Dokumen tersebut membahas tentang gelombang stasioner yang terbentuk dari interferensi dua gelombang dengan amplitudo dan frekuensi yang sama tetapi arah berlawanan. Gelombang stasioner dapat terbentuk pada dawai dengan ujung bebas atau terikat, dengan letak simpul dan perut yang berbeda berdasarkan kondisi ujungnya.

1. GELOMBANG STASIONER
Penyusun :
- Ifranus Ade Olga (13)
- Iqbal Lucky Eptanto(14)
- Meirsa Sawitri H (19)
- Rizka Rizki Zetta(24)
- Roby Kurniawan(26)
- Safira Chika (27)

2. GELOMBANG STASIONER
Terbentuk dari hasil
interferensi atau perpaduan
dua gelombang yang memiliki
amplitudo dan frekuensi yang
sama,tetapi arah rambatnya
berbeda

3. Formulasi Gelombang Stasioner
)(2
1
λnx =
kxcAAP os2=
tkxcAyP ωsinos2=
λ4
1
)12( += nx
tkxsAyP ωcosin2=
kxsAAP in2=
)(2
1
λnx =
λ4
1
)12( += nx
Gel.
Stasioner
Pada dawai dgn Ujung
Bebas
Pada dawai dgn Ujung
Terikat
Pers. Gel.
Stasioner
Amplitudo
Letak
perut
Letak
simpul
...3,2,1,0,n =
3by Fandi Susanto

4. Berdasarkan ujung pemantulnya
dapat dibagi dua yaitu :
a.Gelombang Stasioner Ujung
terikat
b.Gelombang Stasioner Ujung
Bebas

5. GELOMBANG STASIONER
UJUNG BEBAS
Dawai dapat bergetar dengan bebas naik atau
turun mengikuti gelombang datang
NOTED : tidak ada perubahan fase ,artinya
antara fase gelombang datang dan fase
gelombang pantul sama

6. FORMULASI
• KET :
- titik O adalah asal getaran
- l = Panjang dawai
- Xa = jarak titik A dari ujung bebas
- A merupakan perpaduan gelombang datang y1 dan
• KET :
- titik O adalah asal getaran
- l = Panjang dawai
- Xa = jarak titik A dari ujung bebas
- A merupakan perpaduan gelombang datang y1 dan
gelombang pantul y2

7.  Persamaan gelombang datang untuk titik A :
Y1 = A sin (ω t – kxa) = A sin (ωt – k(l – x))
Persamaan gelombang pantul untuk titik A :
Y2 = A sin (ωt – kxa) = A sin (ωt – k(l + x))
Hasil superposisi gelombang datang, y1, dan
gelombang pantul, y2, menghasilkan gelombang
stasioner, y, dengan persamaan:
y = y1 + y2
= A sin (kx - ωt) – A sin (kx + ωt)
y = A [sin (kx -ω t) – sin (kx + ωt)]
NOTED :
mengingat sin A – sin B = 2 cos ½ (A+B) sin ½ (A-B)

8. Jadi persamaan akhirnya adalah :
Ya = 2A cos kx sin (ωt – kl)
Dimana Aa :
Aa = 2A cos kx
Jadi persamaan akhirnya adalah :
Ya = 2A cos kx sin (ωt – kl)
Dimana Aa :
Aa = 2A cos kx

9. LETAK SIMPUL
Amplitudo 0
Atau
Dengan (2n + 1) menunjukkan bilangan ganjil.
Amplitudo 0
Atau
Dengan (2n + 1) menunjukkan bilangan ganjil.

10. Letak Perut pada Ujung BebasLetak Perut pada Ujung Bebas
Titik Perut pada gelombangTitik Perut pada gelombang
stasioner ujung bebas terjadi jikastasioner ujung bebas terjadi jika
gelombang berada pada amplitudogelombang berada pada amplitudo
maksimum, secara matematis dapatmaksimum, secara matematis dapat
ditulis sbb:ditulis sbb:
As = maxAs = max
2A cos kx = 2A2A cos kx = 2A
kx = 0,kx = 0, ππ. 2. 2ππ,,
……

11. Contoh SOAL
Sebuah tali yang panjang, salah satu ujungnya
digetarkan terus-menerus dengan amplitudo 10 cm,
periode 2 s, sedangkan ujung yang lain dibuat
bebas. Jika cepat rambat gelombang pada tali tersebut
18 cm/s dan pada tali terjadi gelombang stasioner,
tentukanlah :
a. amplitudo gelombang stasioner pada titik P yang
berjarak 12 cm dari ujung bebas,
b. letak simpul ke-2 dan perut ke-3 dari ujung bebas.
Sebuah tali yang panjang, salah satu ujungnya
digetarkan terus-menerus dengan amplitudo 10 cm,
periode 2 s, sedangkan ujung yang lain dibuat
bebas. Jika cepat rambat gelombang pada tali tersebut
18 cm/s dan pada tali terjadi gelombang stasioner,
tentukanlah :
a. amplitudo gelombang stasioner pada titik P yang
berjarak 12 cm dari ujung bebas,
b. letak simpul ke-2 dan perut ke-3 dari ujung bebas.

15. GELOMANG STASIONER
UJUNG TERIKAT
Dawai yang ujungnya tidak dapat
bergetar dengan bebas ( diam
ditempat) , maka terjadi pembalikan
fase sebesar ½ sehingga sudut fase
gelombang datang dan pantul berbeda
sebesar  rad.

16. 16
S
o
P R
• 1. Gelombang pada tali berujung terikat
• a. Gelombang datang : Gelombang yamg
merambat meninggalkan sumber
yp1 = A sin { 2π ( f.t – ( L-x ) / λ ) }
L
xL-x

17. 17
S
o
P R
• b. Gelombang pantul : Gelombang yang
merambat menuju sumber
•
yp2 = -A sin { 2π ( f.t – ( L+x ) / λ ) }
• b. Gelombang pantul : Gelombang yang
merambat menuju sumber
•
yp2 = -A sin { 2π ( f.t – ( L+x ) / λ ) }
L
xL+x

18. 18
S
o
P R
• c. Gelombang Stasioner : Gelombang yang
merupakan paduan antara gelombang datang
dengan gelombang pantul(yp=yp1+yp2)
yp = 2A sin 2πx/λ cos { 2π ( f.t – L/λ )}.
• c. Gelombang Stasioner : Gelombang yang
merupakan paduan antara gelombang datang
dengan gelombang pantul(yp=yp1+yp2)
yp = 2A sin 2πx/λ cos { 2π ( f.t – L/λ )}.
L
xL+x

19. Letak titik simpul dan perut gelombang
stasioner ujung bebas
Letak simpul dan perut dihitung dari ujung pantul ke titik yang bersangkutan
1.Letak simpul.
Simpul terjadi jika Ap= 0 dan dan secara umum teletak pada:
Sn=( 2n +1).¼λ
2. Letak Perut.
Tempat-tempat yang mempunyai amplitudo terbesar disebut perut dan secara umum
teletak pada:
Pn= n ( ½ λ )

20. Letak titik simpul dan perut gelombang stasioner
ujung terikat
Letak simpul dan perut : Letak simpul dan perut merupakan kebalikan
gel.stasioner pada pemantulan ujung bebas
1. Letak simpul ke n : Sn= n ( ½ λ )
2. Letak perut ke n: Pn=( 2n +1).¼λ

21. CONTOH SOAL
Seutas tali yang panjangnya 116 cm direntangkan
mendatar, salah satu ujungnya digetarkan dengan
frekuensi 1/6 Hz dan amplitudo 10 cm, sedang
ujung lain terikat. Akibat getaran tersebut
gelombang merambat dengan kecepatan 8 cm/s. Jika
terjadi gelombang stasioner, maka letak perut ke 4
dari sumber getar adalah....... cm

22. Diketahui : l = 116 cm A = 10 cm
f = 1/6 Hz v = 8 cm/s
Ditanya : Letak Perut keempat dari sumber getar (P’4)
Jawab : v = λ . f
8 = λ . 1/6
λ = 48 cm
Letak perut keempat (P4) = (2n – 1)/4 . λ
= (2.4 – 1)/4 . λ
= 7/4 . 48
= 84 cm
Letak perut keempat dari sumber getar (P’4)= 116 – 84
= 32 cm
Diketahui : l = 116 cm A = 10 cm
f = 1/6 Hz v = 8 cm/s
Ditanya : Letak Perut keempat dari sumber getar (P’4)
Jawab : v = λ . f
8 = λ . 1/6
λ = 48 cm
Letak perut keempat (P4) = (2n – 1)/4 . λ
= (2.4 – 1)/4 . λ
= 7/4 . 48
= 84 cm
Letak perut keempat dari sumber getar (P’4)= 116 – 84
= 32 cm

23. Seutas tali AB yang horizontal panjangnya 6 m. Ujung kiri A
digetarkan harmonik dengan amplitudo 10 cm dan frekuensi
2.5 Hz. Cepat rambat gelombang 10 m/s. Titik P terletak
dengan jarak 7/3 m dari A. Amplitudo gelombang di titik P
jika ujung kanan B ujung tetap adalah...
Diketahui : l = 6 m f = 2.5 Hz
A = 10 cm v = 10 m/s
Ditanya : amplitudo gelombang stasioner (A)
Jawab : x = 6 – 7/3 = 11/3 m
λ = v/f = 10/2.5 = 4 m
k = 2π/λ = 2π/4 = ½ π
Seutas tali AB yang horizontal panjangnya 6 m. Ujung kiri A
digetarkan harmonik dengan amplitudo 10 cm dan frekuensi
2.5 Hz. Cepat rambat gelombang 10 m/s. Titik P terletak
dengan jarak 7/3 m dari A. Amplitudo gelombang di titik P
jika ujung kanan B ujung tetap adalah...
Diketahui : l = 6 m f = 2.5 Hz
A = 10 cm v = 10 m/s
Ditanya : amplitudo gelombang stasioner (A)
Jawab : x = 6 – 7/3 = 11/3 m
λ = v/f = 10/2.5 = 4 m
k = 2π/λ = 2π/4 = ½ π

24. Amplitudo gelombang stasioner = 2A sin kx
= 2.10 sin11π/6
= 20 . ½
= 10 cm
Amplitudo gelombang stasioner = 2A sin kx
= 2.10 sin11π/6
= 20 . ½
= 10 cm

25. THANK YOU