Dokumen ini membahas metode penelitian menggunakan statistik nonparametrik dan parametrik, serta menjelaskan jenis data kualitatif dan kuantitatif beserta contoh penerapannya. Terdapat juga penjelasan mengenai pengujian hipotesis menggunakan berbagai metode seperti uji Wilcoxon dan Friedman untuk menguji perbedaan antar sampel. Seluruh penelitian menekankan pentingnya validitas dan representativitas sampel dalam analisis statistik.

1. EstiWidowati,S.Si.,M.P
Semester Genap 2012/2013
Statistika Industri
Statistik Nonparametrik I
Uji 1 Sampel; 2 dan k Sampel
Dependen
04/07/131 D-III Teknologi Hasil Pertanian

2. Penelitian
Cara ilmiah untuk mendapatkan data dengan tujuan dan
kegunaan tertentu berdasarkan ciri keilmuan (rasional,
empiris dan sistematis)
Rasional : kegiatan dilakukan dengan cara yang masuk
akal
Empiris : Cara tersebut dapat diamati indera manusia
Sistematis : Proses yang digunakan menggunakan
langkah yang logis
04/07/13D-III Teknologi Hasil Pertanian2

3. Validitas data diperlukan
Validitas data dapat diuji melalui reliabilitas dan
objektivitas data yang terkumpul atau data bersifat
objektif
Penelitian dapat bersifat penemuan, pembuktian dan
pengembangan
Data yang diperoleh dapat digunakan untuk memahami,
memecahkan dan mengantisipasi masalah
04/07/13D-III Teknologi Hasil Pertanian3

4. Data
Data terdiri atas data kualitatif dan kuantitatif
Data kualitatif dinyatakan dalam bentuk kata, kalimat
dan gambar
Data kuantitatif berupa angka atau data kualitatif yang
diangkakan (skoring)
Data kuantitatif terdiri atas diskrit dan kontinum
04/07/13D-III Teknologi Hasil Pertanian4

5. Data Kuantitatif
1. Data diskrit/nominal : data yang digolongkan secara
terpisah secara diskrit atau kategori. Data diperoleh dari
hasil menghitung. Misalnya dalam satu kelas terdapat 50
orang mhs terdiri atas 30 pria dan 20 wanita
2. Data kontinum : data bervariasi menurut tingkatan
diperoleh dari hasil pengukuran.
Terbagi atas data ordinal, interval dan rasio
04/07/13D-III Teknologi Hasil Pertanian5

6. Data ordinal
Data yang berbentuk ranking atau peringkat misalnya
juara I,II,III. Jika data ini dinyatakan dalam skala maka
jarak satu data dengan yng lain tidak sama
Data interval
Data yang jaraknya sama tetapi tidak mempunyai nilai nol
mutlak misalnya skala termometer. Nilai 0°C ada
nilainya. Walaupun bernilai – tetap ada nilainya. Data ini
dapat diubah menjadi data ordinal.
04/07/13D-III Teknologi Hasil Pertanian6

7. Data rasio
Data yang jaraknya sama dan memiliki nilai nol mutlak.
Misalnya tetang berat, panjang dan volume. Berat 0 Kg
berarti tidak ada bobotnya.
Data ini dapat diubah kedalam bentuk interval atau ordinal.
Data ini juga dapat dijumlahkan atau dibuat perkalian secara
aljabar. Data ini yang paling teliti.
04/07/13D-III Teknologi Hasil Pertanian7

8. Statistika Nonparametrik
Statistik parametrik digunakan untuk data interval dan rasio
dan data harus berdistribusi normal
Statistik nonparametrik digunakan untuk data nominal dan
ordinal dan tidak dilandasi persyaratan data harus
berdistribusi normal
04/07/13D-III Teknologi Hasil Pertanian8

9. 04/07/13D-III Teknologi Hasil Pertanian9
Macam Data
Bantuk Hipotesis
Deskriptif
Satu
Sampel
Komparatif Dua Sampel
Komparatif lebih dari
Dua Sampel
Asosiatif
Berpasangan Independen Berpasangan Independen
Nominal Binomial
Chi
Kudarat 1
sampel
McNemar Fisher Extract
Probability
Chi Kuadrat
Dua Sampel
Chochran Chi Kuadrat
k sampel
Koefisien Kontingensi
(C)
Ordinal
Run Test Sign Test
Wilcoxon
Matched
Pairs
Median Test
Mann-
Whitney Test
Kolmogorov-
Smirnov
Wald-
Wolfowitz
Friedman Two-Way
ANOVA
Median
Extension
Kruskal-
Wallis One-
Way
ANOVA
Korelasi Spearman
Rank
Korelasi Kendal Tau

10. Menentukan Ukuran Sampel
Sampel harus diambil secara random (random sampling) yang
memberikan peluang yang sama pada seluruh anggota
populasi untuk dapat dipilih sebagai anggota sampel
Sampel harus representatif terhadap populasi
Jumlah sampel yang digunakan tergantung tingkat
kepercayaaan yang dikehendaki
Jika dikehendaki sampel dipercaya 100% mewakili populasi
maka jumlah anggota sampel samadengan jumlah anggota
populasi.
04/07/13D-III Teknologi Hasil Pertanian10

11. Ukuran sampel yang layak digunakan adalah 30-500.
Jika sampel dibagi dalam kategori (pria-wanita) maka jumlah
anggota sampel setiap kategori adalah minimal 30.
Jika dalam penelitian akan melakukan analisis dengan multivarian
(korelasi atau regresi ganda) maka jumlah anggota sampel
minimal 10 kali dari jumlah variabel yang diteliti misalnya
variabel penelitian sebanyak 5 (independen dan dependen) maka
jumlah anggota sampel 10x5 = 50.
Untuk penelitian eksperimen yang sederhana yang menggunakan
kelompok eksperimen dan kelompok kontrol maka jumlah
anggota sampel masing-masing 10-20
04/07/13D-III Teknologi Hasil Pertanian11

12. Pengujian Hipotesis Deskriptif (1
Sampel)
Hipotesis deskriptif merupakan dugaan terhadap nilai satu
variabel dalam satu sampel
Pengujian hipotesis deskriptif satu sampel jika datanya
berbentuk ordinal adalah run test
04/07/13D-III Teknologi Hasil Pertanian12

13. Run Test
Pengujian dilakukan dengan cara mengukur kerandoman
populasi yang didasarkan atas data hasil pengamatan melalui
data sampel
Uji ini cocok jika urutan dari sampel diperhatikan
Pengamatan terhadap data dilakukan dengan mengukur
banyaknya run dalam suatu kejadian
Pengujian Ho dilakukan dengan membandingkan jumlah run
dalam observasi dengan nilai yang ada pada tabel test run
dengan tingkat signifikansi tertentu
Jika Run observasi berada diantara tabel yang kecil dan besar
maka Ho diterima.
04/07/13D-III Teknologi Hasil Pertanian13

14. Contoh Soal Run Test
Dalam suatu kantin di perusahaan elektronika terdapat
sekelompok karyawan wanita yang sedang makan siang . Dari
sekelompok karyawan tersebut ada 24 orang yang diambil
secara random selanjutnya diwawancarai kapan akan
mengambil cuti hamil. Dalam pertanyaan tersebut disediakan
dua alternatif jawaban yaitu akan mengmbil cuti hamil
sebelum melahirkan atau sesudah melahirkan . Wawancara
dilakukan berurutan mulai dari no.1 dan berakhir pada no.
24
04/07/13D-III Teknologi Hasil Pertanian14

15. Jawaban Soal Run Test
Judul : Waktu Pengambilan Cuti Hamil Karyawan
Variabel : Waktu pengambilan cuti hamil karyawan
Sampel : sekelompok wanita dengan jumlah (N) 24 yang
terdiri atas n1= 12 dan n2 = 12
Tempat penelitian : perusahaan elektronika
Hipotesis Penelitian
Ho : Peluang mengambil cuti sebelum dan sesudah melahirkan
adalah sama (50%). Urutan dalam memilih cuti random
Ha : Peluang mengambil cuti sebelum dan sesudah melahirkan
adalah tidak sama. Urutan dalam memilih cuti tidak random
04/07/13D-III Teknologi Hasil Pertanian15

16. Kriteria pengujian hipotesis : Bila run observasi diantara
harga tabel run yang kecil (tabel VIIa) dan tabel run besar
(tabel VIIb) maka Ho diterima
Penyajian data : Data hasil wawancara disusun kedalam
bentuk tabel. Tanda ® berarti mengambil cuti sebelum
melahirkan dan tanda © berarti mengambil cuti setelah
melahirkan .
Jumlah run (r) = 16
04/07/13D-III Teknologi Hasil Pertanian16

17. Tabel 1. Waktu Cuti Hamil
Karyawati
04/07/13D-III Teknologi Hasil Pertanian17
No Jawaban No Jawaban
1 ® 13 ©
2 ® 14 ®
3 © 15 ®
4 ® 16 ©
5 © 17 ®
6 ® 18 ©
7 © 19 ©
8 © 20 ®
9 ® 21 ©
10 ® 22 ©
11 © 23 ®
12 © 24 ®
Jumlah Run 8 8

18. Pengujian hipotesis
Dari tabel 1 dapat dihitung bahwa jumlah run adalah 16
(8+8). Jumlah sampel (N) adalah 24. N adalah n1+n2.
Berdasarkan tabel VIIa dan VIIb (hargaharga kritis untuk r,
untuk n1=12 dan n2=12 maka harga r kecil =7 (tabel VIIa)
dan r yang besar =19 (tabel VIIb)
Jumlah run 16 terletak pada angka 7-19 yaitu pada daerah
penerimaan Ho sehingga keputusan terima Ho. Hal ini
berarti 24 wanita tersebut sampelnya bersifat random.
Peluang mengambil cuti sebelum atau sesudah melahirkan
adalah sama yaitu 50%
04/07/13D-III Teknologi Hasil Pertanian18

19. Pengujian Hipotesis Komparatif 2
Sampel Berpasangan
Menguji hipotesis komparatif 2 sampel yang berpasangan
berarti menguji ada tidaknya perbedaan yang signifikan antara
nilai variabel dari dua sampel yang berpasangan/berkorelasi.
Sampel yang berpasangan dapat berupa
a. Satu sampel yang diukur dua kali misalnya sebelum dan
sesudah diberi perlakuan
b. Dua sampel berpasangan diukur bersama misalnya sampel
yang satu diberi iklan dan sampel satunya tidak. Yang dikur
selanjutnya adalah apakah anggota sampel yang diberi iklan
memberi barang lebih banyak atau tidak daripada yang tidak
diberi iklan
04/07/13D-III Teknologi Hasil Pertanian19

20. Wilcoxon Match Pairs Test
Teknik ini adalah penyempurnaan uji tanda (Sign Test)
Pada uji tanda, besarnya selisih nilai angka antara positif dan
negatif tidak diperhitungkan sedangkan pada uji Wilcoxon
diperhitungkan
Uji ini digunakan untuk menguji signifikansi hipotesis
komparatif dua sampel yang berkorelasi jika datanya
berbentuk ordinal/berjenjang
04/07/13D-III Teknologi Hasil Pertanian20

21. Contoh Soal Uji Wilcoxon
Pada suatu kantor pemerintah dilakukan penelitian untuk
mengetahui pengaruh ruangan yang diberi AC terhadap
produktivitas kerja pegawai . Pengumpulan data terhadap
produktivitas kerja pegawai dilakukan pada saat sebelum
dipasang AC dan sesudah dipasang. Data produktivitas kerja
pegawai sebelum AC dipasang adalah Xa dan setelah AC
dipasang Xb. Jumlah pegawai yang digunakan adalah 10.
Tentukan apakah AC mempengaruhi produktivitas kerja
pegawai.
04/07/13D-III Teknologi Hasil Pertanian21

22. Tabel 2. Produktivitas Kerja Pegawai
Sebelum dan Sesudah Ruangan Dipasang
AC
04/07/13D-III Teknologi Hasil Pertanian22
No Xa Xb
1 100 105
2 98 94
3 76 78
4 90 98
5 87 90
6 89 85
7 77 86
8 92 87
9 78 80
10 82 83

23. Jawaban Soal Uji Wilcoxon
Judul : Pengaruh AC terhadap produktivitas kerja atau perbedaan
produktivitas kerja sebelum dan sesudah pemasangan AC
Variabel : AC sebagai variabel independen dan produktivitas
kerja sebagai variabel dependen
Rumusan masalah : apakah ada pengaruh AC tergadap tingkat
produktivitas kerja pegawai di kantor pemerintahan tersebut ?
Ukuran sampel 10 orang diambil secara random
Tempat penelitian : kantor pemerintah
04/07/13D-III Teknologi Hasil Pertanian23

24. 04/07/13D-III Teknologi Hasil Pertanian24
No
Pegawai
Xa Xb
Beda Tanda Jenjang
Xb-Xa Jenjang + -
1 100 105 +5 7,5 7,5
2 98 94 -4 5,5 0,0 5,5
3 76 78 +2 2,5 2,5
4 90 98 +8 9,0 9,0
5 87 90 +3 4,0 4,0
6 89 85 -4 5,5 0,0 5,5
7 77 86 +9 10,0 10,0
8 92 87 -5 7,5 0,0 7,5
9 78 80 +2 2,5 2,5
10 82 83 +1 1,0 1,0
Jumlah T=36,5 18,5

25. Hipotesis
Ho : Tidak terdapat perbedaan produktivitas kerja pegawai
sebelum dan sesudah menggunakan AC atau AC tidak
berpengaruh pada produktivitas kerja pegawai
Ha : Terdapat perbedaan produktivitas kerja pegawai
sebelum dan sesudah menggunakan AC atau AC
berpengaruh pada produktivitas kerja pegawai
Kriteria pengujian hipotesis : Ho diterima jika harga jumlah
jenjang yang terkecil T (dari perhitungan lebih besar daripada
T tabel (T adalah harga Wilcoxon, tabel VIII)
04/07/13D-III Teknologi Hasil Pertanian25

26. Pengujian hipotesis
Untuk pengujian maka data tersebut perlu disusun kedalam
tabel . Berdasarkan tabel VIII untuk n=10 α=0,05% (uji 2
pihak) maka T tabel = 8. Oleh karena jumlah jenjang yang
kecil 18,5 lebih besar dari 8 maka Ho diterima
Kesimpulan
Jadi dapat disimpulkan bahwa ruangan yang dipasang AC
tidak memiliki pengaruh yang signifikan terhadap
produktivitas kerja pegawai
04/07/13D-III Teknologi Hasil Pertanian26

27. Pengujian Hipotesis Komparatif k
Sampel Berpasangan
Penelitian untuk variabel yang sama sering dilakukan pada
sampel yang jumlahnya lebih dari dua (k sampel)
Berdasarkan sampel yang diambil secara random tersebut
akan diteliti apakah rata-rata (mean) antara satu sampel
dengan sampel lainnya berbeda secara signifikan atau tidak
04/07/13D-III Teknologi Hasil Pertanian27

28. Friedman Two Way Anova
Uji ini digunakan untuk menguji hipotesis komparatif k
sampel yang berpasangan jika datanya berbentuk ordinal atau
ranking. Jika datanya berbentuk interval atau ratio maka data
tersebut diubah dulu menjadi bentuk data ordinal.
04/07/13D-III Teknologi Hasil Pertanian28

29. Contoh Soal Uji Friedman
Penelitian dilakukan untuk mengetahui pengaruh tiga gaya
kepemimpinan terhadap efektivitas kerja pegawai yaitu gaya
kepemimpinan direktif, supportif dan partisipatif. Penelitian
dilakukan terhadap tiga kelompok kerja (N) dengan 15 orang (k)
dalam 1 kelompok. Jadi jumlah total pegawai 45 orang. Setelah
sebulan, efektivitas kerja pegawai diukur dengan suatu instrumen
yang terdiri dari 20 butir. Setiap butir yang digunakan
pengamatan diberi skor 1,2,3,4. Skor 1 untuk sangat tidak
efektif. Skor 2 untuk tidak efektif. Skor 3 untuk efektif . Skor 4
untuk sangat efektif. Jadi untuk setiap pegawai akan mendapat
skor tertinggi 80 (4x20) dan terendah 20 (1x20)
04/07/13D-III Teknologi Hasil Pertanian29

30. Jawaban Soal Uji Friedman
Judul : Pengaruh tiga gaya kepemimpinan terhadap
efektivitas kerja pegawai atau perbeaan efektivitas tiga gaya
kepemimpinan
Variabel : gaya kepemimpinan sebagai variabel independen
dan efektivitas kerja pegawai sebagai variabel dependen
Rumusan masalah : Adakah perbedaan pengaruh ketiga gaya
kepemimpinan terhadap efektivitas kerja pegawai
Sampel : tiga kelompok sampel masing-masing terdiri atas 15
pegawai
04/07/13D-III Teknologi Hasil Pertanian30

31. Tabel 3. Efektivitas Kerja Tiga
Kelompok Pegawai (Data Interval)
04/07/13D-III Teknologi Hasil Pertanian31
No. Kelompok
Efektivitas Kerja berdasarkan Gaya Kepemimpinan
Direktif Supportif Partisipatif
1 76 70 75
2 71 65 77
3 56 57 74
4 67 60 59
5 70 56 76
6 77 71 73
7 45 47 78
8 60 67 62
9 63 60 75
10 60 59 74
11 61 57 60
12 56 60 75
13 59 54 70
14 74 72 71
15 66 63 65
Jumlah 961 918 1064

32. 04/07/13D-III Teknologi Hasil Pertanian32
No. Kelompok
Efektivitas Kerja berdasarkan Gaya Kepemimpinan
Direktif Supportif Partisipatif
1 3 1 2
2 2 1 3
3 1 2 3
4 3 2 1
5 2 1 3
6 3 1 2
7 1 2 3
8 1 3 2
9 2 1 3
10 2 1 3
11 3 1 2
12 1 2 3
13 2 1 3
14 3 2 1
15 3 1 2
Jumlah 32 22 36

33. Hipotesis
Ho : Ketiga gaya kepemimpinan tersebut memiliki pengaruh
yang sama terhadap efektivitas kerja pegawai
Ha : Ketiga gaya kepemimpinan tersebut memiliki pengaruh
yang berbeda terhadap efektivitas kerja pegawai
Kriteria pengujian hipotesis
Ho diterima jika harga Chi kuadrat hitung lebih kecil
daripada harga Chi kuadrat tabel dan ditolak jika sebaliknya
atau sama dengan harga Chi kuadrat tabel
04/07/13D-III Teknologi Hasil Pertanian33

34. Untuk keperluan analisis, skor seluruh data 3 kelompok yang
berupa data interval diubah menjadi data ordinal/ranking
misalnya 76,70,75 menjadi 3,1,2 (angka 70 yang terkecil
diberi ranking 1)
Perhitungan untuk pengujian
Pada tabel dapat diketahui jumlah ranking dalam kelompok
adalah 32,22,36. Harga tersebut dimasukkan kedalam rumus
Chi kuadrat hitung.
04/07/13D-III Teknologi Hasil Pertanian34

35. 04/07/13D-III Teknologi Hasil Pertanian35
12
k
χ2
= ∑ (Rj)2
– 3N(k+1)
J=1
Nk(k+1)
12
χ2
= [(322
)+(222
)+(362
)]-3(15)(3+1) = 6,93
(15)(3)(3+1)

36. Untuk menguji signifikansi ini maka perlu dibandingkan
dengan tabel VI (harga kritis untuk Chi kuadrat)
Untuk tes ini dk = k-1 = 2. Jadi untuk dk = 2 dan α=0,05
maka harga Chi Kuadrat tabel adalah 5,59
Harga Chi kuadrat hitung ternyata lebih besar dari tabel
(6,93>5,59)
Jadi Ho ditolak
Kesimpulan : Ketiga gaya kepemimpinan memiliki pengaruh
yang berbeda terhadap efektivitas kerja pegawai
04/07/13D-III Teknologi Hasil Pertanian36

37. Soal Tugas (α=0,05)
1. Suatu penelitian untuk melihat rata-rata kemampuan guru
pada suatu sekolah. Namun sebelumnya perlu diuji apakah
sampe l dari para guru diambil secara acak/random supaya
tidak terjadi kecenderungn untuk mengambil guru dari
kelas tertentu. Di sekolah tersebut terdapat 2 tipe guru
menurut asal daerahnya yaitu simbol Y untuk guru dari
dalam kota dan simbol N untuk guu dari luar kota dengan
urutan pengambilan sampel sebagai berikut :
YNYYYNNYYYYYNNNNNNYNNNNNNNYYYN
Tentukan hipotesisnya dan tentukan apakah pengambilan
sampel tersebut random atau tidak.
04/07/13D-III Teknologi Hasil Pertanian37

38. 2. Data prestasi kerja guru sebelum dilatih adalah
5,2,1,5,2,3,3,5,2,4 sedangkan data prestasi kerja guru
setelah dilatih adalah 3,4,5,1,4,3,5,2,3,5. Apakah ada
perbedaan prestasi kerja guru antara sebelum dan sesudah
dilatih ?
3. Suatu pengujian dilakukan untuk melihat apakah ada
perbedaan hasil belajar siswa dengan 4 macam strategi
pebelajaran yang berbeda. Kekuatan campuran diukur dari 1-
5 diperoleh data sebagai berikut. Tentukan apakah hasil
belajar dengan keempat strategi tersebut adalah sama.
Strategi I : 3,2,5 Strategi II : 1,4,3
Strategi III : 5,3,4 Strategi IV : 2,1,5
04/07/13D-III Teknologi Hasil Pertanian38