1. Φύλλο Εργασίας:
………………………………………………………………………..
ΠΕΡΙΜΕΤΡΟΣ ΚΑΙ ΕΜΒΑΔΟΝ ΟΡΘΟΓΩΝΙΟΥ – ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ
ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ 1
• Πόσα διαφορετικά ορθογώνια με διαστάσεις ακέραιους αριθμούς, που
να έχουν περίμετρο 24 cm μπορείτε να κατασκευάσετε; Ποιο από αυτά έχει το
μεγαλύτερο εμβαδό;
• Να κατασκευάσετε ένα ορθογώνιο με περίμετρο 24 cm.
• Μετρήστε το μήκος, το πλάτος, την περίμετρο και το εμβαδόν του
ορθογωνίου. Για να μετρήσετε το μήκος ενός ευθύγραμμου τμήματος κάντε
δεξί κλικ πάνω σ’ αυτό κι επιλέξτε: «Μήκος». Για να μετρήσετε την
περίμετρο και το εμβαδόν ενός ορθογωνίου κάντε κλικ σε ένα σημείο στο
εσωτερικό του και στη συνέχεια δεξί κλικ σε ένα σημείο και πάλι στο
εσωτερικό του. Από το μενού που ανοίγει επιλέξετε: α) Περίμετρος, για να
μετρήσετε την περίμετρο και β) Εμβαδόν, για να μετρήσετε το εμβαδόν του
ορθογωνίου.
• Να συμπληρώσετε τα παρακάτω:
• Μήκος ορθογωνίου παραλληλογράμμου: ………….
• Πλάτος ορθογωνίου παραλληλογράμμου: ………….
• Περίμετρος ορθογωνίου παραλληλογράμμου: ………….
• Εμβαδόν ορθογωνίου παραλληλογράμμου: ………….
2. • Να τοποθετήσετε σε πίνακα τις μετρήσεις σας, ακολουθώντας την πιο
κάτω πορεία:
Βήμα 1: Επιλέξετε τις μετρήσεις που
θέλετε να συμπεριλάβετε στον
πίνακα σας με τη σειρά που
επιθυμείτε να εμφανίζονται σ’ αυτόν
από τα αριστερά προς τα δεξιά.
Βήμα 2: Κάντε κλικ στο μενού
«Γράφημα» και μετά κλικ στο
«Πινακοποίηηση». Θα κατασκευαστεί
πίνακας που περιέχει τις
συγκεκριμένες μετρήσεις.
• Σύρετε το σημείο Α και παρατηρήστε πώς μεταβάλλονται οι διαστάσεις
του ορθογωνίου, η περίμετρος και το εμβαδόν του. Κάθε φορά που
κατασκευάζετε ένα νέο ορθογώνιο κάντε διπλό κλικ πάνω στον πίνακα για να
προσθέσετε ακόμα μια γραμμή σε αυτόν, η οποία περιέχει τις διαστάσεις, την
περίμετρο και το εμβαδόν του συγκεκριμένου ορθογωνίου.
• Κατασκευάστε όλα τα ορθογώνια που έχουν περίμετρο 24 cm και
συμπληρώστε τον παρακάτω πίνακα με όλες τις μετρήσεις που περιλαμβάνονται
στον πίνακα του προγράμματος
Ορθογώνι
ο
Μήκος Πλάτος
Περίμετρο
ς
Εμβαδόν
1 24 cm
2 24 cm
3 24 cm
4 24 cm
5 24 cm
6 24 cm
Εργαλείο: Sketchpad
3. • Ποιες διαστάσεις έχει το ορθογώνιο, που έχει το μικρότερο εμβαδόν;
Μήκος:………… Πλάτος:………………
• Ποιες διαστάσεις έχει το ορθογώνιο, που έχει το μεγαλύτερο εμβαδόν;
Μήκος:………… Πλάτος:………………
• Πότε ένα ορθογώνιο με δεδομένη περίμετρο έχει το μέγιστο εμβαδόν;
Να γράψεις έναν κανόνα.
………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
• Να δοκιμάσεις, αν ο κανόνας που έγραψες ισχύει και σε ορθογώνια με άλλη
περίμετρο, κατασκευάζοντας νέα ορθογώνια στο πρόγραμμα.
………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
• Πότε ένα ορθογώνιο με δεδομένη περίμετρο έχει το μικρότερο
εμβαδόν; Να γράψεις έναν κανόνα.
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
• Να δοκιμάσεις, αν ο κανόνας που έγραψες ισχύει και σε ορθογώνια με άλλη
περίμετρο, κατασκευάζοντας νέα ορθογώνια στο πρόγραμμα.
4. ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ 2
1. Ο Μάριος αγόρασε ετικέτες για τα τετράδιά του, που έχουν εμβαδόν
24 cm2
. Ποιες μπορεί να είναι οι διαστάσεις τους;
Εργαστείτε στο αρχείο «Megisti_perimetros». Σύρετε το σημείο Α για να
κατασκευάσετε ορθογώνια με εμβαδόν 24 cm2
. Κάθε φορά που κατασκευάζετε ένα
τέτοιο ορθογώνιο κάντε διπλό κλικ πάνω στον πίνακα για να προσθέσετε στον
πίνακα μια νέα γραμμή με τις διαστάσεις, την περίμετρο και το εμβαδόν του
συγκεκριμένου ορθογωνίου.
2. Ποιες διαστάσεις έχει η ετικέτα, που έχει τη μεγαλύτερη περίμετρο;
………………………………………………………………………………………………
3. Ποιες διαστάσεις έχει η ετικέτα, που έχει τη μικρότερη περίμετρο;
………………………………………………………………………………………………
4. Πότε ένα ορθογώνιο με δεδομένο εμβαδόν έχει τη μεγαλύτερη
περίμετρο; Να γράψεις έναν κανόνα. Να ελέγξεις, αν ο κανόνας σου ισχύει και σε
ορθογώνια με άλλο εμβαδόν.
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
5. Πότε ένα ορθογώνιο με δεδομένο εμβαδόν έχει τη μικρότερη
περίμετρο; Να γράψεις έναν κανόνα. Να ελέγξεις αν ο κανόνας σου ισχύει και σε
ορθογώνια με άλλο εμβαδόν.
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
Εργαλείο: Sketchpad
5. ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ 3
1. Να ανοίξετε το αρχείο «Statheri_Perimetros». Να σύρετε το σημείο
Β σε διάφορες θέσεις.
2. Τι παρατηρείτε για την περίμετρο και τι για το εμβαδόν του
ορθογωνίου; Γιατί συμβαίνει αυτό;
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
3. Γιατί η περίμετρος του ορθογωνίου παραμένει σταθερή;
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
4. Κάθε φορά που κατασκευάζετε ένα διαφορετικό ορθογώνιο, κάντε
διπλό κλικ πάνω στον πίνακα για να προσθέσετε σ’ αυτόν μια νέα γραμμή με τις
διαστάσεις, την περίμετρο και το εμβαδόν του συγκεκριμένου ορθογωνίου.
5. Παρατηρήστε τον πίνακα. Ποιο από τα ορθογώνια που κατασκευάσατε
έχει το μεγαλύτερο εμβαδόν και ποιο το μικρότερο;
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
6. ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ 4
1. Να ανοίξετε το αρχείο «Statherο_Emvadon» και να σύρετε το σημείο
Β σε διάφορες θέσεις. Τι παρατηρείτε για την περίμετρο και τι για το εμβαδόν του
ορθογωνίου; Γιατί συμβαίνει αυτό;
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
2. Γιατί το εμβαδόν του ορθογωνίου παραμένει σταθερό;
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
3. Κάθε φορά που κατασκευάζετε ένα διαφορετικό ορθογώνιο κάντε
διπλό κλικ πάνω στον πίνακα για να προσθέσετε σ’ αυτόν μια νέα γραμμή με τις
διαστάσεις, την περίμετρο και το εμβαδόν του συγκεκριμένου ορθογωνίου.
4. Παρατηρήστε τον πίνακα. Ποιο από τα ορθογώνια που κατασκευάσατε
έχει τη μεγαλύτερη περίμετρο και ποιο τη μικρότερη;
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
Εργαλείο: Sketchpad
