Pohon keputusan dan diagram pengaruh digunakan untuk merangkum dokumen tersebut. Pohon keputusan menggambarkan proses pengambilan keputusan secara terstruktur dengan simpul keputusan dan kejadian, sedangkan diagram pengaruh menyajikan hubungan antara variabel keputusan, acak, dan hasil secara grafis dan ringkas. Kedua teknik tersebut membantu analisis keputusan dengan mempertimbangkan ketidakpastian dan

1. Avita Kusuma Wardhani, S.TP., M.Sc.
DECISION ANALYSIS

2. Consider the following situation:
Scenario 1
A company is to decide if it should fund a 5-year R&D
program to develop a new product for the market.
Depending on the outcome of the research, the company
will decide if it should go into production and market the
product.
Major problems faced by the company:
 The outcome of the research is uncertain
 The total cost of research uncertain
 The quality of the final product is uncertain
 The future production cost is uncertain
 The market share of the new product is uncertain
 The profit is uncertain
 Etc

3. Effective Decision Making
Keputusan efektif belum tentu sama dengan
keputusan populer !

4. Good Decision vs Good Outcome
Good decision is not guarantee good outcome
it only enhances the chance
Good
decision
Bad
decision
Good
outcome
Bad
outcome

5. What is a Decision ?
 A decision is a choice between alternatives based on estimates
of the values of those alternatives.
 Example of decision:
 To fund a research project
 To go on an overseas holiday
 To take an umbrella when going out
 Example of non-decision:
 Regret not buying a certain item because the price has risen
 Worry about the not able to graduate from this program
 Decision helping people working alone or in a group gather
intelligence, generate alternatives, and make choices
 The choice making process involves supporting the
estimation, the evaluation and/or the comparison of
alternatives

6. Decision’s elements
Decision Model
What
you
want or
value
What
you
know
What
you can
do

7. Human Decision-Making
 H. A. Simon is considered a pioneer in the
development of human decision-making models.
His basic model depicts human decision-making as
a three-stage process. These stages are:
 Intelligence: The identification of a problem
(or opportunity) that requires a decision and the
collection of information relevant to the decision
 Design: Creating, developing, and analyzing
alternative courses of action
 Choice: Selecting a course of action from those
available.

8. Decision-Making Phases and Steps
 Intelligence
 Data Gathering
Observation of reality and collecting of any relevant qualitative and quantitative data is
done for the general situation of interest.
 Problem Recognition
Based on the interpretation of collected data, a well focused problem statement and
general objective is defined.
 Design
 Model Formulation
Using the well-focused problem, a predefined model is instanced with a set of courses
of action, outcomes criteria, set of uncontrolled events and parameters, and the
relationships between these variables. If a predefined model is unavailable, a new
model must be developed.
 Model Analysis
Face validity and pilot test of the model is conducted to reduce any potential source of
significant error.
 Choice
 Generation & Evaluation
With a validated model, all courses of action are evaluated (or dynamically generated)
and what-if, sensitivity, and goal-seeking analysis are conducted, in terms of the
outcomes criteria.
 Selection
Best course of action is finally suggested, using an optimization, satisfaction criteria, or
other approach.

9. Elements for Rational Decision Making
Identify the goal to be achieved by the
decision
Identify the options available to the
decision maker
Evaluate the likely outcomes if each option
is chosen
Decide which option is best
… And then Do it !

10. Why are Decisions Hard to Make?
The decision makers are faced with the followings:
1. Complexity
 There are many alternatives or possible solutions
 There are many factors to be considered and many of these
factors are interdependent
2. Uncertainty
 The possible future outcomes are uncertain or difficult to predict
 Information may be vague, incomplete, or unavailable
3. Multiple conflicting objectives
 The decision maker(s) may have many goals and objectives
 Many of these goals or objectives may be conflicting in nature
4. Different perspectives may lead to different
conclusions. More than one person is involved in decision
making.

11. What is a good decision?
 A simple answer: it is the one that gives the best
outcome.
 You may make a decision after careful consideration
of the available information and through deliberation
about the goals and possible outcomes, however still
have an unlucky outcome: such as stock market.
DA helps you make a decision with eyes open!
You can do better with structure and guidance

12. Why does DA offer?
 Decision Analysis providers structure and guidance for
thinking systematically about hard decisions.
 To help a decision maker take action with confidence
gained through a clear understanding of the problem.
 DA provides a set of tools for
 Structuring and representing the dependencies among all the
alternatives and factors in the problem using decision trees
and influence diagram
 Dealing with risks and uncertainty explicitly using probabilities
 Computing best alternatives under different future scenarios
 Managing information collection process for model
enhancement

13. What questions can DA answers?
 What is my best course of action?
 How risky is this project if I follow the recommended
actions?
 Which are the most important assumptions?
 What potentials are realizable in this project?
 Are there more information or data which can help me
enhance my decision and how much are these information
worth paying for?
 How much it is worth to be able to control the outcome of an
uncertain variable?

14. Approaches to Studies
on Decision Making
 Normative approach: concerned with how rational
decisions ought to be made
 Optimality
 Rationality
 Economics
 Descriptive (behavioral) approach: concerned with
understanding how humans actually make decisions
 Developing psychological models of human cognition and
thinking
 Explaining human behaviors
 Predicting human behaviors

15. Decision Analysis Process
1. Identify the decision situation (find the exact
problem): Minimizing cost? Maximizing profit?
Minimizing risks?
2. Identify alternatives
3. Decompose and model the problem: Model of
problem structure, Model of uncertainty, Model of
preference.
4. Choose the best alternative
5. Sensitivity analysis
6. Is further analysis needed? If YES repeat step 1,2
and 3
7. Implement the chosen alternative

16. Decision Process

17. The DA cycle
Confusion,
doubt,
uncertainty
Formulation Evaluation Appraisal Act?
Clarity of
action
Revision

18.  If you are looking for a way to structure your
decisions to make them more organized and easier
to explain to others, you definitely should consider
using formal decision analysis.
Influence Diagram
Decision Trees

19. Influence Diagrams
 Influence diagrams present a decision in a simple,
graphical form.
 Decisions, chance events and payoffs (values) are
drawn as shapes (called nodes) and are connected by
arrows (called arcs) which define their relationship to
each other.
 In this way, a complex decision may be reduced to a
few shapes and lines.
 Influence diagrams are excellent for showing the
relationship between events and the general structure
of a decision clearly and concisely.

20. Influence Diagrams
 The term influence refers to the dependency of a
variable on the level of another variable.
 The variables are connected by arrows which indicate
the direction of influence.
Rectangle: Decision Variable
Circle: uncontrollable or intermediate variable
Oval: result (outcome) variable, intermediate or final

21. Influence Diagrams
 The shape of arrow indicate the type of relationship:
 Certainty
 Uncertainty
 Random (Risk variable)
Amount
In CDs
Interest
Collected
Price
Sales
~
Demand Sales

22. Example:
An Influence Diagram for the Profit Model
~
Amount used in advertisement
Profit
Income
Expense
Unit Price
Units Sold
Unit Cost
Fixed Cost

23. Decision Trees
 Decision trees are a comprehensive tool for modeling
all possible decision options.
 While influence diagrams produce a compact
summary of a problem, decision trees can show the
problem in greater detail.
 Decision trees describe events in chronological order
but can be much larger than influence diagrams.

24. Decision Trees
 It utilizes a network of two types of nodes: decision
(choice) nodes, and states of nature (chance) nodes
 Square represents decisions to be made.
 Circles represents chance events. Chance nodes, are
random variables and they represent uncertain
quantities that are relevant to the decision problem.
 Branches from a square correspond to the choices
available to the decision maker.
 Branches from a circle represent the possible outcome
of a chance event.
 The consequence is specified at the ends of the
branches.

25. Example
Entong ingin mengadakan
pesta ulang tahun. Dia
mempertimbangkan tiga
lokasi tempat: outdoor,
indoor, teras (porch)
Decision node
Chance node

26. Nodes
 Decision node:
 Berbentuk persegi
 Melambangkan titik dalam pohon yang menyatakan titik
pengambilan keputusan, decision maker mempunyai
kebebasan penuh untuk mengambil keputusan
 Chance node:
 Berbentuk bulat
 Melambangkan uncertain variable, decision maker tidak
mempunyai kontrol terhadap outcome variable ini

27. Interpretation of Decision Trees
 The options represented by branches from a
decision node must be such that the
decision maker can choose only one option.
 Each chance node must have branches that
correspond to a set of mutually exclusive
and collectively exclusive outcomes (only
one of them can happen, no other
possibilities exit)
 A Decision Tree must show all the possible
paths that the decision maker might follow
through time. Including all possible decision
alternatives.

28. The Advantage Of Decision Tree
 Are simple to understand and interpret.
 Have value even with little hard data.
 Can be combined with other decision techniques.

29.  Suatu pohon keputusan (Decision Tree) adalah suatu
pohon terarah yang menggambarkan suatu proses
keputusan.
 Simpul-simpul menunjukkan titik-titik pada saat dimana (i)
salah satu keputusan harus diambil oleh pengambil
keputusan, atau (ii) pengambil keputusan dihadapkan
dengan salah satu keadaan alamiah, atau (iii) prosesnya
berakhir.
 Arah keluar suatu simpul (i) adalah suatu cabang untuk
tiap-tiap keputusan yang mungkin; dan juga (ii) adalah
suatu cabang untuk tiap-tiap keadaan alamiah yang
mungkin.
 Di bawah tiap-tiap cabang dituliskan kemungkinan kejadian
yang bersangkutan, apabila didefinisikan.
POHON KEPUTUSAN

30.  Pohon keputusan bermanfaat dalam menentukan
keputusan-keputusan yang optimal untuk berbagai
proses yang rumit.
 Tekniknya adalah memulai dengan simpul-simpul
terminal dan bergerak ke belakang melalui jaringan
yang berurutan, dan menghitung keuntungan-
keuntungan yang diharapkan pada simpul antara.
 Tiap-tiap keuntungan dituliskan di atas simpul yang
bersangkutan.
 Keputusan yang dianjurkan adalah yang akan
membawa kita untuk mendapatkan suatu keuntungan
maksimum yang diharapkan. Keputusan-keputusan
yang tidak dianjurkan, cabang-cabangnya diberi
tanda silang.

31. The Example Of Decision Tree

35. Kriteria Keputusan

36.  Kriteria Minimaks (Pesimistik)
Memilih keputusan yang meminimumkan kemungkinan
kehilangan maksimum pada pembuat keputusan
 Kriteria Optimistik
Memilih keputusan-keputusan yang memaksimumkan
keuntungan yang mungkin
 Kriteria moderat (middle-of-the road criterion)
Memilih keputusan yang merupakan rata-rata
keuntungan maksimum dan minimum terbesar
Kriteria Keputusan NAIF (NAIVE)

37. Kriteria a priori (Bayes) adalah memilih keputusan
yang memaksimumkan keuntungan yang
diharapkan
Kriteria A PRIORI
Kriteria A POSTERIORI
Kriteria a posteriori adalah memilih keputusan yang
memaksimumkan keuntungan maksimum yang
diharapkan terhadap distribusi probabilitas yang
diperbaharui

38. Kriteria A POSTERIORI
 Jika suatu percobaan yang tidak sempurna dapat dilakukan
sehingga memberikan informasi mengenai keadaan alam yang
sebenarnya, maka data-data dari percobaan ini dapat
digabungkan dengan probabilitas-probabilitas awal dari
berbagai keadaan untuk menghasilkan suatu distribusi
probabilitas yang diperbarui.
 Namakan hasil dari percobaan ini dengan θ dan anggaplah
bahwa keandalan percobaan diberikan oleh kemungkinan-
kemungkinan bersyarat (conditional probabilities) P(θІS1),
P(θІS2),…, P(θІSn).
 Kemungkinan-kemungkinan dari berbagai keadaan yang
diperbarui (atau a posteriori) - P(S1Іθ), P(S2Іθ),…,P(SnІθ) -
ditentukan dari teorema Bayes:

39. Teori keputusan tidak pasti jenis maksimasi,
terdapat beberapa tipe :
1. Tipe Pesimis/Minimaks
 Cari angka minimum dari tiap baris
 Cari angka terbesar dari angka yang sudah dicari
terkecilnya di baris tersebut
 Pilih strategi tersebut
 Untuk kasus minimasi, tipe ini menggunakan minimaks
yaitu dari seluruh baris yang minimum dipilih baris
yang maksimum.

40. 2. Tipe Optimis Maksimaks
 Cari angka terbesar dari tiap baris
 Cari angka terbesar dari angka yang sudah dicari
terbesarnya di baris tersebut
 Pilih strategi tersebut
 Untuk kasus maksimaks, tipe ini menggunakan maksimum
yaitu dari seluruh baris yang maksimum, dipilih baris yang
maksimum.

41. 3. Tipe Minimaks Regreat/Savage.
 Cari angka terbesar dari tiap kolom, kemudian selisihkan
angka terbesar tersebut dengan angka yang lain yang ada
pada kolom tersebut.
 Cari angka selisih terbesar pada masing-masing barisnya.
 Cari angka terkecil tersebut dari angka-angka terbesar
yang sudah dicari dari tiap baris tersebut
 Pilih strategi tersebut.

42. 4. Tipe Hurwich/Pendekatan α . Tahapannya :
 Dengan diketahuinya alpha (α), agar mendapatkan nilai
dari tiap baris tersebut, dicari nilai tertimbangnya (VW =
value weighted), dengan cara :
 [α x angka terbesar dari baris tersebut] + [(1- α) x angka
terkecil pada baris tersebut]
 Cari angka terbesar dari nilai tertimbang (VW) yang
sudah didapatkan dan perhitungan tersebut
 Pilih strategi tersebut.

43. 5. Tipe rasional/laplace
 Jumlahkan angka-angka yang ada pada baris tersebut,
kemudian dibagi dengan n
 Cari angka terbesar dalam perhitungan tersebut
 Pilih strategi tersebut.

44. Contoh 1 :
 Demam piala dunia 2010 telah berakhir, piala eropa 2012
sedang menanti untuk dinikmati. Lembaga penilai
independen sedang melakukan survei terhadap
kesebelasan mana yang difavoritkan oleh masyarakat
eropa. Lembaga penilai ini membentuk 3 tim penilai
independen untuk melakukan penilaian kesebelasan
yang diperkirakan akan menjuarai piala eropa 2012.
adapun dari hasil akhir penilaian tim penilai tersebut,
muncul 3 kesebelasan yang difavoritkan. Berikut adalah
data dari tim penilai independen :
Kesebelasan Tim penilai 1 Tim penilai 2 Tim penilai 3
Jerman 707 389 227
Inggris 100 181 679
spanyol 509 819 389

45. • Berdasarkan kriteria pengambilan keputusan yang
bersifat tidak pasti tanpa probabilitas, tentukan
kesebelasan mana yang dipilih apabila berdasarkan
kriteria :
1. Tipe pesimis
2. Tipe optimis
3. Tipe minimaks Regreat
4. Tipe huwrich dengan alpha 0,7
5. Tipe rasional

46. 1. Tipe Pesimis/Abraham Wald/Minimaks
• Seseorang yang menganut tipe pesimis akan memilih
kesebelasan Spanyol yang menjuarai piala eropa 2012
2. Tipe Optimis/Maksimaks
• Seseorang tipe optimis akan memilih spanyol yang
menjuarai piala eropa 2012
Kesebelasan Tim Penilai 1 Tim Penilai 2 Tim Penilai 3 Minimaks
Jerman 707 389 227 227
Inggris 100 181 679 100
Spanyol 509 819 389 389
Kesebelasan Tim Penilai 1 Tim Penilai 2 Tim Penilai 3 Minimaks
Jerman 707 389 227 707
Inggris 100 181 679 679
Spanyol 509 819 389 819

47. 3. Tipe Minimaks Regreat
Tabel regreat
 Seseorang yang menganut tipe minimaks regreat akan
memilih kesebelasan spanyol menjuarai piala eropa 2012
Kesebelasan Tim penilai 1 Tim penilai 2 Tim penilai 3
Jerman 707 389 227
Inggris 100 181 679
Spanyol 509 819 389
Kesebelasan Tim penilai 1 Tim penilai 2 Tim penilai 3
Jerman 0 430 452
Inggris 607 638 0
Spanyol 198 0 290

48. 4. Tipe Hurwich dengan alpha 0,7
 Seseorang yang menganut tipe Hurwich akan memilih
kesebelasan spanyol yan menjuarai piala eropa 2012
5. Tipe Rasional/laplace
• Seseorang yang menganut tipe Rasional akan memilih
kesebelasan spanyol yan menjuarai piala eropa 2012
Kesebelasan Tim penilai 1 Tim penilai 2 Tim penilai 3 VW
Jerman 707 389 227 563
Inggris 100 181 679 505,3
Spanyol 509 819 389 690
Kesebelasan Tim penilai 1 Tim penilai 2 Tim penilai 3 Rata-rata
Jerman 707 389 227 441
Inggris 100 181 679 320
Spanyol 509 819 389 572,33

49. Contoh Soal
Seorang pemilik tanah sedang mempertimbangkan
apakah akan menerima tawaran perusahaan energi
yang akan membeli tanah miliknya atau
mengeksplorasi dan mengembangkan sendiri tanah
tersebut. Salah satu keputusannya berhubungan
dengan ada tidaknya gas di tanah tersebut.
Keuntungan (dalam ribuan dolar) menurut pemilik
tanah diberikan pada Tabel berikut.

50. S1: Tidak ada
gas di tanahnya
S2: Ada gas di
tanahnya
D1: Menerima
tawaran
perusahaan energi
60 660
D2: Mengeksplorasi
dan
mengembangkan
sendiri
-100 2000
a) Tentukan keputusan-keputusan yang dianjurkan
pada tiap-tiap kriteria naif bagi proses
keputusan berikut.
Matriks Keuntungan

51. Jawab:
 Keuntungan minimum untuk keputusan D1 adalah 60,
sedangkan untuk D2 adalah -100. Karena maksimum
{60, -100} = 60, adalah keuntungan yang berkaitan dengan
D1, maka D1 adalah keputusan yang dianjurkan di
bawah kriteria minimaks.
 Elemen yang terbesar dalam matriks ini adalah 2000, yang
merupakan keuntungan yang berkaitan dengan D2. Oleh
karena itu D2 adalah keputusan yang dianjurkan
dibawah kriteria optimistik
 Rata-rata dari keuntungan maksimum dan minimum untuk
D1 dan D2 adalah berturut-turut:
(660 + 60) / 2 = 360
(2000 + (-100) / 2 = 950
 Karena maksimum {360,950} = 950 berkaitan dengan D2, maka
D2 adalah keputusan yang dianjurkan di bawah kriteria
moderat.

52. b) Tentukan keputusan yang dianjurkan berdasarkan
kriteria a priori untuk proses tersebut jika pemilik
tanah memperkirakan probabillitas untuk
menemukan gas adalah 0,6 !
Jawab:
Dengan P(S2) = 0,6, maka didapat bahwa P(S1) = 1 –
0,6 = 0,4. Dengan menggunakan data pada Tabel, untuk
menghitung keuntungan yang diharapkan dari D1, maka
diperoleh:
E (G1) = (60) (0,4) + (660) (0,6) = 420
Sedangkan keuntungan yang diharapkan dari D2,
E (G2) = (-100) (0,4) + (2000) (0,6) = 1160
Karena maksimum dari kedua jumlah ini adalah 1160,
yang berhubungan dengan D2, maka D2 adalah
keputusan yang dianjurkan di bawah kriteria a priori.

53. c) Gambarkan pohon keputusan dari proses keputusan
tersebut !
Jawab:
B
C
D
E
F
G
H
60
660
-100
2000
1160
420
1160

54. d) Pemilik tanah telah melakukan pengukuran pada
tempat yang dicurigai mengandung gas dengan
biaya $30.000. Pengukuran tersebut menunjukkan
tidak adanya gas di tanah tersebut. Tetapi, tes
pengukurannya ternyata tidak sempurna.
Perusahaan yang melakukan pengukuran mengakui
bahwa bila gasnya memang ada, maka ketelitian
tes adalah 30%. Sedangkan apabila gasnya tidak
ada, maka ketelitian tes adalah 90%. Dengan
menggunakan data-data ini, perbarui perkiraan
semula pemilik tanah bahwa probabilitas untuk
menemukan gas adalah 0,6 dan kemudian tentukan
keputusan yang dianjurkan berdasarkan kriteria
a posteriori !

55. Jawab:
Pada awalnya, P(S2) = 0,6; P(S1) = 0,4. Misalkan
θ1 adalah hasil pengukuran yang menunjukkan tidak
ada gas. Maka, tingkat ketelitian terhadap tes diberikan
oleh kemungkinan-kemungkinan bersyarat: P(θ1IS1) =
0,90 dan P(θ1IS2) = 0,30. Dengan menggunakan teorema
Bayes, maka kemungkinan-kemungkinan yang diperbarui
adalah:

56. Matriks keuntungan a posteriori diperoleh dari Tabel
dengan mengurangkan 30 (ribuan dolar) dari tiap-tiap
baris yang menggambarkan biaya tes. Keuntungan-
keuntungan yang diharapkan (dalam ribuan dolar) dari
keputusan D1 dan D2, yang berkaitan dengan
kemungkinan yang diperbarui berturut-turut:
E(G1 I θ1) = (60 - 30) (2/3) + (660 - 30) (1/3) = 230
E(G2 I θ1) = (-100 – 30) (2/3) + (2000 - 30) (1/3) = 570
Karena maksimum dari keuntungan yang diharapkan
berkaitan dengan D2, maka D2 adalah keputusan yang
dianjurkan di bawah kriteria a posteriori.

57. d) Gambarkan pohon keputusan dari proses keputusan
tersebut !
Jawab:
Kemungkinan bahwa pengukuran-pengukuran menunjukkan
tidak ada gas, yakni P(θ1), nilainya satu (1), karena hasil
percobannya diketahui.
S2
J
K
L
M
N
O
P
30
630
-130
1970
570
230
570
I
570
θ1
1

58. e) Tentukan keputusan yang dianjurkan berdasarkan kriteria
a posteriori jika pengukuran menunjukkan bahwa gasnya
ada!
Jawab:
Pengukuran yang menunjukkan adanya gas dinyatakan
dengan θ2. Dari data-data sebelumnya:
Maka,
P(θ1IS1) = 0,90 P(θ1IS2) = 0,30
P(θ2IS1) = 0,10 P(θ2IS2) = 0,70
Pada awalnya, P(S2) = 0,6; P(S1) = 0,4
Dengan menggunakan teorema Bayes, maka kemungkinan-
kemungkinan yang diperbarui adalah:

59. Untuk menggambarkan biaya tes, kita kurangkan tiap-tiap
elemen dalam matriks keuntungan yang semula dengan 30
(ribuan dolar). Maka keuntungan-keuntungan yang diharapkan
dari keputusan D1 dan D2 yang berkenaan dengan probabilitas
yang paling akhir adalah berturut-turut:
E(G1 I θ2) = (60 - 30) (0,087) + (660 - 30) (0,913) = 577,8
E(G2 I θ2) = (-100 – 30) (0,087) + (2000 - 30) (0,913) = 1787,3
Karena maksimum dari keuntungan yang diharapkan berkaitan
dengan D2, maka D2 adalah keputusan yang dianjurkan di
bawah kriteria a posteriori.

60. Kemungkinan bahwa pengukuran-pengukuran menunjukkan
adanya gas, yakni P(θ2), nilainya satu (1), karena hasil
percobannya diketahui.
e) Gambarkan pohon keputusan dari proses keputusan
tersebut !
Jawab:
S2
Q
R
S
T
U
V
W
30
630
-130
1970
1787,3
577,8
1787,3
I
1787,3
θ2
1

61. f) Keputusan apakah yang dianjurkan jika pengukuran
belum dilakukan tetapi sedang dipertimbangkan?
Jawab:
Ini merupakan proses keputusan dua tahap. Pertama
pemilik tanah harus memutuskan apakah ia akan
melakukan pengukuran tersebut dan kemudian ia harus
memutuskan apakah ia menerima tawaran perusahaan
energi atau mengeksplorasi tanahnya sendiri. Alternatif
keputusan-keputusan tersebut dapat ditulis:
DI= Keputusan untuk melakukan pengukuran
DII= Keputusan untuk tidak melakukan pengukuran
θ1 = Hasil pengukuran menunjukkan tidak ada gas
θ2 = Hasil pengukuran menunjukkan ada gas

62. P(θ1) = P(θ1IS1) . P(S1) + P(θ1IS2) . P(S2)
= (0,90)(0,4)+(0,30)(0,6) = 0,54
P(θ2) = P(θ2IS1) . P(S1) + P(θ2IS2) . P(S2)
= (0,10)(0,4) + (0,70)(0,6) = 0,46
P(θ1IS1) = 0,90 P(θ1IS2) = 0,30
P(θ2IS1) = 0,10 P(θ2IS2) = 0,70
P(S1) = 0,4 P(S2) = 0,6
Dengan dua kemungkinan ini, didapat bahwa keuntungan yang
diharapkan di simpul I adalah
(570) (0,54) + (1787,3) (0,46) = 1130

63. S2
B
C
D
E
F
G
H
60
660
-100
2000
1160
420
1160
J
K
L
M
N
O
P
30
630
-130
1970
570
230
570
S2
S2
Q
R
S
T
U
V
W
30
630
-130
1970
1787,3
577,8
1787,3
I
A
1130
1160

64.  Karena keuntungan yang diharapkan di simpul B lebih
besar dari simpul I, maka antara DI dan DII yang dianjurkan
adalah DI. Oleh karena itu, keputusan-keputusan yang
dianjurkan adalah supaya mengadakan pengukuran dan
tidak menerima tawaran dari perusahaan energi. Sebagai
gantinya, eksplorasi tanah tersebut dilakukan sendiri oleh
si pemilik tanah.
 Perhatikan bahwa keputusan yang dianjurkan adalah D2.
Keputusan ini tidak bergantung pada apakah
pengukurannya dilakukan dan juga tidak bergantung pada
hasil pengukuran yang diperoleh jika pengukurannya
dilakukan. Jadi, pengukuran tidak mempunyai pengaruh
pada keputusan akhir melainkan hanya menyatakan
pengeluaran biaya. Hal ini tergambar dalam kenyataan
bahwa selisih antara keuntungan yang diharapkan di B
dan I pada pohon keputusan adalah biaya tes.