1. การเคลื่อนที่แบบต่างๆ
การเคลื่อนที่ใน 2 มิติ
สูตร แนวราบ ความเร็วคงที่
s = vt
สูตร แนวดิ่ง มีความเร่ง g
v = u + gt
s = t
s = ut + gt2
v2
= u2
+ 2gs
สูตรลัด
sราบ =
smax =
ขว ้างไกลสุด = 45 ํ
ขว ้างให ้ตกไกลเท่ากัน = 90 ํ
sดิ่ง =
=
สูตร ความเร็วลัพธ์
v2
ลัพธ์ = u2
ลัพธ์ 2ghดิ่ง
สูตร การเคลื่อนที่แนววงกลม
วัตถุเคลื่อนที่ด ้วย v คงที่
ac =
วัตถุเคลื่อนที่ด ้วย v ไม่คงที่
aลัพธ์ =
F =
Fc - แรงสู่ศูนย์กลาง
ac - ความเร่งสู่ศูนย์กลาง
v - ความเร็ว
สูตร การคานวณแรงสู่ศูนย์กลาง
form 8 แบบ
1. วัตถุผูกเชือกแกว่งเป็นวงกลม
T =
2. ดาวเทียมโคจรรอบโลก
mg =
3. วัตถุผูกเชือกแกว่งเป็นรูปกรวย
tan =
4. วัตถุผูกเชือกแกว่งในระนาบดิ่ง
T1 + mg =
T2 - mg =
2. T3 =
- mg cos + T4 =
5. รถวิ่งเลี้ยวโค ้งบนถนนราบ
=
6. มอเตอร์ไซค์เลี้ยวโค ้ง
tan =
7. มุมที่ยกพื้นถนนขึ้นจากแนวดิ่ง
tan =
8. มอเตอร์ไซค์ไต่ถัง
=
สูตร อัตราเร็วเชิงมุม
= =
w = ระยะทางเชิงมุม / เวลา =
v = wR
w = = 2 f
Fc = mw2
R
v = = 2 Rf
- ระยะทางเชิงมุม
w - อัตราเร็วเชิงมุม
T - คาบ
f - ความถี่
R - รัศมี
สูตร โพรเจกไทล์บนพื้นเอียง
หลักการ
1. แตกเข ้าแกน x ' , y '
2. แตก g เข ้าแกน
3. คิดแบบโพรเจกไทล์ธรรม
หลักการ
ให ้จับพื้นเอียงตั้งขึ้นแนวดิ่ง แล ้วคิดแบบ
ธรรมดา โดยใช ้g อันใหม่เป็น gsin
สูตร เคลื่อนที่เป็นวงกลมพอดี
vบน =
vล่าง =
H = 2.5 R
สูตร ผลต่างแรงตึงเชือก
แกว่งด ้วย v คงที่
Tล่าง - Tบน = 2mg
แกว่งด ้วย v ไม่คงที่
Tล่าง - Tบน = 6mg
สูตร ดาราศาสตร์
3. =
=
สูตร โคจรรอบสิ่งเดียวกัน
=
T - คาบของการโคจร
R - รัศมีวงโคจร
M - มวลของดาวที่มีวัตถุอื่น มาโคจรรอบ ๆ
G - ค่านิจโน้มถ่วงสากล 6.67 * 10-11
Nm2
/ kg2
สูตร ค่า g ในอวกาศ
=
g' - ค่าความเร่งโน้มถ่วงในอวกาศ
g - ค่าความเร่งโน้มถ่วงที่ผิวโลก
R - รัศมีโลก
h - ความสูงจากผิวโลก
การเคลื่อนที่แบบหมุน
สูตร ทอร์ก โมเมนต์ความเฉื่อย
= =
I =
v = wR
S = * R
a =
- ทอร์ก ( N.m )
I - โมเมนต์ความเฉื่อย ( kg . m2
)
- ความเร่งเชิงมุม ( rad / s2
)
R - แทนการหมุน
สูตร พลังงานจลน์ในการหมุน
Ekหมุน =
Ekทั้งหมด =
สูตร โมเมนตัมเชิงมุม
L = mvR = Iw
สูตร กฏการอนุรักษ์โมเมนตัมเชิงมุม
Lแรก = Lหลัง
=
- โมเมนต์ความเฉื่อย
w - อัตราเร็วเชิงมุม
L - โมเมนตัมเชิงมุม
สูตร ซิมเปิลฮาร์มอนิก
แกว่งตุ้นาฬิกา
4. T =
w =
สั่นสปริง
T =
w =
แกว่งกรวย
T =
w =
T - คาบ
l - ความยาว
g - ความเร่ง
k - ค่าคงที่สปริง
สูตร ซิมเปิลฮาร์มอนิก
y = ymax sin wt
v = vmax cos wt
a = - amax sin wt
vใด ๆ = w
vmax = wR
aใด ๆ = w 2
y
amax = w2
R
v - ความเร็ว
a - ความเร่ง
สูตร หลักคานวณเรื่องสปริง
ดึงสปริงคนละข ้าง
Kรวม = K1 + K2
สปริงต่อขนาน
Kรวม = K1 + K2 + K3
สปริงต่ออนุกรม
=
สมบัติเชิงกลของสาร
สมบัติเชิงกลของสาร
สูตร สมบัติเชิงกลของสาร
ความเค ้น =
ความเครียด =
มอลดูลัสของยัง Y =
F - แรงในแนวตั้งฉาก (N)
A - พื้นที่หน้าตัด (ตร.ม.)
- ระยะยืด (m)
L - ความยาวเดิม (m)
5. สูตร ความดันในของเหลว ความดันสัมบูรณ์
P =
P = gh
Pสัมบูรณ์ = Pเกจ + Pบรรยากาศ
F - แรงดัน (N)
P - Pเกจ เป็นความดันเนื่องจากน้าหนัก
ของเหลว (N / m2
)
- ความหนาแน่นของของเหลว (kg / m3
)
h - ความลึกของของเหลว (m)
สูตร แรงดันผนังภาชนะ , แรงน้าดันเขื่อน
F = PA = Aข ้าง
แรงที่น้าดันเขื่อน
F =
1. ถ ้าเป็นเขื่อนเอียง 1 ข ้าง การหาแรงดันเขื่อน
เอียงต ้องใช ้พื้นที่เอียงด ้วย
F = PAเอียง
2. น้าดัน 2 ข ้าง คิดเป็นแรงลัพธ์ ถ ้าเขื่อนเอียง
ให ้คิดเป็นตรง
= F1 - F2
=
สูตร หลอดรูปตัว U
ปลายเปิด 2 ข ้าง
PA = PB
=
สูตร ความดันบรรยากาศ
ความดัน 1 บรรยากาศ = 1.01 * 105
N / m2
(Pa)
ความดัน 1 บรรยากาศ = ปรอทสูง 75 cm
ความดัน 1 บรรยากาศ = น้าสูง 10.3 m
สูตร กฎของบอยล์
P1V1 = P2V2
สูตร กฎของชาร์ล
=
สูตร กฎของแก๊ส ( เมื่อจานวนโมลคงที่ )
=
สูตร กฎของพาสคัล
=
F - แรงกดลูกสูบเล็ก (N)
W - น้าหนักที่กดลูกสูบใหญ่ (N)
A - พื้นที่สูบใหญ่ (m2
)
6. a - พื้นที่สูบเล็ก (m2
)
ถ ้าต ้องการผ่อนแรงมากขึ้นจะใช ้ไม ้คาน
O จุดหมุน
Mตาม = Mทวน
FL = F 'l
สูตร แรงลอยตัว
B = vgเหลว = mgเหลว
สูตร ความตึงผิว
เหรียญ
F = L
ห่วงลวด
F = 2L
สูตร ความหนืด
f =
B - แรงลอยตัว
V - ปริมาตร (m3
)
- ความตึงผิว (N / m)
F - แรงตึงผิว
L - ความยาวเส ้นผิวของเหลว (m)
f - แรงหนืด (N)
- สัมประสิทธิ์ความหนืด
r - รัศมีทรงกลม
v - อัตราเร็วของวัตถุ
สูตร ของไหลในอุดมคติ
อัตราการไหล เมื่อของเหลวไหลตามหลอด
การไหล m ของเหลวที่ผ่านที่ตาแหน่งใด ๆ ใน
1 วินาที มีค่าคงที่เสมอ
A1V1 = A2V2
AV คือ อัตราการไหล (m3
/ s)
หลักของแบร์นูลลี
ณ ตาแหน่งใด ๆ ในของไหล ผลรวมของความ
ดัน , พลังงานจลต่อปริมาตร และพลังงานศักย์
ต่อปริมาตรมีค่าคงที่เสมอ
P1 + = P2 +
ความร้อน
สูตร พลังงานความร ้อน อุณภูมิ
Q = mc T
Q = C T
C = mc
Q = mL
Q - ปริมาณความร ้อน (J)
m - มวล (kg)
T - อุณหภูมิ (C)
C - ค่าความจุความร ้อน
c - ค่าความจุความร ้อนจาเพาะ
7. L - ค่าความร ้อนแฝงความร ้อนของวัตถุ
สูตร กฎของแก๊ส
PV = nRT
PB = NKBT
P - ความดัน(N/m2
)
V - ปริมาตรของแก๊ส(m3
)
N - จานวนโมเลกุลทั้งหมดของแก๊ส
n - จานวนโมลของแก๊ส
R - ค่าคงตัวของแก๊ส 8.314 J/mol x K
KB - ค่านิจโบลต์ซมันน์ 1.38 x 10-23
T - อุณหภูมิ (K)
*ใช ้ได ้เมื่อไม่มีการเปลี่ยนสถานะ*
สูตร แบบจาลองของแก๊ส
PV =
NE
1 โมเลกุล =
P - ความดัน
V - ปริมาตรของแก๊ส
N - จานวนโมเลกุลทั้งหมด
n - จานวนโมลของแก๊ส
R - ค่าคงตัวของแก๊ส 8.314 J/mol x K
KB - ค่านิจโบลต์ซมันน์ 1.38 x 10-23
T - อุณหภูมิ (K)
Vrms - อัตราเร็วรากที่สองของกาลังสองเฉลี่ย
สูตร แก๊สผสมกัน
nผสมTผสม =
PผสมVผสม =
P - ความดัน
n - โมล
V - ปริมาตร
สูตร แบบจาลองของแก๊ส
PV =
Vrms =
NEk-
=
Ek-
1 โมเลกุล
P - ความดัน
V - ปริมาตรของแก๊ส
N - จานวนโมเลกุลทั้งหมด
n - จานวนโมลของแก๊ส
R - ค่าคงตัวแก๊ส 8.314 J/mol x k
KB - ค่านิจโบลต์ซมันน์
T - อุณหภูมิ (K)
8. V rms - อัตราเร็วรากที่สองของกาลังเฉลี่ย
สูตร แก๊สผสมกัน
งานในการเปลี่ยนปริมาตร
W = P(V2 - V1)
P - ความดันแก๊ส
V2 - ปริมาตรแก๊สตอนหลัง
V1 - ปริมาตรแก๊สตอนแรก
W - งานที่แก๊สทา
สูตร พลังงานภายในระบบ
U = NE-
K
10. สูตร กาลังเฉลี่ย
P = IรVร(cos )
P =
P - กาลังเฉลี่ย (วัตต์)
cos - ตัวประกอบกาลัง
Pmax - กาลังสูงสุด (วัตต์)
สูตร คลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า
c = f
c - ความเร็วแสง (3 x 108
m/s)
f - ความถี่ (HZ)
- ความยาวคลื่น (m)
สูตร การแทรกสอด
S1 p - S2 p = = =
สูตร จุดปฏิบัพ
S1 p - S2 p = ; n = 0 , 1 , 2 , .....
สูตร จุดบัพ
S1 p - S2 p = (n - ) ; n = 1 , 2 , 3 , .....
สูตร โพลาไรซ์เซชัน
1n2 = p
n = ดรรชนีหักเห
p = มุมตกกระทบที่ทาให ้รังสีหักเหและ
สะท ้อนทามุม 90 ํ
(มุมโพลาไรซ์ , มุมบรูวสเตอร์)
ฟิสิกส์อะตอม
สูตร สนามไฟฟ้า
E = =
สูตร แรงแม่เหล็ก
F = qvb
E = สนามไฟฟ้า (n/c)
= ความต่างศักย์ไฟฟ้า ( )
d = ระยะห่างระหว่าง แผ่นโลหะคู่ขนาน (m)
v = ความเร็ว (m/s)
b = ความเข ้มสนามแม่เหล็กไฟฟ้า (t)
q = ประจุไฟฟ้า (c)
สูตร คานวนทอมสัน
=
----- -----
q = ประจุ (c)
11. m = มวล (kg)
= ความเร็ว (m/s)
= ความต่างศักย์ (v)
B = สนามแม่เหล็ก (r)
d = ระยะห่าง (m)
E = สนามไฟฟ้า (v/m)
= = =
สูตร มิลลิแกน
qE = mg
q - ประจุ
E - สนามไฟฟ้า
m - มวล
g - แรงโน้มถ่วงโลก หรือ ความเร่ง
ควอนตัมของพลังงานไฟฟ้า
E = hf
E - พลังงาน
h - ค่าคงที่ของพลังค์ (6.6 x 10-34
J.S)
f - ความถี่ของคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า
ธาตุไฮโดรเจน
L = mvr = nh-
n - เลขควอนตัม 1,2,3, ...
h-
- (1.05 x 10-34
J.S)
Ei - พลังงานของอิเล็คตรอนก่อนเปลี่ยนวง
โคจร
Ef - พลังงานของอิเล็คตรอนหลังเปลี่ยนวง
โคจร
h - ค่านิจของพลังค์ (6.6 x 10-34
J.S)
f - ความถี่ของคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า
ระดับพลังงานของธาตุไฮโดรเจน
E = hf =
ทฤษฎีอะตอมโบร์
rn = n2
(0.53 * 10-10
)
Vn =
fn =
rn - รัศมีวงโคจรที่ n
Vn - อัตราเร็วของอิเล็คตรอนที่โคจรรอบ
นิวเคลียส วงที่ n
12. fn - ความถี่ของอิเล็คตรอนที่โคจรรอบ
นิวเคลียส ลงที่ n
รังสีเอ็กซ์
qv =
q - ประจุ
v - ความต่างศักย์ (V)
h - ค่าคงที่จของพลังค์ (6.6 x 10-34
J.S)
- ความยาวคลื่น
โฟโต ้อิเล็คทริก
Ek = hf - W
Ek - พลังงานจลน์
W - งาน
f - ความถี่ของแสงที่ฉายมาที่โลหะ
สมมติฐานเดอบรอยล์
โมเมนต์ของแสง
p =
ความยาวคลื่นของเดอบรอยล์
หลักความไม่แน่นอนของ Heisenberg
x - ความไม่แน่นอนทางตาแหน่ง
P - ความไม่แน่นนอนทางโมเมนตัม
สูตร ธาตุไฮโดรเจน
L = mvr = nh-
n - เลขควอนตัม 1,2,3, ...
h-
- (1.05 x 10-34
J.S)
Ei - พลังงานของอิเล็คตรอนก่อนเปลี่ยนวง
โคจร
Ef - พลังงานของอิเล็คตรอนหลังเปลี่ยนวง
โคจร
h - ค่านิจของพลังค์ (6.6 x 10-34
J.S)
f - ความถี่ของคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า
สูตร ระดับพลังงานของธาตุไฮโดรเจน
E = hf =
สูตร ทฤษฎีอะตอมโบร์
rn = n2
(0.53 * 10-10
)
13. Vn =
fn =
rn - รัศมีวงโคจรที่ n
Vn - อัตราเร็วของอิเล็คตรอนที่โคจรรอบ
นิวเคลียส วงที่ n
fn - ความถี่ของอิเล็คตรอนที่โคจรรอบ
นิวเคลียส ลงที่ n
สูตร รังสีเอ็กซ์
qv =
q - ประจุ
v - ความต่างศักย์ (V)
h - ค่าคงที่จของพลังค์ (6.6 x 10-34
J.S)
- ความยาวคลื่น
สูตร โฟโต ้อิเล็คทริก
Ek = hf - W
Ek - พลังงานจลน์
W - งาน
f - ความถี่ของแสงที่ฉายมาที่โลหะ
สมมติฐานเดอบรอยล์
สูตร โมเมนต์ของแสง
p =
สูตร ความยาวคลื่นของเดอบรอยล์
สูตร หลักความไม่แน่นอนของ Heisenberg
x - ความไม่แน่นอนทางตาแหน่ง
P - ความไม่แน่นนอนทางโมเมนตัม
ฟิสิกส์นิวเคลียส
สูตร เวลาครึ่งชีวิต
N =
N - สารตั้งต ้น
N0 - สารที่เหลือ
สูตร กัมมันตภาพ
A = N
A - กัมมันตภาพ
- ค่าคงที่ของการสลายตัว
N - จานวนนิวเคลียสกัมมันตรังสีที่มีในขณะนั้น
สูตร ค่าคงที่ของการสลายตัว
14. =
- ค่าคงที่ของการสลายตัว
T - เวลาครึ่งชีวิต
สูตร จานวนนิวเคลียส
จานวนนิวเคลียส =
NA - Avogadro Number (6.02 * 1023
)
m - มวลสารหน่วยเป็นกรัม
A - เลขมวล
สูตร สมดุลการสลายของกัมมันตรังสี
สูตร รัศมีของนิวเคลียส
R =
R = รัศมีของนิวเคลียส
สูตร พลังงานยึดเหนี่ยว
E = mC2
มวล 1 u เปลี่ยนเป็นพลังงานได ้ 931 MeV
E - พลังงาน (J)
m - มวล (kg)
C - อัตราเร็วแสง (m/s)
