Regresi non linear digunakan untuk menganalisis hubungan antara variabel independen dan dependen yang tidak linear. Bab ini menjelaskan langkah-langkah analisis regresi non linear menggunakan SPSS, termasuk analisis deskriptif, uji linearitas, dan pemilihan model terbaik berdasarkan nilai R2 dan signifikansi. Model kubik terbukti paling cocok untuk data harga rumah berdasarkan umur bangunan.

1. BAB I
PENDAHULUAN
1.1 Pengertian regresi Non Liner
Regresi Non Linear adalah regresi yang variabel-variabelnya ada
yang berpangkat. Bentuk grafik dari regresi non linear adalah berupa
lengkungan. Bentuk-bentuk regresi non linear antara lain regresi quadratic
atau parabola, regresi eksponensial dan sebagainya.
1.2. Tahapan Analisis Regresi Non Linear
1. Menentukan variabel X dan variabel Y.
2. Analisis Deskriptif.
3. Plot Linearitas.
4. Analisis Regresi.
1) Memilih model yang cocok (Tanpa di ikutkan Display Anova dan
Residual)
2) Jika tidak cocok (Tidak mengikutkan konstanta)
3) Memilih model terbaik (Dengan mengikutkan konstanta)
4) Lihat MSE, R dan R2
5. Uji Asumsi Normalitas
6. Model dan Peramalan
1.2 Model Regresi Non Linear
Ada banyak model regresi non linear yag bisa di ketahui
diantaranya adalah :
1. Model Quadratic
2. Model Eksponensial
3. Model Compund
4. Model Growth
5. Model Cubic
1

2. 6. Model Linear
7. Model Power
8. Model Logistics
9. Model Inverse
10. Model S
Gambar 1.1 Persamaan Model Regresi Non Linear
1.4 Uji Asumsi
Uji asumsi klasik adalah persyaratan statistik yang harus dipenuhi
pada analisis regresi linear berganda yang berbasis ordinary least square
(OLS). Jadi analisis regresi yang tidak berdasarkan OLS tidak memerlukan
persyaratan asumsi klasik, misalnya regresi logistik atau regresi non linear.
Demikian juga tidak semua uji asumsi klasik harus dilakukan pada analisis
regresi linear, misalnya uji pada regresi non linear uji asumsi yang dilakukan
hanya uji asumsi normalitas.
Uji normalitas adalah untuk melihat apakah nilai residual terdistribusi
normal atau tidak. Model regresi yang baik adalah memiliki nilai residual
yang terdistribusi normal. Jadi uji normalitas bukan dilakukan pada masing-
masing variabel tetapi pada nilai residualnya. Uji normalitas dapat dilakukan
dengan uji histogram, uji normal P Plot, uji Chi Square, Skewness dan
Kurtosis, uji Shapiro Wilk atau uji Kolmogorov Smirnov. Tidak ada metode
yang paling baik atau paling tepat. Tipsnya adalah bahwa pengujian dengan
2

3. metode grafik sering menimbulkan perbedaan persepsi di antara beberapa
pengamat, sehingga penggunaan uji normalitas dengan uji statistik bebas dari
keragu-raguan, meskipun tidak ada jaminan bahwa pengujian dengan uji
statistik lebih baik dari pada pengujian dengan metode grafik.
3

4. BAB II
DESKRIPSI KERJA
Pada bab ini, praktikan akan menunjukkan langkah-langkah yang
dikerjakan untuk menyelesaikan kasus yang ada. Persoalan yang dibahas pada
praktikum kali ini adalah melakukan analisa regresi non linear untuk melihat ada
tidaknya pengaruh umur bangunan rumah terhadap harga jual rumah tersebut dan
menjelaskan proses perhitungannya dengan menggunakan software SPSS. Kasus
yang akan diselesaikan sebagai berikut :
Tabel 2.1 Tabel Kasus Yang Akan Dianalisis
Rumah Ke Umur
Bangunan
(X)
Harga Jual
Rumah
(Y)
1 30 32
2 33 24
3 25 27
4 12 47
5 26 35
6 25 17
7 28 52
8 29 20
9 25 38
10 2 45
11 30 44
12 23 19
13 12 25
14 33 50
15 1 30
16 12 43
17 17 27
18 16 50
19 22 37
20 29 28
4

5. Adapun langkah-langkah yang dikerjakan untuk menyelesaikan kasus diatas
adalah sebagai berikut :
1. Buka software SPSS yang telah diinstal di komputer dan siapkan spreadsheet
seperti Gambar 2.1 berikut:
Gambar 2.1. Tampilan awal SPSS
2. Masukkan nama, tipe, lebar, banyak desimal dan label pada lembar kerja
variabel view seperti pada Gambar 2.2 berikut :
Gambar 2.2. Memasukkan informasi pada variabel view
3. Tahap pertama tentukan variabel X dan variabel Y. Praktikkan menentukan
Umur Rumah sebagai Independent variable (X) dan Harga Jual Rumah
sebagai Dependent variable (Y).
4. Masukkan data kasus persoalan seperti pada Tabel 2.1 yang ingin dilakukan
analisis regresinya pada lembar kerja Data View seperti pada Gambar 2.3
berikut :
Gambar 2.3. Memasukkan Data pada lembar kerja Data View
5

6. 5. Tahapan kedua praktikkan akan melakukan analisis dekskriptif pada data di
atas, maka lakukan dengan cara mengklik menu Analyze  Descriptive
Statistics  Descriptive seperti pada Gambar 2.4 dan masukkan variabelnya
seperti Gambar 2.5 berikut :
Gambar 2.4. Tahapan Analisis Statistik Deskriptive
Gambar 2.5 Tahapan Memasukkan Variabel
6. Klik option, kemudian tandai statistik yang akan dikeluarkan outputnya, lalu
klik Continue dan klik OK seperti Gambar 2.6 berikut :
Gambar 2.6 Tahapan Memilih Statistik Yang Diinginkan
7. Setelah melakukan langkah-langkah diatas, akan terbuka windows baru berupa
output Statistics Descriptive yang akan dijelaskan di bab berikutnya.
8. Tahapan ketiga praktikkan akan melakukan uji linearitas pada data di atas,
maka lakukan dengan cara mengklik menu Graph Legacy Dialogs 
Scatter/Dot kemudian pilih Simple Scatter seperti pada Gambar 2.7 seperti
berikut :
6

7. Gambar 2.7. Uji Linearitas dengan Scatterplot
9. Klik Define kemudian masukkan variabel Y (Harga Rumah) ke kolom Y Axis
dan variabel X ( Ukuran Rumah) ke kolom X Axis lalu klik OK seperti
Gambar 2.8 berikut :
Gambar 2.8. Memasukkan Variabel Y Axis Dan X Axis
10. Setelah melakukan langkah diatas, akan terbuka windows baru berupa output
Scatterplot yang akan dijelaskan di bab berikutnya.
11. Tahapan keempat praktikkan akan melakukan analisis regresi non linear pada
data di atas, maka lakukan dengan cara mengklik menu Analyze 
Regression  Curve Estimation .
12. Setelah tampilan Curve Estimation muncul untuk menentukan model cocok
atau tidak kemudian tandai semua jenis model pada models, tandai juga
Include constant in equation dan Plot models tanpa Anova seperti Gambar
2.9 dan tanpa residuals seperti Gambar 2.10 dan klik continue :
Gambar 2.9 Tampilan Curve Estimation dengan konstanta
7

8. Gambar 2.10. Curve Estimation : Save
13. Setelah melakukan langkah diatas, akan terbuka windows baru berupa output
Parameter Estimates dengan konstanta yang akan dijelaskan di bab berikutnya.
14. Karena tidak ada model yang cocok (Sig. > α=0,05) maka seperti pada
Gambar 2.11 maka lakukan kembali Regression Curve Estimation dengan
tanpa menandai Include Constant in equation seperti Gambar 2.12 berikut :
Gambar 2.11. Output Parameter Estimates
Gambar 2.12 Tampilan Curve Estimation dengan konstanta
15. Setelah melakukan langkah diatas, akan terbuka windows baru berupa output
Parameter Estimates dengan konstanta yang akan dijelaskan di bab berikutnya.
8

9. 16. Selanjutnya untuk memilih model terbaik lakukan kembali Regression Curve
Estimation dengan menandai Display Anova dan tidak menandai jenis model
yang tidak cocok (dalam hal ini inverse dan S karena Sig. > 0,05) seperti pada
Gambar 2.15 dan tandai juga residual seperti pada Gambar 2.16 berikut :
Gambar 2.15. Tampilan Curve Estimation dengan Anova dan Residual
Gambar 2.16. Curve Estimation : Save
17. Setelah melakukan langkah-langkah diatas, akan terbuka windows baru berupa
output regression dari masing-masing jenis model yang akan dijelaskan di bab
berikutnya.
18. Karena ada penambahan residual maka di worksheet data view akan terlihat
seperti Gambar 2.17 di bawah ini :
Gambar 2.17. Tampilan Data View Setelah Penambahan Residuals
9

10. 19. Hapus error 2 sampai error 8 hingga terlihat seperti pada Gambar 2.18
berikut :
Gambar 2.18. Menghapus Beberapa Error
20. Langkah selanjutnya, untuk melakukan uji normalitas klik Analyze >
Nonparametric Test > Legacy Dialogs > 1-Sample K-S > seperti Gambar
2.19 masukkan Error_1 ke dalam kotak Test Variable List seperti Gambar
2.20 berikut kemudian klik OK :
Gambar 2.19 Tahapan Uji Normalitas
Gambar 2.20 Memasukkan Error 1 ke dalam kotak Test Variable List
21. Maka akan terbuka windows baru yang berisi output uji normalitas SPSS.
22. Tahapan Selesai.
10

11. BAB III
PEMBAHASAN
Pada kasus yang telah disebutkan pada bagian bab deskripsi kerja,
selanjutnya pada bab ini praktikkan akan menjelaskan output SPSS dari kasus
yang telah diselesaikan oleh praktikkan. Output yang dihasilkan untuk
menyelesaikan persoalan analisa regeresi non linear, berikut pemaparannya :
3.1 Analisis Deskriptif
Gambar 3.1 Output Analisa Deskriptif
Statistik untuk variabel Umur Bangunan Rumah dan variabel Harga Jual
Rumah :
1. N menunjukan jumlah sampel yang diambil yaitu sebanyak 20 sampel.
2. Range adalah nilai maksimum dikurangi nilai minimum, semakin besar
range maka semakin bervariasi data tersebut.
- Umur Rumah sebesar 32 dan untuk Harga Rumah sebesar 35.
3. Minimum adalah nilai terkecil dari suatu data.
- Untuk Umur Rumah nilai minimumnya 1 dan untuk Harga Rumah 17.
4. Maksimum adalah nilai terbesar dari suatu data.
- Untuk Umur Rumah sebesar 33 dan untuk Harga Rumah 52.
5. Rata-rata Umur Rumah adalah 21,5 dan rata-rata Harga Rumah adalah
34,5.
6. Standar deviasi yang semakin besar menunjukan data semakin bervariasi.
Untuk Umur Rumah sebesar 9,583 dan untuk Harga Rumah sebesar
11,176.
7. Ukuran kurtosis sebesar -0,102 untuk Umur Rumah. Rasio kurtosis untuk
Umur Rumah yaitu -2<-0,103<2 maka bisa dikatakan variabel Umur
Rumah bisa dikatakan berdistribusi normal. Ukuran kurtosis sebesar –
11

12. 1,298 untuk Harga Rumah dan rasio kurtosis untuk Harga Rumah yaitu -
2<-1,308<2 maka bisa dikatakan berdistribusi normal.
3.2 Plot Linearitas
Gambar 3.2 Output Simple Scatterplot variabel X dan variabel Y
Gambar 3.2 Merupakan output dari simple scatterplot yang
digunakan untuk mengamati bahwa kedua variabel X dan Y tidak mempunyai
hubungan linear. Pengamatan ini dalm regresi non linear untuk memastikan
bahwa model tidak linear. Linearitas yang dimaksud adalah sifat hubungan
yang linear antara variabel, artinya setiap perubahan yang terjadi pada satu
variabel akan diikuti perubahan dengan besaran yang sejajar pada variabel
lainnya.
Kriteria sebuah data linear atau tidak dapat dilakukan dengan melihat
sebaran titik-titik yang ada pada gambar. Dilihat pada Gambar 3.2 sebaran
titik-titik tersebut tidak mendekati atau menyebar atau tidak sesuai dengan
pola pencaran data maka dapat dikatakan hubungannya tidak linear. Sehingga
model linear tidak tepat untuk data tersebut. Artinya setiap perubahan yang
terjadi pada X (Umur Rumah) maka tidak diikuti dengan perubahan Y (Harga
Rumah).
12

13. 3.3 Analisis Regresi
Gambar 3.3 Case Processing Summary
Gambar 3.3 diatas menunjukkan jumlah sampel yang digunakan,
dalam hali kasus ini menggunakan data sebanyak 20.
Gambar 3.4 Deskripsi Model
Gambar 3.4 diatas merupakan deskripsi model yang menunjukkan
variabel yang dipengaruhi yaitu harga rumah dan variabel yang
mempengaruhi yaitu umur rumah. Ditunjukkan pula di awal model-model
yang digunakan.
Selanjutnya adalah memilih model yang cocok dari semua jenis
model yang ada di Gambar 3.4 diatas yaitu dengan melihat tabel Model
Summary and Parameters Estimates pada kolom Sig. Seperti Gambar 3.5
berikut :
Gambar 3.5 Model Summary and Parameters Estimates
13

14. Gambar 3.5 diatas merupakan tabel ringkasan model dan estimasi-
estimasi parameter. Untuk melihat model mana yang cocok yaitu lihat pada
kolom Sig. Apabila Sig. > α = 0,05 maka model tidak cocok. Nilai Sig. Pada
Gambar 3.5 diatas menunjukan bahwa tidak satupun jenis model yang cocok
karena nilai Sig. Semuanya lebih dari 0,05.
Selanjutnya karena model tidak ada yang cocok, maka dari hasil
pengujian dengan regression curve estimation tanpa mengikutsertakan
konstanta, di dapatlah output sebagai berikut :
Gambar 3.6 Model Summary and Parameters Estimates
Gambar 3.6 diatas merupakan tabel ringkasan model dan estimasi-
estimasi parameter tanpa konstanta. Pada Gambar 3.6 hanya terdapat dua
jenis model yaitu model inverse dan S yang tidak cocok dengan model
selebihnya ada delapan jenis model yang cocok. R2 untuk jenis model Inverse
dan S juga memiliki nilai yang terkecil diantara semua jenis model yang ada.
Jenis model yang lainnya memiliki R2 di sekitaran 0,7 atau 0,8 namun untuk
Inverese dan S hanya di kisaran 0,1 dan 0,2.
Selanjutnya ketika sudah diperoleh jenis model-model yang cocok
dengan model regresi selanjutnya adalah memilih model yang terbaik
diantara semua model-model yang cocok tadi. Pemilihan model terbaik
dilakukan dengan regression curve estimation dengan mengikutsertakan
anova dan residual. Sebelum ke pemilihan model terbaik berikut adalah
Output yang didapat dari masing-masing jenis model seperti pada Gambar
3.7 sampai Gambar 3.15 sebagai berikut :
14

15. Gambar 3.7 Output Model Linear
Gambar 3.8 Output Model Logarithmic
Gambar 3.9 Output Model Quadratic
15

16. Gambar 3.10 Output Model Cubic
Gambar 3.11 Output Model Compound
Gambar 3.12 Output Model Power
16

17. Gambar 3.13 Output Model Exponential
Gambar 3.14 Output Model Logistic
3.3.1 Uji Overall
Uji keterandalan model atau uji kelayakan model atau yang lebih
populer disebut sebagai uji F (ada juga yang menyebutnya sebagai uji
simultan model) merupakan tahapan awal mengidentifikasi model regresi
yang diestimasi layak atau tidak. Layak (andal) disini maksudnya adalah
model yang diestimasi layak digunakan untuk menjelaskan pengaruh
variabel bebas terhadap variabel terikat. Nama uji ini disebut sebagai uji F,
karena mengikuti distribusi F yang kriteria pengujiannya seperti One Way
Anova.
17

18. Pengujian Hipotesis :
Hipotesis :
Ho : 𝛽𝑖 = 0 (i=0,1) (model regresi tidak layak digunakan)
H1 : 𝛽𝑖 ≠ 0 (i=0,1) (model regresi layak digunakan)
Tingkat Signifikan si = 𝛼 = 0,05 (5%)
Daerah Kritis :
Dalam kasus ini Sig. tersebut dibandingkan dengan α..
H0 ditolak jika Sig.2 ≤ α
Atau H0 ditolak jika nilai F-hitung ≥ F-tabel
Statistik Uji :
Fhitung =
𝑅2/(𝑘−1)
(1−𝑅2)/(𝑛−𝑘)
Dari Gambar 3.7 sampai Gambar 3.15 di atas didapat nilai Sig.
Sebesar 0,000.
Keputusan :
Berdasarkan Gambar 3.7 sampai Gambar 3.15 diatas, Sig. ≤ 0,05
maka tolak Ho.
Kesimpulan :
Terima H1 yaitu model regresi layak digunakan. Artinya model
regresi linear yang diestimasi dapat atau layak digunakan untuk
menjelaskan pengaruh Umur Bangunan Rumah terhadap Harga Jual
Rumah.
3.3.2 Uji Parsial
Uji t dalam regresi linier berganda dimaksudkan untuk menguji
apakah parameter (koefisien regresi dan konstanta) yang diduga untuk
mengestimasi persamaan/model regresi linier berganda sudah merupakan
parameter yang tepat atau belum. Maksud tepat disini adalah parameter
tersebut mampu menjelaskan perilaku variabel bebas dalam mempengaruhi
variabel terikatnya. Pada bagian ini, uji t difokuskan pada parameter slope
(koefisien regresi) saja. Jadi uji t yang dimaksud adalah uji koefisien
18

19. regresi.
Pengujian Hipotesis :
Hipotesis :
Ho : 𝛽𝑖 = 0 (i=0,1) (Koefisien regresi tidak signifikan dalam model)
H1 : 𝛽𝑖 ≠ 0 (i=0,1) (Koefisien regresi signifikan dalam model)
Tingkat Signifikansi = 𝛼 = 0,05 (5%)
Statistik Uji :
thit =
𝑟√(𝑛−2)
√1−𝑟2
Daerah Kritis :
Dalam kasus ini Sig. tersebut dibandingkan dengan alpha yang
diperoleh. H0 ditolak jika p-value (Sig.2) ≤ α atau H0 ditolak jika nilai
T-hitung ≥ T-tabel
Keputusan :
Berdasarkan Gambar 3.7 sampai 3.15 diatas dapat dibuat tabel
seperti berikut :
Tabel 3.1 Tabel keputusan
Model p-value keputusan
Linear 0,000 Tolak H0
Logarithmic 0,000 Tolak H0
Quadratic 0,001
0,015
Tolak H0
Tolak H0
Qubic 0,001
0,007
0,017
Tolak H0
Tolak H0
Tolak H0
Compound 0,000 Tolak H0
Power 0,000 Tolak H0
Exponensial 0,000 Tolak H0
Logistic 0,000 Tolak H0
19

20. Tabel 3.2 Tabel keputusan
Model MSE R2
Linear 365,330 0,375
Logarithmic 264,197 0,808
Quadratic 275,719 0,810
Qubic 206,278 0,866
Compound 2,301 0,822
Power 1,381 0,893
Exponensial 2,301 0,822
Logistic 2,301 0,822
Kesimpulan :
Terima H1 untuk semua jenis model yang cocok untuk variabel X
yaitu koefisien regresi signifikan dalam model.
Untuk penentuan model terbaik dilihat pada Tabel 3.2 lihat MSE
terkecil dan R2 terbesar. Berdasarkan tabel keputusan diatas didapatkan
bahwa model terbaik adalah model power dengan MSE sebesar 1,381 dan
R2 sebesar 0,893 atau 89,3%.
3.4 Uji Asumsi
Uji Asumsi yang digunakan hanya Uji Normalitas. Untuk melihat hasil
pengujian normalitas dapat dilihat nilai sig. pada output tabel tests of
normality, apabila sampel yang digunakan lebih dari 50 maka digunakan tes
kolmogorov-smirnov, sedangkan apabila sampel yang digunakan kurang dari
50 maka digunakan tes shapiro-wilk. Dalam kasus ini, sampel yang
digunakan sebanyak 20, maka untuk menguji normalitas digunakan nilai sig.
pada kolom Shapiro-wilk.
20

21. Gambar 3.16 Output SPSS Tests of Normality
Dari output pada Gambar 3.16, maka dapat dilakukan pengujian
hipotesis sebagai berikut :
Hipotesis :
H0 : Residual berdistribusi normal
H1 : Residual tidak berdistribusi normal
Tingkat Signifikan si = 𝛼 = 0,05 (5%)
Statistik Uji :
Dari Gambar 3.16 di atas didapat nilai Sig. sebesar 0,328 untuk
umur 12 dan 0,948 untuk umu 25.
Daerah Kritis :
Dalam kasus ini Sig. tersebut dibandingkan dengan alpha.
H0 ditolak jika P-value (Sig.) ≤ α
Keputusan :
Berdasarkan Gambar 3.16 diatas, Sig. ≥ α maka gagal tolak H0.
Kesimpulan :
Dengan menggunakan tingkat kepercayaan 95% data yang ada
gagal menolak H0 (nilai Sig > α) yang berarti residual
berdistribusi normal.
3.5 Interpretasi Model dan Peramalan
3.5.1 Interpretasi Model
Dari ulasan di atas didapatkan bahwa model terbaik adalah model
power. Maka untuk interpretasi modelnya dapat dilihat pada tabel
Coefficient pada model miliknya power. Tabel Coefficient seperti pada
Gambar 3.17 berikut :
21

22. Gambar 3.17 Output Tabel Coefficients
Persamaan regresi adalah 𝑦̂= β0 + Xβ1. Pada Gambar 3.17 tabel
coefficients pada kolom B, constant (β0) diperoleh nilai 37,947 dari
Gambar 3.5 sedang nilai Umur Rumah diperoleh nilai 1,112 sehingga
persamaan regresi adalah :
Koefisien β adalah koefisien arah regresi dan menyatakan
perubahan rata-rata variabel Y (Harga Jual Rumah) untuk setiap perubahan
variabel X (Umur Rumah) sebesar satu satuan.
3.5.2 Peramalan
Dari persamaan regresi yang didapat, praktikkan diminta untuk
membuat suatu peralaman untuk Y (Harga Jual Rumah) dengan
memasukkan suatu nilai X untuk Umur Rumah ke dalam persamaan
tersebut. Misalkan X2=20 maka,
Dari persamaan diatas dapat diperkirakan apabila umur bangunan
rumah 20 tahun maka dapat diperkirakan nilai harga jual rumahnya sebesar
65,92 ribu dollar.
𝑦̂= 37,947 + X1,112
Harga Rumah = 37,947+201,112
Harga Rumah = 65,92
𝑦̂= 37,947 + X1,112
22

23. BAB IV
PENUTUP
Berdasarkan praktikum yang telah dilakukan, praktikan dapat menarik
kesimpulan bahwa :
1. Setiap perubahan yang terjadi pada X (Umur Rumah) maka tidak akan
diikuti dengan perubahan Y (Harga Rumah) karena hubungannya tidak
linear.
2. Berdasarkan uji overall model regresi linear yang diestimasi dapat atau
layak digunakan untuk menjelaskan pengaruh Umur Bangunan Rumah
terhadap Harga Jual Rumah.
3. Berdasarkan uji parsial sedangkan besarnya umur bangunan rumah tidak
berpengaruh secara nyata terhadap harga jual rumah.
4. Kemampuan model dalam menjelaskan variabel Y (Harga Rumah) oleh
variabel X (Umur Rumah) adalah sebesar 89,3% sedangkan sisanya
10,7 % dijelaskan atau dipengaruhi oleh faktor lain.
5. Persamaan regresi yang didapat yaitu 𝑦̂= 37,947 + X1,112.
6. Apabila umur rumah 20 tahun maka dapat diperkirakan nilai harga jual
rumahnya 65,92 ribu dollar.
23