn
4. Rangkaian RLC seri
A. Pada listrik DC
Rangkaian RLC seri pada listrik DC ini hanya bisa dihitung pada rangkaian
RL saja, karena untuk rangkian RC atau RLC akan menjadi open circuit
sehingga nilai arus sama dengan nol dan hambatanya menjadi tak hingga.
Untuk perhitungan rangkaian RL itu sendiri hanya dihitung pada rangkaian R
(resistor)-nya saja karena L (induktor) pada rangkiaan tersebut short circuit.
B. Pada listrik AC
Gambar : Rangkaian AC RLC seri
Pada rangkaian listrik AC RLC, arus listrik pada setiap komponen adalah
sama (IR=IL=IC) sehingga kita anggap I-nya adalah 𝐼 = 𝐼 𝑚 𝑆𝑖𝑛 (ꞷt) , sehingga
teganganya: 𝑉 = 𝑉𝑚 𝑆𝑖𝑛(ꞷt + φ). Sehingga untuk menentukan hubungan VR,
VL, dan VCnya kita harus menggunakan analisis fasor. Dari pembahasan
sebelumnya, diketahui bahwa:
1) Pada resistor, arus dan tegangan sefase maka fasor IR dan VR berimpit;
2) Pada induktor, arus tertinggal oleh tegangan (atau tegangan mendahului
arus) dengan beda fase
1
2
𝜋 rad maka fasor IL dan VL saling tegak lurus;
3) Pada kapasitor, arus mendahului tegangan (atau tegangan tertinggal oleh
arus) dengan beda fase
1
2
𝜋 rad maka fasor IC dan VC saling tegak lurus.
Denganmuatanpada kapasitor:
Dimana:
q = besarmuatanlistrik(C
C = kapasitansi (C/V ataufarad)
V = tegangan(Volt)

25. 22
Gambar: (a) Diagram fasor tegangan pada rangkaian AC RLC seri. (b)
Fasor tegangan total V merupakan resultan dari fasor VR dan fasor VL – VC .
Sehingga, berlaku hubungan:
Sedangkan hambatanya sendiri disebut dengan impedansi (Pada listrik AC)
dengan masing-masing impedansi komponenya adalah
Dan hubungan masing-masing impedansi digambarkan dengan diagram fasor:
Gambar: Diagram fasor impedansi.Sehingga diperoleh impedansi total
Dan sudut fasenya dapat dicari dengan persamaan:
atau
Persamaan tan 𝜑 juga menunjukkan bahwa sifat rangkaian dapat diketahui
dengan membandingkan besar XL dan XC. Jika XL > XC, rangkaian bersifat
induktif, jika XL < XC, rangkaian bersifat kapasitif, dan jika XL = XC,
beresonansi.
5. Rangkaian RLC paralel

26. 23
a. Pada listrik DC
Rangkaian RLC paralel pada listrik DC ini hanya bisa dihitung pada rangkaian
RC saja, karena pada rangkaian RL atau RLC rangkaianya akan bersifat short
circuit sebab adanya induktor sehingga tegangan dan hambatannya sama
dengan nol. Untuk perhitungan rangkaian RC sendiri itu hanya menghitung
nilai pada R (resistor)-nya saja.
b. Pada listrik AC
Gambar: Rangkaian AC RLC paralel.
Pada rangkaian listrik AC RLC paralel, tegangan listrik pada setiap komponen
adalah sama (VR=VL=VC) sehingga kita anggap V-nya adalah
𝑉 = 𝑉𝑚 𝑆𝑖𝑛 (ꞷt), sehingga arusnya: 𝐼 = 𝐼 𝑚 𝑆𝑖𝑛(ꞷt + φ). Sehingga untuk
menentukan hubungan IR, IL, dan IC-nya kita harus menggunakan analisis
fasor. Dari pembahasan sebelumnya, diketahui bahwa:
1) Pada resistor, arus dan tegangan sefase maka fasor IR dan VR berimpit;
2) Pada induktor, arus tertinggal oleh tegangan (atau tegangan mendahului
arus) dengan beda fase
1
2
𝜋 rad maka fasor IL dan VL saling tegak lurus;
3) Pada kapasitor, arus mendahului tegangan (atau tegangan tertinggal oleh
arus) dengan beda fase
1
2
𝜋 rad maka fasor IC dan VC saling tegak lurus
Gambar: Diagram fasor tegangan pada rangkaian AC RLC paralel
dimana Fasor tegangan total Is merupakan resultan dari fasor IR dan fasor
IL – IC .
Sehingga berlaku hubungan:

27. 24
Dan hubungan masing-masing impedansinya:
Dan sudut fasenya dapat dicari dengan persamaan:
𝑇𝑎𝑛 𝜃 =
( 𝐼𝐿 − 𝐼𝐶 )
𝐼 𝑅
Persamaan tan 𝜑 juga menunjukkan bahwa sifat rangkaian dapat diketahui
dengan membandingkan besar IL dan IC. Jika IL > IC, rangkaian bersifat
induktif, jika IL < IC, rangkaian bersifat kapasitif, dan jika IL = IC, maka
beresonansi.
E. Aplikasi Komponen Pasif Dalam Berbagai Alat Elektronika
1. Pengantar penguat operasi
Komponen elektronik penguat operasi (operational amplifier) juga sering discbut
dengan singkatan opamp atau op-amp memiliki peranan yang sangat panting
untuk membangun komponen sub-sistem pada sistem kontrol sccara analog. Op-
amp membentuk rangkaian elektronik bersama dengan komponen pasif — resistor
(R), induktor (L) dan kapasitor — sehingga dapat memodelkan fungsi alih domain
s. Pada sistem kontrol secara analog, terutama kontroler dibangun dengan
menggunakan komponen elektronik yang terdiri dad komponen aktif dan
komponen pasif. Sebagai komponen aktif digunakan komponen op-amp yang
dikemas dalam bentuk rangkaian terintegrasi juga disebut sebagai IC (integrated
circuit). Terdapat banyak tipe op-amp yang dapat dijumpai di pasaran umum,
namun secara umum op-amp standar yang sering digunakan dalam aplikasi
clektronika analog adalah tipe LM741 seperti yang diperlihatkan dalam gambar
4.1. Seen fisik komponen op-amp LM741 memiliki jumlah pcnyemat sebanyak 8
yang terdiri dari: dua penyemat catudaya. dua penyemat saluran masukan. saw
penyemat keluaran, dua penyemat offset null. (Siswojo, 2017:59)

28. 25
2. Piranti Filter
Aplikasi-aplikasi lainnya untuk rangkaian RLC paralel) adalah penggunaannya di
dalam proses multiplexing dan pada filter-filter (atau piranti tapis) yang
menyaring sinyal-sinyal harmonik. Akan tetapi, diskusi yang lebih jauh hingga ke
hal-hal ini mempersyaratkan kita memahami konsep-konsep semisal resonansi,
tanggapan frekuensi, dan impedansi, yang hingga sejauh ini belum kita sentuh.
Oleh karena itu, dapat disimpulkan kiranya bahwa pemahaman yang memadai
mengenai karakteristik-karakteristik dasar rangkaian RLC sangat penting bagi
studi di bidang jaringan telekomunikasi dan rancang-bangun piranti filter,
sebagaimana juga halnya bagi sejumlah besar aplikasi lainnya. (Hayt, :20)

29. 26
BAB III
PENUTUP
A. Kesimpulan
Komponen pasif adalah jenis komponen elektronika yang tidak memerlukan sumber
arus listrik eksternal untuk pengoperasiannya. Komponen pasif terdiri 3 jenis, yaitu
Resistor, Induktor, dan Kapasitor. Di makalah ini dijelaskan secara detail mengenai apa
jenis dan karakteristik dari komponen pasif (RLC), mengenai cara mengetahui nilai dari
komponen pasif (RLC), dan juga mengenai cara menghitung rangkaian komponen pasif
(RLC) secara detail. Pada hakikatnya komponen pasif sangatlah bermanfaat dalam
kehidupan sehari hari. Terutama dalam bidang filtering, karena komponen komponen
elektronika saat ini hanya membutuhkan tegangan yang kecil. Sehingga tegangan dari
PLN harus diturunkan dan di filter terlebih dahulu.

30. 27
Daftar Pustaka
Abdul. (2019, Agustus 06). Rangkaian RLC. Diambil kembali dari Abdul Elektro:
https://abdulelektro.blogspot.com/2019/06/rangkaian-rlc-paralel.html
Asep. (2015, 09 11). Pengertian Resistor dan Jenis-jenisnya. Diambil kembali dari Teknik
Elektro: https://teknikelektronika.com/pengertian-resistor-jenis-jenis-resistor/
Genie. (2019, 08 01). Jenis-jenis Komponen Elektronika beserta Fungsi dan Simbolnya .
Diambil kembali dari Teknik Elektronika: https://teknikelektronika.com/jenis-jenis-
komponen-elektronika-beserta-fungsi-dan-simbolnya/
Hayt, W. (2006). Rangkaian Listrik Jilid 1 Edisi 6. Bandung: Erlangga.
Jakarta, S. 7. (2014, September 07). Listrik Bolak Balik. Diambil kembali dari SMA Negri 78
Jakarta: Sma78.co.nr/
Jenis-Jenis Komponen Elektronika Beserta Fungsi dan Simbolnya. (t.thn.). Diambil kembali
dari Teknik Elektronika: https://teknikelektronika.com/jenis-jenis-komponen-
elektronika-beserta-fungsi-dan-simbolnya/
Job, B. (2011, Agustus 08). Kumparan ( induktor ). Diambil kembali dari Web Anak Elektro:
http://basejob.blogspot.com/2011/08/kumparan.html
Mohanshori. (2011, November 17). Karakteristk Induktor. Diambil kembali dari wordpress:
https://mohanshori.wordpress.com/2011/11/17/karakteristik-induktor/
Nerdi. (2019, 06 23). Bahan dan Karakterisktik dari Resistor. Diambil kembali dari Geo
Cities:
http://www.geocities.ws/handounimed/medianerdi/bahan_dasar_dan_karakteristik_res
istor.html
Pangestu, N. (2019, Juli 17). Resistor. Diambil kembali dari Wikipedia:
https://id.wikipedia.org/wiki/Resistor
Purnama, A. (2019, Februari 06). Definisi Kapasitor . Diambil kembali dari Elektronika
Dasar: https://elektronika-dasar.web.id/definisi-kapasitor
Ramdhani, M. (2008). Rangkaian Listrik. Bandung: Erlangga.
Rangkaian R-L-C Paralel. (2019, September 15). Diambil kembali dari Elektronika Dasae:
http://elektronika-dasar.web.id/rangkaian-r-l-c-paralel/
Saipul. (2016, Juni 20). Dasar Elektronika 3. Diambil kembali dari Instrument elektronika:
http://secureinstruments.blogspot.com/2015/06/dasar-elektronika-3-induktor.html
Saripudin, A. (2009). Praktis Belajar Fisika 1. Jakarta: Departemen Pendidikan Nasional.
Saripudin, A. (2009). Praktis Belajar Fisika 3. Jakarta: Departemen Pendidikan Nasional.
Siswojo, B. (2017). Elektronika Kontrol: Pengantar Desain, Analisis dan Aplikasi Sistem
Kontrol. Malang: UB Media.