1. 1.0 PENDAHULUAN
1.1 Pengenalan
Merujuk kepada petikan huraian sukatan pelajaran Kementerian Pendidikan
Malaysia, matematik merupakan suatu bidang ilmu yang melatih minda supaya
berfikir secara mantik dan bersistem dalam menyelesaikan masalah dan membuat
keputusan. Sifat matematik secara tabiinya menggalakkan pembelajaran yang
bermakna dan mencabar pemikiran. Dengan sebab itu matematik ialah antara bidang
yang terpenting dalam sebarang usaha pembinaan insan.
Secara amnya, matematik diasuh di sekolah bertujuan untuk mengembangkan
profesiensi intelektual individu dalam membuat penaakulan logik,visualisasi ruang,
analisis dan pemikiran abstrak. Melalui matematik, murid juga dapat
mengembangkan kemahiran numerasi, penaakulan, cara berfikir dan menyelesaikan
masalah melalui pembelajaran dan aplikasi matematik.
Masa depan pendidikan matematik di Malaysia bergantung sepenuhnya
kepada para pendidik matematik itu sendiri. Kecemerlangan pendidikan matematik
tidak mungkin berlaku, kecuali guru-guru mempunyai keyakinan penuh terhadap
matematik serta perubahan pengajaran dan pembelajaran (Noraini, 1994).
Pengetahuan asas yang kuat dalam bidang matematik adalah penting dalam
masyarakat kita yang sedang menuju ke arah sebuah negara maju yang berteraskan
sains dan teknologi. Murid-murid kita perlu kuat terhadap konsep-konsep matematik
2. asas yang akan membolehkan mereka melanjutkan pelajaran ke peringkat yang lebih
tinggi. Bagi menjamin masa depan negara, kita perlu mengkaji semula dan
menggunakan pendekatan yang lebih berkesan dalam mengajar kanak-kanak asas
pemikiran tentang matematik dari peringkat awal persekolahan.
Pembelajaran matematik menyediakan peluang untuk murid melaksanakan
tugasan kreatif dan mengalami keseronokan serta teruja apabila mengetahui sesuatu
yang baharu. Pengalaman sedemikian meningkatkan minat dan menjadi daya
penggerak murid mempelajari matematik di luar bilik darjah dan di peringkat
pengajian tinggi.
Namun begitu, bagaimana guru dapat menyediakan peluang untuk murid
melaksanakan tugasan kreatif dan mengalami keseronokan, sekiranya murid tidak
menguasai kemahiran asas. Minat murid bermula apabila mereka boleh
melaksanakan tugasan yang diberi oleh guru dengan sempurna dan mendapat
peneguhan yang bermakna. Jika tidak, matematik hanya akan menjadi subjek
pembunuh dan menakutkan.
1.2 Refleksi Pengajaran dan Pembelajaran
Berdasarkan pemerhatian dan analisis hasil evidens pentaksiran berasaskan
sekolah (PBS) , didapati bahawa 14 daripada 37 orang murid Tahun 2, mengenali
simbol dan menguasai konsep tolak sebagai pengurangan atau pengasingan objek
dari kumpulan tetapi mereka tidak dapat menjawab ke semua soalan tolak dengan
mengumpul semula melibatkan bentuk lazim. Analisis ini menunjukkan lebih
2
3. kurang 38% murid di dalam kelas tahun 2 mengalami masalah pembelajaran dalam
menyelesaikan masalah tolak dengan mengumpul semula melibatkan bentuk lazim.
Ketika menjawab soalan tolak dengan kumpul semula melibatkan bentuk
lazim, kebanyakan murid menolak nombor di bawah dengan nombor di atas kerana
nombor di atas adalah lebih kecil berbanding nombor di bawah. Contoh, Rajah 1.1
Rajah 1.1: Kesilapan Murid
Selain itu, semasa di dalam kelas mereka juga dilihat kurang memberi
tumpuan dengan bermain, mengganggu rakan dan berkhayal ketika guru mengajar.
Rentetan daripada masalah tersebut, saya telah mencari punca yang menyebabkan
kegagalan mereka dalam menyelesaikan masalah tolak dengan mengumpul semula
melibatkan bentuk lazim.
1.3 Refleksi Nilai Pendidikan
Tolak merupakan tajuk besar dalam matematik. Di sekolah rendah, tolak
digabungkan dengan tajuk-tajuk lain seperti wang, masa dan waktu serta lain-lain
lagi. Mulai tahun 1, kemahiran tolak telah didedahkan hingga konsep mengumpul
semula. Sepatutnya, apabila murid melangkah ke kelas yang lebih tinggi,
pemahaman konsep semakin mantap dan boleh dikembangkan dengan nombor yang
lebih besar dan diaplikasikan dengan tajuk-tajuk lain.
3
551-343212
3 – 1 = 2
4. Konsep ini tidak boleh dipandang enteng kerana tanpa pemahaman yang
kukuh murid akan tersasar dengan kemahiran-kemahiran lain seperti membahagi,
menolak wang, menolak pecahan, menolak nombor bercampur, operasi bergabung
dan lain-lain lagi.
Kaedah alternatif merupakan salah satu cara terbaik bagi membantu murid
dalam subjek matematik. Terdapat banyak kaedah alternatif yang dipelopori oleh
pencinta matematik. Salah satu kaedah yang dimaksudkan adalah kaedah cerakin
atau kaedah jadual. Kaedah ini telah pun dikomersial penggunaannya terutama
untuk pemahaman konsep asas. Kaedah ini memperjelas nilai nombor yang diwakili
dan boleh mengurangkan kesalahan murid semasa menolak. Murid tidak lagi keliru
dengan nilai nombor. Murid lebih yakin dalam menyelesaikan soalan tolak kerana
kaedah ini terbukti lebih jelas dan sistematik.
Kaedah ini akan menambahkan lagi keyakinan serta keupayaan murid dalam
menyelesaikan soalan tolak. Selari dengan itu, mereka akan lebih berkeyakinan dan
berminat untuk mempelajari matematik.
4
5. 2.0 FOKUS KAJIAN
2.1 Isu kajian
Menguasai kemahiran asas matematik merupakan satu aspek yang sangat
penting bagi seseorang murid. Hal ini kerana matematik merupakan sebahagian
daripada kehidupan. Banyak masalah dalam kehidupan hari ini yang memerlukan
kemahiran matematik untuk menyelesaikannya. Contohnya, menentukan masa dan
waktu, menentukan bilangan barang yang ingin diguna, urusan jual beli di kedai dan
di kantin, tambang bas dan sebagainya. Oleh itu adalah sangat penting seseorang
individu itu didedahkan dengan kemahiran-kemahiran asas matematik agar mereka
boleh menjalani kehidupan dengan lebih terancang dan sempurna.
Oleh yang demikian, seseorang pendidik memainkan peranan yang penting
dalam menyampaikan sesuatu maklumat secara berkesan kepada murid agar murid
dapat memahami dan seterusnya mengaplikasi pengetahuan dalam masalah yang
dihadapi. Menurut Wong (1987, seperti dinyatakan dalam Azizi Elanggovan,
2011), kebolehan matematik yang lebih tinggi adalah bergantung kepada kebolehan
yang lebih rendah, iaitu dalam bentuk hirarki. Ramai murid tidak dapat
menyelesaikan masalah atas sebab-sebab tiada penguasaan konsep yang sebenar atau
berlakunya kesalahfahaman konsep.
Di atas kesedaran betapa peri pentingnya kemahiran asas bagi murid-murid,
pengkaji terpanggil untuk membuat kajian terhadap masalah kemahiran asas
5
6. matematik. Fokus kajian pengkaji adalah mengenai tajuk tolak hingga 1000 yang
melibatkan murid Tahun 2.
Hasil daripada tinjauan masalah, pengkaji telah mengenal pasti masalah
murid Tahun 2, iaitu menolak dengan mengumpul semula menggunakan bentuk
lazim. Masalah ini dikesan setelah pengkaji membuat penyemakan hasil kerja
eviden Pentaksiran Berasaskan Sekolah (PBS) murid-murid.
Murid-murid dilihat telah menguasai konsep tolak. Namun, apabila
melibatkan nombor yang besar dan menggunakan bentuk lazim, murid
menyelesaikan masalah dengan menggunakan kaedah sendiri dengan menolak
nombor yang berada di bawah dengan nombor yang berada di atas. Fahaman
mereka, untuk menolak, nombor yang lebih besar perlu ditolak dengan nombor yang
lebih kecil tanpa menghiraukan kedudukan dan nilai nombor tersebut.
Masalah ini mungkin timbul kerana murid keliru sejak mula tajuk ini
diperkenalkan, iaitu ketika di Tahun 1. Oleh kerana miskonsepsi ini tidak
diperbetulkan serta merta, maka, masalah ini berterusan sehinggalah ke Tahun 2.
Pembentukan konsep harus wujud dalam pemikiran pelajar itu sendiri dan
kita tidak boleh melakukan untuknya. Apa yang pendidik boleh lakukan adalah
membantu dalam proses pembentukan kefahaman. (Skemp,1989, seperti dinyatakan
dalam Azizi Elanggovan,2011)
Rentetan daripada itu, pengkaji cuba membantu murid Tahun 2, dalam
menyelesaikan masalah yang dihadapi oleh mereka dengan memperkenalkan kaedah
6
7. cerakin untuk menolak nombor dengan mengumpul semula menggunakan bentuk
lazim.
2.2 Tinjauan Literatur Berkaitan Dengan Isu Kajian
Matlamat wawasan negara dapat direalisasi melalui masyarakat yang berilmu,
berpengetahuan dan berketrampilan mengaplikasi pengetahuan matematik. Antara
usaha ke arah mencapai wawasan ini adalah dengan memastikan masyarakat
membudayakan matematik dalam kehidupan seharian. Matematik merupakan jentera
atau penggerak kepada pembangunan dan perkembangan dalam bidang sains dan
teknologi. Oleh yang demikian, kemahiran matematik perlu diterapkan dari awal
lagi iaitu dari sekolah rendah.
Pendidikan di sekolah rendah adalah pendidikan asas. Kurikulum Matematik
telah direka bentuk bagi membolehkan semua murid-murid memperoleh kemahiran,
pengetahuan dan nilai-nilai dalam pendidikan matematik. Setiap murid dirangsang
dan dibimbing untuk menguasai kemahiran asas matematik dan pada masa yang
sama membentuk murid supaya lebih kreatif. (Sukatan Pelajaran KBSR Matematik,
2012)
Masa depan pendidikan Matematik di Malaysia bergantung sepenuhnya
kepada para pendidik matematik itu sendiri. Kecemerlangan pendidikan matematik
tidak mungkin berlaku, kecuali guru-guru mempunyai keyakinan penuh terhadap
matematik serta perubahan pengajaran dan pembelajaran (Noraini, 2001).
Oleh yang demikian, sebelum kita membuat keputusan untuk mengkaji, para
guru perlulah terlebih dahulu mengesan kesukaran dan kesilapan yang dihadapi oleh
7
8. murid. Noraini Idris (2001) menyatakan penilaian dalam bilik darjah boleh
mengesan kesukaran dan kesilapan yang di hadapi pelajar. Maklum balas ini boleh
memberi gambaran pencapaian oleh murid untuk diperbetulkan khususnya kepada
guru dalam merancang aktiviti pemulihan untuk murid yang memerlukannya.
Pusat Perkembangan Kurikulum telah memberi garis panduan berkenaan
kurikulum matematik iaitu Kurikulum Matematik Sekolah Rendah memberi
penegasan terhadap pembentukan asas ilmu matematik supaya penyemaian dan
penyuburan pengetahuan, minat, sikap dan nilai estetik berjaya melahirkan generasi
yang berbudaya matematik. Di samping itu kemahiran berfikir dan kemahiran
belajar diserapkan dalam pengajaran dan pembelajaran yang menegaskan
penguasaan konsep, proses dan bahasa matematik. Kemahiran berfikir dan belajar
juga bertujuan untuk membina pemahaman murid dalam konsep nombor dan
kemahiran asas mengira.
Pendekatan numerasi secara pembelajaran Masteri iaitu memberi peluang
kepada murid yang belum menguasai sesuatu kemahiran, perlu diajar semula -
khusus untuk memperbetulkan ketidak fahaman mereka secara strategi yang berbeza.
(Modul numerasi,2011)
Menggabungjalinkan sesuatu kemahiran dengan kemahiran yang lain, seperti
antara tajuk/unit dan kemahiran. Guru yang menggunakan kaedah alternatif, dapat
mengurangkan kebimbangan matematik di kalangan murid berbanding guru yang
menggunakan kaedah tradisional iaitu ‘chalk and talk’. (Marzita, 2012)
8
9. Menurut National Council of Teachers of Mathematics (NCTM,2000),
“......fluency with basic addition and subtraction number combinations is a goal in
teaching whole-number computation. ” (NCTM,2000,ms. 4)
3.0 OBJEKTIF KAJIAN / SOALAN KAJIAN
3.1 Objektif Umum Kajian
Kajian tindakan ini dijalankan untuk melihat sejauh mana penguasaan murid
Tahun Dua yang tidak menguasai kemahiran menolak dengan mengumpul
semula menggunakan bentuk lazim.
3.2 Objektif Khusus Kajian
Selain daripada mengkaji objektif umum tersebut, kajian ini juga dijalankan
untuk :
a. Melatih murid melakukan operasi tolak dengan mengumpul semula
menggunakan bentuk lazim.
b. Meningkatkan keupayaan murid menolak dengan mengumpul semula
dengan menggunakan kaedah cerakin.
3.3 Soalan Kajian
Setelah meneliti objektif-objektif kajian yang telah dinyatakan, beberapa
persoalan yang boleh ditimbulkan melalui kajian ini ialah :
a. Adakah kaedah ‘cerakin’ berkesan terhadap pengajaran guru bagi tajuk
tolak dengan mengumpul semula menggunakan bentuk lazim?
9
10. b. Adakah kaedah ‘cerakin’ dapat membantu murid yang tidak menguasai
menyelesaikan soalan tolak dengan mengumpul semula melibatkan
bentuk lazim dengan tepat?
4.0 KUMPULAN SASARAN
Responden-responden yang telah ditentukan bukanlah dipilih secara rawak.
Malahan, mereka yang dipilih adalah daripada kumpulan murid yang tidak
menguasai eviden iaitu mereka tidak dapat melakukan operasi asas tolak bagi
sebarang dua nombor bulat hingga tiga digit dengan mengumpul semula. Responden
adalah terdiri daripada 14 daripada 37 orang murid Tahun Dua, iaitu tujuh orang
murid lelaki dan tujuh orang murid perempuan. Manakala, tiga belas orang murid
daripadanya adalah berbangsa Melayu serta seorang berbangsa India. Berikut
adalah data mengenai responden.
Jadual 4.1 : Latar Belakang Responden Mengikut Kaum
BANGSA
JANTINA
MELAYU CINA INDIA JUMLAH
Lelaki 7 0 0 7
Perempuan 6 0 1 7
JUMLAH KESELURUHAN 14
10
11. Rajah 4.1 : Pecahan Murid yang Menjadi Responden di dalam Kelas
5.0 TINDAKAN YANG DIJALANKAN
Kaedah kajian tindakan yang dilaksanakan ialah kaedah ‘cerakin’ . Kajian
ini dilaksanakan mengikut proses dan prosedur kajian tindakan seperti berikut:
5.1 Mengenal pasti murid yang tidak menguasai
Pada peringkat permulaan, pengkaji membuat pentaksiran berasaskan sekolah
terhadap murid-murid Tahun Dua mengenai kemahiran asas menolak bagi sebarang
dua nombor bulat hingga tiga digit. Empat belas orang murid didapati mengalami
masalah untuk menyelesaikan masalah tolak.
5.2 Ujian Pra
Usai mengenal pasti murid yang tidak menguasai, pengkaji meneruskan
kajian dengan membuat ujian pra kepada responden. Tujuan ujian pra dijalankan
adalah untuk memahami tahap kefahaman murid-murid terhadap operasi tolak.
11
12. Di samping itu, pengkaji juga membuat analisis ke atas murid-murid untuk
memahami masalah yang dihadapi dan mengenal pasti miskonsepsi yang dialami
oleh mereka. Dalam ujian pra ini, pengkaji telah menyediakan sepuluh soalan yang
melibatkan operasi tolak seperti yang terkandung dalam Sukatan Pelajaran
Matematik Tahun Dua, Kurikulum Standard Sekolah Rendah (KSSR).
5.3 Pengajaran dan Pembelajaran Semula Tajuk ‘cerakin’
Setelah masalah murid dikenal pasti dan dianalisis, pengkaji seterusnya
menjalankan proses pengajaran dan pembelajaran semula mengenai tajuk cerakin.
Tujuan tajuk cerakin diajar semula adalah untuk membantu murid mengingat
kembali tajuk ini sebelum diintegrasikan ke dalam tajuk tolak nanti. Semasa proses
pengajaran semula, pengkaji memberi penekanan kepada subtajuk mencerakin
mengikut nilai digit. Carta cerakin mengikut nilai digit yang digunakan ditunjukkan
pada Rajah 5.1
Ratus ( 3 digit) Puluh ( 2 digit) Sa ( 1 digit)
Rajah 5.1 : Carta cerakin nilai digit
5.4 Pengajaran dan Pembelajaran dengan Menggunakan Kaedah Cerakin
Setelah proses mengingat semula tajuk cerakin dijalankan, pengkaji mula
menjalankan pengajaran dan pembelajaran dengan membimbing murid
menggunakan carta cerakin tolak untuk menyelesaikan soalan tolak dengan
mengumpul semula menggunakan bentuk lazim.
12
13. Rajah 5.2 : Carta cerakin tolak
5.5 Ujian Pasca
13
ratus puluh sa
9 0 0 5 0 2
- 6 0 0 7 0 4
ratus puluh sa
8 0 0 140
9 0 0 5 0 12
- 6 0 0 7 0 4
200 70 8
Kumpul
semula dari
ratus
9 5 2 – 6 7 4 =
2 7 8
1 ratus = 100 1 puluh = 10
14. Ujian pasca ini dilaksanakan selepas pengajaran menolak dengan
menggunakan kaedah cerakin berbantukan carta cerakin tolak. Ujian ini bertujuan
untuk mengetahui sejauh mana kefahaman murid dalam menyelesaikan masalah
tolak menggunakan kaedah cerakin dan adakah mereka telah menguasai kaedah
cerakin yang telah diajar. Pencapaian murid dalam ujian ini direkod untuk tujuan
analisis.
5.7 Soal Selidik
Soal selidik diberikan di akhir kajian kepada semua responden. Pengkaji
telah menyediakan sembilan soalan yang berkaitan dengan keberkesanan kaedah
cerakin membantu murid-murid menguasai kemahiran menolak dengan mengumpul
semula. Memandangkan murid-murid berada di Tahun Dua, guru membimbing
murid memahami item yang disoal.
14
15. 6.0 CARA PENGUMPULAN DATA
Dalam kajian ini, pengkaji telah mengumpulkan data secara kuantitatif dan
kualitatif. Dalam pengumpulan data secara kuantitatif, pengkaji telah menggunakan
ujian sebagai satu instrumen utama dalam pengukuran penguasaan murid dalam
menyelesaikan masalah tolak dengan mengumpul semula. Bagi pengumpulan data
secara kualitatif pula, pengkaji telah menggunakan borang soal selidik untuk
mengumpul pendapat murid-murid tentang keberkesanan kaedah cerakin dalam
meningkatkan kemahiran menolak murid dengan mengumpul semula.
6.1 Pengumpulan Data secara Kuantitatif
Dalam pengumpulan data secara kuantitatif, pengkaji telah menggunakan
ujian pra dan ujian pasca untuk mengumpul data. Ujian pra dilaksanakan sebelum
proses pengajaran dan pembelajaran semula tajuk cerakin . Dalam kertas ujian ini,
15
16. pengkaji telah menyediakan sepuluh soalan matematik yang melibatkan penyelesaian
masalah tolak. Bagi ujian pasca pula, ujian ini ditadbir selepas pengajaran dan
pembelajaran kali kedua iaitu mengenai menolak dengan mengumpul semula dengan
menggunakan carta cerakin tolak atau kaedah cerakin. Dalam kertas ujian ini,
pengkaji juga telah menyediakan sepuluh soalan matematik yang melibatkan
penyelesaian masalah tolak.
6.2 Pengumpulan Data secara Kualitatif
Pengkaji telah menyediakan satu set borang soal selidik. Terdapat sembilan
soalan dalam borang soal selidik tersebut. Borang ini diberi kepada respondan
selepas ujian pra dan ujian pasca dijalankan. Setiap responden dikehendaki
menjawab semua soalan soal selidik secara individu. Jawapan yang diberi oleh
murid-murid menunjukkan pandangan murid-murid terhadap pembelajaran tajuk
tolak dengan mengumpul semula dengan menggunakan kaedah cerakin. Maklum
balas yang dikumpul menjadi bahan bukti bagi pengkaji untuk menjawab soalan-
soalan kajian tindakan.
16
17. 7.0 KEPUTUSAN / ANALISIS DATA DAN INTERPRETASI
Dalam kajian ini, pengkaji menggunakan perisian Microsoft Excel dan SPSS
16.0 untuk menganalisis data ujian pra, ujian pasca dan soal selidik bagi 14 orang
murid. Daripada perisian itu, pengkaji mencari nilai min dan mod, untuk
menganalisis data. Selepas itu, pengkaji memaparkan hasil analisis dalam bentuk
graf dan jadual.
7.1 Analisis Ujian Pra dan Ujian Pasca
7.1.1 Analisis Ujian Pra
Dalam kajian ini, seramai empat belas orang responden mengambil ujian pra.
Selepas ujian pra dijalankan, pengkaji telah mengumpulkan markah bagi empat belas
orang responden tersebut. Markah ujian pra bagi murid dicatatkan dalam Jadual 7.1.
17
18. Jadual 7.1: Pencapaian Murid dalam Ujian Pra
Responden Markah
L1 20
L2 10
L3 10
L4 20
L5 10
L6 10
L7 10
P1 20
P2 10
P3 20
P4 20
P5 10
P6 10
P7 10
Jadual 7.2: Statistik Pencapaian Murid dalam Ujian Pra
N Minimum Maksimum Min Mod
Ujian pra 14 10 20 13.57 10
Jadual 7.3: Skala Gred Pencapaian PBS
Markah Pencapaian
100 menguasai
0-99 tidak menguasai
18
19. Berdasarkan Jadual 7.2 di atas, didapati bahawa markah tertinggi yang
diperolehi oleh responden dalam ujian pra adalah 20 markah. Manakala, markah
terendah yang diperolehi oleh murid-murid dalam ujian pra adalah 10 markah.
Jurang perbezaan di antara markah tertinggi dengan markah terendah adalah
sebanyak 10 markah. Berdasarkan Jadual 7.2, nilai min dalam kumpulan data ujian
pra adalah 13.57. Nilai min ini telah menunjukkan pencapaian purata murid dalam
ujian pra lemah dan tidak menguasai sekiranya mengikut skala gred pencapaian PBS
(Jadual 7.3). Selain itu, merujuk kepada data Jadual 7.2, mod bagi ujian pra pula
adalah 10 markah. Data ini menunjukkan ramai murid telah mendapat 10 markah
dalam ujian pra.
Pengkaji menggolongkan murid-murid mengikut tahap penguasaan mereka
iaitu menguasai dan tidak menguasai. Murid-murid perlu mendapat 100 markah atau
markah penuh untuk mendapatkan tahap penguasaan menguasai. Rajah 7.1
menunjukkan taburan pencapaian murid-murid dalam ujian pra mengikut tahap
penguasaan.
19
20. Rajah 7.1 : Taburan Pencapaian Murid-murid dalam Ujian Pra mengikut Tahap
Penguasaan
7.1.2 Analisa Ujian Pasca
Selepas mengajar menolak menggunakan kaedah cerakin, pengkaji
menjalankan satu ujian pasca untuk menguji semula tahap pencapaian murid-murid.
Markah ujian pasca bagi setiap murid telah dicatatkan dalam jadual 7.4. Di samping
itu, pengkaji juga membuat analisis statistik ke atas keputusan murid-murid.
Keputusan murid-murid dianalisis berdasarkan nilai minimum, maksimum mod.
Hasil analisis statistik telah dicatat dalam Jadual 7.5.
Jadual 7.4: Pencapaian Murid dalam Ujian Pasca
Responden Markah
L1 100
L2 100
L3 100
L4 100
20
21. L5 90
L6 80
L7 100
P1 100
P2 100
P3 100
P4 100
P5 100
P6 100
P7 100
Jadual 7.5: Statistik Pencapaian Murid dalam Ujian Pasca
N Minimum Maksimum Min Mod
Ujian pasca 14 80 100 97.8 100
Berdasarkan Jadual 7.4, didapati bahawa markah tertinggi yang diperolehi
oleh murid-murid dalam ujian pasca adalah 100 markah iaitu markah penuh.
Manakala, markah terendah yang diperoleh oleh murid-murid dalam ujian pasca pula
adalah 80 markah. Jurang perbezaan di antara markah tertinggi dengan markah
terendah adalah sebanyak 20 markah. Berdasarkan Jadual 7.4, nilai min dalam
kumpulan data ujian pasca adalah 97.8. Nilai min ini telah menunjukkan pencapaian
purata murid dalam ujian pasca adalah cemerlang dan berjaya menghampiri
pencapaian menguasai 100%. Bagi nilai mod pula, nilainya adalah 100. Hal ini
menunjukkan bahawa ramai murid telah menguasai tajuk tolak dengan mengumpul
semula. Di samping itu, markah yang diperolehi oleh murid-murid dalam ujian
pasca adalah mendekati nilai min.
Merujuk kepada Jadual 7.3, didapati bahawa terdapat dua belas orang murid
telah mencapai tahap menguasai manakala terdapat dua orang murid yang tidak
menguasai. Rajah 7.2 menunjukkan taburan pencapaian murid-murid dalam ujian
pasca mengikut tahap penguasaan.
21
22. Rajah 7.2: Taburan Pencapaian Murid dalam Ujian Pasca Mengikut Tahap
Penguasaan
7.1.3 Perbandingan antara Ujian Pra dengan Ujian Pasca
Berdasarkan ujian pra dan ujian pasca yang telah dijalankan, didapati bahawa
kajian tindakan ini telah membawa impak yang baik dalam peningkatan penguasaan
murid dalam kemahiran menolak dengan mengumpul semula. Pengkaji telah
membandingkan markah ujian pra dan ujian pasca yang diperolehi oleh murid-murid.
Hasil perbandingan tersebut telah dicatatkan dalam jadual 7.6.
22
24. Berdasarkan Jadual 7.6, didapati bahawa 14 orang murid atau pun semua
murid meningkat dalam ujian pasca jika dibandingkan dengan ujian pra. Hal ini
bermakna kaedah cerakin dapat membantu 14 orang murid dalam meningkatkan
penguasaan kemahiran menolak dengan mengumpul semula. Daripada Jadual 7.6
juga, terdapat dua orang murid daripada keseluruhan tidak menguasai kemahiran
menolak dengan mengumpul semula. Walau bagimanapun, murid-murid ini
sebenarnya telah menguasai kemahiran menolak namun kesalahan yang dilakukan
oleh dua orang murid dalam ujian pasca adalah kecuaian dan bukan disebabkan
kekeliruan dalam pengiraan. Perbandingan keputusan murid-murid dalam ujian pra
dan ujian pasca, ditunjukkan dalam Rajah 7.3.
Jadual 7.7: Perbandingan Pencapaian Murid dalam Ujian Pra dan Ujian Pasca
Markah Pencapaian Ujian Pra Ujian Pasca
100 menguasai 0 12
0-99 tidak menguasai 14 2
Rajah 7.3: Perbandingan Pencapaian Murid dalam Ujian Pra dan Ujian Pasca
24
25. Berdasarkan Rajah 7.3, didapati bahawa tahap pencapaian murid-murid
dalam ujian pasca telah meningkat jika dibandingkan dengan ujian pra. Ini bermakna
terdapat peningkatan dalam penguasaan kemahiran menolak dengan mengumpul
semula. Bagi golongan yang tidak menguasai, bilangan murid telah berkurang
daripada empat belas orang semasa ujian pra kepada dua orang semasa ujian pasca
Ini menunjukkan bilangan murid yang tidak menguasai telah berkurangan sebanyak
86%. Walaupun begitu, murid ini telah mencapai kemajuan.
Berdasarkan Rajah 7.3, bilangan murid daripada golongan tahap pencapaian
menguasai telah bertambah daripada tiada kepada 12 orang daripada keseluruhan.
Bilangan murid dalam kategori ini telah bertambah seramai 12 orang. Ini bermakna,
12 orang murid tersebut mempunyai kemajuan dalam kemahiran menolak dengan
mengumpul semula.
Jadual 7.8: Statistik Pencapaian Murid dalam Ujian Pra dan Ujian Pasca.
N Minimum Maksimum Min Mod
Ujian Pra 14 10 20 13.57 10
Ujian Pasca 14 80 100 97.8 100
Berdasarkan Jadual 7.8, markah minimum telah meningkat daripada 10
markah kepada 80 markah jika dibandingkan markah ujian pra dengan ujian pasca.
Bagi markah maksimum pula, nilainya juga turut meningkat iaitu dari 20 markah
kepada 100 markah.
Daripada Jadual 7.8, nilai min bagi ujian pra telah meningkat daripada 13.57
kepada 97.8 selepas dijalankan ujian pasca. Berdasarkan data tersebut, terdapat
jurang perbezaan yang besar iaitu 84.23 di antara min ujian pra dan min ujian pasca.
25
26. Peningkatan nilai min dalam ujian pasca menunjukkan bahawa pencapaian murid
dalam melakukan kemahiran menolak turut meningkat. Ini bermakna penerapan
kaedah cerakin dalam kemahiran menolak dapat meningkatkan penguasaan murid-
murid menolak dengan mengumpul semula dengan lebih berkesan.
Mod digunakan untuk menunjukkan kekerapan bilangan murid mendapat
markah tinggi atau rendah. Berdasarkan jadual 7.8, nilai mod yang diwakili dapat
menjelaskan bahawa di dalam ujian pra, ramai murid telah mendapat 10 markah iaitu
tidak menguasai berbanding ujian pasca, ramai murid mendapat 100 markah iaitu
telah menguasai.
Selepas membandingkan keputusan ujian pra dan ujian pasca berdasarkan
nilai minimum, nilai maksimum, min dan mod, didapati bahawa hampir 85%
daripada keseluruhan murid menunjukkan peningkatan dalam ujian pasca. Ini
bermakna kaedah cerakin dalam membantu murid menolak dengan mengumpul
semula telah dapat meningkatkan kemahiran menyelesaikan masalah penolakan
dengan mengumpul semula. Oleh yang demikian, kaedah cerakin telah berjaya
mencapai objektif kajian tindakan ini.
7.2 Analisis Borang Soal Selidik
Selepas ujian pasca dijalankan, murid-murid diminta untuk menjawab satu set
borang soal selidik bagi mengetahui sejauh mana keberkesanan kaedah cerakin
dalam menyelesaikan masalah tolak dengan mengumpul semula. Sebanyak sembilan
soalan yang berkisar tentang minat, pemahaman dan pencapaian murid-murid di
dalam subjek matematik khususnya untuk tajuk tolak.
26
27. Item yang dikemukakan mempunyai pilihan jawapan yang terdiri daripada
sangat tidak setuju (1), tidak setuju (2), tidak pasti (3), setuju (4) dan sangat setuju
(5). Pengkaji menganalisis item dengan mencari peratus setiap jawapan yang
diberikan oleh murid-murid.
Soalan soal selidik 1: “Saya menyukai mata pelajaran matematik”
Jadual 7.9: Mod Pilihan Murid-murid bagi Soalan Soal Selidik 1
Pilihan
Mod 5
Jadual 7.10: Maklum Balas diberi oleh Murid-murid Bagi Soalan Soal Selidik 1
Kekerapan Peratus
Tidak pasti 1 7
Setuju 1 7
Sangat setuju 12 86
Jumlah 14 100
Rajah 7.4: Maklum balas yang diberi oleh Murid-murid Bagi Soalan Soal Selidik 1
27
28. Berdasarkan Jadual 7.10, terdapat 12 orang murid iaitu 86% daripada
keseluruhan murid ‘sangat bersetuju’ bahawa mereka menyukai mata pelajaran
matematik dan seorang murid iaitu 7% daripada keseluruhan murid memilih ‘setuju’
dan seorang murid iaitu 7% daripada keseluruhan murid memilih ‘tidak pasti’.
Dalam soalan ini, tiada murid memilih ‘sangat tidak setuju’ dan ‘tidak setuju’.
Berdasarkan Jadual 7.9, mod pilihan bagi soalan ini ialah 5, iaitu ‘sangat setuju’.
Daripada keseluruhan maklum balas murid-murid, boleh dikatakan bahawa hampir
semua murid menyukai mata pelajaran matematik dan hanya seorang murid ‘tidak
pasti’. Hal ini mungkin disebabkan terdapat sesetengah topik Matematik adalah
terlalu susah dan tidak diminati oleh murid tersebut. Taburan maklum balas murid-
murid bagi soalan soal selidik 1 telah ditunjukkan dalam rajah 7.4.
Soalan Soal Selidik 2: “Saya selalu lulus matematik”
Jadual 7.11: Mod Pilihan Murid-murid bagi Soalan Soal Selidik 2
Pilihan
Mod 2
Jadual 7.12: Maklum balas yang diberi oleh Murid-murid bagi Soalan Soal Selidik 2
Kekerapan Peratus
Tidak setuju 7 50
Tidak pasti 2 14
Setuju 5 36
Jumlah 14 100
28
29. Rajah 7.5 : Maklum balas yang diberi oleh Murid-murid bagi Soalan Soal Selidik 2
Berdasarkan Jadual 7.12, pengkaji mendapati bahawa terdapat 7 orang murid
(50% daripada keseluruhan murid) memilih ‘tidak setuju’, 2 orang murid ( 14%
daripada keseluruhan murid) memilih ‘tidak pasti’ dan 5 orang murid (36% daripada
keseluruhan) memilih ‘setuju’ bagi soalan soalan soal selidik 2. Berdasarkan Jadual
7.11 mod pilihan bagi soalan ini ialah 2 iaitu ‘tidak setuju’. Daripada keseluruhan
maklum balas di atas, pengkaji boleh mengatakan bahawa 50% daripada keseluruhan
murid bersetuju bahawa mereka mempunyai latar belakang matematik yang lemah.
Manakala, terdapat 14% daripada keseluruhan murid ‘tidak pasti’ dengan
latar belakang mereka dalam mata pelajaran Matematik. Murid-murid yang memilih
‘tidak setuju’ dan ‘tidak pasti’ mungkin disebabkan kekurangan keyakinan dalam
menyelesaikan masalah Matematik. Taburan maklum balas murid-murid bagi soalan
soal selidik 2 telah ditunjukkan dalam rajah 7.5.
Soalan Soal Selidik 3: “Saya faham tentang nilai tempat”
29
30. Jadual 7.13: Mod Pilihan Murid-murid bagi Soalan Soal Selidik 3.
Pilihan
Mod 5
Jadual 7.14: Maklum balas yang diberi oleh Murid-murid bagi Soalan Soal Selidik 3
Kekerapan Peratus
Setuju 1 7
Sangat Setuju 13 93
Jumlah 14 100
Berdasarkan Jadual 7.14, didapati bahawa terdapat seorang murid (7%
daripada keseluruhan murid) memilih ‘setuju’, 13 orang murid (93% daripada
keseluruhan murid) memilih ‘sangat setuju’ dan tidak ada murid memilih ‘sangat
tidak setuju’, ‘tidak setuju’ dan ‘tidak pasti’ bagi soalan soal selidik 3. Berdasarkan
Jadual 7.13, mod pilihan bagi soalan ini ialah 5, iaitu ‘sangat setuju’. Daripada
keseluruhan maklum balas di atas, pengkaji boleh mengatakan bahawa 100% murid
bersetuju bahawa mereka faham tentang konsep nilai tempat. Taburan maklum balas
murid-murid bagi soalan soal selidik 3 telah ditunjukkan dalam Rajah 7.6.
Rajah 7.6 : Maklum balas yang diberi oleh Murid-murid bagi Soalan Soal Selidik 3
30
31. Soalan soal selidik 4: “Saya faham tentang nilai digit”
Jadual 7.15: Mod Pilihan Murid-murid bagi Soalan Soal Selidik 4
Pilihan
Mod 5
Jadual 7.16: Maklum balas yang diberi oleh Murid-murid bagi Soalan Soal Selidik 4
Kekerapan Peratus
Sangat tidak setuju 0 0
Tidak setuju 1 7
Tidak pasti 1 7
Setuju 2 15
Sangat setuju 10 71
Jumlah 14 100
Rajah 7.7 : Maklum balas yang diberi oleh Murid-murid bagi Soalan Soal Selidik 4
Berdasarkan Jadual 7.16, didapati bahawa tiada murid memilih ‘sangat tidak
setuju’, seorang murid (7% daripada keseluruhan) memilih ‘tidak setuju’, seorang
murid (7% daripada keseluruhan) memilih ‘tidak pasti’, 2 orang murid (15%
daripada keseluruhan) memilih ‘setuju’ dan 10 orang murid (71% daripada
keseluruhan) memilih ‘sangat setuju’ bagi soal selidik 4. Berdasarkan Jadual 7.15,
31
32. mod pilihan bagi soalan ini ialah 5, iaitu ‘sangat setuju’. Daripada maklum balas
tersebut, pengkaji boleh mengatakan bahawa 86% orang murid bersetuju bahawa
mereka telah menguasai tajuk cerakin nilai digit. Ini bermakna 86% daripada
keseluruhan murid di dalam kelas telah menguasai tajuk cerakin mengenai nilai digit.
Bagi murid yang memilih ‘tidak setuju’ dan ‘tidak pasti’, mereka mungkin kurang
yakin dengan konsep yang mereka kuasai.
Soalan soal selidik 5: “Tolak dengan mengumpul semula adalah tajuk yang sukar”
Jadual 7.17: Mod Pilihan Murid-murid bagi Soalan Soal Selidik 5
Pilihan
Mod 5
Jadual 7.18: Maklum balas diberi oleh Murid-murid bagi Soalan Soal Selidik 5
Kekerapan Peratus
Tidak setuju 2 15
Setuju 3 21
Sangat setuju 9 64
Jumlah 14 100
Berdasarkan Jadual 7.18, didapati bahawa terdapat 2 orang murid (15%
daripada keseluruhan murid) memilih ‘tidak setuju’, 3 orang murid (21% daripada
keseluruhan) memilih ‘setuju’ dan 9 orang murid (64% daripada keseluruhan)
memilih ‘sangat setuju’ bagi soal selidik 5. Berdasarkan Jadual 7.17, mod pilihan
bagi soalan ini adalah 5, iaitu ‘sangat setuju’. Daripada maklum balas di atas,
pengkaji boleh mengatakan bahawa terdapat 2 orang murid ‘tidak bersetuju’ bahawa
tajuk tolak dengan mengumpul semula adalah susah kerana kemungkinan murid-
murid ini telah mantap penguasaan mereka dalam kemahiran tolak. Selain itu, 85%
32
33. daripada keseluruhan murid bersetuju bahawa tolak dengan mengumpul semula
adalah susah berkemungkinan dipengaruhi oleh pengalaman lampau mereka. Secara
keseluruhan, murid-murid adalah bersetuju bahawa tajuk tolak dengan mengumpul
semula adalah tajuk yang sukar. Taburan maklum balas murid-murid bagi soalan
soal selidik 5 telah ditunjukkan dalam rajah 7.8.
Rajah 7.8: Maklum balas yang diberi oleh Murid-murid bagi Soalan Soal Selidik 5
Soalan soal selidik 6: “Sebelum menolak, saya boleh cerakin nombor tersebut”
Jadual 7.19: Mod Pilihan Murid-murid bagi Soalan Soal Selidik 6
Pilihan
Mod 5
Jadual 7.20: Maklum balas yang diberi oleh Murid-murid bagi Soalan Soal Selidik 6
Kekerapan Peratus
Setuju 4 29
Sangat setuju 10 71
Jumlah 14 100
33
34. Berdasarkan Jadual 7.20, pengkaji dapati bahawa terdapat 4 orang murid
(29% daripada keseluruhan murid) memilih ‘setuju’, dan 10 orang murid (71%
daripada keseluruhan murid) memilih ‘sangat setuju’ bagi soal selidik 6.
Berdasarkan Jadual 7.19, mod pilihan bagi soalan ini adalah 5 iaitu ‘sangat setuju’.
Daripada maklum balas di atas, pengkaji boleh mengatakan bahawa terdapat 100%
murid bersetuju bahawa tajuk cerakin boleh diintegrasikan dengan tajuk tolak. Ini
bermakna murid telah menggunakan kaedah cerakin dalam menyelesaikan soalan
tolak dengan mengumpul semula.
Rajah 7.9: Maklum balas yang diberi oleh Murid-murid bagi Soalan Soal Selidik
Soalan soal selidik 7: “Saya dapat menjawab semua soalan tolak yang diberikan
oleh guru”
Jadual 7.21: Mod Pilihan Murid-murid bagi Soalan Soal Selidik 7
Pilihan
Mod 4
Jadual 7.22: Maklum balas yang diberi oleh Murid-murid bagi Soalan Soal Selidik 7
Kekerapan Peratus
Setuju 8 57
34
35. Sangat setuju 6 43
Jumlah 14 100
Rajah 7.10: Maklum balas yang diberi oleh Murid-murid bagi Soalan Soal Selidik 7
Berdasarkan Jadual 7.22, tiada murid yang memilih ‘sangat tidak setuju’,
‘tidak setuju’ dan ‘tidak pasti’ . Maklum balas di atas menunjukkan bahawa murid-
murid telah menguasai kemahiran tolak. Berdasarkan Jadual 7.21, mod pilihan bagi
soalan ini adalah 4, iaitu ‘setuju’. Daripada maklum balas di atas, 100% daripada
keseluruhan murid bersetuju bahawa kaedah cerakin dapat meningkatkan kemahiran
menyelesaikan masalah tolak dengan mengumpul semula. Ini bermakna kaedah
cerakin telah memberi kesan yang mendalam kepada murid-murid.
Soalan soal selidik 8: “Saya selalu membuat kesilapan semasa menyelesaikan
soalan tolak mengumpul semula”
Jadual 7.23: Mod Pilihan Murid-murid bagi Soalan Soal Selidik 8
Pilihan
Mod 5
35
36. Jadual 7.24: Maklum balas yang diberi oleh Murid-murid bagi Soalan Soal Selidik 8
Kekerapan Peratus
Setuju 4 29
Sangat setuju 10 71
Jumlah 14 100
Berdasarkan Jadual 7.24, tiada murid yang memilih ‘sangat tidak setuju’,
‘tidak setuju’ dan ‘tidak pasti’ . Maklum balas di atas menunjukkan bahawa murid-
murid telah menguasai kemahiran tolak seperti soalan soal selidik 7. Berdasarkan
Jadual 7.23, mod pilihan bagi soalan ini adalah 5, iaitu ‘Sangat setuju’. Daripada
maklum balas di atas, 100% murid bersetuju bahawa kaedah cerakin dapat
meningkatkan kemahiran menyelesaikan masalah tolak dengan mengumpul semula.
Ini bermakna kaedah cerakin telah memberi kesan yang mendalam kepada murid-
murid. Soalan soal selidik 8, sebenarnya hampir sama dengan soalan soal selidik 7.
Soalan ini, ingin membuktikan bahawa murid konsisten dengan pendirian mereka
bahawa murid betul-betul menguasai kemahiran tolak. Secara keseluruhan, murid-
murid adalah bersetuju bahawa kaedah cerakin membantu mereka menyelesaikan
masalah tolak dengan mengumpul semula.
Soalan soal selidik 9: “Saya menggunakan kaedah cerakin untuk menyelesaikan
soalan tolak dengan mengumpul semula”
Jadual 7.25: Mod Pilihan Murid-murid bagi Soalan Soal Selidik 9
Pilihan
Mod 5
36
37. Jadual 7.26: Maklum balas yang diberi oleh Murid-murid bagi Soalan Soal Selidik 9
Kekerapan Peratus
Setuju 4 29
Sangat setuju 10 71
Jumlah 14 100
Berdasarkan Jadual 7.26, Terdapat 4 orang murid memilih ‘setuju’ (29%
daripada keseluruhan murid) dan bilangan murid yang memilih ‘sangat setuju’ pula
adalah seramai 10 orang (71% daripada keseluruhan murid). Manakala, pilihan
‘sangat tidak setuju; dan ‘tidak setuju’ tidak dipilih oleh mana-mana murid.
Berdasarkan Jadual 7.25, mod pilihan bagi soalan ini adalah 5, iaitu ‘sangat setuju’
Daripada maklum balas di atas, 100% daripada keseluruhan murid bersetuju bahawa
kaedah cerakin dapat membantu mereka menyelesaikan soalan tolak dengan
mengumpul semula dengan betul dan tepat. Oleh yang demikian, objektif kajian
tindakan ini telah berjaya membantu murid mengukuhkan konsep tolak untuk
diaplikasikan dalam kehidupannya. Taburan maklum balas murid-murid bagi soalan
soal selidik 9 akan ditunjukkan dalam Rajah 7.12
37
38. Rajah 7.12: Maklum balas yang diberi oleh Murid-murid bagi Soalan Soal Selidik 9
Secara keseluruhannya, soal selidik ini telah membuktikan bahawa
pengintegrasian kaedah cerakin dalam proses pengajaran dan pembelajaran
matematik dapat meningkatkan kemahiran murid dalam menyelesaikan tajuk tolak
dengan mengumpul semula. Di samping itu, kaedah cerakin ini dapat membantu
murid-murid mengenal pasti nilai tempat, nilai digit dan nilai nombor yang
diwakilkan dalam keadaan nyata kerana murid sedar tentang nilai sesuatu nombor.
Dengan penguasaan kemahiran tolak dengan mengumpul semula ini, murid akan
dapat mengaplikasikannya ke dalam topik-topik lain seperti wang, masa dan waktu,
isipadu cecair dan sebagainya. Semoga pemantapan tajuk ini akan membantu murid-
murid mengaplikasi dalam kehidupan sebenar. Objektif kajian dapat dicapai dengan
jayanya.
38
39. 8.0 RUMUSAN / REFLEKSI SELEPAS DAPATAN
Daripada analisis data, pengkaji berjaya memperoleh maklum balas yang
positif daripada murid-murid dalam kajian tindakan meningkatkan kemahiran
menyelesaikan masalah penolakan dengan mengumpul semula dengan menggunakan
kaedah cerakin.
8.1 Penilaian Murid
Berdasarkan keputusan ujian pra dan ujian pasca yang telah dianalisis, kajian
tindakan yang dijalankan telah memberi kesan yang baik dalam diri murid. Carta
cerakin tolak berjaya membantu murid-murid mengenal pasti digit yang sebenar dan
menyelesaikan soalan tolak dengan mengumpul semula dengan berkesan. Daripada
analisis ujian pra dan ujian pasca, keputusan murid-murid mempunyai peningkatan
yang ketara. Nilai min telah meningkat daripada 13.57 kepada 97.8 jika
dibandingkan ujian pra dengan pasca.
Dari segi pencapaian individu, seramai 14 orang murid mempunyai
peningkatan iaitu menguasai kemahiran dan dua orang murid tidak menguasai.
Walaupun dua orang murid tidak menguasai, mereka tetap dapat menolak dengan
mengumpul semula. Kesilapan yang dilakukan mungkin berpunca daripada kecuaian
ketika membuat pengiraan. Data-data tersebut telah membuktikan bahawa
pengajaran berbantukan kaedah cerakin dapat meningkatkan keupayaan murid
dalam menyelesaikan masalah tolak dengan mengumpul semula.
39
40. Hasil daripada soal selidik, 100% orang murid bersetuju bahawa
pengintegrasian cerakin dalam tajuk tolak dengan mengumpul semula, dapat
meningkatkan penguasaan dan kefahaman murid dalam menyelesaikan soalan
dengan tepat.
8.2 Refleksi Diri Guru
Secara keseluruhan, kajian ini telah mendedahkan murid-murid kepada
kaedah pengintegrasian dua tajuk matematik iaitu cerakin dan tolak. Pengkaji berasa
gembira dan berpuas hati dengan peningkatan yang dicapai oleh murid-murid.
Murid-murid berasa lebih berkeyakinan semasa menjawab soalan tolak dengan
mengumpul semula. Ini bermakna kaedah yang digunakan oleh pengkaji sesuai
dengan cara pembelajaran murid.
Pencapaian murid merupakan kejayaan guru dalam menyampaikan ilmu
pengetahuan. Daripada pencapaian murid, guru boleh mengetahui sejauh mana
matlamat dan objektif pengajarannya telah tercapai. Selain itu, keberkesanan kaedah
yang digunakan oleh guru juga boleh dinilai melalui penguasaan murid. Oleh itu,
selepas proses pengajaran dan pembelajaran dijalankan, guru mestilah membuat
analisa terhadap prestasi murid dan juga keberkesanan kaedah yang digunakan.
Daripada analisa tersebut, guru perlu memperbaiki kelemahan supaya dapat
menghasilkan proses pengajaran dan pembelajaran yang lebih berkualiti.
Dalam kajian ini, pengkaji telah menggunakan kaedah cerakin dalam
menyelesaikan soalan tolak dengan mengumpul semula. Kaedah ini dipilih bertujuan
40
41. untuk membantu murid mengukuhkan kemahiran operasi asas tolak. Dalam teori
pembelajaran Piaget, sekiranya konsep matematik dapat diajar dengan betul daripada
peringkat awal, kanak-kanak akan terus mengekalkan konsep yang mereka pelajari pada
awalumur sehinggamereka dewasa. Implikasi daripada teori ini, guru perlu bersiap sedia
untuk mengajar konsep yang betul dan mudah diingati oleh kanak-kanak.
Sepanjang tempoh membuat kajian, pengkaji berjaya menggunakan
semaksimum masa yang diperuntukkan. Kerjasama daripada murid-murid, guru-
guru dan pentadbir sekolah adalah amat membanggakan. Murid-murid berminat
untuk memperbaiki pencapaian mereka. Akhirnya, mereka berjaya memperbaiki
kelemahan dalam masa yang singkat.
41
42. 9.0 CADANGAN KAJIAN SETERUSNYA
9.1 Menyelesaikan Soalan Tolak Tanpa Cerakin
Daripada hasil kajian, didapati murid-murid mempunyai peningkatan dalam
menyelesaikan masalah tolak dan dapat menjawab soalan dengan baik dengan
menggunakan kaedah cerakin. Walaupun begitu, pengkaji mempunyai satu
persoalan, “Adakah murid-murid dapat menjawab soalan tolak dengan mengumpul
semula tanpa cerakin?” Oleh yang demikian, untuk kajian seterusnya, pengkaji
boleh mengkaji keupayaan murid dalam menyelesaikan soalan tolak tanpa cerakin.
Ini adalah bertujuan untuk memastikan murid-murid telah menguasai sepenuhnya
kemahiran menolak dengan mengumpul semula.
9.2 Kaedah Cerakin Bagi Operasi Darab
Kaedah cerakin tidak hanya sesuai digunakan bagi operasi tolak. Kaedah ini
juga boleh digunakan di dalam operasi darab untuk murid tahap dua khususnya
soalan yang melibatkan darab dua digit. Kaedah ini dapat membantu murid
melakukan operasi darab dengan lebih mudah dan tepat. Kaedah ini juga dapat
mengurangkan kekeliruan ketika mendarab. Oleh yang demikian, untuk kajian
seterusnya, pengkaji ingin membuat kajian tentang “memantapkan operasi darab
dengan kaedah cerakin”
42
43. SENARAI RUJUKAN
Azizi Hj. Yahaya, Elanggovan. (2011) Kepentingan kefahaman konsep dalam
matematik. Dimuat turun pada 7 Julai 2013 dari laman sesawang
eprint.utm.my/10413/1/1.10_Bab 2.pdf
Bahagian Pendidikan Guru. (1998). Pengajaran pembelajaran matematik : Nombor
bulat untuk sekolah rendah. Kuala Lumpur : Dewan Bahasa dan Pustaka
Bahagian Pembangunan Kurikulum. (2012). Sukatan pelajaran kurikulum sekolah
rendah matematik. Putrajaya: Kementerian Pelajaran Malaysia.
Chee, K. M. (2011). Kajian tindakan dari proses ke produk. Pulau Pinang: Red
House Printing Creative Production Sdn. Bhd.
Lee S. M. (1997). Psikologi pendidikan:Teori dan aplikasi psikologi dalam
pengajaran dan pembelajaran. Selangor: Kumpulan Budiman Sdn. Bhd.
Marzita bt Puteh (2012). Isu-isu kontemporari dalam pendidikan Matematik.
Diperoleh pada 7 Ogos 2013 daripada laman sesawang
http://kamipendidik2012.blogspot.com/2012/05/artikel3html.
Maissner, Harttwig. (1983). How to proke relational understanding.Proc of the
seventh Int. Conference For The Psychology of mathematical education.
Israel. m.s. 76-81.
Mok, S. S. (1995). Pengajian matematik untuk kursus perguruan. Kuala Lumpur:
Kumpulan Budiman Sdn. Bhd.
National Council of Teachers of Mathematics (NCTM). (2000). Curriculum and
evaluation standardsfor teaching Mathematics. Dimuat turun pada 15
Julai 2013 dari laman sesawang: ttp://www.nctm.org Post, Thomas R.
(1992). Teaching Mathematics In Grades K-8. United States: Allyn and
Bacon.
Nik Azis Nik Pa. (1996). Penghayatan matematik KBSR/KBSM. Selangor:
Percetakan Dewan Bahasa dan Pustaka.
Noraini Idris . (2001). Pedagogi dalam pendidikan matematik. Kuala Lumpur:Utusan
Publications Distributors Sdn. Bhd.
43
44. LAMPIRAN A
SOAL SELIDIK
Bulatkan jawapan pilihan anda di ruangan ‘jawapan’
BIL. SOALAN JAWAPAN
1 Saya meminati mata pelajaran Matematik. 1 2 3 4 5
2 Saya selalu lulus Matematik. 1 2 3 4 5
3 Saya faham tentang nilai tempat. 1 2 3 4 5
4 Saya faham tentang nilai digit. 1 2 3 4 5
5
Tolak dengan mengumpul semula adalah tajuk
sukar.
1 2 3 4 5
6 Sebelum menolak, saya boleh cerakin nombor 1 2 3 4 5
7
Saya dapat menjawab semua soalan tolak yang
diberikan oleh guru.
1 2 3 4 5
8
Saya selalu membuat kesilapan semasa
menyelesaikan soalan tolak.
1 2 3 4 5
9
Saya menggunakan kaedah cerakin untuk
menyelesaikan soalan tolak dengan
mengumpul semula.
1 2 3 4 5
SKALA JAWAPAN :
1 - Sangat tidak setuju
2 - Tidak setuju
3 - Tidak pasti
4 - Setuju
5 - Sangat setuju
LAMPIRAN B
TAHUN 2
44
45. UJIAN PRA
Kemahiran : Menolak nombor bulat hingga 1000.
Nama :
Tarikh :
a) 348 - 102 = b) 479 - 132 =
c) 462 - 235 = d) 348 - 102 =
e) 563 - 280 = f) 644 - 352 =
g) 728 - 435 = h) 703 - 364 =
i) 840 - 576 = j) 952 - 674 =
LAMPIRAN C
TAHUN 2
45
46. UJIAN PASCA
Kemahiran : Menolak nombor bulat hingga 1000.
Nama :
Tarikh :
a) 276 - 143 = b) 318 - 206 =
c) 476 - 257 = d) 452 - 224 =
e) 546 - 353 = f) 659 - 475 =
46
