Dokumen ini adalah modul matematik untuk pelajar PT3 yang merangkumi beberapa bab termasuk sudut, garis, poligon, bulatan, dan statistik. Ia memberikan pelbagai latihan dan masalah berkaitan yang perlu diselesaikan, termasuk mengenal pasti sudut, mencari nilai x dan y dalam bentuk rajah, serta menganalisis data menggunakan carta pai, mod, median, dan min. Terdapat juga seksyen mengenai indeks dan pengiraan yang melibatkan indeks positif dan negatif.

1. ModulMatematik PT3
1
BAB 1: SUDUT DAN GARIS II
1.1 Ciri-ciri Sudut yang berkaitan dengan Garis Rentas Lintang dan Garis Selari
Dalam setiap rajah yang diberikan, semua garis ialah garis lurus. Namakan sudut yang sama dengan
sudut yang diberikan.
Dalam setiap rajah yang berikut, semua garis ialah garis lurus. Tandakan () pada pernyataan yang
betul.

2. ModulMatematik PT3
2
Dalam setiap rajah yang berikut, PQR ialah garis lurus, cari nilai x.
9. 10. 11.
12. 13. 14.
Cari nilai x. Kemudian tentukan sama ada garis KL dan MN adalah selari atau tidak.
15. 16. 17.

3. ModulMatematik PT3
3
Dalam setiap rajah yang berikut, PQR ialah garis lurus, cari nilai x dan nilai y.
18. 19. 20.
BAB 2: POLIGON II
2.1 Poligon sekata
Tentukan sama ada poligon yang berikut adalah poligon sekata atau tidak.
1. 2. 3. 4.
Lukis paksi simetri dan nyatakan bilangan paksi simetri bagi setiap poligon yang berikut.
5.
Bilangan paksi simetri _____
6.
Bilangan paksi simetri _____
7.
Bilangan paksi simetri _____

4. ModulMatematik PT3
4
8.
Bilangan paksi simetri _____
9.
Bilangan paksi simetri _____
10.
Bilangan paksi simetri _____
2.2 Sudut Peluaran dan Sudut Pedalaman
Cari nilai x, y, dan z dalam setiap poligon berikut.
1. 2.
3. 4.

5. ModulMatematik PT3
5
Cari nilai x dalam setiap poligon berikut.
5. 6. 7.
Cari nilai y dalam setiap poligon berikut.
8. 9. 10.

6. ModulMatematik PT3
6
BAB 3: BULATAN II
3.2 Ciri-ciri Bulatan
1. Dalam rajah di bawah O ialah pusat bulatan. Namakan sudut yang dicangkum oleh setiap
lengkok yang berikut
Lengkok Sudut
a. Lengkok major JM pada pusat bulatan
b. Lengkok minor LM pada pusat bulatan
c. Lengkok minor KL pada lilitan bulatan
d. Lengkok minor JM pada lilitan bulatan
2. Dalam rajah di bawah O ialah pusat bulatan. Lengkapkan jadual di bawah.
Sudut
Sudut pada
pusat/lilitan
Lengkok yang
mencangkum sudut
a. w
b. x
c. y
d. z
Cari nilai x dalam setiap rajah berikut. O ialah pusat bulatan.
3. 4. 5.

7. ModulMatematik PT3
7
Dalam setiap rajah berikut O ialah pusat bulatan. Namakan sudut pada lilitan yang dicangkum oleh
semi bulatan.
6.
Dalam setiap rajah berikut O ialah pusat bulatan. Cari nilai x.
7. 8.
3.3 Sisi Empat Kitaran
Kenal pasti pasangan sudut pedalaman bertentangan dalam sisi empat kitaran berikut.
1. 2.
3. 4.

8. ModulMatematik PT3
8
Kenal pasti pasangan sudut peluaran dan sudut pedalaman bertentangan. Kemudian, lengkapkan
jadual yang berikut.
Sudut Peluaran
Sudut Pedalaman bertentangan yang
sepadan
5.
a
c
b
6.
b
q
u
Cari nilai x dan nilai y dalam setiap yang berikut.
7. 8. 9.
10. 11. 12.

9. ModulMatematik PT3
9
BAB 4: STATISTIK II
4.1 Carta Pai
1. Carta Pai menunjukkan jualan sebuah kedai kek dalam sehari. Jumlah jualan pada hari
tersebut adalah 900 unit.
a. Nyatakan jenis jualan yang
paling laris.
b. Berapa peratuskan daripada
jualan itu terdiri daripada biskut.
c. Kira jumlah jualan bagi
sandwich.
d. Kira sudut sektor yang mewakili
jualan kek.
2. Carta pai di bawah menunjukkan bilangan komputer yang dijual oleh sebuah syarikat dalam
tempoh empat bulan
a. Nyatakan sektor yang mewakili jualan yang paling sedikit.
b. Cari nisbah bilangan komputer yang dijual dalam bulan Januari
kepada bulan Mac.
4.2 Mod, Median dan Min
Tentukan mod dan kekerapannya bagi setiap yang berikut.
1. 13, 12, 15, 16, 11, 12, 15, 12, 11
Mod = _________________
Kekerapan =_________________
2.
Mod = _________________
Kekerapan =_________________
Gred A B C D E
Kekerapan 7 11 8 9 5

10. ModulMatematik PT3
10
3. Bilangan kamera yang dijual dalam tempoh
tiga bulan.
Mod = _________________
Kekerapan =_________________
4. Warna kegemaran sekumpulan murid.
Mod = _________________
Kekerapan =_________________
5. Keuntungan enam buah kedai dalam sehari.
Mod = _________________
Kekerapan =_________________
6. Kenderaan yang digunakan oleh 360 orang
murid ke sekolah.
Mod = _________________
Kekerapan =_________________
Cari median bagi setiap set data yang berikut.
7. 20, 30, 11, 14, 42, 31, 41
Median = _________________
8. 3, 7, 4, 10, 5, 12, 4, 10
Median = _________________
9. 10, 8, 7, 9, 6, 5, 7, 8
Median = _________________
10. 82, 97, 63, 102, 76, 82, 99, 78, 65
Median = _________________
Cari median bagi setiap set data dalam jadual kekerapan berikut.
11. 12. Saizkasut 4 5 6 7 8
Kekerapan 1 5 6 10 2
Skor 1 2 3 4 5
Kekerapan 2 4 1 5 1

11. ModulMatematik PT3
11
Cari min bagi setiap set data yang berikut.
13. 7, 10, 8, 11, 6, 12
Median = _________________
14. 18, 15, 6, 7, 19, 28, 37, 35, 15
Median = _________________
15. 3.2, 4.3, 2.7, 6.2, 4.6
Median = _________________
16. 104, 120, 118, 132, 110, 141, 112, 107
Median = _________________
Cari min bagi setiap set data dalam jadual kekerapan berikut.
17. 18.
BAB 5: INDEKS
5.2 Pendaraban Nombor dan Tatatanda Indeks
5.3 Pembahagian Nombor dan Tatatanda Indeks
1. Permudahkan setiap yang berikut.
𝑎. 52
× 53
𝑏. 𝑝 × 6𝑝3
× 3𝑝
𝑐. 5𝑛3
×
3
10
𝑛4
× 4𝑛
2. Permudahkan setiap yang berikut.
𝑎. 34
× 75
× 7 × 36
𝑏. 3𝑟 × 4s2
× 2r3
× s7
𝑐. 5𝑚6
× 𝑛 × 𝑛5
× (−3𝑚)
Wang (RM) 2 3 4 5 6
Kekerapan 1 8 4 4 3
Bilangangol 0 1 2 3 4
Kekerapan 3 5 8 7 2

12. ModulMatematik PT3
12
3. Permudahkan setiap yang berikut.
a. 38
÷ 32
= b. 27
÷ 23
= c. 94
÷ 94
=
4. Permudahkan setiap yang berikut.
a.
68
63
=
b.
715
73
=
c.
1110
118
=
5. Permudahkan setiap yang berikut.
a. 𝑑7
÷ 𝑑4
= b.
ℎ9
ℎ2
=
c. 20𝑛3
÷ 4𝑛 =
6. Permudahkan setiap yang berikut.
a.
27𝑤5
9𝑤
=
b.
27𝑐5
𝑑6
10𝑐3 𝑑2
=
c. 27𝑟9
𝑠5
÷ 7𝑟4
𝑠5
=

13. ModulMatematik PT3
13
5.4 Nombor dan sebutan Algebra dalam Tatatanda Indeks yang dikuasakan
1. Permudah setiap yang berikut
a. (32)5 = b. (73)6 = c. [(−4)2]3 =
2. Permudah setiap yang berikut.
a. (m2)7 = b. (p8)4 = c. [(−e)4]5 =
3. Permudah setiap yang berikut.
a. (23 x 54)3 = b. (25
× 72
× 104
)2
c. (𝑚2
𝑛3
)4
4. Permudah setiap yang berikut.
a. (𝑟3
𝑠2
𝑡)6
b. (2𝑥𝑦6)5
c. (−4𝑎2
𝑏3
𝑐4)3
5. Permudah setiap yang berikut.
a. (
32
43
)
5
b. (
75
52
)
3
c. (
𝑒5
2𝑓3
)
4

14. ModulMatematik PT3
14
6. Permudah setiap yang berikut.
a. (
6𝑚2
𝑛4
)
2
b. (
2𝑟4
3𝑠5
)
3
c. (
3𝑔2
ℎ
2𝑘4
)
2
5.5 Pengiraan yang melibatkan Indeks Negatif
5.6 Pengiraan yang melibatkan Indeks Pecahan
1. Tulis yang berikut dalam bentuk indeks positif
a. 8−3
b.
1
𝑘−4 c. (
𝑚
9
)
−8
2. Tulis yang berikut dalam bentuk indeks negatif
a. 59
b. (
3
4
)
8
c. (
6
𝑤
)
5
3. Tuliskan yang berikut dalam bentuk √𝑎
𝑛
.
a. 17
1
2 b. 9
1
5 c. 𝑦
1
8
4. Tuliskan yang berikut dalam bentuk 𝑎
1
𝑛.
a. √10
4
b. √14 c. √𝑚
7

15. ModulMatematik PT3
15
5. Cari nilai bagi setiap yang berikut.
a. 64
1
3 b. 625
1
4
c. (
81
25
)
1
2
6. Tulis 𝑎
𝑚
𝑛 sebagai ( 𝑎 𝑚 )
1
𝑛 atau ( 𝑎
1
𝑛 )
𝑚
a. 18
3
4 b. 9
2
3 c. 26
8
5
7. Tulis 𝑎
𝑚
𝑛 sebagai √𝑎 𝑚𝑛
atau ( √𝑎
𝑛
)
𝑚
.
a. 15
2
3 b. 7
3
5 c. 32
3
4
8. Cari nilai bagi setiap yang berikut
a. 36
3
2 b. 100000
2
5 c. 343
2
3