лекц-12

1. 2.4. Хамаарлын хүчийг хэмжих энгийн аргууд
2.4.1. Фехнерийн тэмдгийн корреляцийн коэффициент
Уг коэффициентийг тооцоолохдоо хүчин зүйлийн ба үр дүнгийн үзүүлэлтүүдийн утга
тус бүрийн дунджаасаа ихийг нь нэмэх, багыг нь хасах тэмдгээр ялгаж, Xxi  , Yyi 
хоёр хэмжигдэхүүний тохирсон ба тохироогүй тохиолдлыг тоолно. Фехнерийн
тэмдгийн корреляцийн коэффициентийг
VD
VD
K



томъёогоор олно. Энд,
D - х,у-ын дунджаасаа хэлбэлзэх хэлбэлзлийн давхцсан тэмдгийн тоо
V - х,у-ын дунджаасаа хэлбэлзэх хэлбэлзлийн үл давхцсан тэмдгийн тоо
Энэ коэффицентийн утга ±1-ийн хооронд оршино. Хэрэв:
а) D>V бол Кф>0 байх ба шууд хамааралтай
б) D<V бол Кф<0 байх ба урвуу хамааралтай байна.
в) D=V бол Кф=0 хамааралгoй гэдгийг харуулна.
Жишээ.
2.4.2. Спирменийн рангийн корреляцийн коэффициент
Уг коэффициентийг тооцоолохдоо өгөгдсөн тоон мэдээллийг өсөн нэмэгдэх байдлаар
байрлуулсан дэс дугаар буюу рангаас тооцно. Спирменийн рангийн корреляцийн
коэффициентийг
)1(
6
1 2
2


nn
d
P томъёогоор олно. Энд,
Р -рангийн корреляцийн коэффицент
d2
- х,у-ийн рангуудын ялгаврын квадратуудын нийлбэр, ө/х,   22
)( yx PPd
x
P -х -ийн ранг, yP -у –ийн ранг, n - хосын тоо.
№
i
x i
y x
P yP yx PP  2
)( yx PP 
Жишээ :
2.4.3. Сэлгээ шинж тэмдгийн хоорондын хамаарлын хүчийг хэмжих коэффицентууд
Тус бүр нь зөвхөн хоёр бүлгээс бүрдсэн ийм сэлгээ шинж тэмдгийн хамаарлын
хүчийг хэмжихэд ассоциацийн болон контингенцын коэффицентуудыг ашиглана.
Үүний тулд дараах хүснэгт зохионо.
Сэлгээ шинж тэмдгийн тоон утгын хүснэгт
а) Ассоциацийн коэффицентийг
cbda
cbda
Ka



б) Контингенцийн коэффицентийг
)()()()( dbcadcba
cbda
Kkt



гэсэн томъёогоор тус тус тодорхойлно.
Ассоциацын болон контингенцын коэффицентууд нь 0.5, 0.3 болон түүнээс дээш
байвал нягт хамааралтай гэсэн дүгнэлт өгнө.
Жишээ: Дараах мэдээллийг ашиглан ассоциацын болон контингенцын коэффицентыг
тодорхойл. Үйлдвэрийн ажилчдын төлөвлөгөөний биелэлт
85.0a
K 36.0kt
K
а b а+Ь
с d с+d
а+с b+d =
Ажилчид Мэргэжилтэй Мэргэжилгүй Дун
Төлөвлөгөө биелүүлсэн 130 18 148
Биелүүлээгүй 4 7 11
Дүн 134 25 159

2. 2.4.4. Хоёроос дээш варианттай чанарын шинж тэмдгийн хоорондын хамаарлын
хүчийг хэмжих коэфффициентууд
Пирсоны коэффициент
Чупровын коэффициент
Энд 2
 –ийг дараах дарааллаар олно.
1. Хүснэгтийн нүд бүхний давталтуудыг квадрат зэрэгт дэвшүүлж доод талд нь
хаалтад бичнэ.
2. Кв зэрэгт дэвшүүлж гарсан тоог баганынх нь нийлбэр дүнд хувааж бас доод
талд нь бичнэ.
3. Дээрх хуваасан утгуудыг мөрийн дагуу нэмж, нийлбэр дүнд бичнэ.
4. Дээрх нэмсэн утгуудаа мөр бүрийн нийлбэр дүнд хуваана
5. Нийт дүнгийн нүдэнд дээрх хуваасан утгуудын нийлбэрийг бичнэ.
6. Энэ нийлбэрээс 1-ийг хасахад 2
 гарна.
Жишээ. Сургуулийн 100 оюутны спортоор хичээллэдэг идэвхи болон сурлагын байдал
хоёрын хамаарлыг авч үзье.
Бодолт: Пирсоны коэффициент:
Чупровын коэффициент:
Дүгнэлт: Коэффициентоос үзэхэд 2 шинж тэмдгийн хооронд мэдэгдэхүйц хамаарал
байна. Ө/х, спортоор хичээллэх нь сурлагын байдалд мэдэгдэхүйц нөлөөлнө.
2
2
1 


пr
)1)(1( 21
2


kk
rч

47.0
2802.1
2802.0
1 2
2





пr
265.0
)13)(13(
2802.0
)1)(1( 21
2





kk
rч
