1. Konduksi keadaan steady
satu dimensi;
Pertemuan ke-2
Dipersiapkan oleh :
NK. Caturwati

2. KONSERVASI ENERGI DALAM SUATU
KONTROL VOLUM
Berlaku :
• • • •
Ein + E g − Eout = E st
Eg = Energi yang dibangkitkan dalam kontrol Volume
Ein = Energi masuk ke kontrol volume
Eout = Energi keluar kontrol volume
Est = Perubahan kandungan energi dalam kontrol volume

3. Generated Energy dlm CV
• •
E g = q .V
• •
E g = q .dx.dy.dz
Perubahan kandungan energi dlm CV
•
Est = ρ.c p . dT .dx.dy.dz
dt

4. Panas masuk-keluar volume atur
q z + dz
q y +dy
qx
q x + dx
qy
qz
Berdasarkan Deret Taylor :
q x + dx = q x + dq
dx .dx

5. Persamaan Konservasi Energi (KE) dalam
CV •
q x + q y + q z + q .dx.dy.dz − q x +dx − q y +dy
dT
− q z +dz = ρ.c p . .dx.dy.dz
dt
Dengan Deret Taylor pers. KE dalam CV menjadi :
dq x dq y dq z •
− .dx − .dy − .dz + q .dx.dy.dz =
dx dy dz
dT
ρ.c p . .dx.dy.dz
dt

6. Kasus konduksi 1 Dimensi :
dq x • dT
− .dx + q .dx.dy.dz = ρ.c p . .dx.dy.dz
dx dt
Fourier’s Law :
dT
q x = −k .dy.dz.
dx
Kasus konduksi 1 D, steady tanpa sumber panas berlaku :
d  dT 
k  =0
dx  dx 

7. d  dT 
k  =0
dx  dx 
Untuk bahan dengan k konstan :
∂T
2
∂T
=0 =c1
∂x 2
∂x
Distribusi T, linier
T = c1 x +c 2
Fluks panas : Panas yang berpindah :
∂T (T1 − T2 )
q = −k
"
x qx = k.A
∂x L

8. Hambatan Panas / Resistansi
thermal
T1 − T2 L
Rt ,con = =
qx k.A
Atau :
T 1 −T 2
qx =
Rt ,con
Dimana : L = tebal bahan
L k = konduktivitas bahan
Rt ,con = A = Luas penampang rambatan panas
k.A

9. Untuk dinding komposit
1. Tentukan temperatur pada T4 jika
diketahui :
T1 = 400 ᵒC dan T2 = 390 ºC
ka = 80 W/m.K, La = 20 mm
Kb = 0,5 W/m.K, Lb = 10 mm
Kc = 0,7 W/m.K, Lc = 20 mm
2. Tentukan besarnya fluks kalor yang
berpindah dalam bahan A, B dan C.
r = 0.058 m2.K/W T1 − T2
q" = .W / m 2
0,058

10. 2. Soal untuk dinding tanur
Diketahui dinding komposit dari suatu tanur :
ka = 80 W/m.K, La = 20 mm
Kb = 0,5 W/m.K, Lb = 100 mm
Kc = 0,7 W/m.K, Lc = 200 mm
T1 = 400 ᵒC dan diinginkan T4 = 70 0C
Tentukan besarnya fluks panas yang keluar
melalui dinding tanur.

11. Konduksi untuk Luas Permukaan yang Berubah
dT
q x = −kA
dx
Dengan metode pemisahan variabel
dx
qx . = −k .dT
A
x2 T2
dx
∫1 qx Ax = −T∫1k.dT
x

12. Contoh : konduksi pada batang
berpenampang konikal
Diketahui batang konikal dari bahan
pyroceram dengan k = 3,46 W/m.K.
Diameter batang d = 0,25.x
Jika T1 = 400 K dan T2 = 600 K, dan
permukaan luar batang terisolasi tentukan
qx
Ax = π .d 2 / 4

13. 0 , 25 600
dx
20,38.q x ∫ 2 = − ∫ 3,46.dT
0 , 05
x 400
 1 1 
20,38.q x − +  = −3,46(600 − 400)
 0.25 0,05 
qx= - 2.12 Watt
Prinsip : Kondisi steady state
Rambatan kalor total sepanjang batang pyroceram
konstan walaupun luas penampang berubah.