Bahan ajar

PENGANTAR PERPINDAHAN PANAS

Macam-macam Perpindahan Panas

 Perpindahan Panas Konduksi
 Perpindahan Panas Konveksi
 Perpindahan Panas Radiasi

Perpindahan Panas Konduksi

 Adalah proses transport panas dari daerah
bersuhu tinggi ke daerah bersuhu rendah dalam
satu medium (padat, cair atau gas), atau antara
medium – medium yang berlainan yang
bersinggungan secara langsung

 Dinyatakan dengan :

dT
q = kA
−
dx


Dimana :
q = Laju perpindahan panas (w)
A = Luas penampang dimana panas mengalir (m 2)
dT/dx = Gradien suhu pada penampang, atau laju
perubahan suhu T terhadap jarak dalam arah
aliran panas x
k = Konduktivitas thermal bahan (w/m oC)


contoh:

Salah satu permukaan sebuah plat
tembaga yang tebalnya 3 cm mempunyai
suhu tetap 400 0C, sedangkan suhu
permukaan yg sebelah lagi dijaga tetap 100
0
C. Berapa kalor yang berpindah melintasi
lempeng itu?


Penyelesaian
Dari lampiran A terlihat konduktivitas termal
tembaga adalah 370 W/m 0C. Dari hk.
Fourier :
dT
q =−kA
dx

q dT
=−k
A dx


q ∆T − (370)(100 − 400)
= −k = = 3,7 MW / m 2
A ∆x 3 x10− 2

Perpindahan Panas Konveksi

Adalah transport energi dengan kerja gabungan
dari konduksi panas, penyimpanan, energi dan
gerakan mencampur. Proses terjadi pada
permukaan padat (lebih panas atau dingin)
terhadap cairan atau gas (lebih dingin atau
panas).

q = h A (∆T)


Dimana :
q = Laju perpindahan panas konveksi
h = Koefisien perpindahan panas konveksi
(w/m2 0C)
A = Luas penampang (m2)
∆T = Perubahan atau perbedaan suhu
(0C; 0F)


Contoh:
Udara pada suhu 20 0C bertiup diatas plat panas
50 x 75 cm. Suhu plat dijaga tetap 250 0C. Koefisien
perpindahan kalor konveksi adalah 25 W/m2 0C. Hitunglah
perpindahan kalor.

Penyelesaian
Dari persamaan :
q = h A (Tw
- T∞)
= (25)
(0,50)(0,75)(250 – 20)
= 2,156
kW

Perpindahan Panas Radiasi

Adalah proses transport panas dari benda
bersuhu tinggi ke benda yang bersuhu
lebih rendah, bila benda – benda itu
terpisah didalam ruang (bahkan dalam
ruang hampa sekalipun

q = δ A (T14 – T24)


Dimana :
δ = Konstanta Stefan-Boltzman 5,669 x10-
8
w/m2 k4
A = Luas penampang
T = Temperatur


Contoh:
Dua plat hitam tak berhingga yang suhunya masing masing
800 0C dan 300 0C saling bertukar kalor melalui radiasi.
Hitunglah perpindahan kalor persatuan luas.

Penyelesaian
Dari persamaan:

q = δ A (T14 – T24)
q/A = δ (T14 – T24)
q/A = (5,669 x 10-8)(10734 – 5734)
q/A = 69,03 kW/m2

KONDISI KEADAAN TUNAK SATU DIMENSI

Dinding Datar
Laju perpindahan panas secara konduksi telah kita dapatkan

dT
q = −kA
dx
Atau :

KA
q=− ( T2 − T1 )
∆x

KA
q= ( T1 − T2 )
∆x


Bilamana konduktivitas thermal bahan tetap, tebal dinding
adalah ∆x, sedang T1 dan T2 adalah suhu permukaan
dinding seperti terlihat pada gambar berikut :

Profil Suhu
q
T1
T2 q

x
∆x


Jika dalam sistem tersebut terdapat lebih dari satu
macam bahan, dan terdiri dari beberapa lapis dinding
seperti terlihat pada gambar berikut :

A
q
q
A
B
C

1 2 3 4


Aliran kalor dapat dituliskan :

T2 − T1 T3 − T2 T4 − T3
q = −K A A = −K B A = −KC A
∆x A ∆xB ∆xC

atau :

T1 −T4
q=
∆Ax ∆Bx ∆C
x
+ +
K A.A K B .A KC .A


Dimana :

∆x A ∆x B ∆xC
; ;
K A. A K B . A K C . A
Disebut sebagai Tahanan Thermal


Dari Gambar dapat juga kita buat analogi listriknya:

q

RA RB RC

∆x A ∆x B ∆xC
K A .A K C .A
K B .A

Analogi listrik digunakan untuk mempermudah
memecahkan soal-soal yang rumit baik yang seri maupun
paralel.


Persamaan aliran kalor satu dimensi dapat juga dituliskan
sebagai berikut apabila kasusnya seperti pada gambar berikut
ini:

B F
q q
A C E

G
D

1 2 3 4 5

∆Tmenyeluruh
q=
∑R th


Sistem Silinder - Radial
Mari kita tinjau suatu silinder panjang dengan jari-jari
dalam ri, jari-jari luar ro dan panjang L

ro
q ri

L


Dimana silinder ini mengalami beda suhu Ti – To. Untuk
silinder yang panjangnya sangat besar dibandingkan
dengan diameternya, dapat diandaikan bahwa aliran
kalor berlangsung menurut arah radial.

Maka laju aliran panas yang terjadi dapat kita tuliskan :

dT
q = −KA
dr


Dimana :
A = 2ПrL
Maka :

dT
q = −2πrlK
dr
Dengan kondisi batas :
T = Ti pada r = ri
T = To pada r = ro


Bila persamaan diatas diintegralkan didapat :

2πKL (Ti −To )
q=
Ln( ro / ri )

Dan tahanan thermal disini adalah :

Ln( ro / ri )
Rth =
2πKL


Koefisien Perpindahan Kalor Menyeluruh


Sehingga laju aliran kalor menyeluruh menjadi:

q = U 0 . A.∆ Tmenyeluruh

Dimana :
Uo = koefisien perpindahan kalor menyeluruh
A = luas bidang aliran kalor
ΔTm = beda suhu menyeluruh


Sistem dengan sumber kalor
Dinding datar dengan sumber kalor

q = kalor
yang
X=0
dibangkitkan

Tw Tw
persatuan
x
volume
L L


Laju aliran panas yang dibangkitkan disini sama dengan rugi kalor
pada permukaan, dan untuk mendapatkan besar suhu pusat:

qL2
To = + Tw
2K
Untuk silinder dengan sumber kalor:

qR 2
To = + Tw
4K

KONDISI KEADAAN TUNAK DIMENSI RANGKAP

Perhatikan sebuah benda dua dimensi yang dibagi atas
sejumlah jenjang yang kecil yang sama pada arah x dan y
seperti terlihat pada gambar:

m,n+1

m-1,n m,n m+1,n

∆y
∆x
m,n-1


Jika ∆x =∆y maka gradien suhu :

T( m −1),n + T( m +1),n + Tm,( n −1) + Tm ,( n +1) − 4Tm ,n = 0

Laju Aliran Panas :

∆T
q = − ∑ k .∆x.
∆y


Contoh:
T = 500 0C

1 2
T = 100 0C T = 100 0C
3 4

T = 100 0C

Tentukan :
a. Distribusi Suhu
b. Laju Aliran Panas


Distribusi suhu:
T2 + 100 + 500 + T3 – 4T1 = 0
100 + T1 + 500 + T4 – 4T2 = 0
T4 + 100 + T1 + 100 – 4T3 = 0
100 + T3 + T2 + 100 – 4T4 = 0

Atau :

600 + T2 + T3 – 4T1 = 0 .............(1)
600 + T1 + T4 – 4T2 = 0 .............(2)
200 + T1 + T4 – 4T3 = 0 .............(3)
200 + T3 + T2 – 4T4 = 0 .............(4)

Dimana :

T1 = T2
T3 = T4


Dari Persamaan (1)
600 + T2 + T3 – 4T1 = 0
600 + T1 + T3 – 4T1 = 0
600 + T3 – 3T1 = 0 ...................(5)

Dari Persamaan (3)

200 + T1 + T4 – 4T3 = 0
200 + T1 + T3 – 4T3 = 0
200 + T1 – 3T3 = 0 ..................(6)

Maka dari persamaan (5) dan (6)


600 + T3 – 3T1 = 0 600 + T3 – 3T1 = 0

200 + T1 – 3T3 = 0 600 + 3T1 – 9T3 = 0

12008– 8T3 = 0
T3 = 1200
T
Substitusi ke = 150 0Catau (6)
3 pers (5)
600 + T3 – 3T1 = 0
600 + 150 – 3T1 = 0
750 = 3T1
T1 = 250 0C
Maka :

T1 = T2 = 250 0C
T3 = T4 = 150 0C


Laju Aliran Panas :

∆T
q =−∑ .∆ .
k x
∆y
Untuk Permukaan 500 0C
Q = -∑k(Δx/Δy)[250 - 500] +[250 - 500] = - k (-500) = 500 k

Untuk Permukaan 100 0C
Q = -∑k(Δx/Δy)[250 – 100] + [150 – 100] + [150 – 100] +
[150 – 100] + [150 – 100] + [250 – 100] = - 500 k

PERPINDAHAN KALOR KONVEKSI PAKSA

Rumus Empiris untuk aliran dalam pipa/tabung

q

m, Cp

Aliran

1 2
L

Tb1 Tb2


Besarnya perpindahan kalor yang terjadi pada suatu
penampang/saluran yang berbentuk pipa/tabung dapat
dinyatakan dengan beda suhu limbak (bulk temperature):

q = m.Cp(Tb2 – Tb1) = h.A(Tw – Tb)

m = ρ.Um.A

Untuk mengetahui apakah alirannya laminar atau turbulen maka
dibutuhkan bilangan Reynold:

ρ.U m d
Re =
µ


Dimana :
m = laju aliran fluida (kg/s)
Cp = Panas jenis (kj/kg.0C)
Tb = Suhu limbak
Tw = Suhu dinding
Um = Kec. Rata-rata (m/s)
μ = Kekentalan (kg/m.s)
ρ = Kerapatan (kg/m3)


Untuk Aliran Turbulen :

Nud = 0,023.Re0,8. Prn = h.d/k..............pipa licin

n
( f / 8) Re . Pr  µ b  h.d
N ud =   =
1,07 + 12,7( f / 8) (Pr − 1)  µ w 
1/ 2 2/3
  k

Untuk pipa licin dgn faktor gesek
Dimana:
n = 0,11 jika Tw
>Tb
n = 0,25 jika Tw
< Tb


Untuk Aliran Laminar:

N ud = 1,86(Re . Pr) (d / L) ( µ / µ w )
1/ 3 1/ 3 0 ,14

Contoh:
Tabung yang diameternya 2 cm mempunyai kekasaran
relatif 0,001 berada pada suhu dinding tetap 90 0C. Air
masuk kedalam tabung pada suhu 40 0C dan yang keluar
adalah 60 0C. Jika kecepatan masuk ialah 3 m/s hitunglah
panjang tabung yang diperlukan.


Jwb :
q = m.Cp(Tb2 – Tb1) = h.A(Tw – Tb)
= ρ.Um.A.Cp(60 - 40)
= ρ.Um.πr2.Cp(60 – 40)
Untuk mendapatkan harga ρ dan Cp kita gunakan tabel dan
menggunakan rumus interpolasi :
Dari temperatur limbak :
Tb = (60 +40)/2 = 50 0C
Maka :
ρ = 990 kg/m3
Cp = 4181 j/kg

Maka :
q = 990.3. π.(0,01)2.4181(60 –
40)
q = 77982 W


Untuk permukaan tabung dengan kekasaran relatif,
temperatur rata-ratanya:
Tf = (90+50)/2 = 70 0C
ρ = 980 kg/m3
k = 0,660 w/m0C
Pr = 2,62
υ = 0,421x10-6m2/s
μ = ρ.υ = 4,126x10-4 kg/m.s
Re = 142.510………..Turbulen

Maka rumus yang digunakan :
n
( f / 8) Re . Pr  µ b  h.d
N ud =   =
1,07 + 12,7( f / 8) (Pr − 1)  µ w 
1/ 2 2/3
  k


Dari diagram mody didapat harga f = 0,0215
Maka f/8 = 0,002688
n = 0,11 karna Tw > Tb
μb = ρb.vb = 990.0,568x10-6 = 5,62x10-4 kg/m.s
μw = ρw.vw = 967 . 0,33x10-6 m2/s = 3,19x10-4 kg/m.s

maka :
0 ,11
(0,002688)142510 x 2,62  5,62 x10 −4  h.d
N ud =   =
1,07 + 12,7(0,002688) (2,62 − 1)  3,19 −4
1/ 2 2/3


 k

Nud = 640 =h.d/k
h = (640x0,66)/0,02 = 21120 w/m2 0C


Maka panjang tabung :

q = h.A(Tw – Tb)

q = h. Π.d.L(Tw – Tb) = 77982 w

77982
L=
h.π .d (90 − 50)

77982
L=
21120 x3,14 x0,02(90 − 50)

L = 1,47 m

RADIASI TERMAL

Jika suatu benda ditempatkan dalam
pengurung, dan suhu pengurung lebih
rendah dari pada suhu benda, maka suhu
benda tersebut akan turun, sekalipun
ruang dalam pengurung tersebut hampa.
Proses pemindahan panas yang terjadi
hanya semata karena benda suhu dan
tanpa bantuan zat perantara (medium),
disebut perpindahan panas radiasi

Ditinjau dari gelombang
elektromagnetik, energi radiasi
dibawa oleh gelombang
elektomagnetik .Ada banyak jenis
radiasi, yaitu dari radiasi sinar
gama ,sinar x, radiasi termal hingga
radiasi gelombang radio (dari
spektrum panjang gelombang
pendek sampai yang berpanjang
gelombang panjang).

Sedang radiasi termal, energi pancarannya
adalah ditentukan berdasar dari suhu
benda tersebut.

Daerah spektrum panjang gelombang
radiasi termal adalah dari 0 , 1 sampai
dengan 100 mikron

Radiasi matahari juga merupakan radiasi
termal dengan daerah panjang gelombang
khusus yaitu 0, 25 sampai dengan 3
mikron.

RADIASI BENDA HITAM

Benda hitam adalah idealisasi benda yang
pada suhu berapapun, memancarkan atau
menyerap seluruh radiasi pada panjang
gelombang tertentu manapun (disebut
Radiator sempurna).

Daya pancar benda hitam tergantung dari
suhu dan panjang gelombangnya, seperti
terlihat dari persamaan berikut :

Bahan ajar

Recommended

Recommended

More Related Content

What's hot

What's hot (20)

Similar to Bahan ajar

Similar to Bahan ajar (20)

Bahan ajar