Matematika kelas VIII Semester 2

1. LINGKARAN
Selasa, 12 April 2022

2. Lingkaran adalah kumpulan titik-
titik pada garis bidang datar
yang semuanya berjarak sama
dari titik tertentu. Titik tertentu
ini disebut pusat lingkaran.
Nah, kumpulan titik-titik tersebut
jika dihubungkan satu sama lain
akan membentuk suatu garis
lengkung yang tidak berujung.

3. • Titik pusat
titik O merupakan titik pusat lingkaran
• Jari-jari (r)
Ruas garis OA, OB, OC merupakan jari-jari
lingkaran.
• Diameter (d)
Ruas garis AB merupakan Diameter
Lingkaran
• Tali busur
ruas garis AC merupakan tali busur
• Busur
garis lengkung AC, AB dan BC merupakan
busur lingkaran
• Juring
Daeran COB merupakan Juring lingkaran
• Tembereng
Daerah yang dibatasi oleh tali busur dan
busur lingkaran. Daerah AC merupakan
tembereng lingkaran
• Apotema, ruas garis yang
menghubungkan titik pusat dan satu titik
pada tali busur, Yang biasanya garisnya
tegak lurus. Ruas Garis OD

4.  Mencari Luas, Keliling dan Tali busur
Lingkaran
K = 𝜋 x 𝑑 / 2𝜋𝑟
L = 𝜋𝑟2
Keterangan:
K : Keliling
L : Luas
𝜋:
22
7
atau 3,14
r : jari-jari
d : Diameter

5. Example
1. Sebuah jam dinding berbentuk lingkaran memiliki diameter 28 cm.
Keliling jam dinding tersebut adalah .... cm.
28cm
Jawaban :
K = 𝜋 x 𝑑
K =
22
7
× 28
K = 22 x 4
K = 88 cm

6. Exercises!
1. Diketahui keliling lingkaran adalah 154 cm. Jari-jari lingkaran tersebut adalah .... cm
a. 24 b. 24,5 c. 25 d. 25,5
2. Sebuah kertas berbentuk lingkaran dengan keliling 616 cm. Diameternya adalah .... cm
a. 196 b. 198 c. 206 d. 212
3. Tina memiliki hulahop dengan keliling 220 cm. Jari-jari hulahop Tina adalah .... cm
a. 28 b. 30 c. 32 d. 35
4. Luas sebuah lingkaran adalah 2.464 cm². Keliling lingkaran tersebut adalah .... cm
a. 168 b. 174 c. 176 d. 182
5. Tentukan Luas dan Keliling nya!

8.  Rumus Tali busur :
Tali Busur AC =
𝛼
360°
× 2𝜋𝑟
Rumus Luas Tembereng:
Luas Tembereng AC = Luas juring COB-
luas segitiga AOC

9. No Sudut pusat ° Jari-jari 𝝅 Panjang
busur
a 90 7 22
7
……
B 60 21 22
7
……
C 120 …… 22
7
88
D ….. 100 3,14 31,4
E 72 …… 3,14 1256
1. Lengkapilah Tabel berikut!

10. 2. Lengkapilah Tabel berikut
NO Sudut pusat ° Jari-jari 𝝅 Luas Juring
A 100 6 3,14 ……
B 25 …. 3,14 31,4
C 90 14 22
7
…….
3. Hitunglah luas tembereng lingkaran berikut!

11. Sudut Pusat dan Sudut Keliling Lingkaran
• Dalam sebuah lingkaran terdapat dua jenis sudut yang dapat terbentuk, yaitu sudut
pusat dan sudut keliling.
• Sudut pusat merupakan sudut yang terbentuk antara dua jari-jari lingkaran dan titik
sudutnya adalah titik pusat lingkaran.
• Sedangkan sudut keliling adalah sudut yang terbentuk antara dua buah tali busur
lingkaran dan titik sudutnya berada pada keliling lingkaran
• Sudut pusat = 2 x sudut keliling
• Sudut keliling = 1/2 x sudut keliling
Sudut keliling = 1/2 x sudut pusat
<APB = 1/2 x < A0B
<APB = 1/2 x 600 = 300

12. Hubungan Sudut Pusat, Panjang Busur, dan Luas Juring
Hubungan antara sudut pusat, panjang busur, dan luas
juring adalah sebagai berikut.
Hitunglah Luas juring POQ, jika luas juring AOB 50 𝑐𝑚2 !
𝑏𝑒𝑠𝑎𝑟 <𝐴𝑂𝐵
𝑏𝑒𝑠𝑎𝑟 <𝑃𝑂𝑄
=
𝐿𝑢𝑎𝑠 𝑗𝑢𝑟𝑖𝑛𝑔 𝐴𝑂𝐵
𝐿𝑢𝑎𝑠 𝑗𝑢𝑟𝑖𝑛𝑔 𝑃𝑂𝑄
75
60
=
50
𝐿𝑢𝑎𝑠 𝑗𝑢𝑟𝑖𝑛𝑔 𝑃𝑂𝑄
𝐿𝑢𝑎𝑠 𝑗𝑢𝑟𝑖𝑛𝑔 𝑃𝑂𝑄 =
60×50
75
Luas juring POQ = 40 𝑐𝑚2