h

1. LINGKARAN
By
RAHIMA

2. Selamat pagi .................................
Maaf ya, hari ini saya tidak bisa
masuk....
Tapi saya akan memberi materi yang
menarik buat ananda.....
Nah kali ini kita akan membahas
mengenai lingkaran......

3. Perhatikan petunjuk dulu
ya....
 : tombol untuk kembali ke
slide sebelumnya
 : tombol kembali ke menu
 : tombol untuk melanjutkan
ke slide berikutnya

4. KOMPETENSI
DASAR
STANDAR
KOMPETENSI
INDIKATOR
MATERI
M
E
N
U

5. wassalam
Sudah dulu ya..........
Kita lanjutkan di lain waktu ya....

6. Standar kompetensi
Menentukan unsur,
bagian lingkaran
serta ukurannya

7. Kompetensi dasar
Menentukan unsur dan
bagian-bagian lingkaran
Menghitung
keliling dan luas
bidang lingkaran
Menggunakan hubungan
sudut pusat, panjang
busur, luas juring dalam
pemecahan masalah

8. indikator
1. Menyebutkan unsur-unsur dan bagian-bagian lingkaran :
pusat lingkaran, jari-jari, diameter, busur, talibusur,
juring dan tembereng.
2. Menentukan rumus keliling dan luas lingkaran
3. Menghitung keliling dan luas lingkaran.
4. Mengenal hubungan sudut pusat dan sudut keliling jika
menghadap busur yang sama
5. Menentukan panjang busur, luas juring dan luas
tembereng.
6. Menggunakan hubungan sudut pusat, panjang busur, luas
juring dalam

9. Untuk melihat materi, silakan klik pada gambar materi
untuk melihat contoh soal, silakan klik pada gambar contoh soal
untuk melihat soal latihan, silakan klik pada gambar soal-soal
unsur—unsur
lingkaran
Sudut pusat,
busur, dan
juring
lingkaran
Keliling dan
luas lingkaran
MATERI
Contoh
soal
MATERI
CONTOH
SOAL
MATERI
Contoh soal
Soal -soal

10. Unsur-unsur lingkaran
 Sebelum kita masuk ke persamaan
lingkaran, kita kenali dulu apa yang
dinamakan lingkaran....
 Check it out...

11. kenali

12.  Jam dinding dan uang logam tersebut
merupakan contoh gambar
lingkaran....
 Selain itu, coba sebutkan gambar-
gambar yang berbentuk lingkaran......!

13.  Yak....benar....lingkaran dapat berbentuk yoyo,
cincin, dan sebagainya....
Berarti ananda sudah tahu gambar berbentuk
lingkaran...
Nah secara geometris, lingkaran berbentuk

14.  Lingkaran dengan 5 titik yaitu
O, A, B, C, dan D
 O = titik pusat lingkaran
 AO, BO, CO = jari-jari lingkaran
 BC = diameter
 ◠AB, ◠AC, ◠BC = busur
lingkaran
 AB = tali busur lingkaran
 Tembereng = luas daerah ABD
 AOC = juring lingkaran
 OD = apotema
O
A
B
C
D
Unsur-Unsur lingkaran

15. Keliling lingkaran
 Lingkaran dengan titik A
 Jika lingkaran dipotong pada
titik A, maka lingkaran
tersebut akan berubah
menjadi garis lurus AA’
 Panjang garis itu yang
dinamakan keliling lingkaran
A
A A’

16. K = ∏d
Atau
K = 2 ∏r
Bagaimana menghitung Keliling Lingakaran
d
r

17. Menghitung luas lingkaran
• L = ∏r ²
• Atau
• L = ¼∏d²
d
r

18. Panjang busur dan luas juring lingkaran
O
B
A

19. Luas tembereng
 Luas tembereng = luas
juring AOB – luas
segitiga AOB
O
A
B
C
¬
¬

20. Sudut pusat dan sudut keliling
Sudut AOB = sudut
pusat
Sudut FED = sudut
keliling
F
E
O
D
B
A

21. Hubungan sudut pusat dan sudut
keliling Hubungannya adalah:
jika sudut pusat lingkaran dan
sudut keliling lingkaran
menghadap busur yang sama, maka
besar sudut pusat adalah dua kali
dari besar sudut keliling
 Lingkaran dengan 5 titik, A,B, C, D,
dan O dengan O sebagai titik pusat
 <AOC = sudut pusat lingkaran
 <ABC = sudut keliling lingkaran
 <AOC dan <ABC menghadap busur
yang sama yaitu AC
 Jadi, <AOC = 2 x <ABC
D
A
C
B
O

22. Contoh soal unsur-unsur lingkaran
Perhatikan lingkaran di
bawah ini!
 Dari gambar tersebut, tentukan:
a. titik pusat, (.....................)
b. tali busur, (.....................)
c. jari-jari, (.....................)
d. tembereng, (.....................)
e. diameter, (.....................)
f. juring, (.....................)
g. Busur, (.....................................)
h. apotema (.....................)
E
D
C
B
A
AE, BE, CE
CFD
AC
ABE, BEC, AEC
◠AB, ◠BC, ◠CD, ◠AD
F
EF
CD
E
JAWABANNYA ADALAH

23. Panjang jari-jari sepeda
adalah 50cm. Tentukan:
a. Diameter ban
sepeda tersebut
b. Keliling ban sepeda
tersebut
Jawab:
Diketahui: r = 50cm
a. d = 2r = 2x50 =
100cm
b. K = ∏d = 3,14x100 =
314cm

24. Sebuah lingkaran
memiliki diameter 14cm.
Tentukan:
a. Jari-jari lingkaran
b. Luas lingkaran
Jawab:
Diketahui d = 14cm
a. r = ½d = ½ x 14 =
7cm
b. L = ∏r² = ²²/7 x 7² =
154cm
Contoh soal luas lingkaran

25. UNTUK MENGETAHUI JAWABANNYA, SILAKAN KLIK PADA SOAL
YANG BERGARIS BAWAH
CONTOH SOAL PANJANG BUSUR DAN
LUAS JURING
Perhatikan gambar lingkaran
di samping.
Tentukan:
a. Diameter lingkaran
b. Keliling lingkaran
c. Panjang busur AB
d. Luas lingkaran
e. Luas juring AOB
60º
O
A
B
7

26. Jawab:
a. d = 2r = 2x7 = 14cm

27. Jawab:
b. K = πd = ²²/7 x 14 = 44cm

28. Jawab:
c. .

29. d. L = ∏r² = ²²/7 x 7² = 154cm

30. e.

31. Contoh soal luas tembereng
Perhatikan gambar di bawah!
Diketahui panjang jari-jari
lingkaran O adalah 10cm.
Jika panjang tali busur AB
adalah 12 cm, tentukan:
a. Panjang garis apotema
OC
b. Luas segitiga AOB
c. Luas juring AOB
d. Luas tembereng (daerah
warna hijau)
O
A
B
C
¬
¬
8O0
Untuk mengetahui jawabannya, Silakan klik pada soal
yang bergaris bawah

32. Jawaban:
a. Perhatikan segitiga
OCB,. Berdasarkan
teorema pythagoras,
OC² = OB² - BC²
= OB² - (½AB) ²
= 10² - 6²
= 100 - 36
= 64
OC = 8
O
A
B
C
¬
¬

33. b. Luas ∆AOB = ½(a x t)
= ½ (AB x OC)
= ½( 12 x 8)
= 48 cm

35. Luas tembereng
 Luas tembereng = luas juring AOB – luas segitiga
AOB
 = 69 7/9 – 48
 = 21 7/9

36. Perhatikan lingkaran di bawah ini!
 Jika segitiga POQ adalah
segitiga sama sisi,
tentukan
 a. <POQ
 b. <PRQ
Q
P
O
R
Untuk mengetahui
jawaban, Silakan klik
pada a atau b

37.  a. Karena ∆POQ
merupakan segitiga
sama sis,maka <POQ =
60º

38. b. <PRQ merupakan sudut
keliling yang menghadap
busur yang sama dengan
<POQ. Jadi, besar <PRQ
<PRQ = ½ x <POQ
= ½ x 60º
= 30º

39. Silakan klik pada jawaban a, b, c, atau d
Perhatikan gambar di
bawah ini!
Luas daerah yang diarsir
adalah......
a.249cm²
b. 273cm²
c. 350cm²
d. 392cm²
D
A
C
B
= =
=
=

40. Keliling sebuah ban
sepeda adalah 176cm.
Dengan memilih π = ²²/7,
maka jari-jari ban sepeda
adalah...
a. 4cm
b. 7cm
c. 14cm
d. 28cm
Silakan klik pada jawaban a, b, c, atau d

41.  Sebuah lingkaran dengan pusat
O dan berjari-jari 10cm. Titik P
dan Q terletak pada lingkaran.
Jika <POQ = 36º, maka luas
juring POQ adalah...
a. 314cm²
b. 31,4cm²
c. 3,14cm²
d. 0,314cm²
Silakan klik pada jawaban a, b, c, atau d

42.  Gambar berikut
menunjukkan sebuah
lingkaran berpusat O
 Jika panjang busur AB =
6,28cm, maka panjang
jari-jari lingkaran tersebut
adalah...
a. 1,3cm
b. 2,5cm
c. 4cm
d. 5cm
B
A
O
72º
Silakan klik pada jawaban a, b, c, atau d