Dokumen tersebut membahas tentang modul 3 matematika yang terdiri dari 3 bagian. Bagian A menganalisis kesalahan pemahaman gambar dan menjelaskan langkah-langkah menggunakan ilustrasi gambar untuk menyelesaikan soal perkalian pecahan. Bagian B membuktikan rumus luas segitiga sama sisi dan menentukan rumus luas segi enam beraturan. Bagian C menghitung mean, median, modus dan kuartil dari sebuah data.

1. TUGAS AKHIRTUGAS AKHIR
MODUL 3 MATEMATIKAMODUL 3 MATEMATIKA
Bagian ABagian A
1.1. Berikanlah sebuah analisis untuk kesalahan pemahaman seperti gambar berikut ini! MenurutBerikanlah sebuah analisis untuk kesalahan pemahaman seperti gambar berikut ini! Menurut
anda, mengapa hal ini bisa terjadi?anda, mengapa hal ini bisa terjadi?
2.2. Tentukan hasil dariTentukan hasil dari 77
33
88
77
3355  dengan menggunakan ilustrasi gambar! dengan menggunakan ilustrasi gambar!
Jawaban Bagian AJawaban Bagian A
1.1. Analisis untuk kesalahan pemahaman pada sebuah gambarAnalisis untuk kesalahan pemahaman pada sebuah gambar
a.a. GambarGambar pertama bisapertama bisa terjaditerjadi kesalah pahamankesalah pahaman karenakarena perbandingan besarperbandingan besar keduakedua
gambar yang dibandingkan tidak sama sehingga seolah-olahgambar yang dibandingkan tidak sama sehingga seolah-olah 33
22
lebih besar. lebih besar.
b.b. Gambar kedua bisa terjadi kesalah pahaman karena gambarnya berbeda, gambarGambar kedua bisa terjadi kesalah pahaman karena gambarnya berbeda, gambar
pertamapertama dibagidibagi secarasecara horizontalhorizontal sedangkansedangkan gambargambar keduakedua dibagidibagi secarasecara vertikalvertikal
sehingga seolah-olah tidak sama.sehingga seolah-olah tidak sama.
c.c. Gambar ketiga bisa terjadi kesalah pahaman karena proporsi ketiga bagian tidak samaGambar ketiga bisa terjadi kesalah pahaman karena proporsi ketiga bagian tidak sama
sehinggasehingga 33
11
bagian dan bagian yang diarsir bukan bagian dan bagian yang diarsir bukan 33
11
yangyang aktual.aktual.
2.2. Langkah-langkah mengilustrasi perkalian pecahanLangkah-langkah mengilustrasi perkalian pecahan 77
33
88
77
3355  menggunakan ilustrasi gambar menggunakan ilustrasi gambar
adalah sebagai berikut:adalah sebagai berikut:
Langkah 1.Langkah 1. Mengubah pecahan yang akan dioperasikan menjadi pecahan biasa Mengubah pecahan yang akan dioperasikan menjadi pecahan biasa

88
4747
88
77
55 

77
2424
77
33
33 
Langkah 2.Langkah 2. Memisahkan komponen pecahan menjadi beberapa komponen sederhana Memisahkan komponen pecahan menjadi beberapa komponen sederhana

88
77
88
88
88
88
88
88
88
88
88
88
88
4747


77
33
77
77
77
77
77
77
77
2424


2. Langkah 3.Langkah 3. Menggambarkan operasi perkalian pecahan menggunakan ilustrasi gambar Menggambarkan operasi perkalian pecahan menggunakan ilustrasi gambar
sentuhan awalsentuhan awal
88
4747
88
77
55 
77
2424
77
33
33 
77
77
77
33
77
77
77
77
88
88
88
88
88
88
88
88
88
88
88
77

3. Langkah 4.Langkah 4. Menggambarkan operasi perkalian pecahan menggunakan ilustrasi gambar Menggambarkan operasi perkalian pecahan menggunakan ilustrasi gambar
sentuhan akhir.sentuhan akhir.
Langkah 5.Langkah 5. Menganalaisis ilustrasi gambar pada langkah 3 dan 4 yang telah dibuat untukMenganalaisis ilustrasi gambar pada langkah 3 dan 4 yang telah dibuat untuk
menentukan hasil dari perkalianmenentukan hasil dari perkalian
 Pada langkah 3, untuk membentuk 1 bagian komponen satuan ternyata terisi 56 persegiPada langkah 3, untuk membentuk 1 bagian komponen satuan ternyata terisi 56 persegi
satuansatuan
 Pada daerah yang berwarna biru adalah hasil dari perkalian ternyata terisi 1.128 persegiPada daerah yang berwarna biru adalah hasil dari perkalian ternyata terisi 1.128 persegi
satuan.satuan.
 Jumlah persegi satuan dari hasil perkalian yaitu 1.128 persegi satuan, kemudian dibagiJumlah persegi satuan dari hasil perkalian yaitu 1.128 persegi satuan, kemudian dibagi
dengan jumlah persegi satuan untuk satu bagian komponen satuan yaitu 56 persegi satuandengan jumlah persegi satuan untuk satu bagian komponen satuan yaitu 56 persegi satuan
diperoleh 20 bagian komponen satuan dan tersisa 8 persegi satuan. Jadi, hasil perkaliandiperoleh 20 bagian komponen satuan dan tersisa 8 persegi satuan. Jadi, hasil perkalian
daridari 77
33
88
77
3355  adalah adalah 5656
88
2020 atau disederhanakan lagi menjadi atau disederhanakan lagi menjadi 77
11
2020 ..
33 77
33
88
77
55

4. Langkah 6.Langkah 6. Mengecek hasil perkalian menggunakan cara perkalian langsungMengecek hasil perkalian menggunakan cara perkalian langsung
 77
11
5656
88
5656
128128..11
77
2424
88
4747
77
33
88
77
202020203355 
Setelah dilakukan pengecekan ternyata mendapatkan hasil yang sama pada langkah 5.Setelah dilakukan pengecekan ternyata mendapatkan hasil yang sama pada langkah 5.
Bagian BBagian B
1.1. Buktikanlah rumus luas segitiga sama sisiBuktikanlah rumus luas segitiga sama sisi 3322
44
11
s s !!
2.2. Berdasarkan rumus luas segitiga, tentukanlah rumus luas segi 6 bBerdasarkan rumus luas segitiga, tentukanlah rumus luas segi 6 beraturan!eraturan!
Jawaban Bagian BJawaban Bagian B
1.1. Bukti, perhatikanlah pada gambar segitiga di bawah ini!Bukti, perhatikanlah pada gambar segitiga di bawah ini!
DiketahuiDiketahui ABC ABC  merupakan segitiga sama sisimerupakan segitiga sama sisi
Misalkan sisinya adalahMisalkan sisinya adalah s s maka tinggi segitiga adalah maka tinggi segitiga adalah

22
2222
22
11

 
 

 
 
 ss s st t

222222
44
11
s s s st t 

2222
44
33
s st t 

2222
44
33
s st t 
 33
22
s s
t t  
Rumus Umum Luas Segitiga adalahRumus Umum Luas Segitiga adalah
 tinggitinggialasalas L L 
22
11
Maka, luas segitiga sama sisi adalahMaka, luas segitiga sama sisi adalah
 
 
 

 
 
 33
2222
11 ss
s s L L

5.  33
44
11 22
s sLL   (Terbukti) (Terbukti)
2.2. Bukti, perhatikanlah pada gambar segi enam beraturan dibawah ini!Bukti, perhatikanlah pada gambar segi enam beraturan dibawah ini!
Melihat kembali bahwa rumus luas segitiga sama sisi adalahMelihat kembali bahwa rumus luas segitiga sama sisi adalah
33
44
11 22
s sLL   maka, dari gambar di atas dapat diperoleh bahwa luas segi enam beraturanmaka, dari gambar di atas dapat diperoleh bahwa luas segi enam beraturan
adalah:adalah:
 L L segi enam beraturan = 6 xsegi enam beraturan = 6 x L L segitiga sama sisi segitiga sama sisi
 33
44
11
66 22
s sLL 
 33
22
33 22
s sLL 

6. Bagian CBagian C
Tentukanlah: Mean, Median, Modus, Kuartil dari data berikut.Tentukanlah: Mean, Median, Modus, Kuartil dari data berikut.
84 82 72 70 72 80 62 96 86 6884 82 72 70 72 80 62 96 86 68
68 87 89 85 82 87 85 84 88 8968 87 89 85 82 87 85 84 88 89
67 91 82 73 77 80 78 79 86 8367 91 82 73 77 80 78 79 86 83
70 86 88 79 70 81 85 88 61 8070 86 88 79 70 81 85 88 61 80
52 84 93 78 75 71 99 81 86 8352 84 93 78 75 71 99 81 86 83
87 90 58 89 60 79 77 72 83 8787 90 58 89 60 79 77 72 83 87
83 79 55 97 74 71 86 75 83 6383 79 55 97 74 71 86 75 83 63
82 70 90 95 92 75 85 83 71 8882 70 90 95 92 75 85 83 71 88
Jawaban Bagian CJawaban Bagian C
Langkah 1.Langkah 1. Membuat tabel distribusi frekuensi Membuat tabel distribusi frekuensi
1)1) Rentang (R)Rentang (R)
4747
52529999
minminmaxmax



R R
R R
x x x x R R
2)2) Banyak Kelas (k)Banyak Kelas (k)
7728012801,,77
))90919091,,11)()(33,,33((11
8080llogog33,,3311
llogog33,,3311




k k
k k
k k
nnk k
3)3) Panjang Kelas (c)Panjang Kelas (c)
777142871428,,66
77
4747


cc
k k
R R
cc
Tabel. Distribusi FrekuensiTabel. Distribusi Frekuensi
Nilai Nilai Frekuensi (Frekuensi ( ii f f )) Titik Tengah (Titik Tengah ( x xii)) f f ii . x . xii Frekuensi Kumulatif (Frekuensi Kumulatif ( f f k k ))
5252 – – 5858 33 5555 165165 33
5959 – – 6565 44 6262 248248 77
6666 – – 7272 1313 6969 897897 2020
7373 – – 7979 1313 7676 988988 3333
8080 – – 8686 2727 8383 2.2412.241 6060
8787 – – 9393 1616 9090 1.4401.440 7676
9494 – – 100100 44 9797 388388 8080
  8080ii f f   367367..66.. iiii xx f f

7. Langkah 2.Langkah 2. Menentukan nilai data yang ditanyaMenentukan nilai data yang ditanya
1)1) Mean (Mean ( x x ))
66,,797958755875,,7979
8080
367367..66
..





x x
x x
f f
x x f f
x x
ii
iiii
2)2) Median (Median ( Me Me))
Letak kelas median adalahLetak kelas median adalah 4040808022
11
22
11
nn , Jadi ada di data ke 40 yaitu kelas 80, Jadi ada di data ke 40 yaitu kelas 80 – – 86. 86.
33,,8181314814314814,,8181
2727
4949
55,,7979
77
2727
3333))8080((
55,,7979
..
22
11
22
11



 
 

 
  


 
 

 
  

Me Me
Me Me
Me Me
cc
f f
f f nn
T T Me Me
Me Me
ksks
B B
3)3) Modus (Modus ( Mo Mo))
Letak kelas modus yaitu pada kelas 80Letak kelas modus yaitu pada kelas 80 – – 86. 86.
4242,,8383
2525
9898
55,,7979
77
11111414
1414
55,,7979
..
2211
11



 
 

 
 



 
 

 
 


Mo Mo
Mo Mo
Mo Mo
cc
d d d d
d d
T T Mo Mo B B
4)4) Kuartil (Kuartil (QQii))
Letak kelas kuartil adalahLetak kelas kuartil adalah nnii
44
cc
f f
f f nn
T T QQ
QiQi
kiki
ii
B Bii ..44


 
 


 
 

a)a) QQ11
Letak kelas kuartil 1 adalahLetak kelas kuartil 1 adalah 2020))8080((44
11
44
11
nn , maka terletak di data ke 20 yaitu pada, maka terletak di data ke 20 yaitu pada
kelas 66kelas 66 – – 72. 72.

8. 55,,7272
77
1313
1313
55,,6565
77
1313
77))8080((
55,,6565
..
11
11
44
11
11
11
1144
11
11


 
 

 
 


 
 

 
  



 
 


 
  

QQ
QQ
QQ
cc
f f
f f nn
T T QQ
QQ
k k
B B
b)b) QQ22 == Me Me = 81,3 = 81,3
c)c) QQ33
Letak kelas kuartil 3 adalahLetak kelas kuartil 3 adalah 6060))8080((44
33
44
33
nn , maka terletak di data ke 60 yaitu pada, maka terletak di data ke 60 yaitu pada
kelas 80-86.kelas 80-86.
55,,8686
77
2727
2727
55,,7979
77
2727
3333))8080((
55,,7979
..
33
33
44
33
33
33
3344
33
33


 
 

 
 


 
 

 
 



 
 


 
 

QQ
QQ
QQ
cc
ff
f f nn
T T QQ
QQ
k k
B B

9. Bagian DBagian D
1.1. Pada materi utama, telah dibahas mengenai Tautology, kontradiksi, dan kontingensi.Pada materi utama, telah dibahas mengenai Tautology, kontradiksi, dan kontingensi.
Buktikanlah:Buktikanlah:
a.a.       r r p pr r qqqq p p  ~~ merupakan tautology merupakan tautology
b.b.      r r qq p pr r p p  ~~~~~~ merupakan kontingensi merupakan kontingensi
2.2. Carilah dan buktikan pola bilangan untuk permasalahan berikut ini:Carilah dan buktikan pola bilangan untuk permasalahan berikut ini:
a.a. Sistem kompetisi penuhSistem kompetisi penuh
b.b. Sistem setengah kompetisiSistem setengah kompetisi
3.3. Pada pelaksanaan PPG seluruh peserta diminta untuk membuat RPP untuk kelas II, III, danPada pelaksanaan PPG seluruh peserta diminta untuk membuat RPP untuk kelas II, III, dan
IV. Dari 120 peserta PPG, 100 orang telah menyelesaikan RPP kelas II, kelas III, dan kelasIV. Dari 120 peserta PPG, 100 orang telah menyelesaikan RPP kelas II, kelas III, dan kelas
IV, 20 orang menyelesaikan RPP kelas II dan III, 25 orang menyelesaikan RPP kelas IIIIV, 20 orang menyelesaikan RPP kelas II dan III, 25 orang menyelesaikan RPP kelas III
dan IV, 15 orang menyelesaikan RPP kelas II dan IV. Sementara itu, 65 orang membuatdan IV, 15 orang menyelesaikan RPP kelas II dan IV. Sementara itu, 65 orang membuat
RPP kelas II, 45 orRPP kelas II, 45 orang membuat RPP kelas III,ang membuat RPP kelas III, dan 42 orang membuat RPP kelas IV.dan 42 orang membuat RPP kelas IV. DariDari
permaslahanpermaslahan tersebuttersebut berapakahberapakah banyaknyabanyaknya pesertapeserta yangyang belumbelum menyelesaikanmenyelesaikan satupunsatupun
RPP yang harus dibuat? Ilustrasikan dengan menggunakan diagram venn.RPP yang harus dibuat? Ilustrasikan dengan menggunakan diagram venn.
Jawaban Bagian DJawaban Bagian D
1.1. MembuktikanMembuktikan
a.a. BuktiBukti       r r p pr r qqqq p p  ~~ merupakan tautology merupakan tautology
p p qq ~~ qq rr qqpp   r r qq ~~    r r qqr r p p  ~~ r r p p  
BB BB SS BB BB BB BB BB
BB BB SS SS BB SS SS SS
BB SS BB BB SS BB SS BB
BB SS BB SS SS BB SS SS
SS BB SS BB BB BB BB BB
SS BB SS SS BB SS SS BB
SS SS BB BB BB BB BB BB
SS SS BB SS BB BB BB BB
      r r p pr r qqqq p p  ~~
BB
BB
BB
BB
BB
BB
BB
BB

10. Kesimpulan:Kesimpulan:
SetelahSetelah melakukan percobaanmelakukan percobaan padapada tabeltabel kebenarankebenaran didapatkan bahwadidapatkan bahwa padapada tabeltabel
      r r p pr r qqqq p p  ~~ bernilai benar semua, sehingga dapat disimpulkanbernilai benar semua, sehingga dapat disimpulkan
      r r p pr r qqqq p p  ~~ terbuktiterbukti merupakanmerupakan tautology.tautology.
b.b. BuktiBukti      r r qq p pr r p p  ~~~~~~ merupakan kontingensi merupakan kontingensi
p p qq rr ~p~p ~q~q rr p p  ~~ qqpp ~~    qq p pr r p p ~~~~ 
BB BB BB SS SS BB SS BB
BB BB SS SS SS BB SS BB
BB SS BB SS BB BB BB BB
BB SS SS SS BB BB BB BB
SS BB BB BB SS BB BB BB
SS BB SS BB SS SS BB BB
SS SS BB BB BB BB BB BB
SS SS SS BB BB SS BB BB
~~     qq p pr r p p ~~~~       rrqq p pr r p p  ~~~~~~
SS SS
SS SS
SS SS
SS SS
SS SS
SS SS
SS SS
SS SS
Kesimpulan:Kesimpulan:
SetelahSetelah melakukan percobaanmelakukan percobaan padapada tabeltabel kebenaran didapatkankebenaran didapatkan bahwabahwa padapada tabeltabel
     r r qq p pr r p p  ~~~~~~ bernilai salah semua, sehingga dapat disimpulkan bahwa bernilai salah semua, sehingga dapat disimpulkan bahwa
     r r qq p pr r p p  ~~~~~~ tidak terbuktitidak terbukti merupakanmerupakan kontingensi.kontingensi.
2.2. Berikut ini contoh dan bukti pola bilangan untuk permasalahan berikut ini:Berikut ini contoh dan bukti pola bilangan untuk permasalahan berikut ini:
a.a. Sistem kompetisi penuhSistem kompetisi penuh
Sistem kompetensi penuh adalah peserta bertanding dengan lawan yang sama sebanyakSistem kompetensi penuh adalah peserta bertanding dengan lawan yang sama sebanyak
dua kalidua kali
n( n-1)n( n-1)
Pola bilangan untuk sistem kompetisi penuhPola bilangan untuk sistem kompetisi penuh

11. Un = n(n-1)Un = n(n-1)
Sebagai contoh, jika pertandingan sepak bola dengan sistem kompetisi penuh diikutiSebagai contoh, jika pertandingan sepak bola dengan sistem kompetisi penuh diikuti
sebanyak 11 kesebelasan, maka banyak pertandingan satu kesebelasan adalah 10 kalisebanyak 11 kesebelasan, maka banyak pertandingan satu kesebelasan adalah 10 kali
pertandingan dan banyak pertandingan seluruh kesebelasan adalah 110 k pertandingan dan banyak pertandingan seluruh kesebelasan adalah 110 kali pertandingan.ali pertandingan.
Banyak kesebelasanBanyak kesebelasan
 n = 11n = 11
Pertandingan satu kesebelasanPertandingan satu kesebelasan
 n-1 = 11-1 = 10n-1 = 11-1 = 10
Pertandingan seluruh kesebelasanPertandingan seluruh kesebelasan
 Un = n(n-1)Un = n(n-1)
 UU1111 = 11(11-1) = 11(10) = 110= 11(11-1) = 11(10) = 110
b.b. Sistem setengah kompetisiSistem setengah kompetisi
Sistem setengah kompetensi adalah peserta bertanding dengan lawan yang sama hanyaSistem setengah kompetensi adalah peserta bertanding dengan lawan yang sama hanya
satu kali kecuali jika peserta tersebut bertemu.satu kali kecuali jika peserta tersebut bertemu.
n/2 ( n-1)n/2 ( n-1)
Pola bilangan untuk sistem setengah kompetisiPola bilangan untuk sistem setengah kompetisi
Un = n(n-1)/2Un = n(n-1)/2
Sebagai contoh, jika pertandingan sepak bola dengan sistem setengah kompetisi diikutiSebagai contoh, jika pertandingan sepak bola dengan sistem setengah kompetisi diikuti
sebanyak 11 kesebelasan, maka banyak pertandingan satu kesebelasan adalah 10 kalisebanyak 11 kesebelasan, maka banyak pertandingan satu kesebelasan adalah 10 kali
pertandingan dan banyak pertandingan semua kesebelasan adalah 55 kpertandingan dan banyak pertandingan semua kesebelasan adalah 55 kali pertandingan.ali pertandingan.
Banyak kesebelasanBanyak kesebelasan
 n = 11n = 11
Pertandingan satu kesebelasanPertandingan satu kesebelasan
 n-1 = 11-1 = 10n-1 = 11-1 = 10
Pertandingan seluruh kesebelasanPertandingan seluruh kesebelasan
 UUnn = n(n-1)/2 = n(n-1)/2
 UU1111 = 11(11-1)/2 = 11(5) = 55 = 11(11-1)/2 = 11(5) = 55
Kesimpulan :Kesimpulan :
Pola bilangan untuk pertandingan sepak bola yang diikuti sebanyak n kesebelasan denganPola bilangan untuk pertandingan sepak bola yang diikuti sebanyak n kesebelasan dengan
menggunakan sistem kompetisi penuh adalah n(n-1), sedangkan pola bilangan untukmenggunakan sistem kompetisi penuh adalah n(n-1), sedangkan pola bilangan untuk
pertandinganpertandingan sepaksepak bolabola yangyang diikutidiikuti sebanyaksebanyak nn kesebelasankesebelasan dengandengan menggunakanmenggunakan
sistem setengah kompetisi adalah n(n-1)/2.sistem setengah kompetisi adalah n(n-1)/2.
3.3. Langkah-langkah penyelesaianLangkah-langkah penyelesaian
Langkah 1.Langkah 1. Menuliskan data yang diketahui dengan permisalannya Menuliskan data yang diketahui dengan permisalannya
Misalkan:Misalkan:
S S == HimpunanHimpunan pesertapeserta PPGPPG adalahadalah 120120 orangorang
A A == HimpunanHimpunan pesertapeserta yangyang telahtelah membuatmembuat RPPRPP kelaskelas IIII adaada 6565 orangorang
B B == HimpunanHimpunan pesertapeserta yangyang telahtelah membuatmembuat RPPRPP kelaskelas IIIIII adaada 4545 orangorang
C C == HimpunanHimpunan pesertapeserta yangyang telahtelah membuatmembuat RPPRPP kelaskelas IVIV adaada 4242 orangorang

12. B B A A  == PesertaPeserta yangyang telahtelah menyelesaikanmenyelesaikan RPPRPP kelaskelas IIII dandan IIIIII adaada 2020 orangorang
CCBB  == PesertaPeserta yangyang telahtelah menyelesaikanmenyelesaikan RPPRPP kelaskelas IIIIII dandan IVIV adaada 2525 orangorang
CCAA == PesertaPeserta yangyang telahtelah menyelesaikanmenyelesaikan RPPRPP kelaskelas IIII dandan IVIV adaada 1515 orangorang
CC B BAA  = Peserta yang= Peserta yang telah selesai membuattelah selesai membuat RPP kelas IIRPP kelas II, III, dan I, III, dan IV ada 100 orangV ada 100 orang
Langkah 2.Langkah 2. Menuliskan data yang ditanya dan yang belum diketahui Menuliskan data yang ditanya dan yang belum diketahui
a.a. Peserta yang belum menyelesaikan satupun RPP yang harus dibuatPeserta yang belum menyelesaikan satupun RPP yang harus dibuat
b.b. Peserta yang telah membuat RPPPeserta yang telah membuat RPP kelas II, III, dan IVkelas II, III, dan IV
c.c. Peserta yang membuat RPP kelasPeserta yang membuat RPP kelas II sajaII saja
d.d. Peserta yang membuat RPP kelasPeserta yang membuat RPP kelas III sajaIII saja
e.e. Peserta yang membuat RPP kelas IV sajaPeserta yang membuat RPP kelas IV saja
f.f. Peserta yang telah membuat RPP kelas II dan IIIPeserta yang telah membuat RPP kelas II dan III
g.g. Peserta yang telah membuat RPPPeserta yang telah membuat RPP kelas III dan IVkelas III dan IV
h.h. Peserta yang telah membuat RPPPeserta yang telah membuat RPP kelas II dan IVkelas II dan IV
Langkah 3.Langkah 3. Membuat gambaran ilustrasi awal diagram venn dari data-data yang diketahui Membuat gambaran ilustrasi awal diagram venn dari data-data yang diketahui
Sebagai langkah awal dimisalkan peserta yang telah membuat RPP kelas II, III dan IVSebagai langkah awal dimisalkan peserta yang telah membuat RPP kelas II, III dan IV
adalahadalah x x..
a.a. Peserta yang belum menyelesaikan satupun RPP yang harus dibuat adalahPeserta yang belum menyelesaikan satupun RPP yang harus dibuat adalah
SS –– (( C C B B A A  ) = 120) = 120 – – 100 = 20 orang 100 = 20 orang
b.b. Peserta yang telah membuat RPP kelas II, III, dan IV adalahPeserta yang telah membuat RPP kelas II, III, dan IV adalah
 (30 +(30 + x x) + (20) + (20 – – x x) +) + x x + (25 + (25 – – x x) + (2 +) + (2 + x x) + (15) + (15 – – x x) +) + x x = 100 = 100
 30 + 20 + 25 + 2 + 15 +30 + 20 + 25 + 2 + 15 + x x – – x x + + x x – – x x + + x x – – x + x = x + x = 100100
 92 +92 + x x = 100 = 100
 x x = 100= 100 – – 92 92
 x x == 88
AA
BB
CC
x x
30 +30 +
1515 – –
2020 – –
2525 – –
2 +2 + x x
x x
SS

13. c.c. Peserta yang membuat RPP kelas II saja adalahPeserta yang membuat RPP kelas II saja adalah
 30 +30 + x x = 30 + 8 = 38 orang= 30 + 8 = 38 orang
d.d. Peserta yang membuat RPP kelas III saja adalahPeserta yang membuat RPP kelas III saja adalah
 x x = 8 orang= 8 orang
e.e. Peserta yang membuat RPP kelas IV saja adalahPeserta yang membuat RPP kelas IV saja adalah
 2 +2 + x x = 2 + 8 = 10 orang = 2 + 8 = 10 orang
f.f. Peserta yang membuat RPP kelas II dan III saja adalahPeserta yang membuat RPP kelas II dan III saja adalah
 2020 – – x x = 20= 20 – – 8 = 12 orang 8 = 12 orang
g.g. Peserta yang membuat RPP kelas III dan IV saja adalahPeserta yang membuat RPP kelas III dan IV saja adalah
 2525 – – x x = 25 = 25 – – 8 = 17 orang 8 = 17 orang
h.h. Peserta yang membuat RPP kelas II dan IV saja adalahPeserta yang membuat RPP kelas II dan IV saja adalah
 1515 – – x x = 15 = 15 – – 8 = 7 orang 8 = 7 orang
Langkah 4.Langkah 4. Membuat diagram vennMembuat diagram venn
AA
BB
CC
88
3838
77
1212
1717
1010
88
SS
2020

14. BBaaggiiaann EE
RRaannccaannggllaahh sseebbuuaahh RRPPPP mmaatteemmaattiikkaa ppaaddaa mmaatteerrii ppeerrkkaalliiaann dduuaa bbiillaannggaann
ppeeccaahhaann..
A.A. Kompetensi IntiKompetensi Inti
KI (1)KI (1) Menerima danMenerima dan menjalankan ajaran agamamenjalankan ajaran agama yang dianutnya.yang dianutnya.
KI (2) Memiliki perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, santun, peduli, dan percaya diriKI (2) Memiliki perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, santun, peduli, dan percaya diri
dalam berinteraksi dengan keluarga, teman, guru, dan tetangga.dalam berinteraksi dengan keluarga, teman, guru, dan tetangga.
KIKI (3)(3) MemahamiMemahami pengetahuanpengetahuan faktualfaktual dengandengan caracara mengamatimengamati (mendengar,(mendengar, melihat,melihat,
membaca) dan menanya berdasarkan rasa ingin tahu tentang dirinya, makhlukmembaca) dan menanya berdasarkan rasa ingin tahu tentang dirinya, makhluk
ciptaan Tuhan dan kegiatannya, dan benda-benda yang dijumpainya di rumah dan diciptaan Tuhan dan kegiatannya, dan benda-benda yang dijumpainya di rumah dan di
sekolah.sekolah.
KI (4)KI (4) Menyajikan pengetahuan faktual dalam bahasa yang jelas, sistematis dan logis dalMenyajikan pengetahuan faktual dalam bahasa yang jelas, sistematis dan logis dalamam
karya yang estetis, dalam gerakan yang mencerminkan anak sehat, dan dalamkarya yang estetis, dalam gerakan yang mencerminkan anak sehat, dan dalam
tindakan yang mencerminkan perilaku anak beriman dan berakhlak muliatindakan yang mencerminkan perilaku anak beriman dan berakhlak mulia
B.B. Kompetensi Dasar dan Indikator Pencapaian KompetensiKompetensi Dasar dan Indikator Pencapaian Kompetensi
KompetensiKompetensi DasarDasar IndikatorIndikator PencapaianPencapaian KompetensiKompetensi
3.23.2 MenjelaskanMenjelaskan dandan melakukanmelakukan
perkalian perkalian dandan pembagianpembagian pecahanpecahan
dan desimal.dan desimal.
3.2.13.2.1 MembuatMembuat ilustrasiilustrasi gambargambar perkalianperkalian
dua buah bilangan pecahan biasadua buah bilangan pecahan biasa
menggunakan pita pecahan.menggunakan pita pecahan.
3.2.23.2.2 MenentukanMenentukan hasilhasil perkalianperkalian duadua buahbuah
bilangan pecahan biasa . bilangan pecahan biasa .
4.24.2 MenyelesaikanMenyelesaikan masalahmasalah yangyang
berkaitan berkaitan dengandengan perkalianperkalian dandan
pembagian pecahan dan desimal. pembagian pecahan dan desimal.
4.2.14.2.1 MembuatMembuat kreasikreasi MidMid MappingMapping
perkalian perkalian bilanganbilangan pecahanpecahan daridari
kegiatan belajar yang telah dilakukan.kegiatan belajar yang telah dilakukan.
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARANRENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(RPP)(RPP)
SatuanSatuan PendidikanPendidikan
Kelas/Kelas/ SemesterSemester :: VV (Lima)/(Lima)/ GenapGenap
MataMata PelajaranPelajaran :: MatematikaMatematika
MateriMateri PokokPokok :: PerkalianPerkalian BilanganBilangan PecahanPecahan
AlokasiAlokasi WaktuWaktu :: 22 xx 3535 menitmenit (2(2 JP)JP)
:

15. C.C. Tujuan PembelajaranTujuan Pembelajaran
Adapun tujuan pembelajaran yang diharapkan yaitu sebagai berikut:Adapun tujuan pembelajaran yang diharapkan yaitu sebagai berikut:
1.1. Siswa dapat membuat ilustrasi gambar perkalian dua bilangan pecahan biasaSiswa dapat membuat ilustrasi gambar perkalian dua bilangan pecahan biasa
menggunakan pita pecahan dengan baik dan benar.menggunakan pita pecahan dengan baik dan benar.
2.2. Siswa dapat menentukan hasil perkalian dua buah bilangan pecahan biasa dengan benar.Siswa dapat menentukan hasil perkalian dua buah bilangan pecahan biasa dengan benar.
3.3. Siswa dapat membuat kreasi Mid Mapping perkalian bilangan pecahan dari kegiatanSiswa dapat membuat kreasi Mid Mapping perkalian bilangan pecahan dari kegiatan
yang telah dilakukan dengan kreatif dan inovatif.yang telah dilakukan dengan kreatif dan inovatif.
D.D. Materi PembelajaranMateri Pembelajaran
Berikut ini materi pembelajaran yang akan dipelajari yaitu: Perkalian Bilangan PecahanBerikut ini materi pembelajaran yang akan dipelajari yaitu: Perkalian Bilangan Pecahan
Peta Konsep Kegiatan BelajarPeta Konsep Kegiatan Belajar
E.E. Pendekatan, Model, dan Metode PembelajaranPendekatan, Model, dan Metode Pembelajaran
1.1. Pendekatan :Pendekatan : Scientific Learning Scientific Learning
2.2. ModelModel :: KooperatifKooperatif tipetipe STADSTAD ((Student Team Achievement DivisionStudent Team Achievement Division))
3.3. MetodeMetode :: Demonstrasi,Demonstrasi, diskusidiskusi kelompok.kelompok.
F.F. Langkah-langkah Kegiatan PembelajaranLangkah-langkah Kegiatan Pembelajaran
Kegiatan DeskripsiKegiatan Deskripsi
AlokasiAlokasi
WaktuWaktu
Pendahuluan a.Pendahuluan a. Siswa memberi salam dan guru menjawab salam.Siswa memberi salam dan guru menjawab salam.
b.b. Guru meminta seorang siswa untuk memimpin doa sebelumGuru meminta seorang siswa untuk memimpin doa sebelum
Operasi PerkalianOperasi Perkalian
BentukBentuk
Pecahan BiasaPecahan Biasa
Bentuk PecahanBentuk Pecahan
CampuranCampuran
BentukBentuk
DesimalDesimal
BentukBentuk
PersenPersen
MembuatMembuat
IlustrasiIlustrasi
GambarGambar
PerkalianPerkalian
PecahanPecahan
MenghitungMenghitung
PerkalianPerkalian
PecahanPecahan
BiasaBiasa
Membuat MidMembuat Mid
MappingMapping
Kegiatan BelajarKegiatan Belajar
yang telahyang telah
dilakukandilakukan
PecahanPecahan

16. memulai pembelajaran.memulai pembelajaran.
c.c. Guru mengecek kehadiran siswa dan meminta siswa untukGuru mengecek kehadiran siswa dan meminta siswa untuk
menyiapkan perlengkapan dan peralatan yang diperlukan,menyiapkan perlengkapan dan peralatan yang diperlukan,
misalnya buku dan alat tulis.misalnya buku dan alat tulis.
d.d. Guru menyampaikan indikator pencapaian kompetensi yangGuru menyampaikan indikator pencapaian kompetensi yang
akan dicapai siswa melalui pembelajaran.akan dicapai siswa melalui pembelajaran.
e.e. Guru menyampaikan materi yang akan dipelajari hari iniGuru menyampaikan materi yang akan dipelajari hari ini
yaitu tentang perkalian bilangan pecahan biasayaitu tentang perkalian bilangan pecahan biasa
f.f. Sebagai apresiasi, guru mengajukan pertanyaan yang terkaitSebagai apresiasi, guru mengajukan pertanyaan yang terkait
dengan pengetahuan sebelumnya dengan materi yang akandengan pengetahuan sebelumnya dengan materi yang akan
dipelajari.dipelajari.
55
MenitMenit
IntiInti Fase 1. Menyampaikan Tujuan dan Memotivasi SiswaFase 1. Menyampaikan Tujuan dan Memotivasi Siswa
a.a. Sebagai langkah awal guru menyampaikan tujuanSebagai langkah awal guru menyampaikan tujuan
pembelajaranpembelajaran yangyang hendakhendak dicapaidicapai oleholeh siswa,siswa, dandan memberimemberi
tau model kegiatan belajar hari ini.tau model kegiatan belajar hari ini.
b.b. Kemudian gurKemudian guru memberikanu memberikan motivasimotivasi kepada siswakepada siswa berupaberupa
menampilkan gambar pada powerpoint tentang bilanganmenampilkan gambar pada powerpoint tentang bilangan
pecahan.pecahan.
Fase 2. Menyajikan atau Menyampaikan InformasiFase 2. Menyajikan atau Menyampaikan Informasi
a.a. Guru meminta siswa melihat melihat contoh mengilustrasikanGuru meminta siswa melihat melihat contoh mengilustrasikan
dan menentukan hasil perkalian pecahan pada powerpointdan menentukan hasil perkalian pecahan pada powerpoint
yang disajikan oleh guru (tahap mengamati dan menyajikanyang disajikan oleh guru (tahap mengamati dan menyajikan
pembelajaran).pembelajaran).
b.b. Guru meminta siswa untuk mencermati kemudianGuru meminta siswa untuk mencermati kemudian
mencontohkan penyelesaian menentukan hasil perkalianmencontohkan penyelesaian menentukan hasil perkalian
pecahan (tahap menalar).pecahan (tahap menalar).
c.c. Siswa mengikuti, kemudian diminta untuk bertannya apabilaSiswa mengikuti, kemudian diminta untuk bertannya apabila
ada yang kurang dimengerti.ada yang kurang dimengerti.
Fase 3. Mengorganisasikan Siswa dalam Kelompok BelajarFase 3. Mengorganisasikan Siswa dalam Kelompok Belajar
a.a. Guru membagi siswa dalam kelompok heterogen yang terdiriGuru membagi siswa dalam kelompok heterogen yang terdiri
dari 4-5 orang (tahap menyajikan kelompok).dari 4-5 orang (tahap menyajikan kelompok).
b.b. Guru meminta siswa untuk duduk ke dalam kelompoknyaGuru meminta siswa untuk duduk ke dalam kelompoknya
masing-masing untuk berdiskusi.masing-masing untuk berdiskusi.
Fase 4. Membimbing Kelompok Bekerja dan BelajarFase 4. Membimbing Kelompok Bekerja dan Belajar
a.a. Guru memberi LKS yang dibedakan atas kelompok nomorGuru memberi LKS yang dibedakan atas kelompok nomor
ganjil dan kelompok nomor genap kepada setiap kelompokganjil dan kelompok nomor genap kepada setiap kelompok
sesuai genap dan ganjilnya nomor kelompok.sesuai genap dan ganjilnya nomor kelompok.
b.b. Masing-masing kelompok diminta saling berdiskusiMasing-masing kelompok diminta saling berdiskusi
menyelesaikan masalah pada LKS (tahap memberi tugas danmenyelesaikan masalah pada LKS (tahap memberi tugas dan
mengumpulkan informasi).mengumpulkan informasi).
c.c. Guru mendorong siswa agar bekerja sama dalamGuru mendorong siswa agar bekerja sama dalam
5555
MenitMenit

17. kelompoknya membahas masalah yang diberikan.kelompoknya membahas masalah yang diberikan.
d.d. Guru berkeliling memantau siswa bekerja, mencermati danGuru berkeliling memantau siswa bekerja, mencermati dan
menemukan berbagai kesulitan yang dialami siswa, sertamenemukan berbagai kesulitan yang dialami siswa, serta
memberikan kesempatan kepada siswa untuk bertanya hal-halmemberikan kesempatan kepada siswa untuk bertanya hal-hal
yang belum dipahami.yang belum dipahami.
e.e. Guru menghimbau kepada siswa yang mampu menjawab soalGuru menghimbau kepada siswa yang mampu menjawab soal
yang telah diberikan untuk membantu teman-temanyang telah diberikan untuk membantu teman-teman
kelompoknya dalam menyelesaikan soal tersebut (tahapkelompoknya dalam menyelesaikan soal tersebut (tahap
mengomunikasikan)mengomunikasikan)
f.f. Guru meminta perwakilan setiap kelompok untuk presentasiGuru meminta perwakilan setiap kelompok untuk presentasi
hasil diskusi kelompok mereka di depan kelas sesuaihasil diskusi kelompok mereka di depan kelas sesuai
permintaan guru.permintaan guru.
g.g. Kemudian guru meminta setiap kelompok mengumpulkanKemudian guru meminta setiap kelompok mengumpulkan
semua hasil diskusi kelompok untuk dinilai.semua hasil diskusi kelompok untuk dinilai.
Fase 5. EvaluasiFase 5. Evaluasi
a.a. Guru mengoreksi jawaban dan mengkonfirmasi kekeliruanGuru mengoreksi jawaban dan mengkonfirmasi kekeliruan
siswa dalam menyelesaikan soal pada LKS.siswa dalam menyelesaikan soal pada LKS.
b.b. Guru memberikan jawaban yang benar dengan menampilkanGuru memberikan jawaban yang benar dengan menampilkan
jawaban pada powerpoint.jawaban pada powerpoint.
c.c. Guru memberikan kesempatan kepada siswa yang merasaGuru memberikan kesempatan kepada siswa yang merasa
kurang mengerti untuk bertannya.kurang mengerti untuk bertannya.
Fase 6. Memberi PenghargaanFase 6. Memberi Penghargaan
a.a. Guru memberikan penghargan kepada kelompok yangGuru memberikan penghargan kepada kelompok yang
bekerja paling baik (tahap pemberian penghargaan).bekerja paling baik (tahap pemberian penghargaan).
b.b. Guru memberikan timbal balik berupa motivasi kembaliGuru memberikan timbal balik berupa motivasi kembali
untuk membuat kembali tugas pada nomor 3 yaitu membuatuntuk membuat kembali tugas pada nomor 3 yaitu membuat
MID MAPPING untuk dikerjakan dengan lebih baikMID MAPPING untuk dikerjakan dengan lebih baik
dirumah.dirumah.
Penutup a.Penutup a. Siswa bersama guru melakukan refleksi atas pembelajaranSiswa bersama guru melakukan refleksi atas pembelajaran
yang telah berlangsung:yang telah berlangsung:
 Apa saja yang telah dipelajari dari keApa saja yang telah dipelajari dari kegiatan hari ini?giatan hari ini?
 Apa yang akan dilakukan untuk menghargai perbedaan diApa yang akan dilakukan untuk menghargai perbedaan di
sekitar?sekitar?
b.b. Siswa bersama guru menyimpulkan hasil pembelajaran padaSiswa bersama guru menyimpulkan hasil pembelajaran pada
hari ini.hari ini.
c.c. Siswa menyimak penjelasan guru tentang aktivitasSiswa menyimak penjelasan guru tentang aktivitas
pembelajaranpembelajaran padapada pertemuanpertemuan selanjutnya.selanjutnya. TermasukTermasuk
menyampaikan kegiatan bersama orang tua yaitumenyampaikan kegiatan bersama orang tua yaitu:: memintameminta
orang tua untuk menceritakan pengalamannya menghargaiorang tua untuk menceritakan pengalamannya menghargai
perbedaanperbedaan didi lingkunganlingkungan sekitarsekitar rumahrumah lalulalu menceritakanmenceritakan
hasilnya kepada guru.hasilnya kepada guru.
d.d. Siswa menyimak cerita motivasi tentang pentingnya sikapSiswa menyimak cerita motivasi tentang pentingnya sikap
1010
MenitMenit

18. disiplindisiplin..
e.e. Siswa melakukan operasi semut untuk menjaga kebersihanSiswa melakukan operasi semut untuk menjaga kebersihan
kelas.kelas.
f.f. Kelas ditutup dengan salam.Kelas ditutup dengan salam.
G.G. Media, Alat, dan Sumber PembelajaranMedia, Alat, dan Sumber Pembelajaran
1.1. MediaMedia :: Powerpoint,Powerpoint, LKSLKS
2.2. AlatAlat :: PapanPapan Tulis,Tulis, Leptop,Leptop, Proyektor,Proyektor, kertaskertas manila,manila, kertaskertas origamiorigami dandan SpidolSpidol
3.3. Sumber :Sumber :
 Buku Guru Matematika kelas V untuk sekolah dasar kurikulum 2013.Buku Guru Matematika kelas V untuk sekolah dasar kurikulum 2013.
H.H. Penilaian Proses dan Hasil BelajarPenilaian Proses dan Hasil Belajar
1.1. Teknik PenilaianTeknik Penilaian
a.a. PengetahuanPengetahuan :: TesTes TertulisTertulis
b.b. KeterampilanKeterampilan :: UjukUjuk KerjaKerja
2.2. Prosedur PenilaianProsedur Penilaian
Aspek yang dinilaiAspek yang dinilai
TeknikTeknik
PenilaianPenilaian
WaktuWaktu
PenilaianPenilaian
PengetahuanPengetahuan
3.2.1 Membuat ilustrasi gambar perkalian3.2.1 Membuat ilustrasi gambar perkalian
dua buah bilangan pecahan biasadua buah bilangan pecahan biasa
menggunakan pita pecahanmenggunakan pita pecahan
3.2.2 Menentukan hasil perkalian dua buah3.2.2 Menentukan hasil perkalian dua buah
bilangan pecahan biasa bilangan pecahan biasa
KeterampilanKeterampilan
4.2.1 Membuat kreasi Mid Mapping4.2.1 Membuat kreasi Mid Mapping
perkalian perkalian bilanganbilangan pecahanpecahan daridari
kegiatan belajar yang telahkegiatan belajar yang telah
dilakukandilakukan
TesTes
TertulisTertulis
Ujuk KerjaUjuk Kerja
dandan
kreatifitaskreatifitas
PenyelesaianPenyelesaian
tugastugas
kelompokkelompok
I.I. Instrumen Penilaian Hasil BelajarInstrumen Penilaian Hasil Belajar
Bentuk Instrumen : Uraian/essaiBentuk Instrumen : Uraian/essai
Soal dan Kunci JawabanSoal dan Kunci Jawaban SkorSkor
Kelompok Nomor GanjilKelompok Nomor Ganjil
1.1. Buatlah ilustrasi gambar hasil perkalian pecahan dariBuatlah ilustrasi gambar hasil perkalian pecahan dari
44
11
22
11
 menggunakanmenggunakan
pita pita pecahan!pecahan! KemudiaKemudia berilahberilah langkah-langkahlangkah-langkah untukuntuk membuatmembuat ilustrasiilustrasi
tersebut.tersebut.
JawabanJawaban

19. Langkah 1.Langkah 1. Membuat Ilustrasi gambar awal masing-masing pecahanMembuat Ilustrasi gambar awal masing-masing pecahan
Langkah 2.Langkah 2. Menyatukan Ilustrasi gambar awal menjadi satu bagian Menyatukan Ilustrasi gambar awal menjadi satu bagian
Langkah 3.Langkah 3. Menentukan hasil perkaliannya dari ilustrasi gambar yaitu Menentukan hasil perkaliannya dari ilustrasi gambar yaitu
daerah yang tergabung arsirannya.daerah yang tergabung arsirannya.
2.2. Tentukanlah hasil perkalian dariTentukanlah hasil perkalian dari
77
44
33
22
 dan dan
33
77
44
33
 adalahadalah
JawabanJawaban

2121
88
77
44
33
22


44
77
1212
2121
33
77
44
33

3.3. Buatlah Mid Maping dari kegiatan yang telah dilakukan pada hari ini,Buatlah Mid Maping dari kegiatan yang telah dilakukan pada hari ini,
sesuai dengan kreasi masing-masing kelompok. Isi Mid Mappingsesuai dengan kreasi masing-masing kelompok. Isi Mid Mapping
setidaknya berisi contoh mengilustarikan perkalian pecahan dansetidaknya berisi contoh mengilustarikan perkalian pecahan dan
menentukan hasil perkalian pecahan secara langsung.menentukan hasil perkalian pecahan secara langsung.
JawabanJawaban
Menyesuaikan kreativitas masing-masing kelompokMenyesuaikan kreativitas masing-masing kelompok
1010
1010
1010
1010
1010

20. Sebagai contoh Mid Mapping yang diharapkan sebagai berikut:Sebagai contoh Mid Mapping yang diharapkan sebagai berikut:
8080
Kelompok Nomor GanjilKelompok Nomor Ganjil
1.1. Buatlah ilustrasi gambar hasil perkalian pecahan dariBuatlah ilustrasi gambar hasil perkalian pecahan dari
44
11
33
11
 menggunakanmenggunakan
pita pecahan! Kemudian berilah langkah-langkah pita pecahan! Kemudian berilah langkah-langkah untuk membuat ilustrasiuntuk membuat ilustrasi
tersebut.tersebut.
JawabanJawaban
Langkah 1.Langkah 1. Membuat Ilustrasi gambar awal masing-masing pecahanMembuat Ilustrasi gambar awal masing-masing pecahan
Langkah 2.Langkah 2. Menyatukan Ilustrasi gambar awal menjadi satu bagian Menyatukan Ilustrasi gambar awal menjadi satu bagian
1010

21. Langkah 3.Langkah 3. Menentukan hasil perkaliannya dari ilustrasi gambar yaitu Menentukan hasil perkaliannya dari ilustrasi gambar yaitu
daerah yang tergabung arsirannya.daerah yang tergabung arsirannya.
2.2. Tentukanlah hasil perkalian dariTentukanlah hasil perkalian dari
77
22
77
33
 dandan
22
33
99
88
 adalah adalah
JawabanJawaban

4949
66
77
22
77
33


33
44
66
88
1818
2424
22
33
99
88

3.3. Buatlah Mid Maping dari kegiatan yang telah dilakukan pada hari ini,Buatlah Mid Maping dari kegiatan yang telah dilakukan pada hari ini,
sesuai dengan kreasi masing-masing kelompok. Isi Mid Mappingsesuai dengan kreasi masing-masing kelompok. Isi Mid Mapping
setidaknya berisi contoh mengilustarikan perkalian pecahan dansetidaknya berisi contoh mengilustarikan perkalian pecahan dan
menentukan hasil perkalian pecahan secara langsung.menentukan hasil perkalian pecahan secara langsung.
JawabanJawaban
Menyesuaikan kreativitas masing-masing kelompokMenyesuaikan kreativitas masing-masing kelompok
Sebagai contoh Mid Mapping yang diharapkan sebagai berikut:Sebagai contoh Mid Mapping yang diharapkan sebagai berikut:
1010
1010
1010
1010

22. 8080
Total Total Skor Skor
diperolehdiperoleh yang yang Skor Skor Total Total
SiswaSiswa Nilai Nilai 

23. J.J. LampiranLampiran
LEMBAR KERJA SISWALEMBAR KERJA SISWA
(LKS)(LKS)
Kelompok Nomor GanjilKelompok Nomor Ganjil::
1. .......................................................................................................................................................1. .......................................................................................................................................................
2. .......................................................................................................................................................2. .......................................................................................................................................................
3. .......................................................................................................................................................3. .......................................................................................................................................................
4. .......................................................................................................................................................4. .......................................................................................................................................................
5. .......................................................................................................................................................5. .......................................................................................................................................................
Petunjuk:Petunjuk:
1)1) Tuliskan nama masing-masing anggota kelompokmuTuliskan nama masing-masing anggota kelompokmu
pada tempat yang tersedia.pada tempat yang tersedia.
2)2) Bacalah soal dengan baik dan cermat.Bacalah soal dengan baik dan cermat.
3)3) Kerjakan dengan kelompokmu.Kerjakan dengan kelompokmu.
4)4) Apabila ada kesulitan dalam mengerjakan soal dalamApabila ada kesulitan dalam mengerjakan soal dalam
kelompok segera tanyakan kepada guru.kelompok segera tanyakan kepada guru.
Soal Uraian:Soal Uraian:
1.1. Buatlah ilustrasi gambar hasil perkalian pecahan dariBuatlah ilustrasi gambar hasil perkalian pecahan dari
44
11
22
11
 menggunakan pita pecahan!menggunakan pita pecahan!
Kemudia berilah langkah-langkah untuk membuat ilustrasi tersebut.Kemudia berilah langkah-langkah untuk membuat ilustrasi tersebut.
2.2. Tentukanlah hasil perkalian dariTentukanlah hasil perkalian dari
77
44
33
22
 dan dan
33
77
44
33
 adalahadalah
3.3. Buatlah Mid Maping dari kegiatan yang telah dilakukan pada hari ini, sesuai denganBuatlah Mid Maping dari kegiatan yang telah dilakukan pada hari ini, sesuai dengan
kreasi masing-masing kelompok. Isi Mid Mapping setidaknya berisi contohkreasi masing-masing kelompok. Isi Mid Mapping setidaknya berisi contoh
mengilustarikan perkalian pecahan dan menentukan hasil perkalian pecahan secaramengilustarikan perkalian pecahan dan menentukan hasil perkalian pecahan secara
langsung.langsung.
SELAMAT MENGERJAKANSELAMAT MENGERJAKAN

24. LEMBAR KERJA SISWALEMBAR KERJA SISWA
(LKS)(LKS)
Kelompok Nomor GenapKelompok Nomor Genap::
1. .......................................................................................................................................................1. .......................................................................................................................................................
2. .......................................................................................................................................................2. .......................................................................................................................................................
3. .......................................................................................................................................................3. .......................................................................................................................................................
4. .......................................................................................................................................................4. .......................................................................................................................................................
5. .......................................................................................................................................................5. .......................................................................................................................................................
Petunjuk:Petunjuk:
1)1) Tuliskan nama masing-masing anggota kelompokmuTuliskan nama masing-masing anggota kelompokmu
pada tempat yang tersedia.pada tempat yang tersedia.
2)2) Bacalah soal dengan baik dan cermat.Bacalah soal dengan baik dan cermat.
3)3) Kerjakan dengan kelompokmu.Kerjakan dengan kelompokmu.
4)4) Apabila ada kesulitan dalam mengerjakan soal dalamApabila ada kesulitan dalam mengerjakan soal dalam
kelompok segera tanyakan kepada guru.kelompok segera tanyakan kepada guru.
Soal Uraian:Soal Uraian:
1.1. Buatlah ilustrasi gambar hasil perkalian pecahan dariBuatlah ilustrasi gambar hasil perkalian pecahan dari
44
11
33
11
 menggunakan pita pecahan!menggunakan pita pecahan!
Kemudian berilah langkah-langkah untuk membuKemudian berilah langkah-langkah untuk membuat ilustrasi tersebut.at ilustrasi tersebut.
2.2. Tentukanlah hasil perkalian dariTentukanlah hasil perkalian dari
77
22
77
33
 dandan
22
33
99
88
 adalah adalah
3.3. Buatlah Mid Maping dari kegiatan yang telah dilakukan pada hari ini, sesuai denganBuatlah Mid Maping dari kegiatan yang telah dilakukan pada hari ini, sesuai dengan
kreasi masing-masing kelompok. Isi Mid Mapping setidaknya berisi contohkreasi masing-masing kelompok. Isi Mid Mapping setidaknya berisi contoh
mengilustarikan perkalian pecahan dan menentukan hasil perkalian pecahan secaramengilustarikan perkalian pecahan dan menentukan hasil perkalian pecahan secara
langsung.langsung.
SELAMAT MENGERJAKANSELAMAT MENGERJAKAN