Α2.2 ΑΡΡΗΤΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ - ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ

1. ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΑΙΓΙΝΙΟΥ
Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ
ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ
Α.2.1 Άρρητοι αριθμοί-Πραγματικοί αριθμοί
ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ ……………………………………………………………
ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ 1η
1. Άνοιξε το αρχείο δραστηριοτητα1.ggb.
2. Μετακίνησε τον δρομέα στον αριθμό α=9.
3. Απεπιλέξτε τα κουμπιά επιλογής.
4. Κάνε κλίκ στο κουμπί επιλογής μονάδες και μετακίνησε τους δρομείς.
Ο πρώτος αναζητά έναν αριθμό που το τετράγωνο του να είναι μικρότερο ή ίσο
του αριθμού α και ο δεύτερος αναζητά έναν αριθμό που το τετράγωνο του να
είναι μεγαλύτερο ή ίσο του αριθμού α. Για να βοηθηθείς στην σωστή επιλογή ο
αριθμός αλλάζει χρώμα από κόκκινο σε μαύρο.
5. Ποίος είναι ο αριθμός που αντιστοιχεί στην τετραγωνική ρίζα του 9;……….
6. Μετακίνησε τον δρομέα στον αριθμό α=2.
7. Κάνε κλίκ στο κουμπί επιλογής μονάδες και μετακίνησε τους δρομείς.
8. Βρέθηκε αριθμός που το τετράγωνο του να είναι ίσο με 2; ………………….
9. Κάνε κλίκ στο κουμπί επιλογής πρώτο δεκαδικό ψηφίο και μετακίνησε τους
δρομείς.
10. Βρέθηκε αριθμός που το τετράγωνο του να είναι ίσο με 2; ………………….
11. Κάνε κλίκ στο κουμπί επιλογής δεύτερο δεκαδικό ψηφίο και μετακίνησε
τους δρομείς.
12. Βρέθηκε αριθμός που το τετράγωνο του να είναι ίσο με 2; ………………….
13. Κάνε κλίκ στο κουμπί επιλογής τρίτο δεκαδικό ψηφίο και μετακίνησε τους
δρομείς.
14. Βρέθηκε αριθμός που το τετράγωνο του να είναι ίσο με 2; ………………….
15. Ανάμεσα σε ποιους αριθμούς βρίσκεται η τετραγωνική ρίζα του 2;
…………………………………………………………………………………
16. Απεπιλέξτε τα κουμπιά επιλογής και με την παραπάνω διαδικασία να
προσεγγίσετε τις τετραγωνικές ρίζες των αριθμών: 33, 45, 66, 84, 91.
17. Να γραφούν τα αποτελέσματα:
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ 2η
1. Άνοιξε το αρχείο xrisi ypologisti tsepis.
2. Πιέστε το πλήκτρο 2 και στην συνέχεια το σύμβολο της τετραγωνικής ρίζας.
3. Διάβασε τις οδηγίες και γράψε την τιμή του αριθμού 2 με προσέγγιση
εκατοστού: ………………………….
4. Σύγκρινε το αποτέλεσμα σου με αυτό που βρήκες στην δραστηριότητα 2.
………………………………………………………………………………………
5. Σβήσε τον αριθμό πιέζοντας το πλήκτρο C.
6. Με την παραπάνω διαδικασία να προσεγγίσετε τις τετραγωνικές ρίζες των
αριθμών 33, 45, 66, 84, 91 με προσέγγιση εκατοστού.
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
7. Σύγκρινε το αποτέλεσμα σου με αυτό που βρήκες στην δραστηριότητα 2.

2. ………………………………………………………………………………………
ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ 3η
1. Άνοιξε το αρχείο κατασκευή τετραγωνικής ρίζας.ggb.
2. Κατασκεύασε το ευθύγραμμο τμήμα ΑΒ.
3. Φέρε κάθετη ευθεία από το Β στο ΑΒ.
4. Κατασκεύασε κύκλο (Β,1)
5. Βρες τα σημεία τομής της ευθείας με τον κύκλο, από τα βήματα 3 και 4.
6. Απόκρυψε τον κύκλο, την ευθεία και το σημείο τομής που βρίσκετε «κάτω»
από τον άξονα x΄x.
7. Κατασκεύασε το ευθύγραμμο τμήμα με άκρα το Α και το σημείο τομής.
8. Κατασκεύασε το ευθύγραμμο τμήμα με άκρα το Β και το σημείο τομής.
9. Στο ορθογώνιο τρίγωνο που κατασκευάσατε να υπολογιστεί η υποτείνουσα.
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
10. Κατασκεύασε κύκλο με κέντρο το Α και ακτίνα την υποτείνουσα του
τριγώνου.
11. Βρες τα σημεία τομής του κύκλου στο βήμα 11 με τον άξονα x΄x.
12. Ποιες είναι οι τετμημένες των σημείων;……………………………………….
13. Κλείσε το αρχείο και άνοιξε το πάλι.
Το κουμπί εργαλείων με τον σύμβολο τις τετραγωνικής ρίζας κάνει αυτόματα την
παραπάνω διαδικασία.
14. Κάνε κλικ στο εργαλείο τετραγωνική ρίζα και μετά στα Α και Β.
15. Κάνε κλικ στο εργαλείο τετραγωνική ρίζα και μετά στα Α και στο σημείο που
δημιουργήθηκε βήμα 14.
16. Στο ορθογώνιο τρίγωνο που κατασκευάσατε να υπολογιστεί η υποτείνουσα.
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
17. Κατασκεύασε κύκλο με κέντρο το Α και ακτίνα την υποτείνουσα του
τριγώνου.
18. Βρες τα σημεία τομής του κύκλου στο βήμα 17 με τον άξονα x΄x.
19. Ποιες είναι οι τετμημένες των σημείων;……………………………………….
20. Ενώ οι αριθμοί 2 και 3 δεν μπορούν να υπολογιστούν, μπορούμε να
τοποθετήσουμε τα σημεία με τετμημένες 2 και 3 αντίστοιχα;…………….
ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ 4η
1. Άνοιξε το αρχείο spiral_Pythagora.
2. Μετακίνησε τον δρομέα ώστε n=1.
3. Κάνε κλίκ στο κουμπί επιλογής Δείξε μήκη.
4. Ποία τετραγωνική ρίζα κατασκευάστηκε;………………………………
5. Κάνε κλίκ στο κουμπί επιλογής Δείξε αντιστοίχηση.
6. Μετακίνησε τον δρομέα n κατάλληλα ώστε να βρεθεί το σημείο με τετμημένη
7.

3. 7. Πως θα μπορούσαμε να κατασκευάσουμε σημείο με τετμημένη οποιαδήποτε
τετραγωνίκη ρίζα φυσικού αριθμού ;
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ 5η
1. Άνοιξε το αρχείο kefa2_2_efarmogi_3.ggb.
2. Με την χρήση της αριθμομηχανής των windows να προσεγγίσετε τους
αριθμούς.
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
3. Μετακίνησε τους αριθμούς ώστε να τοποθετηθούν στα σωστά σημεία.