แบบฝึกหัดท้ายบท6

1. แบบฝึกหัดท้ายบท
1. อนุภาคมีประจุมวล m มีประจุ q เคลื่อนที่เข้าในสนามแม่เหล็กสม่่าเสมอ 0B ด้วยความเร็ว v จง
แสดงว่ารัศมีวงโคจร เป็น R =
0qB
mv
2. จงแสดงว่าแรงระหว่างเส้นลวดตัวน่าขนานกันเป็นตามสมการ
2F

= -  


1 2 3
12
12
1221
0
4 rr
rr
ldldII 



3. ลวดตัวน่ายาว L มีกระแสไหลผ่านเป็น I ในทิศทางตามแนวแกน z จงแสดงว่าศักย์เวกเตอร์
แม่เหล็กที่จุดห่างจากลวดตัวน่าเป็นระยะ R จากจุดก่าเนิด มีค่าตามสมการ k
R
IL
A ˆ
4
0




4. ก่าหนดให้วงจรกระแสมีรูปร่างเป็นรูปหกเหลี่ยมด้านเท่า ยาวด้านละ a ถ้ากระแสไหลในเส้นลวดเป็น
I จงหาค่าการเหนี่ยวน่าที่จุดศูนย์กลางขดลวด ( aIB  /3 0

)
5. ขดลวดโซเลนอยด์มีพื้นที่ภาคตัดขวางเป็นรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส มีจ่านวน N รอบต่อหน่วยความยาว
และมีกระแสไหลผ่าน I แต่ละด้านของสี่เหลี่ยมจัตุรัสยาว a ถ้าขดลวดโซเลนอยด์ยาวมาก จงหา
ปริมาณการเหนี่ยวน่าแม่เหล็กตามแนวแกนของ โซเลนอยด์ )( 0 NI
6. ลวดตัวน่าถูกงอเป็นรูปสีเหลี่ยมผืนผ้าขนาด 85 cm ในบริเวณที่มีสนามแม่เหล็ก 15.0 2
/ mWb
ขนานกับแกน x ถ้าระนาบของลวดท่ามุม 
30 กับแกน x และมีกระแสภายในเส้นลวดเป็น 10
A ในทิศทางตามแกน y จงค่านวณหา
ก. แรงแม่เหล็กที่กระท่าต่อลวดด้านยาว 8 cm
ข. ทอร์กของลวดเส้นนี้
(ก. 0.12 N )(ข. 3
102.5 
 mN  )
7. ลวดเคเบิลยาว ประกอบด้วยโลหะทรงกระบอกตันรัศมี a เป็นแกนกลางล้อมรอบด้วยโลหะ
ทรงกระบอกกลวงรัศมีภายในเป็น b และรัศมีภายนอกเป็น c ถ้าให้กระแสไฟฟ้า I ไหลผ่านโลหะ
ทั้งสองนิศทางตรงกันข้าม จงค่านวณหาสนามแม่เหล็กที่จุดห่างจากแกนกลางร่วมตามแนวรัศมีเป็น
ระยะ r เมื่อ
ก. ar  ( aIrB  2/0 )
ข. bra  ( rIB  2/0 )
ค. crb  ( )(2/)( 2222
0 bcrrcIB   )
ง. rc  ( 0B )

2. 8. ขดลวดโซเลนอยด์ยาว 1 m มีเส้นผ่าศูนย์กลางเฉลี่ย 3 cm ประกอบด้วยขดลวดพันกัน 5 ชั้น โดยแต่
ละชั้นมีจ่านวน 850 รอบถ้ากระแสไฟฟ้าผ่านเส้นลวดเท่ากับ 5 A จงค่านวณหา
ก. สนามแม่เหล็กที่บริเวณใกล้แกนของขดลวดโซเลนอยด์
( 22
/107.2 mWb
 )
ข. ฟลักซ์แม่เหล็กที่ผ่านพื้นที่หน้าตัดของขดโซเลนอยด์
( 5
109.1 
 Wb )
9. จงค่านวณหาสนามแม่เหล็กที่จุดศูนย์กลางของวงรอบสี่เหลี่ยมจัตุรัส ซึ่งมีกระแสคงที่ I ไหลผ่าน
ให้ R เป็นระยะทางจากจุดศูนย์กลางถึงด้านของสี่เหลี่ยมจัตุรัส (
RIB  /2 0

)
10. ลวดวงแหวนรัศมี a มีกระแสไหลผ่านเป็น I จงหาค่าความหนาแน่นฟลักซ์แม่เหล็กที่ต่าแหน่งใด ๆ
ตามแนวแกนวงแหวน
(H

= 2/3222
)(2/ˆ zakIa  )