Uploaded byon2539
3,470 views

F457c545a9ded88f18ecee47145a72c0

Embed presentation

Download to read offline
ติวสบายฟสิกส์ เล่ม ิ http://www.pec9.com บทที สมด ุ ลกลและสภาพยืดหย ุ ่ น ตะลุ ยโจทย์ ทั วไปฟิ สิ ก ส์ บทที สมดุ ล กลและสภาพยื ด หยุ ่ น สมดุลต่อการเคลือนที . จากรู ป จงหาแรงลั พธ์ของแรงย่อยในรู ปภาพ 16 N 1. 5 นิวตัน 2. 10 นิวตัน o 18 N 3. 15 นิวตัน 4. 20 นิวตัน 10 2 N 2. จงตรวจดูว่าระบบในรู ปนี อยู่ในภาวะสมดุลหรื อไม่ 10 N 10 N 1. สมดุล o o . ไม่สมดุล . เป็ นไปไม่ได้ทั งสองกรณี . ข้อมูลไม่เพียงพอทีจะหาคํ าตอบ 10 3 N . จากรู ปมวล 4 2 กิโลกรัม ผูกเชือกแขวนเพดาน ถูกแรงผลั ก P ผลั กไปทางขวา มีแรง ดึงเชือก (T) และนํ าหนัก( mg ) กระทํ าดังรู ป จงหาขนาดของแรงดึงเชือก (T) และแรงผลั ก ( P ) ตามลํ าดับ T 45o 1. 40 นิวตัน , 20 2 นิวตั น P 2. 20 2 นิวตัน , 40 นิวตั น 3. 80 นิวตัน , 40 2 นิวตั น mg 4. 40 2 นิวตัน , 80 นิวตั น 4. มวล 3 กิโลกรัม ผู กเชือกแขวนจากเพดาน นาย ก. ออกแรงผลั กมวลไปในแนวระดับ จนเชือกทํ ามุม o จงหาว่าเชือกมีความตึง เท่าไร และต้องออกแรงผลั กเท่าไรตามลํ าดับ T 1. 40 นิวตัน , 20 นิวตั น 30o 2. 20 3 นิวตัน , 40 นิวตั น P 3. 80 นิวตัน , 40 นิวตั น 4. 40 3 นิวตัน , 80 นิวตั น 1
ติวสบายฟสิกส์ เล่ม ิ http://www.pec9.com บทที สมด ุ ลกลและสภาพยืดหย ุ ่ น 5. มวล 3 กิโลกรัม ผู กเชือกแขวนจากเพดาน นาย ก. ออกแรงผลั กมวลไปในแนวระดับจนเชือก T ทํ ามุม o จงหาว่าเชือกมีความตึงเท่าไร และ 30o P ต้องออกแรงผลั กเท่าไร ตามลํ าดับ 1. 400 นิ วตั น , 200 นิ วตั น 2. 200 3 นิ วตั น , 400 นิ วตั น 3. 200 นิ วตั น , 400 นิ วตั น 4. 400 3 นิ วตัน , 400 นิ วตั น 6. วั ตถุก ้อนหนึ งแขวนไว้ ด ้ วยเชือกเบา เส้น ดังรู ป ถ้ าเชือกแต่ละเส้นรับขนาด แรงดึง 30o ได้ไม่เกิน นิวตั น จงหาว่าจะแขวนนํ า หนักได้มากทีสุดกีนิวตัน W 7. กรอบรู ปสีเหลียมหนัก นิวตัน มีเชือกเส้นหนึ งผูกที มุมบนทั งสองของกรอบรู ปแล้ วคล้ องกับตะปูลืนตัวหนึ ง 37o 37o ปรากฏว่าเส้นเชือกทํ ามุม o กับแนวกรอบรู ป จงหา แรงดึงในเส้นเชือก ( sin 37o = 3/5 ) 1. 25 นิวตัน 2. 30 นิวตัน 3. 40 นิวตัน . นิวตัน 8(แนว มช) วั ตถุมวล . กิโลกรัม ผู กเชือกแขวนกับเพดาน 60o 60o ดังรู ป จงหาความตึงในเชือกทีติดกับเพดาน . 23 นิวตัน . 3 นิวตัน . 2 3 นิวตัน . 3 2 นิวตัน 0.6 kg 9. โคมไฟมวล . กิโลกรัม ห้อยอยู่ด ้ วยลวดเบา สองเส้นดังรู ป จงหาความตึงในเส้นลวดทั งสอง 10o 10o กํ าหนด sin 10o = 0.17 , cos 10o = 0.98 1. 250 นิวตัน . นิวตัน 3. 600 นิวตัน 4. 850 นิวตัน 2
ติวสบายฟสิกส์ เล่ม ิ http://www.pec9.com บทที สมด ุ ลกลและสภาพยืดหย ุ ่ น 10. หีบสัมภาระหนัก W นิวตัน ถูกยกขึ นดังรู ป ปราก าหีบใบนี เคลือนทีขึ นด้วยความ ว ฏว่ เร็ สมํ าเสมอ เมตร/วินาที ถ้า OA และ OB เป็ นเชือกทียาวเท่ากัน จงหาแรงดึงใน เชือก OA มีค่าเท่าใด . W  2. 2W  O 2 sin   cos      2  2 3. 2W 4. W A B  sin 2 2 cos  2 11. แขวนวั ตถุมวล m ด้วยเชือกเบาดังรู ป ถ้ าแรง ดึงในเส้นเชือกตามแนวระดับมีขนาด นิวตัน 60o จงหานํ าหนักของวั ตถุนั น . นิวตัน 60 N . 3 นิวตัน 3. 3 นิวตัน m 4. 120 นิวตัน 12. ชายคนหนึ งมวล กิโลกรัม โหนเชือกเบาทีจุด O โดยปลายของเชือกทั งสองข้างไปผูก ไว้ แน่นกับเสาที A และ B แรงดึงในเส้นเชือก AO และ BO เป็ นเท่าไรตามลํ าดับ . นิวตัน และ 3 นิวตัน A o 3o B . 3 นิวตัน และ นิวตัน O . 3 นิวตัน และ 3 นิวตัน . นิวตัน และ นิวตัน 13. มวล กิโลกรัม แขวนด้วยเชือก เส้น ทํ ามุม กับเพดานดังรู ป จงหาอั ตราส่วนของขนาด ง แรงดึ 30o 60o เชือกในแนวดิ งของเชือก ก ต่อเชือก ข ก ข . :1 2. 1 : 2 10 kg 3. 1 : 3 4. 1 : 3 3
ติวสบายฟสิกส์ เล่ม ิ http://www.pec9.com บทที สมด ุ ลกลและสภาพยืดหย ุ ่ น 14. จงหาอั ตราส่วนของแรง T1 ต่อ T2 เมือระบบ 60o อยู่นิ ง T1 T2 1. 2 1 2. 2 3 3. 2 4. 23 w 3 15. ตามรู ป เชือกทีโยงกํ าแพงแนวตั งกับคานเบามาก จะต้องทนแรงดึงได้ไม่ต ํ ากว่ากีนิวตัน จึงจะทํ าให้ T นํ าหนัก นิวตั น อยู่ในสภาวะสมดุล . 60o . 3 . 46 N . 3 16. เด็กสามคนกํ าลั งแย่งตุ๊กตาตัวหนึ ง เด็กคนหนึ งออกแรงึงทีหัว ( ทิศเหนือ ) ด้ วยแรง ด นิวตัน เด็กอีกคนหนึ งดึงขาด้านซ้ายทํ ามุมกับเส้น เด็กคนแรก ระดับ o ด้วยแรงค่าหนึ ง เด็กคนสุดท้ายจะต้อง 50 N ออกแรงเท่าใดทีแขนด้านขวาเพือให้ เกิดสมดุล (ดูภาพประกอบ) เด็กคนสุ ดท้ าย 30o . 50 นิวตัน . 3 นิวตัน 3 . 25 นิวตัน . 3 นิวตัน เด็กคนที 3 สมดุลต่อการหมุน 17. คานสมํ าเสมอยาว เซนติเมตร มีไม้ cm cm cm หมอนหนุนไว้ ทีจุดกึ งกลางคานP และมี P นํ าหนักแขวนไว้ ทีต่างๆ ดังรู ป ถ้ าต้อง การให้คานวางตัวตามแนวระดับ จะต้อง kg แขวนมวล กิโลกรัม เพิ มทางขวามือ kg kg ของจุด P ห่างออกไปกีเซนติเมตร . . . . 4
ติวสบายฟสิกส์ เล่ม ิ http://www.pec9.com บทที สมด ุ ลกลและสภาพยืดหย ุ ่ น 18. คานสมํ าเสมอ AB ยาว เมตร มีมวล กิโลกรัม วางพาดอยู่บนเสา A และเสา C ซึ ง C อยู่ห่างกัน เมตร ชายคนหนึ งมีมวล กิ- A B โลกรัม เดินจาก A ไป B ดังรู ป จงหาว่าเขา จะเดินได้ไกลจาก A มากทีสุดเท่าไร คานจึงคงสภาพสมดุลอยู่ได้ . . เมตร . . เมตร . . เมตร . . เมตร 19(แนว มช) แผ่นไม้ สมํ าเสมอแผ่นหนึ งยาว . เมตร มีมวล กิโลกรัม วางพาดอยู่บนหมอน หนุนทีจุด C และปลาย A ตั งอยู่บนคมมีด ชายคนหนึ งหนั ก นิวตัน เดินบนแผ่นไม้ จาก A ไปยั ง B ดังรู ป จงหาว่าเขาจะเดินไปได้ไกลจาก A เป็ นระยะทางมากทีสุดกีเมตร แผ่นไม้จึงจะยั งคงสภาพสมดุลครั งสุด ท้ายอยู่ได้ A 2.5 m C B . . . . . . . . 20. กระดานสปริ งสําหรับกระโดดนํ า หนั ก นิวตั น มีหลั กยึดกับกระดานสปริ งที A และ B ซึ งห่างกัน / ของความยาวของกระดานสปริ ง ดังรู ป จงหาขนาดของแรงที A และ B กระทํ าต่อกระดานสปริ ง ขณะทีนักกระโดดนํ าหนัก นิตัน ทีปลายคาน C ยืนนิ งอยู่ ว 1. A = 2200 นิวตั น , B = 3200 นิวตัน 2. A = 1200 นิวตั น , B = 1200 นิวตัน . A = 3200 นิวตั น , B = 2200 นิวตัน C . A = 2200 นิวตั น , B = 1200 นิวตัน A B 21. แรง แรง ขนานกันแต่มีทิศตรงกันข้ามขนาด นิวตันเท่ากัน แนวแรงทั งสองห่างกัน เซนติเมตร โมเมนต์ของแรงคู่นี รอบจุดใดๆ ทีอยู่ระหว่างแนวแรงทั งคู่จะเป็ นเท่าใด . นิวตัน.เมตร 2. 10 นิวตัน.เมตร . นิวตัน.เมตร 4. 20 นิวตัน.เมตร 22. ชายคนหนึ งขับรถเลี ยวซ้าย เกิดโมเมนต์ของแรงคู่ควบทีพวงมาลั ย นิวตั–เมตร ถ้ า น พวงมาลั ยมีเส้นผ่านศูนย์ กลาง . เมตร จงหาแรงทีมือแต่ละข้างดึงพวงมาลั ย . นิวตัน 2. 100 นิวตัน 3. 150 นิวตัน 4. 200 นิวตัน 5
ติวสบายฟสิกส์ เล่ม ิ http://www.pec9.com บทที สมด ุ ลกลและสภาพยืดหย ุ ่ น สมดุลของวัตถุ . กล่องสีเหลียมกว้ าง ซม. สูง ซม. หนัก นิวตัน วางอยู่บนพื นราบ งมีสัม- ซึ ประสิ ทธิ ความเสี ยดทานสถิตระหว่างผิวสัมผั ส . จงหาแรงผลักในแนวระดับทีทําให้ กล่องเริ มจะเคลือนที . นิวตัน . นิวตัน . นิวตัน . นิวตัน . จากข้อทีผ่านมา แรงผลั กจะอยู่สูงจากพื นมากทีสุดกีเซนติเมตร ก องจึงยั งไม่ล ้ ม ล่ . . . . . กล่องสีเหลียมกว้ าง เมตร สูง เมตร หนัก กิโลกรัม ออกแรงผลั กในแนวขนาน กับพื นขนาด นิวตั น สูงจากพื นเท่าไรกล่องจึงจะเริ มล้ ม . . เมตร . . เมตร . . เมตร . . เมตร 26. จากข้อทีผ่านมา ถ้ าออกแรง นิวตั น กระทํ าแทน แนวแรงจะสูงจากพื นได้มากทีสุด เท่าไร กล่องจึงยั งไม่ล ้ ม . . เมตร . . เมตร . . เมตร . . เมตร 27. กล่องสีเหลียมกว้ าง ซม. สูง ซม. หนัก นิวตัน ถูกแรงกระทํ า นิวตัน ณ.จุดสูงจากพื น เซนติเมตร จงหาว่ากล่อง 40 ซม. ใบนี จะล้ มหรื อไม่ 200 N 1. ล้ ม . ไม่ล ้ ม h . เป็ นไปได้ ท ั ง แบบ 4. ข้ อมูลไม่เพียงพอหาคํ าตอบ 28. ถ้ าตู้เย็นขนาดกว้ . เมตร สูง . เมตร วางอยู่บนกระบะท้ายรถสิบล้อ สัมประสิ ทธิ าง ความเสียดทานระหว่างกระบะรถกับพื นตู้เย็น = . จงหาความเร่ งสูงสุ ดของรถสิ บล้อที พอดีท ํ าให้ตู้เย็นหกคะเมนว่ามีค่ากีเมตรต่อ(วินาที) . . . . . . . . 6
ติวสบายฟสิกส์ เล่ม ิ http://www.pec9.com บทที สมด ุ ลกลและสภาพยืดหย ุ ่ น 29. บันไดสมํ าเสมอหนัก นิวตัน ปลายบนพิงกํ าแพง เกลี ยงตรงจุดซึ งอยู่สูงจากพื น เมตร โดยบันไดยั น กับพื นขรุ ขระห่างจากกํ าแพง เมตร ก. จงหาแรงทียั นปลายบั นไดว่าไม่ให้ไถลลงมา ข . ถ้ ามีว ั ตถุหนัก นิวตั น วางอยู่ปลายบันได ด้านล่างห่างขึ นมา 1 ของความยาวของบันได จงหาแรงเสียดทานทีพื นราบ 4 . ก. นิวตัน ข. . นิวตั น 2. ก. นิวตัน ข. . นิวตั น . ก. นิวตัน ข. . นิวตั น 4. ก. นิวตัน ข. . นิวตั น 30. บันไดยาว . เมตร มีน ํ าหนัก นิ วตัน ศูนย์ถ่วงของบันไดอยู่ห่างจากปลายล่าง . เมตร จงหาแรงทีบันไดกระทําต่อกําแพงทีจุด A และแรงเสี ยดทานระหว่างพื นล่างกับ บันไดและเพือทํ าให้บันไดอยู่นิ งได้ ตอบตามลํ าดับ A . นิวตัน , นิวตั น 2. นิวตัน , นิวตั น . นิวตัน , นิวตั น o B 4. นิวตัน , นิวตั น 31. บันไดสมํ าเสมอมวล กิโลกรัม ยาว เมตร ปลายบนวางพิงกํ าแพงเกลี ยง ปลายล่าง วางอยู่บนพื นราบฝื ด โดยวางไว้ ห่างจากกํ าแพง เมตร ถ้ าพื นราบนั นมีค่ามประสิทธิ สั ความเสียดทาน . แล้ วมีชายคนหนึ งมวล กิโลกรัม ไต่บันไดขึ นไป จงหาว่าเขาจะไต่ บันไดขึ นไปได้เป็ นระยะไกลทีสุดกีเมตร บันไดจึงจะเริ มไถล . . . . . . . . 32. เส้นลวดดึงคาน AB ซึ งมีน ํ าหนัก นิวตั น แขวนไว้ ถ้ าคานสมํ าเสมอมีน ํ าหนัก นิว o เส้นลวด ม. ตัน ยาว เมตร มีปลาย A ตรึ งติดกับกํ าแพง o คานสมดุลอยู่ได้ด ังรู ปจงหาแรงดึงในเส้นลวด A B . นิวตัน 2. 125 นิวตัน m N 3. 150 นิวตัน 4. 175 นิวตัน 7
ติวสบายฟสิกส์ เล่ม ิ http://www.pec9.com บทที สมด ุ ลกลและสภาพยืดหย ุ ่ น 33. คานสมํ าเสมอ ปลายหนึ งยึดติดกับกํ าแพงด้ วยตะปู เกลี ยง อีกปลายหนึ งยึดไว้ ด ้วยสายเคเบิล ดังแสดง เคเบิล 3 เมตร ในรู ป ถ้ าคานหนัก นิวตั น และนํ าหนักทีถ่วง 4 เมตร ขนาด นิวตั น แรงดึงในสายเคเบิลจะเป็ นกีนิวตัน A . . 400 N . . การได้ เปรียบเชิงกล และประสิ ทธิภาพเชิงกล 34. กว้านตัวหนึ งมีแขนหมุนยาว เซนติเมตร และ รัศมีกว้ าน . เซนติเมตร ถ้ าไม่มีแรง เสียดทาน การได้เปรี ยบเชิงกลจะเป็ นกีเท่า . . . . 35. จากข้อทีผ่านมา ถ้ าออกแรง นิวตั น ยกนํ าหนักได้จริ ง นิวตัน การได้เปรี ยบเชิง กลครั งหลั งนี เป็ นกีเท่า . . . . 36. จากข้อทีผ่านมา ประสิทธิภาพเชิงกลเป็ นเท่าใด . .% 2. 37.5% 3. 47.5% 4. 50.0% 37. มีดควั นอ้ อยอั นหนึ ง มีด ้ามจับห่างจากจุดหมุน เซนติเมตร ตํ าแหน่งทีวางอ้ อย ห่าง จากจุดหมุน เซนติเมตร ถ้ าอ้ อยแต่ละท่อนต้องใช้แรงตั ด นิวตั น เราจะต้องใช้แรงกด ทีมีดควั นอ้ อยน้อยทีสุดเท่าไรจึงทํ าให้อ ้ อยขาด  F พอดี (ไม่คิดนํ าหนักของตัวมีด) และค่าการได้ P เปรี ยบเชิงกลของมีดควั นอ้ อยเป็ นเท่าไร . นิวตัน , 2.5 เท่า ท่อนอ้ อน . นิวตัน , 5.0 เท่า . นิวตัน , 7.5 เท่า . นิวตัน , 10.0 เท่า 5 cm 25 cm 8
ติวสบายฟสิกส์ เล่ม ิ http://www.pec9.com บทที สมด ุ ลกลและสภาพยืดหย ุ ่ น 38. เมือออกแรง นิวตัน กดทีปลายด้ามคีมอั นหนึ ง จะเกิดแรงกดวั ตถุทีปลายคีมเท่าไร ถ้ า ปากคีมยาว เซนติเมตร ด้ามคีมยาว เซนติเมตร และคีมมีประสิทธิภาพ % 1. 10 นิวตัน 2. 20 นิวตัน 3. 30 นิวตัน 4. 40 นิวตัน ศูนย์ กลางมวล และศูนย์ ถ่วง 39. วั ตถุมวล กิโลกรัม รู ปสีเหลียมจตุรัส มี Y ความยาวด้านละ เซนติเมตร มีมวล , , kg kg kg และ กิโลกรัม ติดอยู่ทีมุมทั งสีด้าน จงหาจุดศูนย์ กลางมวลของระบบนี kg X kg .( , ) .( , ) .( , ) .( , ) สภาพยืดหยุ่ น 0. ลวดโลหะยาว เมตร และมีพื นที หน้าตัด . ตารางเซนติ เมตร จะยืด ออก . เซนติเมตร เมือใช้แรงดึง นิวตัน จงหาความเค้นดึงและความเครี ยดดึง ตามลํ าดับ . 2 x 108 N/m2 , 1.67 x 10–4 . 2 x 108 N/m2 , 3.34 x 10–4 . 4 x 108 N/m2 , 1.67 x 10–4 . 4 x 108 N/m2 , 3.34 x 10–4 . ทองแดงมีมอดูล ั สของยั ง . x 10 11 นิ วตันต่อตารางเมตร และความเค้นตามยาวทีขีด จํ ากัดสภาพยืดหยุ่น . x 101 นิวตันต่อตารางเมตร ลวดทองแดงยาว เมตร มีพื นที หน้าตัด ตารามิลลิเมตร เมือออกแรง นิวตัน ดึงลวดทองแดงเส้นนี จงหา ก. ความเค้นตามยาวของลวดทองแดง ข. ความเครี ยดตามยาวของลวดทองแดง . ก. . x 106 N/m2 ข. x 10–5 . ก. . x 106 N/m2 ข. x 10–5 . ก. . x 106 N/m2 ข. x 10–5 . ก. . x 106 N/m2 ข. x 10–5 42. ลวดโลหะชนิดหนึ งยาว L มีพื นทีหน้าตัด A เมือนําวั ตถุทรงกลมมวล M มาแขวนเข้ากับ ลวดนี แล้ วนําปลายลวดข้างหนึ งไปยึดติดกับเพดานปรากฏว่าลวดยึดออกL จงหาค่ามอ- ดูล ั สของยั งของลวดเส้นนี . AL / Mg L 2. LA / MgL 3. Mg L / AL 4. MgL / L A 9
ติวสบายฟสิกส์ เล่ม ิ http://www.pec9.com บทที สมด ุ ลกลและสภาพยืดหย ุ ่ น 43. โลหะชนิดหนึ งมีค่ามอดูล ั สของยั ง Y ถ้ านําโลหะนี ไปทํ าเป็ นลวดยาวL มีพื นทีหน้าตั ด A แขวนลวดดังกล่าวด้ วยมวล M ทํ าให้ลวดมีระยะยืด X จงหาว่ามวล M มีค่าเท่าไร . XAY 2. AXgLY 3. XAYgL 4. XAY L gL 44. เสาคอนกรี ตต้ นหนึ งรับนํ าหนักได้สูงสุด กิโลกรัม และจะหดตั วลง มิลลิเมตร ถ้ าเสาคอนกรี ตนี มีฐานกว้ าง เซนติเมตร หนา เซ เมตร สูง . เมตร จงหา นติ ค่ามอดูล ั สของเสาต้นนี 1. 1.0 x 1010 นิวตัน/เมตร2 2. 1.5 x 1010 นิวตัน/เมตร2 3. 2.0 x 1010 นิวตัน/เมตร2 4. 2.5 x 1010 นิวตัน/เมตร2 . มอดูล ั สของยั งของเหล็กมีค่า x 10 นิวตัน/เมตร ถ้ าแขวนมวล กิโลกรัม ที ปลายล่างของแท่งเหล็กพื นทีหน้าตัด . ตารางเมตร ยาว เมตร โดยให้ปลายบนตรึ งกับ เพดาน แท่งเหล็กจะยืดออกเท่าใด . . x – เมตร . . x 10–10 เมตร . . x 10–8 เมตร . . x 10–7 เมตร 46. ลวดอลูมิเนี ยมยาว เมตร และเส้นผ่านศูนย์กลาง . เซนติเมตร นําเส้นลวดนี ไปยก วั ตถุมวล กิโลกรัม ลวดจะยืดออกกีเมตร ( ค่ามอดูล ั สของยั งของอลูมิเนียมเท่ากับ7 x 1010 นิวตันต่อตารางเมตร ) . 0.15 . 0.25 . 0.30 . 0.35 47. แท่งโลหะอั นหนึ งมีเส้นผ่านศูนย์ กลาง เซนติเมตร มีค่ามอดูล ั สของยั ง Y = 2 x 1011 นิ วตัน/เมตร จงหาว่าต้องออกแรงดึงกีนิ วตัน จึ งจะทําให้แท่ งโลหะมีความยาวเพิ มขึ น . เปอร์เซ็นต์ . . . . 48. เมือแขวนวั ตถุมวล กิโลกรัม เข้ากับเส้นลวด แล้ วแขวนกับเพดานพบว่าลวดยืดออก เป็ น . % ของความยาวเดิม ถ้ าลวดมีพื นทีหน้าตั ด . ตารางมิลลิเมตร จงหาค่า มอดูล ั สความยืดหยุ่นของลวดเส้นนี . . x 108 นิวตัน/ตารางเมตร . . x 1010 นิวตัน/ตารางเมตร 3. 5.0 x 1011 นิวตัน/ตารางเมตร . . x 1012 นิวตัน/ตารางเมตร 10
ติวสบายฟสิกส์ เล่ม ิ http://www.pec9.com บทที สมด ุ ลกลและสภาพยืดหย ุ ่ น . กํ าหนดให้มอดูล ั สสภาพยืดหยุ่นของเส้นลวดเท่ากับ . x นิวตันต่อตารางเมตร เมือ แขวนวั ตถุมวล m ทีปลายลวดเส้นนี ลวดจะยาวออกร้อยละ . ของความยาวเดิม ถ้ าเส้น ผ่านศูนย์ กลางของลวดเท่ากับ . มิลลิเมตร จงหาขนาดของมวล m 1. 1 กิโลกรัม 2. 2 กิโลกรัม 3. 4 กิโลกรัม 4. 8 กิโลกรัม 50. ลวดเหล็กเส้นหนึ ง มีความเครี ยดตามความยาว . มีค่ายั งมอดูล ั ส นิวตัน/ ตาราง- เมตร พื นทีหน้าตั ด ตารางมิลลิเมตร จงหาแรงดึงในเส้นลวดในหน่วยนิวตัน . . x103 . .x . . x103 . . x103 51. วั ตถุมวล กิโลกรัม แขวนไว้ ทีปลายข้างหนึ งของลวดx ทียาว เมตร ลวด x ยืด ออก มิลลิเมตร และเมือเอามวล กิโลกรัม แขวนกับลวด y ทียาว . เมตร ลวด y ยืดออก มิลลิเมตร รัศมีของพื นทีหน้าตัดของลวด x เป็ น เท่า ของรัศมีของพื นทีหน้า ตัดของลวด y อั ตราส่วนของค่ามอดูล ั สยั งของลวด x ต่อลวด y มีค่าเท่าใด . : . : . : .3:4 52. ลวดทังสเตนมีค่ามอดูล ั สของยั งเป็ น เท่าของลวดอะลูมิเนียม เมือนําลวดทั งสองชนิดทีมี พื นทีหน้าตัดเท่ากัน ทํ าการทดลองพบว่าเมือออกแรงดึงลวดทั งสอง ความเครี ยดตามยาว ของลวดทังสเตนเป็ น เท่าของลวดอะลูมิเนียม แรงดึงทีกระทํ าต่อลวดทั งสองนั น . มีค่าเท่ากัน . ของลวดทังสเตนเป็ น เท่าของลวดอะลูมิเนียม . ของลวดอะลูมิเนียมเป็ น เท่าของลวดทังสเตน . ของลวดทังสเตนเป็ น . เท่าของลวดอะลูมิเนียม 53. ลวดทองแดงและลวดเหล็กกล้ามีพื นทีหน้าตัดเท่ากับ . ตารางมิลลิเมตร และมีความยาว เมตรเท่ากัน มอดูล ั สของยั งสําหรับลวดทองแดงเป็ น . x 1011 นิ วตันต่อตารางเมตร และมอดูล ั สของยั งสําหรับลวดเหล็ก มีค่าเป็ น x 1011 นิวตันต่อตารางเมตร ถ้ านําลวดทั ง สองไปแขวนในแนวดิ งโดยมีก ้อนนํ าหนัก นิวตัน แขวนทีปลายลวดความเค้นของลวด ทั งสองต่างกันเท่าใด และลวดทั งสองจะยืดออกจากเดิมต่างกันกีเมตร . . x 10–3 2. . x 10–3 3. . x 10–4 4. . x 10–4 11
ติวสบายฟสิกส์ เล่ม ิ http://www.pec9.com บทที สมด ุ ลกลและสภาพยืดหย ุ ่ น 54. ลวดโลหะเส้นหนึ งประกอบด้วยส่วนทีเป็ นเหล็กและทองแดงต่อกันอยู่ มีพื นทีหน้าตัดเท่า กันคือ . ตารางเซนติเมตร และมีความยาวทั งหมด เมตร เมือดึงลวดนี ด้วยแรง นิวตัน ปรากฏว่าลวดจะยาวกว่าเดิม . เซนติเมตร จงหาความยาวเดิมของส่ วนที เป็ นเหล็ก ( ค่ามอดูล ั สของเหล็กและทองแดงเป็ น x นิวตั น/เมตร และ x 10 นิวตั น/เมตร2 ) . . เมตร . . เมตร . . เมตร . . เมตร 55. ลวดเหล็กกล้ าสําหรับดึงลิฟต์ต ัวหนึ งมีพื นทีหน้าตัด ตารางเซนติเมตร ตั วลิฟท์และสั-ม ภาระในลิฟต์มีน ํ าหนักรวม 2000 กิโลกรัม จงหาความเค้น (stress) ในสายเคเบิล ในขณะที ลิฟท์ก ํ าลั งเคลือนทีขึ นด้ วยความเร่ งสูงสุด . เมตรต่อวินาที . x 106 นิวตัน/เมตร2 2. 48 x 106 นิวตัน/เมตร2 3. 40 x 106 นิวตัน/เมตร2 4. 32 x 106 นิวตัน/เมตร2 56. ลวดเหล็กเส้นหนึ งยาว เมตร ขนาดเส้นผ่านศูนย์ กลาง . เซนติเมตร นําไปผูกกับมวล 2 กิโลกรัม แล้ วหย่อนให้มวลนั นเคลือนทีลงในแนวดิ งด้วยความเร่ ง เมตร/วินาที จงหาว่าลวดจะยืดยาวออกมากกว่าเดิมเท่าไร (ให้ค่ามอดูล ั สของเหล็ก= x 1010 นิวตัน/เมตร2) 1. 5.2 มิลลิเมตร 2. 6.5 มิลลิเมตร 3. 7.8 มิลลิเมตร 4. 36 มิลลิเมตร 57. ลวดเหล็กกล้ ามีขีดจํ ากั ดสภาพยืดหยุด4 x 107 นิวตัน/เมตร2 มีพื นทีหน้าตัด x10–3 เมตร2 นํามาใช้ยกลิฟท์ทีมีมวลรวม ลวดเหล็กกล้ า ทั งสิ น กิโลกรัม ดังรู ป อยากทราบค่ าความเร่ งสูงสุด ของลิฟท์ทีจะไม่ท ํ าให้ลวดเหล็กนี เกินขีดจํ ากั ดสภาพยืดหยุ่น ลิฟท์ . . เมตร/วินาที2 2. 10.0 เมตร/วินาที2 a 3. 1.0 เมตร/วินาที2 4. 0.1 เมตร/วินาที2 12
ติวสบายฟสิกส์ เล่ม ิ http://www.pec9.com บทที สมด ุ ลกลและสภาพยืดหย ุ ่ น 58. คานตามรู ปทีแสดงต่อไปนี มีจุดรองรับที C มีน ํ าหนักถ่วง นิวตันและ W อยู่คนละ ข้างกํ าหนดให้ ลวดเหล็กAB มีความยาว เมตร และมีพื นทีหน้าตัด . ตารางเซนติเมตร เมือคานอยู่ในแนวระดับพอดีลวดเหล็กAB จะยืดออกไปเป็ นระยะเท่าไร ถ้ าหากลวดเหล็ก มีค่ามอดูล ั สของยั งส์เท่ากับ x 109 18 m 12 m นิวตัน/เมตร2 และไม่คิดนํ าหนัก คาน A . mm C 2m 2. 2 mm B 3. 10 mm 2000 N w 4. 20 mm . ลวดเหล็กยาว เมตร พื นทีหน้าตัด . ตารางเซนติเมตร ผูกยึดกับคานแข็งเบาABO ที จุด B จงหาส่วนยืดของลวดเหล็กเมือมีน ํ าหนัก กิโลกรัม มากระทําทีจุดA ของคาน ถ้ าเหล็กมีค่ามอดูล ั สของยั เท่ากับ x 109 งส์ นิวตัน/ตารางเมตร และ g = 10 เมตร/วินาที2 2 ม. O . มิลลิเมตร 2. 1 มิลลิเมตร A B 3. 24 มิลลิเมตร 2000 kg 4. 12 มิลลิเมตร 6 ม. 60. ลูกตุ ้มมีมวล กิโลกรัม สายแขวนลูกตุ ้มเป็ นลวดเหล็กยาว เมตร มีพื นทีภาคตัด ขวาง x10–6 ตารางเมตร ปล่อยให้ลูกตุ ้มแกว่งเป็ นมุมกว้าง โดยมีอ ัตราเร็ วทีจุดตํ าสุ ด เมตรวินาที ความยาวของเส้นลวดทียืดเพิ มขึ นจากเมือแขวนอยู่นิ งมีค่าเท่าไร กําหนดค่า มอดูล ั สของยั งส์เท่ากับ 20 x 2010 นิวตัน/เมตร . 4 x 10–3 เมตร . x 10–3 เมตร . x 10–3 เมตร . x 10–3 เมตร  13

More Related Content

PDF
โมเมนต์
byสายฝน ต๊ะวันนา
 
PDF
03แบบฝึกกฎการอนุรักษ์พลังงานกล
byPhanuwat Somvongs
 
PDF
เอกสารประกอบ เรื่อง สภาพสมดุลและสภาพยืดหยุ่น
byWijitta DevilTeacher
 
PDF
เฉลย08งานพลังงาน
byกิตติพงษ์ เสียงเสนาะ
 
PDF
ความตึงผิวและความหนืด
byChanthawan Suwanhitathorn
 
PDF
โมเมนตัมและการชน
byเรียนฟิสิกส์กับครูเอ็ม Miphukham
 
PDF
ความหนาแน่นและความดันของของไหล
byChanthawan Suwanhitathorn
 
PDF
172 130909011745-
bySutaporn Rattanatungcharorn
 
โมเมนต์
byสายฝน ต๊ะวันนา
 
03แบบฝึกกฎการอนุรักษ์พลังงานกล
byPhanuwat Somvongs
 
เอกสารประกอบ เรื่อง สภาพสมดุลและสภาพยืดหยุ่น
byWijitta DevilTeacher
 
เฉลย08งานพลังงาน
byกิตติพงษ์ เสียงเสนาะ
 
ความตึงผิวและความหนืด
byChanthawan Suwanhitathorn
 
โมเมนตัมและการชน
byเรียนฟิสิกส์กับครูเอ็ม Miphukham
 
ความหนาแน่นและความดันของของไหล
byChanthawan Suwanhitathorn
 
172 130909011745-
bySutaporn Rattanatungcharorn
 

What's hot

PDF
เรื่องที่ 8 สภาพสมดุลยืดหยุ่น
bythanakit553
 
PDF
เรื่องที่ 9 ของไหล
bythanakit553
 
PDF
สมดุล 2
bykrusarawut
 
DOC
เอกสารประกอบการเรียนฟิสิกส์ม.6.1.52
bykrukrajeab
 
DOCX
ตะลุยโจทย์ข้อสอบ งานและพลังงาน
byกิตติพงษ์ เสียงเสนาะ
 
PDF
พลังงาน (Energy)
byนายสมพร เหล่าทองสาร โรงเรียนดงบังพิสัยนวการนุสรณ์ อำเภอนาดูน จังหวัดมหาสารคาม
 
PDF
01แบบฝึกแรงและงาน
byPhanuwat Somvongs
 
PDF
02แบบฝึกพลังงาน
byPhanuwat Somvongs
 
PPTX
บทที่ 4 งาน พลังงาน และเครื่องกลอย่างง่าย
byThepsatri Rajabhat University
 
PPTX
บทที่ 2 การเคลื่อนที่แบบต่าง ๆ
byThepsatri Rajabhat University
 
PDF
คลื่น
byTaweesak Poochai
 
PDF
บทที่ 1 แรงและการเคลื่อนที่
byPinutchaya Nakchumroon
 
PDF
ชั้นบรรยากาศ
bykrupornpana55
 
PDF
สมการการเคลื่อนที่แนวตรง
byนายสมพร เหล่าทองสาร โรงเรียนดงบังพิสัยนวการนุสรณ์ อำเภอนาดูน จังหวัดมหาสารคาม
 
PDF
แรงพยุงหรือแรงลอยตัว
byเรียนฟิสิกส์กับครูเอ็ม Miphukham
 
PDF
บทที่ 2 แสง ม.2
byWichai Likitponrak
 
PDF
แรงและแรงรับ
byชุติมาภรณ์ ชาพัน
 
PDF
แรง แรงลัพธ์2560
bykrulef1805
 
PDF
ความเร่ง (Acceleration)
byนายสมพร เหล่าทองสาร โรงเรียนดงบังพิสัยนวการนุสรณ์ อำเภอนาดูน จังหวัดมหาสารคาม
 
DOC
สมดุลกล
byaoffiz
 
เรื่องที่ 8 สภาพสมดุลยืดหยุ่น
bythanakit553
 
เรื่องที่ 9 ของไหล
bythanakit553
 
สมดุล 2
bykrusarawut
 
เอกสารประกอบการเรียนฟิสิกส์ม.6.1.52
bykrukrajeab
 
ตะลุยโจทย์ข้อสอบ งานและพลังงาน
byกิตติพงษ์ เสียงเสนาะ
 
พลังงาน (Energy)
byนายสมพร เหล่าทองสาร โรงเรียนดงบังพิสัยนวการนุสรณ์ อำเภอนาดูน จังหวัดมหาสารคาม
 
01แบบฝึกแรงและงาน
byPhanuwat Somvongs
 
02แบบฝึกพลังงาน
byPhanuwat Somvongs
 
บทที่ 4 งาน พลังงาน และเครื่องกลอย่างง่าย
byThepsatri Rajabhat University
 
บทที่ 2 การเคลื่อนที่แบบต่าง ๆ
byThepsatri Rajabhat University
 
คลื่น
byTaweesak Poochai
 
บทที่ 1 แรงและการเคลื่อนที่
byPinutchaya Nakchumroon
 
ชั้นบรรยากาศ
bykrupornpana55
 
สมการการเคลื่อนที่แนวตรง
byนายสมพร เหล่าทองสาร โรงเรียนดงบังพิสัยนวการนุสรณ์ อำเภอนาดูน จังหวัดมหาสารคาม
 
แรงพยุงหรือแรงลอยตัว
byเรียนฟิสิกส์กับครูเอ็ม Miphukham
 
บทที่ 2 แสง ม.2
byWichai Likitponrak
 
แรงและแรงรับ
byชุติมาภรณ์ ชาพัน
 
แรง แรงลัพธ์2560
bykrulef1805
 
ความเร่ง (Acceleration)
byนายสมพร เหล่าทองสาร โรงเรียนดงบังพิสัยนวการนุสรณ์ อำเภอนาดูน จังหวัดมหาสารคาม
 
สมดุลกล
byaoffiz
 

Similar to F457c545a9ded88f18ecee47145a72c0

PDF
P08
byวิทวัฒน์ สีลาด
 
PDF
07สมดุลกล
byกิตติพงษ์ เสียงเสนาะ
 
PDF
ตะลุยโจทย์ข้อสอบ งานและพลังงาน
byกิตติพงษ์ เสียงเสนาะ
 
DOCX
แบบฝึกหัดเสริม สมดุลกล.docx
byNing Thanyaphon
 
PDF
สมดุลกล1
byชิตชัย โพธิ์ประภา
 
PDF
บทที่ 3 มวล แรงและกฏการเคลื่อนที่
bythanakit553
 
DOCX
2
byสุนันท์ มงคลศิลป์
 
PDF
123
bySurayos Sopitpong
 
PDF
แบบทดสอบสมดุล
bykrusarawut
 
PDF
เฉลย07สมดลกล
byกิตติพงษ์ เสียงเสนาะ
 
PDF
สมดุลกล2
byชิตชัย โพธิ์ประภา
 
DOC
สมดุลและสภาพยืดหยุ่น
byChakkrawut Mueangkhon
 
PDF
D67d8ab4f4c10bf22aa353e27879133c
bykamonwan66_
 
PDF
Ppt newton's law
byธราเทพ ธนะน้อย
 
PDF
การเคลื่อนที่ในหนึ่งมิติและสองมิติ(เสร็จ)
byChatwan Wangyai
 
PDF
ข้อสอบ มข.51 v2
byaatjima
 
PDF
3
bypaemexo
 
PDF
P03
byวิทวัฒน์ สีลาด
 
PDF
Practice newton's law v1
byhimham_029
 
PDF
3
bypaemexo
 
P08
byวิทวัฒน์ สีลาด
 
07สมดุลกล
byกิตติพงษ์ เสียงเสนาะ
 
ตะลุยโจทย์ข้อสอบ งานและพลังงาน
byกิตติพงษ์ เสียงเสนาะ
 
แบบฝึกหัดเสริม สมดุลกล.docx
byNing Thanyaphon
 
สมดุลกล1
byชิตชัย โพธิ์ประภา
 
บทที่ 3 มวล แรงและกฏการเคลื่อนที่
bythanakit553
 
2
byสุนันท์ มงคลศิลป์
 
123
bySurayos Sopitpong
 
แบบทดสอบสมดุล
bykrusarawut
 
เฉลย07สมดลกล
byกิตติพงษ์ เสียงเสนาะ
 
สมดุลกล2
byชิตชัย โพธิ์ประภา
 
สมดุลและสภาพยืดหยุ่น
byChakkrawut Mueangkhon
 
D67d8ab4f4c10bf22aa353e27879133c
bykamonwan66_
 
Ppt newton's law
byธราเทพ ธนะน้อย
 
การเคลื่อนที่ในหนึ่งมิติและสองมิติ(เสร็จ)
byChatwan Wangyai
 
ข้อสอบ มข.51 v2
byaatjima
 
3
bypaemexo
 
P03
byวิทวัฒน์ สีลาด
 
Practice newton's law v1
byhimham_029
 
3
bypaemexo
 

F457c545a9ded88f18ecee47145a72c0

  • 1.
    ติวสบายฟสิกส์ เล่ม ิ http://www.pec9.com บทที สมด ุ ลกลและสภาพยืดหย ุ ่ น ตะลุ ยโจทย์ ทั วไปฟิ สิ ก ส์ บทที สมดุ ล กลและสภาพยื ด หยุ ่ น สมดุลต่อการเคลือนที . จากรู ป จงหาแรงลั พธ์ของแรงย่อยในรู ปภาพ 16 N 1. 5 นิวตัน 2. 10 นิวตัน o 18 N 3. 15 นิวตัน 4. 20 นิวตัน 10 2 N 2. จงตรวจดูว่าระบบในรู ปนี อยู่ในภาวะสมดุลหรื อไม่ 10 N 10 N 1. สมดุล o o . ไม่สมดุล . เป็ นไปไม่ได้ทั งสองกรณี . ข้อมูลไม่เพียงพอทีจะหาคํ าตอบ 10 3 N . จากรู ปมวล 4 2 กิโลกรัม ผูกเชือกแขวนเพดาน ถูกแรงผลั ก P ผลั กไปทางขวา มีแรง ดึงเชือก (T) และนํ าหนัก( mg ) กระทํ าดังรู ป จงหาขนาดของแรงดึงเชือก (T) และแรงผลั ก ( P ) ตามลํ าดับ T 45o 1. 40 นิวตัน , 20 2 นิวตั น P 2. 20 2 นิวตัน , 40 นิวตั น 3. 80 นิวตัน , 40 2 นิวตั น mg 4. 40 2 นิวตัน , 80 นิวตั น 4. มวล 3 กิโลกรัม ผู กเชือกแขวนจากเพดาน นาย ก. ออกแรงผลั กมวลไปในแนวระดับ จนเชือกทํ ามุม o จงหาว่าเชือกมีความตึง เท่าไร และต้องออกแรงผลั กเท่าไรตามลํ าดับ T 1. 40 นิวตัน , 20 นิวตั น 30o 2. 20 3 นิวตัน , 40 นิวตั น P 3. 80 นิวตัน , 40 นิวตั น 4. 40 3 นิวตัน , 80 นิวตั น 1
  • 2.
    ติวสบายฟสิกส์ เล่ม ิ http://www.pec9.com บทที สมด ุ ลกลและสภาพยืดหย ุ ่ น 5. มวล 3 กิโลกรัม ผู กเชือกแขวนจากเพดาน นาย ก. ออกแรงผลั กมวลไปในแนวระดับจนเชือก T ทํ ามุม o จงหาว่าเชือกมีความตึงเท่าไร และ 30o P ต้องออกแรงผลั กเท่าไร ตามลํ าดับ 1. 400 นิ วตั น , 200 นิ วตั น 2. 200 3 นิ วตั น , 400 นิ วตั น 3. 200 นิ วตั น , 400 นิ วตั น 4. 400 3 นิ วตัน , 400 นิ วตั น 6. วั ตถุก ้อนหนึ งแขวนไว้ ด ้ วยเชือกเบา เส้น ดังรู ป ถ้ าเชือกแต่ละเส้นรับขนาด แรงดึง 30o ได้ไม่เกิน นิวตั น จงหาว่าจะแขวนนํ า หนักได้มากทีสุดกีนิวตัน W 7. กรอบรู ปสีเหลียมหนัก นิวตัน มีเชือกเส้นหนึ งผูกที มุมบนทั งสองของกรอบรู ปแล้ วคล้ องกับตะปูลืนตัวหนึ ง 37o 37o ปรากฏว่าเส้นเชือกทํ ามุม o กับแนวกรอบรู ป จงหา แรงดึงในเส้นเชือก ( sin 37o = 3/5 ) 1. 25 นิวตัน 2. 30 นิวตัน 3. 40 นิวตัน . นิวตัน 8(แนว มช) วั ตถุมวล . กิโลกรัม ผู กเชือกแขวนกับเพดาน 60o 60o ดังรู ป จงหาความตึงในเชือกทีติดกับเพดาน . 23 นิวตัน . 3 นิวตัน . 2 3 นิวตัน . 3 2 นิวตัน 0.6 kg 9. โคมไฟมวล . กิโลกรัม ห้อยอยู่ด ้ วยลวดเบา สองเส้นดังรู ป จงหาความตึงในเส้นลวดทั งสอง 10o 10o กํ าหนด sin 10o = 0.17 , cos 10o = 0.98 1. 250 นิวตัน . นิวตัน 3. 600 นิวตัน 4. 850 นิวตัน 2
  • 3.
    ติวสบายฟสิกส์ เล่ม ิ http://www.pec9.com บทที สมด ุ ลกลและสภาพยืดหย ุ ่ น 10. หีบสัมภาระหนัก W นิวตัน ถูกยกขึ นดังรู ป ปราก าหีบใบนี เคลือนทีขึ นด้วยความ ว ฏว่ เร็ สมํ าเสมอ เมตร/วินาที ถ้า OA และ OB เป็ นเชือกทียาวเท่ากัน จงหาแรงดึงใน เชือก OA มีค่าเท่าใด . W  2. 2W  O 2 sin   cos      2  2 3. 2W 4. W A B  sin 2 2 cos  2 11. แขวนวั ตถุมวล m ด้วยเชือกเบาดังรู ป ถ้ าแรง ดึงในเส้นเชือกตามแนวระดับมีขนาด นิวตัน 60o จงหานํ าหนักของวั ตถุนั น . นิวตัน 60 N . 3 นิวตัน 3. 3 นิวตัน m 4. 120 นิวตัน 12. ชายคนหนึ งมวล กิโลกรัม โหนเชือกเบาทีจุด O โดยปลายของเชือกทั งสองข้างไปผูก ไว้ แน่นกับเสาที A และ B แรงดึงในเส้นเชือก AO และ BO เป็ นเท่าไรตามลํ าดับ . นิวตัน และ 3 นิวตัน A o 3o B . 3 นิวตัน และ นิวตัน O . 3 นิวตัน และ 3 นิวตัน . นิวตัน และ นิวตัน 13. มวล กิโลกรัม แขวนด้วยเชือก เส้น ทํ ามุม กับเพดานดังรู ป จงหาอั ตราส่วนของขนาด ง แรงดึ 30o 60o เชือกในแนวดิ งของเชือก ก ต่อเชือก ข ก ข . :1 2. 1 : 2 10 kg 3. 1 : 3 4. 1 : 3 3
  • 4.
    ติวสบายฟสิกส์ เล่ม ิ http://www.pec9.com บทที สมด ุ ลกลและสภาพยืดหย ุ ่ น 14. จงหาอั ตราส่วนของแรง T1 ต่อ T2 เมือระบบ 60o อยู่นิ ง T1 T2 1. 2 1 2. 2 3 3. 2 4. 23 w 3 15. ตามรู ป เชือกทีโยงกํ าแพงแนวตั งกับคานเบามาก จะต้องทนแรงดึงได้ไม่ต ํ ากว่ากีนิวตัน จึงจะทํ าให้ T นํ าหนัก นิวตั น อยู่ในสภาวะสมดุล . 60o . 3 . 46 N . 3 16. เด็กสามคนกํ าลั งแย่งตุ๊กตาตัวหนึ ง เด็กคนหนึ งออกแรงึงทีหัว ( ทิศเหนือ ) ด้ วยแรง ด นิวตัน เด็กอีกคนหนึ งดึงขาด้านซ้ายทํ ามุมกับเส้น เด็กคนแรก ระดับ o ด้วยแรงค่าหนึ ง เด็กคนสุดท้ายจะต้อง 50 N ออกแรงเท่าใดทีแขนด้านขวาเพือให้ เกิดสมดุล (ดูภาพประกอบ) เด็กคนสุ ดท้ าย 30o . 50 นิวตัน . 3 นิวตัน 3 . 25 นิวตัน . 3 นิวตัน เด็กคนที 3 สมดุลต่อการหมุน 17. คานสมํ าเสมอยาว เซนติเมตร มีไม้ cm cm cm หมอนหนุนไว้ ทีจุดกึ งกลางคานP และมี P นํ าหนักแขวนไว้ ทีต่างๆ ดังรู ป ถ้ าต้อง การให้คานวางตัวตามแนวระดับ จะต้อง kg แขวนมวล กิโลกรัม เพิ มทางขวามือ kg kg ของจุด P ห่างออกไปกีเซนติเมตร . . . . 4
  • 5.
    ติวสบายฟสิกส์ เล่ม ิ http://www.pec9.com บทที สมด ุ ลกลและสภาพยืดหย ุ ่ น 18. คานสมํ าเสมอ AB ยาว เมตร มีมวล กิโลกรัม วางพาดอยู่บนเสา A และเสา C ซึ ง C อยู่ห่างกัน เมตร ชายคนหนึ งมีมวล กิ- A B โลกรัม เดินจาก A ไป B ดังรู ป จงหาว่าเขา จะเดินได้ไกลจาก A มากทีสุดเท่าไร คานจึงคงสภาพสมดุลอยู่ได้ . . เมตร . . เมตร . . เมตร . . เมตร 19(แนว มช) แผ่นไม้ สมํ าเสมอแผ่นหนึ งยาว . เมตร มีมวล กิโลกรัม วางพาดอยู่บนหมอน หนุนทีจุด C และปลาย A ตั งอยู่บนคมมีด ชายคนหนึ งหนั ก นิวตัน เดินบนแผ่นไม้ จาก A ไปยั ง B ดังรู ป จงหาว่าเขาจะเดินไปได้ไกลจาก A เป็ นระยะทางมากทีสุดกีเมตร แผ่นไม้จึงจะยั งคงสภาพสมดุลครั งสุด ท้ายอยู่ได้ A 2.5 m C B . . . . . . . . 20. กระดานสปริ งสําหรับกระโดดนํ า หนั ก นิวตั น มีหลั กยึดกับกระดานสปริ งที A และ B ซึ งห่างกัน / ของความยาวของกระดานสปริ ง ดังรู ป จงหาขนาดของแรงที A และ B กระทํ าต่อกระดานสปริ ง ขณะทีนักกระโดดนํ าหนัก นิตัน ทีปลายคาน C ยืนนิ งอยู่ ว 1. A = 2200 นิวตั น , B = 3200 นิวตัน 2. A = 1200 นิวตั น , B = 1200 นิวตัน . A = 3200 นิวตั น , B = 2200 นิวตัน C . A = 2200 นิวตั น , B = 1200 นิวตัน A B 21. แรง แรง ขนานกันแต่มีทิศตรงกันข้ามขนาด นิวตันเท่ากัน แนวแรงทั งสองห่างกัน เซนติเมตร โมเมนต์ของแรงคู่นี รอบจุดใดๆ ทีอยู่ระหว่างแนวแรงทั งคู่จะเป็ นเท่าใด . นิวตัน.เมตร 2. 10 นิวตัน.เมตร . นิวตัน.เมตร 4. 20 นิวตัน.เมตร 22. ชายคนหนึ งขับรถเลี ยวซ้าย เกิดโมเมนต์ของแรงคู่ควบทีพวงมาลั ย นิวตั–เมตร ถ้ า น พวงมาลั ยมีเส้นผ่านศูนย์ กลาง . เมตร จงหาแรงทีมือแต่ละข้างดึงพวงมาลั ย . นิวตัน 2. 100 นิวตัน 3. 150 นิวตัน 4. 200 นิวตัน 5
  • 6.
    ติวสบายฟสิกส์ เล่ม ิ http://www.pec9.com บทที สมด ุ ลกลและสภาพยืดหย ุ ่ น สมดุลของวัตถุ . กล่องสีเหลียมกว้ าง ซม. สูง ซม. หนัก นิวตัน วางอยู่บนพื นราบ งมีสัม- ซึ ประสิ ทธิ ความเสี ยดทานสถิตระหว่างผิวสัมผั ส . จงหาแรงผลักในแนวระดับทีทําให้ กล่องเริ มจะเคลือนที . นิวตัน . นิวตัน . นิวตัน . นิวตัน . จากข้อทีผ่านมา แรงผลั กจะอยู่สูงจากพื นมากทีสุดกีเซนติเมตร ก องจึงยั งไม่ล ้ ม ล่ . . . . . กล่องสีเหลียมกว้ าง เมตร สูง เมตร หนัก กิโลกรัม ออกแรงผลั กในแนวขนาน กับพื นขนาด นิวตั น สูงจากพื นเท่าไรกล่องจึงจะเริ มล้ ม . . เมตร . . เมตร . . เมตร . . เมตร 26. จากข้อทีผ่านมา ถ้ าออกแรง นิวตั น กระทํ าแทน แนวแรงจะสูงจากพื นได้มากทีสุด เท่าไร กล่องจึงยั งไม่ล ้ ม . . เมตร . . เมตร . . เมตร . . เมตร 27. กล่องสีเหลียมกว้ าง ซม. สูง ซม. หนัก นิวตัน ถูกแรงกระทํ า นิวตัน ณ.จุดสูงจากพื น เซนติเมตร จงหาว่ากล่อง 40 ซม. ใบนี จะล้ มหรื อไม่ 200 N 1. ล้ ม . ไม่ล ้ ม h . เป็ นไปได้ ท ั ง แบบ 4. ข้ อมูลไม่เพียงพอหาคํ าตอบ 28. ถ้ าตู้เย็นขนาดกว้ . เมตร สูง . เมตร วางอยู่บนกระบะท้ายรถสิบล้อ สัมประสิ ทธิ าง ความเสียดทานระหว่างกระบะรถกับพื นตู้เย็น = . จงหาความเร่ งสูงสุ ดของรถสิ บล้อที พอดีท ํ าให้ตู้เย็นหกคะเมนว่ามีค่ากีเมตรต่อ(วินาที) . . . . . . . . 6
  • 7.
    ติวสบายฟสิกส์ เล่ม ิ http://www.pec9.com บทที สมด ุ ลกลและสภาพยืดหย ุ ่ น 29. บันไดสมํ าเสมอหนัก นิวตัน ปลายบนพิงกํ าแพง เกลี ยงตรงจุดซึ งอยู่สูงจากพื น เมตร โดยบันไดยั น กับพื นขรุ ขระห่างจากกํ าแพง เมตร ก. จงหาแรงทียั นปลายบั นไดว่าไม่ให้ไถลลงมา ข . ถ้ ามีว ั ตถุหนัก นิวตั น วางอยู่ปลายบันได ด้านล่างห่างขึ นมา 1 ของความยาวของบันได จงหาแรงเสียดทานทีพื นราบ 4 . ก. นิวตัน ข. . นิวตั น 2. ก. นิวตัน ข. . นิวตั น . ก. นิวตัน ข. . นิวตั น 4. ก. นิวตัน ข. . นิวตั น 30. บันไดยาว . เมตร มีน ํ าหนัก นิ วตัน ศูนย์ถ่วงของบันไดอยู่ห่างจากปลายล่าง . เมตร จงหาแรงทีบันไดกระทําต่อกําแพงทีจุด A และแรงเสี ยดทานระหว่างพื นล่างกับ บันไดและเพือทํ าให้บันไดอยู่นิ งได้ ตอบตามลํ าดับ A . นิวตัน , นิวตั น 2. นิวตัน , นิวตั น . นิวตัน , นิวตั น o B 4. นิวตัน , นิวตั น 31. บันไดสมํ าเสมอมวล กิโลกรัม ยาว เมตร ปลายบนวางพิงกํ าแพงเกลี ยง ปลายล่าง วางอยู่บนพื นราบฝื ด โดยวางไว้ ห่างจากกํ าแพง เมตร ถ้ าพื นราบนั นมีค่ามประสิทธิ สั ความเสียดทาน . แล้ วมีชายคนหนึ งมวล กิโลกรัม ไต่บันไดขึ นไป จงหาว่าเขาจะไต่ บันไดขึ นไปได้เป็ นระยะไกลทีสุดกีเมตร บันไดจึงจะเริ มไถล . . . . . . . . 32. เส้นลวดดึงคาน AB ซึ งมีน ํ าหนัก นิวตั น แขวนไว้ ถ้ าคานสมํ าเสมอมีน ํ าหนัก นิว o เส้นลวด ม. ตัน ยาว เมตร มีปลาย A ตรึ งติดกับกํ าแพง o คานสมดุลอยู่ได้ด ังรู ปจงหาแรงดึงในเส้นลวด A B . นิวตัน 2. 125 นิวตัน m N 3. 150 นิวตัน 4. 175 นิวตัน 7
  • 8.
    ติวสบายฟสิกส์ เล่ม ิ http://www.pec9.com บทที สมด ุ ลกลและสภาพยืดหย ุ ่ น 33. คานสมํ าเสมอ ปลายหนึ งยึดติดกับกํ าแพงด้ วยตะปู เกลี ยง อีกปลายหนึ งยึดไว้ ด ้วยสายเคเบิล ดังแสดง เคเบิล 3 เมตร ในรู ป ถ้ าคานหนัก นิวตั น และนํ าหนักทีถ่วง 4 เมตร ขนาด นิวตั น แรงดึงในสายเคเบิลจะเป็ นกีนิวตัน A . . 400 N . . การได้ เปรียบเชิงกล และประสิ ทธิภาพเชิงกล 34. กว้านตัวหนึ งมีแขนหมุนยาว เซนติเมตร และ รัศมีกว้ าน . เซนติเมตร ถ้ าไม่มีแรง เสียดทาน การได้เปรี ยบเชิงกลจะเป็ นกีเท่า . . . . 35. จากข้อทีผ่านมา ถ้ าออกแรง นิวตั น ยกนํ าหนักได้จริ ง นิวตัน การได้เปรี ยบเชิง กลครั งหลั งนี เป็ นกีเท่า . . . . 36. จากข้อทีผ่านมา ประสิทธิภาพเชิงกลเป็ นเท่าใด . .% 2. 37.5% 3. 47.5% 4. 50.0% 37. มีดควั นอ้ อยอั นหนึ ง มีด ้ามจับห่างจากจุดหมุน เซนติเมตร ตํ าแหน่งทีวางอ้ อย ห่าง จากจุดหมุน เซนติเมตร ถ้ าอ้ อยแต่ละท่อนต้องใช้แรงตั ด นิวตั น เราจะต้องใช้แรงกด ทีมีดควั นอ้ อยน้อยทีสุดเท่าไรจึงทํ าให้อ ้ อยขาด  F พอดี (ไม่คิดนํ าหนักของตัวมีด) และค่าการได้ P เปรี ยบเชิงกลของมีดควั นอ้ อยเป็ นเท่าไร . นิวตัน , 2.5 เท่า ท่อนอ้ อน . นิวตัน , 5.0 เท่า . นิวตัน , 7.5 เท่า . นิวตัน , 10.0 เท่า 5 cm 25 cm 8
  • 9.
    ติวสบายฟสิกส์ เล่ม ิ http://www.pec9.com บทที สมด ุ ลกลและสภาพยืดหย ุ ่ น 38. เมือออกแรง นิวตัน กดทีปลายด้ามคีมอั นหนึ ง จะเกิดแรงกดวั ตถุทีปลายคีมเท่าไร ถ้ า ปากคีมยาว เซนติเมตร ด้ามคีมยาว เซนติเมตร และคีมมีประสิทธิภาพ % 1. 10 นิวตัน 2. 20 นิวตัน 3. 30 นิวตัน 4. 40 นิวตัน ศูนย์ กลางมวล และศูนย์ ถ่วง 39. วั ตถุมวล กิโลกรัม รู ปสีเหลียมจตุรัส มี Y ความยาวด้านละ เซนติเมตร มีมวล , , kg kg kg และ กิโลกรัม ติดอยู่ทีมุมทั งสีด้าน จงหาจุดศูนย์ กลางมวลของระบบนี kg X kg .( , ) .( , ) .( , ) .( , ) สภาพยืดหยุ่ น 0. ลวดโลหะยาว เมตร และมีพื นที หน้าตัด . ตารางเซนติ เมตร จะยืด ออก . เซนติเมตร เมือใช้แรงดึง นิวตัน จงหาความเค้นดึงและความเครี ยดดึง ตามลํ าดับ . 2 x 108 N/m2 , 1.67 x 10–4 . 2 x 108 N/m2 , 3.34 x 10–4 . 4 x 108 N/m2 , 1.67 x 10–4 . 4 x 108 N/m2 , 3.34 x 10–4 . ทองแดงมีมอดูล ั สของยั ง . x 10 11 นิ วตันต่อตารางเมตร และความเค้นตามยาวทีขีด จํ ากัดสภาพยืดหยุ่น . x 101 นิวตันต่อตารางเมตร ลวดทองแดงยาว เมตร มีพื นที หน้าตัด ตารามิลลิเมตร เมือออกแรง นิวตัน ดึงลวดทองแดงเส้นนี จงหา ก. ความเค้นตามยาวของลวดทองแดง ข. ความเครี ยดตามยาวของลวดทองแดง . ก. . x 106 N/m2 ข. x 10–5 . ก. . x 106 N/m2 ข. x 10–5 . ก. . x 106 N/m2 ข. x 10–5 . ก. . x 106 N/m2 ข. x 10–5 42. ลวดโลหะชนิดหนึ งยาว L มีพื นทีหน้าตัด A เมือนําวั ตถุทรงกลมมวล M มาแขวนเข้ากับ ลวดนี แล้ วนําปลายลวดข้างหนึ งไปยึดติดกับเพดานปรากฏว่าลวดยึดออกL จงหาค่ามอ- ดูล ั สของยั งของลวดเส้นนี . AL / Mg L 2. LA / MgL 3. Mg L / AL 4. MgL / L A 9
  • 10.
    ติวสบายฟสิกส์ เล่ม ิ http://www.pec9.com บทที สมด ุ ลกลและสภาพยืดหย ุ ่ น 43. โลหะชนิดหนึ งมีค่ามอดูล ั สของยั ง Y ถ้ านําโลหะนี ไปทํ าเป็ นลวดยาวL มีพื นทีหน้าตั ด A แขวนลวดดังกล่าวด้ วยมวล M ทํ าให้ลวดมีระยะยืด X จงหาว่ามวล M มีค่าเท่าไร . XAY 2. AXgLY 3. XAYgL 4. XAY L gL 44. เสาคอนกรี ตต้ นหนึ งรับนํ าหนักได้สูงสุด กิโลกรัม และจะหดตั วลง มิลลิเมตร ถ้ าเสาคอนกรี ตนี มีฐานกว้ าง เซนติเมตร หนา เซ เมตร สูง . เมตร จงหา นติ ค่ามอดูล ั สของเสาต้นนี 1. 1.0 x 1010 นิวตัน/เมตร2 2. 1.5 x 1010 นิวตัน/เมตร2 3. 2.0 x 1010 นิวตัน/เมตร2 4. 2.5 x 1010 นิวตัน/เมตร2 . มอดูล ั สของยั งของเหล็กมีค่า x 10 นิวตัน/เมตร ถ้ าแขวนมวล กิโลกรัม ที ปลายล่างของแท่งเหล็กพื นทีหน้าตัด . ตารางเมตร ยาว เมตร โดยให้ปลายบนตรึ งกับ เพดาน แท่งเหล็กจะยืดออกเท่าใด . . x – เมตร . . x 10–10 เมตร . . x 10–8 เมตร . . x 10–7 เมตร 46. ลวดอลูมิเนี ยมยาว เมตร และเส้นผ่านศูนย์กลาง . เซนติเมตร นําเส้นลวดนี ไปยก วั ตถุมวล กิโลกรัม ลวดจะยืดออกกีเมตร ( ค่ามอดูล ั สของยั งของอลูมิเนียมเท่ากับ7 x 1010 นิวตันต่อตารางเมตร ) . 0.15 . 0.25 . 0.30 . 0.35 47. แท่งโลหะอั นหนึ งมีเส้นผ่านศูนย์ กลาง เซนติเมตร มีค่ามอดูล ั สของยั ง Y = 2 x 1011 นิ วตัน/เมตร จงหาว่าต้องออกแรงดึงกีนิ วตัน จึ งจะทําให้แท่ งโลหะมีความยาวเพิ มขึ น . เปอร์เซ็นต์ . . . . 48. เมือแขวนวั ตถุมวล กิโลกรัม เข้ากับเส้นลวด แล้ วแขวนกับเพดานพบว่าลวดยืดออก เป็ น . % ของความยาวเดิม ถ้ าลวดมีพื นทีหน้าตั ด . ตารางมิลลิเมตร จงหาค่า มอดูล ั สความยืดหยุ่นของลวดเส้นนี . . x 108 นิวตัน/ตารางเมตร . . x 1010 นิวตัน/ตารางเมตร 3. 5.0 x 1011 นิวตัน/ตารางเมตร . . x 1012 นิวตัน/ตารางเมตร 10
  • 11.
    ติวสบายฟสิกส์ เล่ม ิ http://www.pec9.com บทที สมด ุ ลกลและสภาพยืดหย ุ ่ น . กํ าหนดให้มอดูล ั สสภาพยืดหยุ่นของเส้นลวดเท่ากับ . x นิวตันต่อตารางเมตร เมือ แขวนวั ตถุมวล m ทีปลายลวดเส้นนี ลวดจะยาวออกร้อยละ . ของความยาวเดิม ถ้ าเส้น ผ่านศูนย์ กลางของลวดเท่ากับ . มิลลิเมตร จงหาขนาดของมวล m 1. 1 กิโลกรัม 2. 2 กิโลกรัม 3. 4 กิโลกรัม 4. 8 กิโลกรัม 50. ลวดเหล็กเส้นหนึ ง มีความเครี ยดตามความยาว . มีค่ายั งมอดูล ั ส นิวตัน/ ตาราง- เมตร พื นทีหน้าตั ด ตารางมิลลิเมตร จงหาแรงดึงในเส้นลวดในหน่วยนิวตัน . . x103 . .x . . x103 . . x103 51. วั ตถุมวล กิโลกรัม แขวนไว้ ทีปลายข้างหนึ งของลวดx ทียาว เมตร ลวด x ยืด ออก มิลลิเมตร และเมือเอามวล กิโลกรัม แขวนกับลวด y ทียาว . เมตร ลวด y ยืดออก มิลลิเมตร รัศมีของพื นทีหน้าตัดของลวด x เป็ น เท่า ของรัศมีของพื นทีหน้า ตัดของลวด y อั ตราส่วนของค่ามอดูล ั สยั งของลวด x ต่อลวด y มีค่าเท่าใด . : . : . : .3:4 52. ลวดทังสเตนมีค่ามอดูล ั สของยั งเป็ น เท่าของลวดอะลูมิเนียม เมือนําลวดทั งสองชนิดทีมี พื นทีหน้าตัดเท่ากัน ทํ าการทดลองพบว่าเมือออกแรงดึงลวดทั งสอง ความเครี ยดตามยาว ของลวดทังสเตนเป็ น เท่าของลวดอะลูมิเนียม แรงดึงทีกระทํ าต่อลวดทั งสองนั น . มีค่าเท่ากัน . ของลวดทังสเตนเป็ น เท่าของลวดอะลูมิเนียม . ของลวดอะลูมิเนียมเป็ น เท่าของลวดทังสเตน . ของลวดทังสเตนเป็ น . เท่าของลวดอะลูมิเนียม 53. ลวดทองแดงและลวดเหล็กกล้ามีพื นทีหน้าตัดเท่ากับ . ตารางมิลลิเมตร และมีความยาว เมตรเท่ากัน มอดูล ั สของยั งสําหรับลวดทองแดงเป็ น . x 1011 นิ วตันต่อตารางเมตร และมอดูล ั สของยั งสําหรับลวดเหล็ก มีค่าเป็ น x 1011 นิวตันต่อตารางเมตร ถ้ านําลวดทั ง สองไปแขวนในแนวดิ งโดยมีก ้อนนํ าหนัก นิวตัน แขวนทีปลายลวดความเค้นของลวด ทั งสองต่างกันเท่าใด และลวดทั งสองจะยืดออกจากเดิมต่างกันกีเมตร . . x 10–3 2. . x 10–3 3. . x 10–4 4. . x 10–4 11
  • 12.
    ติวสบายฟสิกส์ เล่ม ิ http://www.pec9.com บทที สมด ุ ลกลและสภาพยืดหย ุ ่ น 54. ลวดโลหะเส้นหนึ งประกอบด้วยส่วนทีเป็ นเหล็กและทองแดงต่อกันอยู่ มีพื นทีหน้าตัดเท่า กันคือ . ตารางเซนติเมตร และมีความยาวทั งหมด เมตร เมือดึงลวดนี ด้วยแรง นิวตัน ปรากฏว่าลวดจะยาวกว่าเดิม . เซนติเมตร จงหาความยาวเดิมของส่ วนที เป็ นเหล็ก ( ค่ามอดูล ั สของเหล็กและทองแดงเป็ น x นิวตั น/เมตร และ x 10 นิวตั น/เมตร2 ) . . เมตร . . เมตร . . เมตร . . เมตร 55. ลวดเหล็กกล้ าสําหรับดึงลิฟต์ต ัวหนึ งมีพื นทีหน้าตัด ตารางเซนติเมตร ตั วลิฟท์และสั-ม ภาระในลิฟต์มีน ํ าหนักรวม 2000 กิโลกรัม จงหาความเค้น (stress) ในสายเคเบิล ในขณะที ลิฟท์ก ํ าลั งเคลือนทีขึ นด้ วยความเร่ งสูงสุด . เมตรต่อวินาที . x 106 นิวตัน/เมตร2 2. 48 x 106 นิวตัน/เมตร2 3. 40 x 106 นิวตัน/เมตร2 4. 32 x 106 นิวตัน/เมตร2 56. ลวดเหล็กเส้นหนึ งยาว เมตร ขนาดเส้นผ่านศูนย์ กลาง . เซนติเมตร นําไปผูกกับมวล 2 กิโลกรัม แล้ วหย่อนให้มวลนั นเคลือนทีลงในแนวดิ งด้วยความเร่ ง เมตร/วินาที จงหาว่าลวดจะยืดยาวออกมากกว่าเดิมเท่าไร (ให้ค่ามอดูล ั สของเหล็ก= x 1010 นิวตัน/เมตร2) 1. 5.2 มิลลิเมตร 2. 6.5 มิลลิเมตร 3. 7.8 มิลลิเมตร 4. 36 มิลลิเมตร 57. ลวดเหล็กกล้ ามีขีดจํ ากั ดสภาพยืดหยุด4 x 107 นิวตัน/เมตร2 มีพื นทีหน้าตัด x10–3 เมตร2 นํามาใช้ยกลิฟท์ทีมีมวลรวม ลวดเหล็กกล้ า ทั งสิ น กิโลกรัม ดังรู ป อยากทราบค่ าความเร่ งสูงสุด ของลิฟท์ทีจะไม่ท ํ าให้ลวดเหล็กนี เกินขีดจํ ากั ดสภาพยืดหยุ่น ลิฟท์ . . เมตร/วินาที2 2. 10.0 เมตร/วินาที2 a 3. 1.0 เมตร/วินาที2 4. 0.1 เมตร/วินาที2 12
  • 13.
    ติวสบายฟสิกส์ เล่ม ิ http://www.pec9.com บทที สมด ุ ลกลและสภาพยืดหย ุ ่ น 58. คานตามรู ปทีแสดงต่อไปนี มีจุดรองรับที C มีน ํ าหนักถ่วง นิวตันและ W อยู่คนละ ข้างกํ าหนดให้ ลวดเหล็กAB มีความยาว เมตร และมีพื นทีหน้าตัด . ตารางเซนติเมตร เมือคานอยู่ในแนวระดับพอดีลวดเหล็กAB จะยืดออกไปเป็ นระยะเท่าไร ถ้ าหากลวดเหล็ก มีค่ามอดูล ั สของยั งส์เท่ากับ x 109 18 m 12 m นิวตัน/เมตร2 และไม่คิดนํ าหนัก คาน A . mm C 2m 2. 2 mm B 3. 10 mm 2000 N w 4. 20 mm . ลวดเหล็กยาว เมตร พื นทีหน้าตัด . ตารางเซนติเมตร ผูกยึดกับคานแข็งเบาABO ที จุด B จงหาส่วนยืดของลวดเหล็กเมือมีน ํ าหนัก กิโลกรัม มากระทําทีจุดA ของคาน ถ้ าเหล็กมีค่ามอดูล ั สของยั เท่ากับ x 109 งส์ นิวตัน/ตารางเมตร และ g = 10 เมตร/วินาที2 2 ม. O . มิลลิเมตร 2. 1 มิลลิเมตร A B 3. 24 มิลลิเมตร 2000 kg 4. 12 มิลลิเมตร 6 ม. 60. ลูกตุ ้มมีมวล กิโลกรัม สายแขวนลูกตุ ้มเป็ นลวดเหล็กยาว เมตร มีพื นทีภาคตัด ขวาง x10–6 ตารางเมตร ปล่อยให้ลูกตุ ้มแกว่งเป็ นมุมกว้าง โดยมีอ ัตราเร็ วทีจุดตํ าสุ ด เมตรวินาที ความยาวของเส้นลวดทียืดเพิ มขึ นจากเมือแขวนอยู่นิ งมีค่าเท่าไร กําหนดค่า มอดูล ั สของยั งส์เท่ากับ 20 x 2010 นิวตัน/เมตร . 4 x 10–3 เมตร . x 10–3 เมตร . x 10–3 เมตร . x 10–3 เมตร  13